1、2019年山东省济宁市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1（3分）下列四个实数中，最小的是ABC1D42（3分）如图，直线，被直线，所截，若，则的度数是ABCD3（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是ABCD4（3分）以下调查中，适宜全面调查的是A调查某批次汽车的抗撞击能力B调查某班学生的身高情况C调查春节联欢晚会的收视率D调查济宁市居民日平均用水量5（3分）下列计算正确的是ABCD6（3分）世界文化遗产“三孔”景区已经完成基站布设，“孔夫子家”自此有了网络网络峰值速率为网络峰值速率的10倍，在峰值速
2、率下传输500兆数据，网络比网络快45秒，求这两种网络的峰值速率设网络的峰值速率为每秒传输兆数据，依题意，可列方程是ABCD7（3分）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是ABCD8（3分）将抛物线向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是ABCD9（3分）如图，点的坐标是，点的坐标是，为的中点，将绕点逆时针旋转后得到若反比例函数的图象恰好经过的中点，则的值是A9B12C15D1810（3分）已知有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数依此类推，那么的值是AB
3、7.5C5.5D二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。11（3分）已知是方程的一个根，则方程的另一个根是 12（3分）如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是13（3分）已知点位于第四象限，并且，为整数），写出一个符合上述条件的点的坐标14（3分）如图，为直角边上一点，以为半径的与斜边相切于点，交于点，已知，则图中阴影部分的面积是15（3分）如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是三、解答题：本大题共7小题，共55分，16（6分）计算：17（7分）某校为了解学生课外阅读情况，就学生每周阅读时间随机调查了部分学生，调查结果按性别整理如下：女生阅读时间人数统计表阅读时间（小
4、时）人数占女生人数百分比4562根据图表解答下列问题：（1）在女生阅读时间人数统计表中，；（2）此次抽样调查中，共抽取了名学生，学生阅读时间的中位数在时间段；（3）从阅读时间在小时的5名学生中随机抽取2名学生参加市级阅读活动，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？18（7分）如图，点和点在内部（1）请你作出点，使点到点和点的距离相等，且到两边的距离也相等（保留作图痕迹，不写作法）；（2）请说明作图理由19（8分）小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进图中的折线表示两人之间的距离与小王的行驶时间之间的函数关系请你根据图象进行探究：（1
5、）小王和小李的速度分别是多少？（2）求线段所表示的与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围20（8分）如图，是的直径，是上一点，是的中点，为延长线上一点，且，与交于点，与交于点（1）求证：是的切线；（2）若，求直径的长21（8分）阅读下面的材料：如果函数满足：对于自变量的取值范围内的任意，（1）若，都有，则称是增函数；（2）若，都有，则称是减函数例题：证明函数是减函数证明：设，即函数是减函数根据以上材料，解答下面的问题：已知函数，（1）计算：，；（2）猜想：函数是函数（填“增”或“减” ；（3）请仿照例题证明你的猜想22（11分）如图1，在矩形中，是边上一点，连接，将矩形沿折叠，顶点恰好落在
6、边上点处，延长交的延长线于点（1）求线段的长；（2）如图2，分别是线段，上的动点（与端点不重合），且，设，写出关于的函数解析式，并求出的最小值；是否存在这样的点，使是等腰三角形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由2019年山东省济宁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1（3分）下列四个实数中，最小的是ABC1D4【解答】解：根据实数大小比较的方法，可得，所以四个实数中，最小的数是故选：2（3分）如图，直线，被直线，所截，若，则的度数是ABCD【解答】解：，故选：3（3分）下列图形中，既是轴对称图
7、形，又是中心对称图形的是ABCD【解答】解：、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确；、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误故选：4（3分）以下调查中，适宜全面调查的是A调查某批次汽车的抗撞击能力B调查某班学生的身高情况C调查春节联欢晚会的收视率D调查济宁市居民日平均用水量【解答】解：、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故选项错误；、调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故选项正确；、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故选项错误；、调查济宁市居民日平均用水量，适于抽样
8、调查，故选项错误故选：5（3分）下列计算正确的是ABCD【解答】解：、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，正确故选：6（3分）世界文化遗产“三孔”景区已经完成基站布设，“孔夫子家”自此有了网络网络峰值速率为网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，网络比网络快45秒，求这两种网络的峰值速率设网络的峰值速率为每秒传输兆数据，依题意，可列方程是ABCD【解答】解：设网络的峰值速率为每秒传输兆数据，依题意，可列方程是：故选：7（3分）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是ABCD【解答】解：选项和带图案的一个面是底面
9、，不能折叠成原几何体的形式；选项能折叠成原几何体的形式；中的图形不是这个几何体的表面展开图故选：8（3分）将抛物线向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是ABCD【解答】解：，即抛物线的顶点坐标为，把点向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到点的坐标为，所以平移后得到的抛物线解析式为故选：9（3分）如图，点的坐标是，点的坐标是，为的中点，将绕点逆时针旋转后得到若反比例函数的图象恰好经过的中点，则的值是A9B12C15D18【解答】解：作轴于，点的坐标是，点的坐标是，反比例函数的图象经过点，故选：10（3分）已知有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的
10、差倒数是如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数依此类推，那么的值是AB7.5C5.5D【解答】解：，这个数列以，依次循环，且，故选：二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。11（3分）已知是方程的一个根，则方程的另一个根是【解答】解：是方程的一个根，则方程的另一个根是：，故答案为12（3分）如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是【解答】解：该正九边形内角和，则每个内角的度数故答案为：13（3分）已知点位于第四象限，并且，为整数），写出一个符合上述条件的点的坐标（答案不唯一）【解答】解：点位于第四象限，并且，为整数），当时，解得：，可以为：，故写一个符合上述条件的点的坐标可以
11、为：（答案不唯一）故答案为：（答案不唯一）14（3分）如图，为直角边上一点，以为半径的与斜边相切于点，交于点，已知，则图中阴影部分的面积是【解答】解：在中，是圆的切线，与斜边相切于点，；在中，与斜边相切于点，故答案是：15（3分）如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是或【解答】解：抛物线与直线交于，两点，抛物线与直线交于，两点，观察函数图象可知：当或时，直线在抛物线的下方，不等式的解集为或故答案为：或三、解答题：本大题共7小题，共55分，16（6分）计算：【解答】解：原式，17（7分）某校为了解学生课外阅读情况，就学生每周阅读时间随机调查了部分学生，调查结果按性别整理如下：女生阅读时间
12、人数统计表阅读时间（小时）人数占女生人数百分比4562根据图表解答下列问题：（1）在女生阅读时间人数统计表中，3，；（2）此次抽样调查中，共抽取了名学生，学生阅读时间的中位数在时间段；（3）从阅读时间在小时的5名学生中随机抽取2名学生参加市级阅读活动，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？【解答】解：（1）女生总人数为（人，故答案为：3，；（2）学生总人数为（人，这组数据的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据均落在范围内，学生阅读时间的中位数在时间段，故答案为：50，；（3）学习时间在小时的有女生2人，男生3人共有20种可能情况，则恰好抽到男女各一名的概率是18（7分）如图，点
13、和点在内部（1）请你作出点，使点到点和点的距离相等，且到两边的距离也相等（保留作图痕迹，不写作法）；（2）请说明作图理由【解答】解：（1）如图，点到点和点的距离相等，且到两边的距离也相等；（2）理由：角的平分线上的点到角的两边的距离相等、垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等19（8分）小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进图中的折线表示两人之间的距离与小王的行驶时间之间的函数关系请你根据图象进行探究：（1）小王和小李的速度分别是多少？（2）求线段所表示的与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围【解答】解：（1）由图可得，小王
14、的速度为：，小李的速度为：，答：小王和小李的速度分别是、；（2）小李从乙地到甲地用的时间为：，当小李到达甲地时，两人之间的距离为：，点的坐标为，设线段所表示的与之间的函数解析式为，得，即线段所表示的与之间的函数解析式是20（8分）如图，是的直径，是上一点，是的中点，为延长线上一点，且，与交于点，与交于点（1）求证：是的切线；（2）若，求直径的长【解答】解：（1）是的中点，是的切线；（2）连接，在中，在中，21（8分）阅读下面的材料：如果函数满足：对于自变量的取值范围内的任意，（1）若，都有，则称是增函数；（2）若，都有，则称是减函数例题：证明函数是减函数证明：设，即函数是减函数根据以上材料，解
15、答下面的问题：已知函数，（1）计算：，；（2）猜想：函数是函数（填“增”或“减” ；（3）请仿照例题证明你的猜想【解答】解：（1），故答案为：，（2），函数是增函数故答案为：增（3）设，函数是增函数22（11分）如图1，在矩形中，是边上一点，连接，将矩形沿折叠，顶点恰好落在边上点处，延长交的延长线于点（1）求线段的长；（2）如图2，分别是线段，上的动点（与端点不重合），且，设，写出关于的函数解析式，并求出的最小值；是否存在这样的点，使是等腰三角形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）如图1中，四边形是矩形，由翻折可知：，设，则在中，在中，则有：，（2）如图2中，在中，在中
16、，当时，有最小值，最小值存在由题意：可以推出，推出，所以有两种情形：如图中，当时，如图中，当时，作于，由，可得，综上所述，满足条件的的值为或 2018年山东省济宁市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1（3分）的值是A1BC3D2（3分）为贯彻落实党中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米，其中数据186000000用科学记数法表示是ABCD3（3分）下列运算正确的是ABCD4（3分）如图，点，在上，若，则的度数是ABCD5（3分）多项式分解
17、因式的结果是ABCD6（3分）如图，在平面直角坐标系中，点，在轴上，点的坐标为，将先绕点顺时针旋转，再向右平移3个单位长度，则变换后点的对应点坐标是ABCD7（3分）在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是A众数是5B中位数是5C平均数是6D方差是3.68（3分）如图，在五边形中，、分别平分、，则的度数是ABCD9（3分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是ABCD10（3分）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是ABCD二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。11（3分
18、）若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是12（3分）在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过，、，两点，若，则（填“”“ ”“ ” 13（3分）在中，点，分别是边，的中点，点在边上，连接，请你添加一个条件，使与全等14（3分）如图，在一笔直的海岸线上有相距的，两个观测站，站在站的正东方向上，从站测得船在北偏东的方向上，从站测得船在北偏东的方向上，则船到海岸线的距离是15（3分）如图，点是反比例函数图象上一点，直线过点并且与两坐标轴分别交于点，过点作轴，垂足为，连接，若的面积是4，则的面积是三、解答题：本大题共7小题，共55分。16（6分）化简：17（7分）某校开展研学旅行活动，准备去的
19、研学基地有（曲阜）、（梁山）、（汶上），（泗水），每位学生只能选去一个地方，王老师对本班全体同学选取的研学基地情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）（1）求该班的总人数，并补全条形统计图（2）求（泗水）所在扇形的圆心角度数；（3）该班班委4人中，1人选去曲阜，2人选去梁山，1人选去汶上，王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率18（7分）在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛（如图所示）面积的方法，现有以下工具；卷尺；直棒；型尺所在的直线垂直平分线段（1）在图1中，请你画出用
20、形尺找大圆圆心的示意图（保留画图痕迹，不写画法）；（2）如图2，小华说：“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下：将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点，之间的距离，就可求出环形花坛的面积”如果测得，请你求出这个环形花坛的面积19（7分）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数人清理捕鱼网箱人数人总支出元15957000101668000（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情
21、况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？20（8分）如图，在正方形中，点，分别是边，的中点，连接，过点作，垂足为，的延长线交于点（1）猜想与的数量关系，并证明你的结论；（2）过点作，分别交，于点，若正方形的边长为10，点是上一点，求周长的最小值21（9分）知识背景当且时，因为，所以，从而（当时取等号）设函数，由上述结论可知：当时，该函数有最小值为应用举例已知函数为与函数，则当时，有最小值为解决问题（1）已知函数与函数，当取何值时，有最小值？最小值是多少？（2）已知某设备租
22、赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001若设该设备的租赁使用天数为天，则当取何值时，该设备平均每天的租货使用成本最低？最低是多少元？22（11分）如图，已知抛物线经过点，（1）求该抛物线的解析式；（2）若以点为圆心的圆与直线相切于点，求切点的坐标；（3）若点在轴上，点在抛物线上，是否存在以点，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由2018年山东省济宁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题
23、给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1（3分）的值是A1BC3D【解答】解：故选：2（3分）为贯彻落实党中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米，其中数据186000000用科学记数法表示是ABCD【解答】解：将186000000用科学记数法表示为：故选：3（3分）下列运算正确的是ABCD【解答】解：、，故此选项错误；、，故原题计算正确；、，故此选项错误；、，故此选项错误；故选：4（3分）如图，点，在上，若，则的度数是ABCD【解答】解：圆上取一点，连接，点、，在上，故选：5（3分）多项式分解因式的结果是ABCD
24、【解答】解：故选：6（3分）如图，在平面直角坐标系中，点，在轴上，点的坐标为，将先绕点顺时针旋转，再向右平移3个单位长度，则变换后点的对应点坐标是ABCD【解答】解：点的坐标为，点的坐标为，如图所示，将先绕点顺时针旋转，则点的坐标为，再向右平移3个单位长度，则变换后点的对应点坐标为，故选：7（3分）在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是A众数是5B中位数是5C平均数是6D方差是3.6【解答】解：、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；、平均数为，此选项正确；、方
25、差为，此选项错误；故选：8（3分）如图，在五边形中，、分别平分、，则的度数是ABCD【解答】解：在五边形中，又、分别平分、，中，故选：9（3分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是ABCD【解答】解：该几何体的表面积为，故选：10（3分）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是ABCD【解答】解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有故选：二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。11（3分）若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是【解答】解：式子在实数范围内有意义，解得故答案为：12（3分）在平面直角坐标系
26、中，已知一次函数的图象经过，、，两点，若，则（填“”“ ”“ ” 【解答】解：一次函数中，随的增大而减小，故答案为：13（3分）在中，点，分别是边，的中点，点在边上，连接，请你添加一个条件是的中点，使与全等【解答】解：当是的中点时，分别是边，的中点，当，分别是边，的中点时，四边形是平行四边形，故答案为：是的中点14（3分）如图，在一笔直的海岸线上有相距的，两个观测站，站在站的正东方向上，从站测得船在北偏东的方向上，从站测得船在北偏东的方向上，则船到海岸线的距离是【解答】解：过点作于点，根据题意得：，在中，故答案为：15（3分）如图，点是反比例函数图象上一点，直线过点并且与两坐标轴分别交于点，过
27、点作轴，垂足为，连接，若的面积是4，则的面积是【解答】解法1：设，直线过点并且与两坐标轴分别交于点，的面积是4，轴，联立得，（舍或，故答案为解法2、直线与两坐标轴分别交于点，的面积是4，设，轴，点在直线上，（舍或，三、解答题：本大题共7小题，共55分。16（6分）化简：【解答】解：原式，17（7分）某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有（曲阜）、（梁山）、（汶上），（泗水），每位学生只能选去一个地方，王老师对本班全体同学选取的研学基地情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）（1）求该班的总人数，并补全条形统计图（2）求（泗水）所在扇形的圆心角度数；（3）该班班委4人中，1人选去
28、曲阜，2人选去梁山，1人选去汶上，王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率【解答】解：（1）该班的人数为人，则基地的人数为人，补全图形如下：（2）（泗水）所在扇形的圆心角度数为；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的占4种，所以所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率为18（7分）在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛（如图所示）面积的方法，现有以下工具；卷尺；直棒；型尺所在的直线垂直平分线段（1）在图1中，请你画出用形尺
29、找大圆圆心的示意图（保留画图痕迹，不写画法）；（2）如图2，小华说：“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下：将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点，之间的距离，就可求出环形花坛的面积”如果测得，请你求出这个环形花坛的面积【解答】解：（1）如图点即为所求；（2）设切点为，连接，是切线，19（7分）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数人清理捕鱼网箱人数人总支出元15957000101668000（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕
30、鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？【解答】解：（1）设清理养鱼网箱的人均费用为元，清理捕鱼网箱的人均费用为元，根据题意，得：，解得：，答：清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；（2）设人清理养鱼网箱，则人清理捕鱼网箱，根据题意，得：，解得：，为整数，或，则分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱2
31、0（8分）如图，在正方形中，点，分别是边，的中点，连接，过点作，垂足为，的延长线交于点（1）猜想与的数量关系，并证明你的结论；（2）过点作，分别交，于点，若正方形的边长为10，点是上一点，求周长的最小值【解答】解：（1）结论：理由：四边形是正方形，（2）作点关于的对称点，连接交于点，连接，此时的周长最短周长的最小值由题意：，在中，的周长的最小值为21（9分）知识背景当且时，因为，所以，从而（当时取等号）设函数，由上述结论可知：当时，该函数有最小值为应用举例已知函数为与函数，则当时，有最小值为解决问题（1）已知函数与函数，当取何值时，有最小值？最小值是多少？（2）已知某设备租赁使用成本包含以下三
32、部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001若设该设备的租赁使用天数为天，则当取何值时，该设备平均每天的租货使用成本最低？最低是多少元？【解答】解：（1），当时，有最小值，或（舍弃）时，有最小值（2）设该设备平均每天的租货使用成本为元则，当时，有最小值，或（舍弃）时，有最小值，最小值元22（11分）如图，已知抛物线经过点，（1）求该抛物线的解析式；（2）若以点为圆心的圆与直线相切于点，求切点的坐标；（3）若点在轴上，点在抛物线上，是否存在以点，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点的坐标；若
33、不存在，请说明理由【解答】解：（1）把，代入抛物线解析式得：，解得：，则该抛物线解析式为；（2）设直线解析式为，把代入得：，即，直线解析式为，直线解析式为，把代入得：，即，直线解析式为，联立得：，解得：，则，；（3）存在以点，为顶点的四边形是平行四边形，分三种情况考虑：设，当四边形为平行四边形时，由，根据平移规律得：，解得：，当时，即，；当时，即，；当四边形为平行四边形时，由，根据平移规律得：，解得：或2，当时，（舍去）；当时，当四边形是平行四边形时，由平移规律得：，解得：或2，或，当时，（舍去）；当时，综上，存在以点，为顶点的四边形是平行四边形，的坐标为，或，或 2017年山东省济宁市中考数
34、学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1（3分）的倒数是A6BCD2（3分）单项式与单项式是同类项，则的值是A2B3C4D53（3分）下列图形是中心对称图形的是ABCD4（3分）某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是ABCD5（3分）下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是ABCD6（3分）若在实数范围内有意义，则满足的条件是ABCD7（3分）计算，结果是ABCD8（3分）将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌
35、均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是ABCD9（3分）如图，在中，将绕点逆时针旋转后得到，点经过的路径为，则图中阴影部分的面积是ABCD10（3分）如图，是半径为1的上两点，且，点从点出发，在上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点运动结束，设运动时间为（单位：，弦的长为，那么下列图象中可能表示与函数关系的是ABC或D或二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11（3分）分解因式： 12（3分）请写出一个过点，且与轴无交点的函数解析式： 13（3分）孙子算经是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱如果甲得
36、到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有文钱，乙原有文钱，可列方程组是 14（3分）如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点，则与的数量关系是 15（3分）如图，正六边形的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形，如此继续下去，则正六边形的面积是三、解答题（本大题共7小题，共55分）16（5分）解方程：17（7分）为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图
37、：请根据以上两图解答下列问题：（1）该班总人数是 ；（2）根据计算，请你补全两个统计图；（3）观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论18（7分）某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元市场调查发现，这种双肩包每天的销售量（单位：个）与销售单价（单位：元）有如下关系：设这种双肩包每天的销售利润为元（1）求与之间的函数解析式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？19（8分）如图，已知的直径，弦，是的中点，过点作，交
38、的延长线于点（1）求证：是的切线；（2）求的长20（8分）实验探究：（1）如图1，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到线段，请你观察图1，猜想的度数是多少，并证明你的结论（2）将图1中的三角形纸片剪下，如图2折叠该纸片，探究与的数量关系写出折叠方案，并结合方案证明你的结论21（9分）已知函数的图象与轴有两个公共点（1）求的取值范围，并写出当取范围内最大整数时函数的解析式；（2）题（1）中求得的函数记为当时，的取值范围是，求的值；函数的图象由函数的图象平移得到，其顶点落在以原点为圆心，半径为的圆内或圆上设函数的图象顶点为，求
39、点与点距离最大时函数的解析式22（11分）定义：点是内部或边上的点（顶点除外），在，中，若至少有一个三角形与相似，则称点是的自相似点例如：如图1，点在的内部，则，故点是的自相似点请你运用所学知识，结合上述材料，解决下列问题：在平面直角坐标系中，点是曲线上的任意一点，点是轴正半轴上的任意一点（1）如图2，点是上一点，试说明点是的自相似点；当点的坐标是，点的坐标是，时，求点的坐标；（2）如图3，当点的坐标是，点的坐标是时，求的自相似点的坐标；（3）是否存在点和点，使无自相似点？若存在，请直接写出这两点的坐标；若不存在，请说明理由2017年山东省济宁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题
40、共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1（3分）的倒数是A6BCD【解答】解：的倒数是6故选：2（3分）单项式与单项式是同类项，则的值是A2B3C4D5【解答】解：由题意，得，故选：3（3分）下列图形是中心对称图形的是ABCD【解答】解：、不是中心对称图形，故本选项错误；、不是中心对称图形，故本选项错误；、是中心对称图形，故本选项正确；、不是中心对称图形，故本选项错误故选：4（3分）某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是ABCD【解答】解：；故选：5（3分）下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是ABCD【解答】解：、三棱柱的主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是三角形，故此选项不符合题意；、球的主视图、左视图、俯视图都是半径相同的圆，故此选项符合题意；、圆锥体的主视图
