1、2019年广西百色市中考数学试卷一、选择照（本大题共12小题，每小题3分，共6分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1（3分）三角形的内角和等于ABCD2（3分）如图，已知，则的大小是ABCD323（3分）一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是A6B7C8D94（3分）方程的解是A无解BCD5（3分）下列几何体中，俯视图不是圆的是A四面体B圆锥C球D圆柱6（3分）一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为ABCD7（3分）下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A正三角形B正五边形C等腰直角三角形D矩形8（3分）不等式组的解集是AB或CD9（3分）抛物线可由
2、抛物线如何平移得到的A先向左平移3个单位，再向下平移2个单位B先向左平移6个单位，再向上平移7个单位C先向上平移2个单位，再向左平移3个单位D先回右平移3个单位，再向上平移2个单位10（3分）小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是A小黄的成绩比小韦的成绩更稳定B两人成绩的众数相同C小韦的成绩比小黄的成绩更稳定D两人的平均成绩不相同11（3分）下列四个命题：两直线平行，内错角相等；对顶角相等；等腰三角形的两个底角相等；菱形的对角线互相垂直其中逆命题是真命题的是ABCD12（3分）阅读理解：已知两点，则线段的中点的坐标公式为：，如图，已知点为坐标原点
3、，点，经过点，点为弦的中点若点，则有，满足等式：设，则，满足的等式是ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）的相反数是14（3分）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是15（3分）编号为2，3，4，5，6的乒乓球放在不透明的袋内，从中任抽一个球，抽中编号是偶数的概率是16（3分）观察一列数：，0，3，6，9，12，按此规律，这一列数的第21个数是17（3分）如图，与是以坐标原点为位似中心的位似图形，若点，则的面积为18（3分）四边形具有不稳定性如图，矩形按箭头方向变形成平行四边形，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答
4、应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（6分）计算：20（6分）求式子的值，其中21（6分）如图，已如平行四边形中，点为坐标顶点，点，函数的图象经过点（1）求的值及直线的函数表达式：（2）求四边形的周长22（8分）如图，菱形中，作、，分别交、的延长线于点、（1）求证：；（2）若点恰好是的中点，求的值23（8分）九年级（1）班全班50名同学组成五个不同的兴趣爱好小组，每人都参加且只能参加一个小组，统计（不完全）人数如下表：编号一二三四五人数152010已知前面两个小组的人数之比是解答下列问题：（1）（2）补全条形统计图：（3）若从第一组和第五组中任选两名同学，求这两名同学是同一组的概率（用树状
5、图或列表把所有可能都列出来）24（10分）一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？25（10分）如图，已知、是的两条割线，与交于、两点，过圆心且与交于、两点，平分（1）求证：；（2）过点的切线交于，若，求的值提示：26（12分）已知抛物线和直线都经过点，点为坐标原点，点为抛物线上的动点，直线与轴、轴分别交于、两点（1）求、的值；（2）当是以为底边的等腰三角形时，求点的坐标；（
6、3）满足（2）的条件时，求的值2019年广西百色市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择照（本大题共12小题，每小题3分，共6分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1（3分）三角形的内角和等于ABCD【解答】解：因为三角形的内角和等于180度，故选：2（3分）如图，已知，则的大小是ABCD32【解答】解：，故选：3（3分）一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是A6B7C8D9【解答】解：将数据重新排列为2、4、6、8、10、12，所以这组数据的中位数为，故选：4（3分）方程的解是A无解BCD【解答】解：，移项可得，经检验是方程的根，方程的根是；故选：5（3分）下列几何体中，俯
7、视图不是圆的是A四面体B圆锥C球D圆柱【解答】解：、俯视图是三角形，故此选项正确；、俯视图是圆，故此选项错误；、俯视图是圆，故此选项错误；、俯视图是圆，故此选项错误；故选：6（3分）一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为ABCD【解答】解：数字604800用科学记数法表示为故选：7（3分）下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A正三角形B正五边形C等腰直角三角形D矩形【解答】解：正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形；等腰直角三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；矩形是轴对称图形，也是中心对称图形；故选：8（3分）不等式组的解集是
8、AB或CD【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为故选：9（3分）抛物线可由抛物线如何平移得到的A先向左平移3个单位，再向下平移2个单位B先向左平移6个单位，再向上平移7个单位C先向上平移2个单位，再向左平移3个单位D先回右平移3个单位，再向上平移2个单位【解答】解：因为所以将抛物线先向左平移3个单位，再向下平移2个单位即可得到抛物线故选：10（3分）小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是A小黄的成绩比小韦的成绩更稳定B两人成绩的众数相同C小韦的成绩比小黄的成绩更稳定D两人的平均成绩不相同【解答】解：，由折线统计图知，小黄的
9、成绩波动幅度小，成绩更稳定，此选项正确，选项错误；小韦成绩的众数为10环，小黄成绩的众数为9环，此选项错误；小韦成绩的平均数为，小黄的平均成绩为，此选项错误；故选：11（3分）下列四个命题：两直线平行，内错角相等；对顶角相等；等腰三角形的两个底角相等；菱形的对角线互相垂直其中逆命题是真命题的是ABCD【解答】解：两直线平行，内错角相等；其命题：内错角相等两直线平行是真命题；对顶角相等，其逆命题：相等的角是对顶角是假命题；等腰三角形的两个底角相等，其逆命题：有两个角相等的三角形是等腰三角形是真命题；菱形的对角线互相垂直，其逆命题：对角线互相垂直的四边形是菱形是假命题；故选：12（3分）阅读理解：
10、已知两点，则线段的中点的坐标公式为：，如图，已知点为坐标原点，点，经过点，点为弦的中点若点，则有，满足等式：设，则，满足的等式是ABCD【解答】解：点，点，点为弦的中点，又，满足等式：，故选：二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）的相反数是16【解答】解：的相反数是16故答案为：1614（3分）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是【解答】解：由在实数范围内有意义，得解得，故答案是：15（3分）编号为2，3，4，5，6的乒乓球放在不透明的袋内，从中任抽一个球，抽中编号是偶数的概率是【解答】解：在这5个乒乓球中，编号是偶数的有3个，所以编号是偶数的概率为，故答案为：16
11、（3分）观察一列数：，0，3，6，9，12，按此规律，这一列数的第21个数是57【解答】解：由题意知，这列数的第个数为，当时，故答案为：5717（3分）如图，与是以坐标原点为位似中心的位似图形，若点，则的面积为18【解答】解：与是以坐标原点为位似中心的位似图形，点，的面积为：故答案为：1818（3分）四边形具有不稳定性如图，矩形按箭头方向变形成平行四边形，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则【解答】解：，平行四边形的底边边上的高等于的一半，故答案为：三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（6分）计算：【解答】解：原式；20（6分）求式子的值，其中
12、【解答】解：原式，当时，原式21（6分）如图，已如平行四边形中，点为坐标顶点，点，函数的图象经过点（1）求的值及直线的函数表达式：（2）求四边形的周长【解答】解：（1）依题意有：点在反比例函数的图象上，又轴，设直线的函数表达式为，直线的函数表达式为；（2）作于点，在平行四边形中，四边形的周长为：，即四边形的周长为22（8分）如图，菱形中，作、，分别交、的延长线于点、（1）求证：；（2）若点恰好是的中点，求的值【解答】（1）证明：四边形是菱形，、（2）是中点，且直线为的垂直平分线23（8分）九年级（1）班全班50名同学组成五个不同的兴趣爱好小组，每人都参加且只能参加一个小组，统计（不完全）人数如
13、下表：编号一二三四五人数152010已知前面两个小组的人数之比是解答下列问题：（1）5（2）补全条形统计图：（3）若从第一组和第五组中任选两名同学，求这两名同学是同一组的概率（用树状图或列表把所有可能都列出来）【解答】解：（1）由题意知，故答案为：5；（2），故答案为5；（2）补全图形如下：（3）由题意得，设第一组3位同学分别为、，设第五组2位同学分别为、，由上图可知，一共有20种等可能的结果，其中两名同学是同一组的有8种，所求概率是：24（10分）一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；
14、（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？【解答】解：（1）设该轮船在静水中的速度是千米小时，水流速度是千米小时，依题意，得：，解得：答：该轮船在静水中的速度是12千米小时，水流速度是3千米小时（2）设甲、丙两地相距千米，则乙、丙两地相距千米，依题意，得：，解得：答：甲、丙两地相距千米25（10分）如图，已知、是的两条割线，与交于、两点，过圆心且与交于、两点，平分（1）求证：；（2）过点的切线交于，若，求的值提示：【解答】证明：（1）平分，且（2）切于26（12分）已知抛物线和直线都经过点，点为坐标原点，点为抛物线上的动点，直线与轴、轴分别交于、两点（1）求、的值；（2）当是以为底边的等腰三角形时，求点的坐标；（3）满足（2）的条件时，求的值【解答】解：（1）将代入，得：，；将代入，得：，（2）由（1）得：抛物线的解析式为，直线的解析式为当时，解得：，点的坐标为，设点的坐标为，则，是以为底边的等腰三角形，即，整理，得：，解得：，点的坐标为或（3）过点作轴，垂足为点，如图所示当点的坐标为时，；当点的坐标为时，满足（2）的条件时，的值的值为或第19页（共19页）
