1、2019年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）.1（3分）实数4的相反数是（）A-14B4C14D42（3分）计算a6a3，正确的结果是（）A2B3aCa2Da33（3分）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A1B2C3D84（3分）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）星期一二三四最高气温10C12C11C9C最低气温3C0C2C3CA星期一B星期二C星期三D星期四5（3分）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）A12B310C
2、15D7106（3分）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）A在南偏东75方向处B在5km处C在南偏东15方向5km处D在南偏东75方向5km处7（3分）用配方法解方程x26x80时，配方结果正确的是（）A（x3）217B（x3）214C（x6）244D（x3）218（3分）如图，矩形ABCD的对角线交于点O已知ABm，BAC，则下列结论错误的是（）ABDCBBCmtanCAO=m2sinDBD=mcos9（3分）如图物体由两个圆锥组成其主视图中，A90，ABC105，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）A2B3C32D210（3分）将一张正方
3、形纸片按如图步骤，通过折叠得到图，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图，其中FM，GN是折痕若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则FMGF的值是（）A5-22B2-1C12D22二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）不等式3x69的解是 12（4分）数据3，4，10，7，6的中位数是 13（4分）当x1，y=-13时，代数式x2+2xy+y2的值是 14（4分）如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪量角器的0刻度线AB对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50，则此时观察楼顶的仰角度数是 15（4分）元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“今有良马日行二百四十
4、里，驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何日追及之”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是 16（4分）图2，图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME、EF、FN是门轴的滑动轨道，EF90，两门AB、CD的门轴A、B、C、D都在滑动轨道上，两门关闭时（图2），A、D分别在E、F处，门缝忽略不计（即B、C重合）；两门同时开启，A、D分别沿EM，FN的方向匀速滑动，带动B、C滑动：B到达E时，C恰好到达F，此时两门完全开启，已知AB50cm，CD40cm（1）如图3，当ABE30时，BC cm（2）在（1）的基础上，当A向M方向继续滑动15cm时，四边形AB
5、CD的面积为 cm2三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程。）17（6分）计算：|3|2tan60+12+（13）118（6分）解方程组3x-4(x-2y)=5，x-2y=1.19（6分）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）请根据图中信息回答问题：（1）求m，n的值（2）补全条形统计图（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数20（8分）如图，在76的方格中，ABC的顶点均在格点上试按要求画出线段EF（E，F均为格
6、点），各画出一条即可21（8分）如图，在OABC中，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点B，与OC相交于点D（1）求BD的度数（2）如图，点E在O上，连结CE与O交于点F，若EFAB，求OCE的度数22（10分）如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y=kx（k0，x0）的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD2（1）点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由；（2）若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标；（3）平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程23（10分）如图，在平面直角坐标系中，
7、正方形OABC的边长为4，边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，把正方形OABC的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为好点点P为抛物线y（xm）2+m+2的顶点（1）当m0时，求该抛物线下方（包括边界）的好点个数（2）当m3时，求该抛物线上的好点坐标（3）若点P在正方形OABC内部，该抛物线下方（包括边界）恰好存在8个好点，求m的取值范围24（12分）如图，在等腰RtABC中，ACB90，AB142，点D，E分别在边AB，BC上，将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90得到EF（1）如图1，若ADBD，点E与点C重合，AF与DC相交于点O求证：BD2DO（2）已知点G为AF的中点如图2，若AD
8、BD，CE2，求DG的长若AD6BD，是否存在点E，使得DEG是直角三角形？若存在，求CE的长；若不存在，试说明理由2019年浙江省金华市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）.1（3分）实数4的相反数是（）A-14B4C14D4【解答】解：符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，4的相反数是4；故选：B2（3分）计算a6a3，正确的结果是（）A2B3aCa2Da3【解答】解：由同底数幂除法法则：底数不变，指数相减知，a6a3a63a3故选：D3（3分）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A1B2C3D8【解答】解：由三
9、角形三边关系定理得：53a5+3，即2a8，即符合的只有3，故选：C4（3分）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）星期一二三四最高气温10C12C11C9C最低气温3C0C2C3CA星期一B星期二C星期三D星期四【解答】解：星期一温差1037；星期二温差12012；星期三温差11（2）13；星期四温差9（3）12；故选：C5（3分）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）A12B310C15D710【解答】解：袋子里装有2个红球、3个黄球和5个白球共10个球，从中摸出一个球是白球的概率是510=12
10、故选：A6（3分）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）A在南偏东75方向处B在5km处C在南偏东15方向5km处D在南偏东75方向5km处【解答】解：由图可得，目标A在南偏东75方向5km处，故选：D7（3分）用配方法解方程x26x80时，配方结果正确的是（）A（x3）217B（x3）214C（x6）244D（x3）21【解答】解：用配方法解方程x26x80时，配方结果为（x3）217，故选：A8（3分）如图，矩形ABCD的对角线交于点O已知ABm，BAC，则下列结论错误的是（）ABDCBBCmtanCAO=m2sinDBD=mcos【解答】解：A、四边
11、形ABCD是矩形，ABCDCB90，ACBD，AOCO，BODO，AOOBCODO，DBCACB，由三角形内角和定理得：BACBDC，故本选项不符合题意；B、在RtABC中，tan=BCm，即BCmtan，故本选项不符合题意；C、在RtABC中，AC=mcos，即AO=m2cos，故本选项符合题意；D、四边形ABCD是矩形，DCABm，BACBDC，在RtDCB中，BD=mcos，故本选项不符合题意；故选：C9（3分）如图物体由两个圆锥组成其主视图中，A90，ABC105，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）A2B3C32D2【解答】解：A90，ABAD，ABD为等腰直角三角形，A
12、BD45，BD=2AB，ABC105，CBD60，而CBCD，CBD为等边三角形，BCBD=2AB，上面圆锥与下面圆锥的底面相同，上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB：CB，下面圆锥的侧面积=21=2故选：D10（3分）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图，其中FM，GN是折痕若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则FMGF的值是（）A5-22B2-1C12D22【解答】解：连接HF，设直线MH与AD边的交点为P，如图：由折叠可知点P、H、F、M四点共线，且PHMF，设正方形ABCD的边长为2a，则正方形ABCD的面积为4a2，若正
13、方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等由折叠可知正方形EFGH的面积=15正方形ABCD的面积=45a2，正方形EFGH的边长GF=45a2=255aHF=2GF=2105aMFPH=2a-2105a2=5-105aFMGF=5-105a255a=5-22故选：A二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）不等式3x69的解是x5【解答】解：3x69，3x9+63x15x5，故答案为：x512（4分）数据3，4，10，7，6的中位数是6【解答】解：将数据重新排列为3、4、6、7、10，这组数据的中位数为6，故答案为：613（4分）当x1，y=-13时，代数式x2+2xy+y2
14、的值是49【解答】解：当x1，y=-13时，x2+2xy+y2（x+y）2（1-13）2=(23)2 =49 故答案为：4914（4分）如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪量角器的0刻度线AB对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50，则此时观察楼顶的仰角度数是40【解答】解：过A点作ACOC于C，AOC50，OAC40故此时观察楼顶的仰角度数是40故答案为：4015（4分）元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何日追及之”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是（32，4800）【解答】解
15、：令150t240（t12），解得，t32，则150t150324800，点P的坐标为（32，4800），故答案为：（32，4800）16（4分）图2，图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME、EF、FN是门轴的滑动轨道，EF90，两门AB、CD的门轴A、B、C、D都在滑动轨道上，两门关闭时（图2），A、D分别在E、F处，门缝忽略不计（即B、C重合）；两门同时开启，A、D分别沿EM，FN的方向匀速滑动，带动B、C滑动：B到达E时，C恰好到达F，此时两门完全开启，已知AB50cm，CD40cm（1）如图3，当ABE30时，BC90453cm（2）在（1）的基础上，当A向M方向继续滑动15cm时，
16、四边形ABCD的面积为2256cm2【解答】解：A、D分别在E、F处，门缝忽略不计（即B、C重合）且AB50cm，CD40cmEF50+4090cmB到达E时，C恰好到达F，此时两门完全开启，B、C两点的路程之比为5：4（1）当ABE30时，在RtABE中，BE=32AB253cm，B运动的路程为（50253）cmB、C两点的路程之比为5：4此时点C运动的路程为（50253）45=（40203）cmBC（50253）+（40203）（90453）cm故答案为：90453；（2）当A向M方向继续滑动15cm时，设此时点A运动到了点A处，点B、C、D分别运动到了点B、C、D处，连接AD，如图：则此
17、时AA15cmAE15+2540cm由勾股定理得：EB30cm，B运动的路程为503020cmC运动的路程为16cmCF401624cm由勾股定理得：DF32cm，四边形ABCD的面积梯形AEFD的面积AEB的面积DFC的面积=1290(40+32)-123040-1224322256cm2四边形ABCD的面积为2256cm2故答案为：2256三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程。）17（6分）计算：|3|2tan60+12+（13）1【解答】解：原式=3-23+23+3=618（6分）解方程组3x-4(x-2y)=5，x-2y=1.【解答】解：3x-4(x-2y)=5
18、，x-2y=1.，将化简得：x+8y5 ，+，得y1，将y1代入，得x3，x=3y=1；19（6分）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）请根据图中信息回答问题：（1）求m，n的值（2）补全条形统计图（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数【解答】解：（1）观察条形统计图与扇形统计图知：选A的有12人，占20%，故总人数有1220%60人，m1560100%25%n960100%15%；（2）选D的有6012159618人，故条形统计图
19、补充为：（3）全校最喜欢“数学史话”的学生人数为：120025%300人20（8分）如图，在76的方格中，ABC的顶点均在格点上试按要求画出线段EF（E，F均为格点），各画出一条即可【解答】解：如图：从图中可得到AC边的中点在格点上设为E，过E作AB的平行线即可在格点上找到F；EC=5，EF=5，FC=10，借助勾股定理确定F点，则EFAC；借助圆规作AB的垂直平分线即可；21（8分）如图，在OABC中，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点B，与OC相交于点D（1）求BD的度数（2）如图，点E在O上，连结CE与O交于点F，若EFAB，求OCE的度数【解答】解：（1）连接OB，BC是圆的切线
20、，OBBC，四边形OABC是平行四边形，OABC，OBOA，AOB是等腰直角三角形，ABO45，BD的度数为45；（2）连接OE，过点O作OHEC于点H，设EHt，OHEC，EF2HE2t，四边形OABC是平行四边形，ABCOEF2t，AOB是等腰直角三角形，OA=2t，则HO=OE2-EH2=2t2-t2=t，OC2OH，OCE3022（10分）如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y=kx（k0，x0）的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD2（1）点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由；（2）若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标；（
21、3）平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程【解答】解：（1）过点P作x轴垂线PG，连接BP，P是正六边形ABCDEF的对称中心，CD2，BP2，G是CD的中点，PG=3，P（2，3），P在反比例函数y=kx上，k23，y=23x，由正六边形的性质，A（1，23），点A在反比例函数图象上；（2）D（3，0），E（4，3），设DE的解析式为ymx+b，3m+b=04m+b=3，m=3b=-33，y=3x33，联立方程y=23xy=3x-33解得x=3+172，Q点横坐标为3+172；（3）A（1，23），B（0，3），C（1，0），D（3，0），
22、E（4，3），F（3，23），设正六边形向左平移m个单位，向上平移n个单位，则平移后点的坐标分别为A（1m，23+n），B（m，3+n），C（1m，n），D（3m，n），E（4m，3+n），F（3m，23+n），将正六边形向左平移两个单位后，E（2，3），F（1，23）；则点E与F都在反比例函数图象上；将正六边形向右平移一个单位，再向上平移3个单位后，C（2，3），B（1，23）则点B与C都在反比例函数图象上；23（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，把正方形OABC的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为好点点P为抛物线y（xm
23、）2+m+2的顶点（1）当m0时，求该抛物线下方（包括边界）的好点个数（2）当m3时，求该抛物线上的好点坐标（3）若点P在正方形OABC内部，该抛物线下方（包括边界）恰好存在8个好点，求m的取值范围【解答】解：（1）如图1中，当m0时，二次函数的表达式yx2+2，函数图象如图1所示当x0时，y2，当x1时，y1，抛物线经过点（0，2）和（1，1），观察图象可知：好点有：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），共5个（2）如图2中，当m3时，二次函数解析式为y（x3）2+5如图2当x1时，y1，当x2时，y4，当x4时，y4，抛物线经过（1，1），（2，4），（4，4），共线
24、图象可知，抛物线上存在好点，坐标分别为（1，1），（2，4），（4，4）（3）如图3中，抛物线的顶点P（m，m+2），抛物线的顶点P在直线yx+2上，点P在正方形内部，则0m2，如图3中，E（2，1），F（2，2），观察图象可知，当点P在正方形OABC内部，该抛物线下方（包括边界）恰好存在8个好点时，抛物线与线段EF有交点（点F除外），当抛物线经过点E时，（2m）2+m+21，解得m=5-132或5+132（舍弃），当抛物线经过点F时，（2m）2+m+22，解得m1或4（舍弃），当5-132m1时，顶点P在正方形OABC内部，该抛物线下方（包括边界）恰好存在8个好点24（12分）如图，在等腰R
25、tABC中，ACB90，AB142，点D，E分别在边AB，BC上，将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90得到EF（1）如图1，若ADBD，点E与点C重合，AF与DC相交于点O求证：BD2DO（2）已知点G为AF的中点如图2，若ADBD，CE2，求DG的长若AD6BD，是否存在点E，使得DEG是直角三角形？若存在，求CE的长；若不存在，试说明理由【解答】（1）证明：如图1中，CACB，ACB90，BDAD，CDAB，CDADBD，CDCF，ADCF，ADCDCF90，ADCF，四边形ADFC是平行四边形，ODOC，BD2OD（2）解：如图2中，作DTBC于点T，FHBC于H由题意：BDADCD72
26、，BC=2BD14，DTBC，BTTC7，EC2，TE5，DTEEHFDEF90，DET+TDE90，DET+FEH90，TDEFEH，EDEF，DTEEHF（AAS），FHET5，DBEDFE45，B，D，E，F四点共圆，DBF+DEF90，DBF90，DBE45，FBH45，BHF90，HBFHFB45，BHFH5，BF52，ADCABF90，DGBF，ADDB，AGGF，DG=12BF=522解：如图31中，当DEG90时，F，E，G，A共线，作DTBC于点T，FHBC于H设ECxAD6BD，BD=17AB22，DTBC，DBT45，DTBT2，DTEEHF，EHDT2，BHFH12x，
27、FHAC，EHEC=FHAC，2x=12-x14，整理得：x212x+280，解得x622如图32中，当EDG90时，取AB的中点O，连接OG作EHAB于H设ECx，由2可知BF=2（12x），OG=12BF=22（12x），EHDEDGDOG90，ODG+OGD90，ODG+EDH90，DGOHDE，EHDDOG，DHOG=EHDO，22-22(14-x)22(12-x)=22(14-x)52，整理得：x236x+2680，解得x18214或18+214（舍弃），如图33中，当DGE90时，取AB的中点O，连接OG，CG，作DTBC于T，FHBC于H，EKCG于K设ECxDBEDFE45，D
28、，B，F，E四点共圆，DBF+DEF180，DEF90，DBF90，AOOB，AGGF，OGBF，AOGABF90，OGAB，OG垂直平分线段AB，CACB，O，G，C共线，由DTEEHF，可得EHDTBT2，ETFH12x，BF=2（12x），OG=12BF=22（12x），CKEK=22x，GK72-22（12x）-22x，由OGDKEG，可得OGEK=ODGK，22(12-x)22x=5272-22(12-x)-22x，解得x2，综上所述，满足条件的EC的值为622或18214或2 2018年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1（3分）在0，1，-
29、12，1四个数中，最小的数是（）A0B1C-12D12（3分）计算（a）3a结果正确的是（）Aa2Ba2Ca3Da43（3分）如图，B的同位角可以是（）A1B2C3D44（3分）若分式x-3x+3的值为0，则x的值为（）A3B3C3或3D05（3分）一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A直三棱柱B长方体C圆锥D立方体6（3分）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60，90，210让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）A16B14C13D7127（3分）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系若坐
30、标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）A（5，30）B（8，10）C（9，10）D（10，10）8（3分）如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得ABC，ADC，则竹竿AB与AD的长度之比为（）AtantanBsinsinCsinsinDcoscos9（3分）如图，将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC若点A，D，E在同一条直线上，ACB20，则ADC的度数是（）A55B60C65D7010（3分）某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）A每月上网时间不足25h时，
31、选择A方式最省钱B每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）化简（x1）（x+1）的结果是 12（4分）如图，ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得ADCBEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是 13（4分）如图是我国20132017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是 14（4分）对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y=ax+by若1*（1）2，则（2）*2的值是 15（4分）如图2，
32、小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形的边GD在边AD上，则ABBC的值是 16（4分）如图1是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC60cm沿AD方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD130cm，B1D1C1120（1）图2中，弓臂两端B1，C1的距离为 cm（2）如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为 cm三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17（6分）计算：8+
33、（2018）04sin45+|2|18（6分）解不等式组：x3+2x2x+23(x-1)19（6分）为了解朝阳社区2060岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题：（1）求参与问卷调查的总人数（2）补全条形统计图（3）该社区中2060岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数20（8分）如图，在66的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形21（8分）如图，在RtA
34、BC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD已知CADB（1）求证：AD是O的切线（2）若BC8，tanB=12，求O的半径22（10分）如图，抛物线yax2+bx（a0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上设A（t，0），当t2时，AD4（1）求抛物线的函数表达式（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？（3）保持t2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离23（10分）如图，四边形
35、ABCD的四个顶点分别在反比例函数y=mx与y=nx（x0，0mn）的图象上，对角线BDy轴，且BDAC于点P已知点B的横坐标为4（1）当m4，n20时若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由24（12分）在RtABC中，ACB90，AC12点D在直线CB上，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F，G（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形若点G为DE的中点，求FG的长若DGGF，求BC的长（2）已知BC
36、9，是否存在点D，使得DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由2018年浙江省金华市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1（3分）在0，1，-12，1四个数中，最小的数是（）A0B1C-12D1【解答】解：1-1201，最小的数是1，故选：D2（3分）计算（a）3a结果正确的是（）Aa2Ba2Ca3Da4【解答】解：（a）3aa3aa31a2，故选：B3（3分）如图，B的同位角可以是（）A1B2C3D4【解答】解：B的同位角可以是：4故选：D4（3分）若分式x-3x+3的值为0，则x的值为（）A3B3C3或3D0【解答】解：
37、由分式的值为零的条件得x30，且x+30，解得x3故选：A5（3分）一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A直三棱柱B长方体C圆锥D立方体【解答】解：观察三视图可知，该几何体是直三棱柱故选：A6（3分）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60，90，210让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）A16B14C13D712【解答】解：黄扇形区域的圆心角为90，所以黄区域所占的面积比例为90360=14，即转动圆盘一次，指针停在黄区域的概率是14，故选：B7（3分）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标
38、系若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）A（5，30）B（8，10）C（9，10）D（10，10）【解答】解：如图，过点C作CDy轴于D，BD5，CD502169，OAODAD403010，P（9，10）；故选：C8（3分）如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得ABC，ADC，则竹竿AB与AD的长度之比为（）AtantanBsinsinCsinsinDcoscos【解答】解：在RtABC中，AB=ACsin，在RtACD中，AD=ACsin，AB：AD=ACsin：ACsin=sinsin，故选：B9（3分）如图，将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC若点A，D
39、，E在同一条直线上，ACB20，则ADC的度数是（）A55B60C65D70【解答】解：将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDCDCEACB20，BCDACE90，ACCE，ACD902070，点A，D，E在同一条直线上，ADC+EDC180，EDC+E+DCE180，ADCE+20，ACE90，ACCEDAC+E90，EDAC45在ADC中，ADC+DAC+DCA180，即45+70+ADC180，解得：ADC65，故选：C10（3分）某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）A每月上网时间不
40、足25h时，选择A方式最省钱B每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱【解答】解：A、观察函数图象，可知：每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱，结论A正确；B、观察函数图象，可知：当每月上网费用50元时，B方式可上网的时间比A方式多，结论B正确；C、设当x25时，yAkx+b，将（25，30）、（55，120）代入yAkx+b，得：25k+b=3055k+b=120，解得：k=3b=-45，yA3x45（x25），当x35时，yA3x456050，每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱，结论C正确；
