1、2019年贵州省遵义市中考数学试卷一、选择题（本题共12小题、每小题4分，共48分、在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满）1（4分）遵义市2019年6月1日的最高气温是，最低气温是，遵义市这一天的最高气温比最低气温高ABCD2（4分）如图是由7个相同的小正方体组合而成的几何体这个几何体的左视图是ABCD3（4分）今年5月26日月29日，2019中国国际大数据产业博览会在贵阳举行，贵州省共签约项目125个，金额约1008亿元1008亿用科学记数法表示为ABCD4（4分）如图，则的度数是ABCD5（4分）下列计算正确的是ABCD6（4分
2、）为参加全市中学生足球赛某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建校足球队，这22名运动员的年龄（岁如下表所示，该足球队队员的平均年龄是年龄（岁12131415人数71032A12岁B13岁C14岁D15岁7（4分）圆锥的底面半径是，侧面展开图的圆心角是，圆锥的高是ABCD8（4分）一元二次方程的两个根为，则的值是A10B9C8D79（4分）如图所示，直线与直线交于点，不等式的解集是ABCD10（4分）我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形已知四边形的中点四边形是正方形，对角线与的关系，下列说法正确的是A，相等且互相平分B，垂直且互相平分C，相等且互相垂直D，垂直且平分
3、对角11（4分）新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销量全球第一，2016年销量为50.7万辆，销量逐年增加，到2018年销量为125.6万辆设年平均增长率为，可列方程为ABCD12（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形在第一象限内，边与轴平行，两点的纵坐标分别为4，2，反比例函数的图象经过，两点，若菱形的面积为，则的值为A2B3C4D6二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上.）13（4分）计算的结果是14（4分）小明用中的数字给手机设置了六位开机密码，但他把最后一位数字忘记了，小明
4、只输入一次密码就能打开手机的概率是15（4分）如图，平行四边形纸片的边，的长分别是和，将其四个角向内对折后，点与点重合于点，点与点重合于点四条折痕围成一个“信封四边形” ，其顶点分别在平行四边形的四条边上，则16（4分）如图，已知的半径为1，是的两条弦，且，延长交于点，连接，若，则三、解答题（本题共8小题，共86分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡相应位置上解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（6分）计算：18（8分）化简式子，并在，0，1，2中选取一个合适的数作为的值代入求值19（10分）某地为打造宜游环境，对旅游道路进行改造如图是风景秀美的观景山，从山脚到山腰沿斜坡
5、已建成步行道，为方便游客登顶观景，欲从到修建电动扶梯，经测量，山高米，步行道米，在处测得山顶的仰角为求电动扶梯的长（结果保留根号）20（12分）电子政务、数字经济、智慧社会一场数字革命正在神州大地激荡在第二届数字中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不完整）“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛成绩频数分布统计表 组别成绩（分人数10164请观察上面的图表，解答下列问题：（1）统计表中；统计图中，组的圆心角是度（2）组的4名学生中，有2名男生和2名女生从组随机抽取2名学生参加体验活动，请你
6、画出树状图或用列表法求：恰好1名男生和1名女生被抽取参加体验活动的概率；至少1名女生被抽取参加体验活动的概率21（12分）某校计划组织240名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动旅游公司有，两种客车可供租用，型客车每辆载客量45人，型客车每辆载客量30人若租用4辆型客车和3辆型客车共需费用10700元；若租用3辆型客车和4辆型客车共需费用10300元（1）求租用，两型客车，每辆费用分别是多少元；（2）为使240名师生有车坐，且租车总费用不超过1万元，你有哪几种租车方案？哪种方案最省钱？22（12分）将在同一平面内如图放置的两块三角板绕公共顶点旋转，连接，探究与的比是否为定值（1）两块三角板是
7、完全相同的等腰直角三角板时，是否为定值？如果是，求出此定值，如果不是，说明理由（图（2）一块是等腰直角三角板，另一块是含有角的直角三角板时，是否为定值？如果是，求出此定值，如果不是，说明理由（图（3）两块三角板中，为常数），是否为定值？如果是，用含，的式子表示此定值（直接写出结论，不写推理过程），如果不是，说明理由（图23（12分）如图，是的直径，弦与交于点，且，连接，（1）求证：；（2）若，求弦的长；（3）在（2）的条件下，延长至点，使，连接求证：是的切线24（14分）如图，抛物线与抛物线开口大小相同、方向相反，它们相交于，两点，且分别与轴的正半轴交于点，点，（1）求抛物线的解析式；（2）在
8、抛物线的对称轴上是否存在点，使的值最小？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由；（3）是直线上方抛物线上的一个动点，连接，运动到什么位置时，面积最大？并求出最大面积2019年贵州省遵义市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题、每小题4分，共48分、在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满）1（4分）遵义市2019年6月1日的最高气温是，最低气温是，遵义市这一天的最高气温比最低气温高ABCD【解答】解：故选：2（4分）如图是由7个相同的小正方体组合而成的几何体这个几何体的左视图是ABCD【解答】解：从左边看，从左往右小
9、正方形的个数依次为：3，1，1故选：3（4分）今年5月26日月29日，2019中国国际大数据产业博览会在贵阳举行，贵州省共签约项目125个，金额约1008亿元1008亿用科学记数法表示为ABCD【解答】解：1008亿，故选：4（4分）如图，则的度数是ABCD【解答】解：，故选：5（4分）下列计算正确的是ABCD【解答】解：选项，完全平方公式，错误；选基，积的乘方，错误；选项，同底数幂相乘，错误；选项，同底数幂相除，正确故选：6（4分）为参加全市中学生足球赛某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建校足球队，这22名运动员的年龄（岁如下表所示，该足球队队员的平均年龄是年龄（岁12131415人数
10、71032A12岁B13岁C14岁D15岁【解答】解：该足球队队员的平均年龄是（岁，故选：7（4分）圆锥的底面半径是，侧面展开图的圆心角是，圆锥的高是ABCD【解答】解：设圆锥的母线长为，根据题意得，解得即圆锥的母线长为，圆锥的高为：故选：8（4分）一元二次方程的两个根为，则的值是A10B9C8D7【解答】解：为一元二次方程的根，根据题意得，故选：9（4分）如图所示，直线与直线交于点，不等式的解集是ABCD【解答】解：当时，所以不等式的解集是故选：10（4分）我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形已知四边形的中点四边形是正方形，对角线与的关系，下列说法正确的是A，相等且
11、互相平分B，垂直且互相平分C，相等且互相垂直D，垂直且平分对角【解答】解：顺次连接对角线相等的四边形的四边中点得到的是菱形，顺次连接对角线垂直的四边形的四边中点得到的是矩形，顺次连接对角线相等且垂直的四边形的四边中点得到的四边形是正方形，故选：11（4分）新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销量全球第一，2016年销量为50.7万辆，销量逐年增加，到2018年销量为125.6万辆设年平均增长率为，可列方程为ABCD【解答】解：设年平均增长率为，可列方程为：，故选：12（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形在第一象限内，边与轴平行，两点的纵坐标分别
12、为4，2，反比例函数的图象经过，两点，若菱形的面积为，则的值为A2B3C4D6【解答】解：过点作轴的垂线，交的延长线于点，两点在反比例函数的图象，且纵坐标分别为4，2，菱形的面积为，即，在中，故选：二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上.）13（4分）计算的结果是【解答】解：原式故答案为：14（4分）小明用中的数字给手机设置了六位开机密码，但他把最后一位数字忘记了，小明只输入一次密码就能打开手机的概率是【解答】解：随意拨动最后一位号码正好开锁的概率是：故答案为：15（4分）如图，平行四边形纸片的边，的长分别是和，将其四个角向内对折
13、后，点与点重合于点，点与点重合于点四条折痕围成一个“信封四边形” ，其顶点分别在平行四边形的四条边上，则10【解答】解：如图中，由翻折可知：，同法可证：，四边形是矩形，四边形是平行四边形，由翻折得：，故答案为：1016（4分）如图，已知的半径为1，是的两条弦，且，延长交于点，连接，若，则【解答】解：在和中，设，则，整理得：，解得：或（舍去），因此，故答案为：三、解答题（本题共8小题，共86分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡相应位置上解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（6分）计算：【解答】解：18（8分）化简式子，并在，0，1，2中选取一个合适的数作为的值代入求值【解
14、答】解：，当时，原式19（10分）某地为打造宜游环境，对旅游道路进行改造如图是风景秀美的观景山，从山脚到山腰沿斜坡已建成步行道，为方便游客登顶观景，欲从到修建电动扶梯，经测量，山高米，步行道米，在处测得山顶的仰角为求电动扶梯的长（结果保留根号）【解答】解：作于，则四边形为矩形，在中，在中，（米，答：电动扶梯的长为米20（12分）电子政务、数字经济、智慧社会一场数字革命正在神州大地激荡在第二届数字中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不完整）“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛成绩频数分布
15、统计表 组别成绩（分人数10164请观察上面的图表，解答下列问题：（1）统计表中20；统计图中，组的圆心角是度（2）组的4名学生中，有2名男生和2名女生从组随机抽取2名学生参加体验活动，请你画出树状图或用列表法求：恰好1名男生和1名女生被抽取参加体验活动的概率；至少1名女生被抽取参加体验活动的概率【解答】解：（1）被调查的总人数为，则，即，组的圆心角是，故答案为：20、32、28.8；（2）设男同学标记为、；女学生标记为1、2，可能出现的所有结果列表如下：1212共有 12 种可能的结果，且每种的可能性相同，其中刚好抽到一男一女的结果有8种，恰好1名男生和1名女生被抽取参加体验活动的概率为；至
16、少1名女生被抽取参加体验活动的有10种结果，至少1名女生被抽取参加体验活动的概率为21（12分）某校计划组织240名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动旅游公司有，两种客车可供租用，型客车每辆载客量45人，型客车每辆载客量30人若租用4辆型客车和3辆型客车共需费用10700元；若租用3辆型客车和4辆型客车共需费用10300元（1）求租用，两型客车，每辆费用分别是多少元；（2）为使240名师生有车坐，且租车总费用不超过1万元，你有哪几种租车方案？哪种方案最省钱？【解答】解：（1）设租用，两型客车，每辆费用分别是元、元，解得，答：租用，两型客车，每辆费用分别是1700元、1300元；（2）设租用
17、型客车辆，租用型客车辆，解得，共有三种租车方案，方案一：租用型客车2辆，型客车5辆，费用为9900元，方案二：租用型客车4辆，型客车2辆，费用为9400元，方案三：租用型客车5辆，型客车1辆，费用为9800元，由上可得，方案二：租用型客车4辆，型客车2辆最省钱22（12分）将在同一平面内如图放置的两块三角板绕公共顶点旋转，连接，探究与的比是否为定值（1）两块三角板是完全相同的等腰直角三角板时，是否为定值？如果是，求出此定值，如果不是，说明理由（图（2）一块是等腰直角三角板，另一块是含有角的直角三角板时，是否为定值？如果是，求出此定值，如果不是，说明理由（图（3）两块三角板中，为常数），是否为定
18、值？如果是，用含，的式子表示此定值（直接写出结论，不写推理过程），如果不是，说明理由（图【解答】解：（1）结论：定值理由：如图1中，作于，交的延长线于，（2）如图2中，定值理由：如图1中，作于，交的延长线于不妨设，则，（3）如图3中，如图2中，定值理由：如图1中，作于，交的延长线于，23（12分）如图，是的直径，弦与交于点，且，连接，（1）求证：；（2）若，求弦的长；（3）在（2）的条件下，延长至点，使，连接求证：是的切线【解答】（1）证明：是的直径，；（2）解：如图，连接，；（3）证明：如图，连接，是等边三角形，是的切线24（14分）如图，抛物线与抛物线开口大小相同、方向相反，它们相交于，两
19、点，且分别与轴的正半轴交于点，点，（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点，使的值最小？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由；（3）是直线上方抛物线上的一个动点，连接，运动到什么位置时，面积最大？并求出最大面积【解答】解：（1）令：，则或2，即点，、开口大小相同、方向相反，则，则点，将点的坐标代入的表达式得：，解得：，故抛物线的解析式为：；（2）联立、表达式并解得：或3，故点，作点关于对称轴的对称点，连接交函数的对称轴与点，此时的值最小为：线段的长度；（3）直线的表达式为：，过点作轴的平行线交于点，设点，则点，则，故，最大值为2018年贵州省遵义市中考数学试卷一、选择题（
20、本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满）1（3分）如果电梯上升5层记为+5那么电梯下降2层应记为（）A+2B2C+5D52（3分）观察下列几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）2018年第二季度，遵义市全市生产总值约为532亿元，将数532亿用科学记数法表示为（）A532108B5.32102C5.32106D5.3210104（3分）下列运算正确的是（）A（a2）3a5Ba3a5a15C（a2b3）2a4b6D3a22a215（3分）已知ab，某学生将一直角三角板放置
21、如图所示，如果135，那么2的度数为（）A35B55C56D656（3分）贵州省第十届运动会将于2018年8月8日在遵义市奥体中心开幕，某校有2名射击队员在比赛中的平均成绩均为9环，如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这2名队员选拔成绩的（）A方差B中位数C众数D最高环数7（3分）如图，直线ykx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+30的解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx28（3分）若要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为（）A60B65C78D1209（3分）已知x1，x2是关于x的方程x2
22、+bx30的两根，且满足x1+x23x1x25，那么b的值为（）A4B4C3D310（3分）如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EFBC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD若AE2，PF8则图中阴影部分的面积为（）A10B12C16D1811（3分）如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，OAB30，若点A在反比例函数y=6x（x0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（）Ay=-6xBy=-4xCy=-2xDy=2x12（3分）如图，四边形ABCD中，ADBC，ABC90，AB5，BC10，连接AC、BD，以BD为直径的圆交AC于点E若DE3，则AD的长为（）A5B4
23、C35D25二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）13（4分）计算9-1的结果是 14（4分）如图，ABC中点D在BC边上，BDADAC，E为CD的中点若CAE16，则B为 度15（4分）现有古代数学问题：“今有牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，则牛一羊一值金 两”16（4分）每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第2018层的三角形个数为 17（4分）如图抛物线yx2+2x3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为 18（4分）如图，在菱形ABCD中，ABC120
24、，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处（不与B、D重合），折痕为EF，若DG2，BG6，则BE的长为 三、解答题（本题共9小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程与演算步骤）19（6分）21+|1-8|+（3-2）0cos6020（8分）化简分式（a2-3aa2-6a+9+23-a）a-2a2-9，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值21（8分）如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64，吊臂底部A距地面1.5m（计算结果精确到0.1m，参考数据sin640.90，cos640.44，tan642.05）
25、（1）当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，吊臂AB的长为 m（2）如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（吊钩的长度与货物的高度忽略不计）22（10分）为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从A：文学鉴赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为 人，扇形统计图中A部分的圆心角是 度（2）请补全条形统计图（3）根据
26、本次调查，该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？23（10分）某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其它情况无优惠在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）（1）若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为 ；（2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率24（
27、10分）如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AEBE），且EOF90，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN（1）求证：OMON（2）若正方形ABCD的边长为4，E为OM的中点，求MN的长25（12分）在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系 销售量y（千克）34.83229.628售价x（元/千克）22.62425.226（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该
28、水果的销售量（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？26（12分）如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上的点，AC的垂直平分线交半圆于点D，交AC于点E，连接DA，DC已知半圆O的半径为3，BC2（1）求AD的长（2）点P是线段AC上一动点，连接DP，作DPFDAC，PF交线段CD于点F当DPF为等腰三角形时，求AP的长27（14分）在平面直角坐标系中，二次函数yax2+53x+c的图象经过点C（0，2）和点D（4，2）点E是直线y=-13x+2与二次函数图象在第一象限内的交点（1）求二次函数的解析式及点E的坐标（2）如图，若点M是二次函数图象上的点，且在直线C
29、E的上方，连接MC，OE，ME求四边形COEM面积的最大值及此时点M的坐标（3）如图，经过A、B、C三点的圆交y轴于点F，求点F的坐标2018年贵州省遵义市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满）1（3分）如果电梯上升5层记为+5那么电梯下降2层应记为（）A+2B2C+5D5【解答】解：电梯上升5层记为+5，电梯下降2层应记为：2故选：B2（3分）观察下列几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：等腰三角形是轴对称图形，平行四边形
30、是中心对称图形，半圆是轴对称图形，矩形既是轴对称图形又是中心对称图形；故选：C3（3分）2018年第二季度，遵义市全市生产总值约为532亿元，将数532亿用科学记数法表示为（）A532108B5.32102C5.32106D5.321010【解答】解：将数532亿用科学记数法表示为5.321010故选：D4（3分）下列运算正确的是（）A（a2）3a5Ba3a5a15C（a2b3）2a4b6D3a22a21【解答】解：A、（a2）3a6，故此选项错误；B、a3a5a8，故此选项错误；C、（a2b3）2a4b6，正确；D、3a22a2a2，故此选项错误；故选：C5（3分）已知ab，某学生将一直角三
31、角板放置如图所示，如果135，那么2的度数为（）A35B55C56D65【解答】解：ab，34，31，14，5+490，且52，1+290，135，255，故选：B6（3分）贵州省第十届运动会将于2018年8月8日在遵义市奥体中心开幕，某校有2名射击队员在比赛中的平均成绩均为9环，如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这2名队员选拔成绩的（）A方差B中位数C众数D最高环数【解答】解：如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这2名队员选拔成绩的方差，故选：A7（3分）如图，直线ykx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+30的解集是（）Ax2Bx2Cx2D
32、x2【解答】解：直线ykx+3经过点P（2，0）2k+30，解得k1.5，直线解析式为y1.5x+3，解不等式1.5x+30，得x2，即关于x的不等式kx+30的解集为x2，故选：B8（3分）若要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为（）A60B65C78D120【解答】解：由题意可得：圆锥的底面半径为5，母线长为：122+52=13，该圆锥的侧面积为：51365故选：B9（3分）已知x1，x2是关于x的方程x2+bx30的两根，且满足x1+x23x1x25，那么b的值为（）A4B4C3D3【解答】解：x1，x2是关于x
33、的方程x2+bx30的两根，x1+x2b，x1x23，则x1+x23x1x25，b3（3）5，解得：b4故选：A10（3分）如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EFBC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD若AE2，PF8则图中阴影部分的面积为（）A10B12C16D18【解答】解：作PMAD于M，交BC于N则有四边形AEPM，四边形DFPM，四边形CFPN，四边形BEPN都是矩形，SADCSABC，SAMPSAEP，SPBESPBN，SPFDSPDM，SPFCSPCN，SDFPSPBE=12288，S阴8+816，（本题也可以证明两个阴影部分的面积相等，由此解决问题）故选
34、：C11（3分）如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，OAB30，若点A在反比例函数y=6x（x0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（）Ay=-6xBy=-4xCy=-2xDy=2x【解答】解：过点B作BCx轴于点C，过点A作ADx轴于点D，BOA90，BOC+AOD90，AOD+OAD90，BOCOAD，又BCOADO90，BCOODA，BOAO=tan30=33，SBCOSAOD=13，12ADDO=12xy3，SBCO=12BCCO=13SAOD1，经过点B的反比例函数图象在第二象限，故反比例函数解析式为：y=-2x故选：C12（3分）如图，四边形ABCD中，ADBC，ABC90
35、，AB5，BC10，连接AC、BD，以BD为直径的圆交AC于点E若DE3，则AD的长为（）A5B4C35D25【解答】解：如图1，在RtABC中，AB5，BC10，AC55，连接BE，BD是圆的直径，BED90CBA，BACEDB，ABCDEB，ABDE=ACDB，53=55DB，DB35，在RtABD中，AD=BD2-AB2=25，故选：D二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）13（4分）计算9-1的结果是2【解答】解：原式312，故答案为：214（4分）如图，ABC中点D在BC边上，BDADAC，E为CD的中点若CAE16，则B为37度【解答】解：ADAC，点E是CD中点，A
36、ECD，AEC90，C90CAE74，ADAC，ADCC74，ADBD，2BADC74，B37，故答案为3715（4分）现有古代数学问题：“今有牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，则牛一羊一值金二两”【解答】解：设一牛值金x两，一羊值金y两，根据题意得：5x+2y=82x+5y=6，（+）7，得：x+y2故答案为：二16（4分）每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第2018层的三角形个数为4035【解答】解：由图可得，第1层三角形的个数为：1，第2层三角形的个数为：3，第3层三角形的个数为：5，第4层三角形的个数为：7，第5层三角形的个数为：9，第n层的三角形的个数为：2n1，当n201
37、8时，三角形的个数为：2201814035，故答案为：403517（4分）如图抛物线yx2+2x3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为322【解答】解：连接AC，交对称轴于点P，则此时PC+PB最小，点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，DE=12PC，DF=12PB，抛物线yx2+2x3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，0x2+2x3解得：x13，x21，x0时，y3，故CO3，则AO3，可得：ACPB+PC32，故DE+DF的最小值为：322故答案为：32218（4分）
38、如图，在菱形ABCD中，ABC120，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处（不与B、D重合），折痕为EF，若DG2，BG6，则BE的长为2.8【解答】解：作EHBD于H，由折叠的性质可知，EGEA，由题意得，BDDG+BG8，四边形ABCD是菱形，ADAB，ABDCBD=12ABC60，ABD为等边三角形，ABBD8，设BEx，则EGAE8x，在RtEHB中，BH=12x，EH=32x，在RtEHG中，EG2EH2+GH2，即（8x）2（32x）2+（6-12x）2，解得，x2.8，即BE2.8，故答案为：2.8三、解答题（本题共9小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程
39、与演算步骤）19（6分）21+|1-8|+（3-2）0cos60【解答】解：原式=12+22-1+1-122220（8分）化简分式（a2-3aa2-6a+9+23-a）a-2a2-9，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值【解答】解：原式a(a-3)(a-3)2-2a-3a-2(a+3)(a-3)（aa-3-2a-3）(a+3)(a-3)a-2=a-2a-3(a+3)(a-3)a-2 a+3，a3、2、3，a4或a5，则a4时，原式721（8分）如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64，吊臂底部A距地面1.5m（计算结果精确到
40、0.1m，参考数据sin640.90，cos640.44，tan642.05）（1）当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，吊臂AB的长为11.4m（2）如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（吊钩的长度与货物的高度忽略不计）【解答】解：（1）在RtABC中，BAC64，AC5m，AB=ACcos6450.4411.4（m）；故答案为：11.4；（2）过点D作DH地面于H，交水平线于点E，在RtADE中，AD20m，DAE64，EH1.5m，DEsin64AD200.918（m），即DHDE+EH18+1.519.5（m），答：如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是19.5m22（10分）为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行
