1、【 精品教育资源文库 】 实验十 测定电源的电动势和内阻 板块一 主干梳理 夯实基础 实验原理与操作 实验目的 1.测定电源的电动势和内阻。 2.掌握用图象法求电动势和内阻。 实验原理 1实验依据闭合电路欧姆定律。 2.实验电路：如图所示。 3.E 和 r 的求解：由 U E Ir 得：? U1 E I1rU2 E I2r ， 解得：? E I1U2 I2U1I1 I2r U2 U1I1 I24作图法数据处理，如图所示 (1)图线与纵轴交点为电动势 E。 (2)图线与横轴交点为短路电流 I 短 Er。 (3)图线的斜率的绝对值表示内阻 r ? ? U I 。 实验器材 电池 (被测电源 )、
2、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔。 【 精品教育资源文库 】 实验步骤 1.电流表用 0.6 A 量程，电压表用 3 V 量程，按实验原理图所示连接好电路。 2.把滑动变阻器的滑片移动到使接入电路的阻值最大的一 端。 3.闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据 (I1， U1)。用同样方法测量几组 I、 U 值，填入表格中。 4.断开开关，拆除电路，整理好器材。 数据处理与分析 数据处理 1.公式法 取上表六组对应的 U、 I 数据，数据满足关系式 U1 E I1r、 U2 E I2r、 U3 E I3r? 让 第 1 式和 第 4 式联立方程， 第
3、2 式和 第 5 式联立方程， 第 3 式和 第 6 式联立方程，这样解得三组 E、 r，分别取平均值作为电池的电动势 E 和内阻 r 的大小。 2.描点法 以路端电压 U 为纵轴、干路电流 I 为横轴建立 UI 坐标系，在坐标平面内描出各组 (U， I)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标即是电池电动势的大小 (一次函数的纵轴截距 )，直线的斜率的绝对值即为电池的内阻 r，即 r ? ?U I 。 注意事项 1.为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应选的大些 (选用已使用过一段时间的干电池 )。 2.在实验中不要
4、将 I 调得过大，每次读完 U 和 I 的数据后应立即断开电源，以免干电池在大 电流放电时极化现象严重，使得 E 和 r 明显变化。 3.测出不少于 6 组 I 和 U 的数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，类似于逐差法，要将测出的 UI 数据中， 第 1 和 第 4 组为一组， 第 2 和 第 5 组为一组， 第 3 和 第 6 组为一组，分别解出 E、 r 值再求平均值。 4.在画 UI 图线时，要使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点应对称分布在直线两侧，不要顾及个别离开直线较远的点，以减小偶然误差。 5.干电池内阻较小时， U 的变化较小，此时，坐标图中数据点将呈现如图甲所示
5、的状况，使下部大面积空间得不到利用。为此，可使纵坐标不从零开始 而是根据测得的数据从某一恰当值开始 (横坐标 I 必须从零开始 )，如图乙所示，并且把纵坐标的比例放大，可使结果的误差减小。此时图线与横轴交点不表示短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势。要在直线上任取两个相距较远的点，用 r ? ? U I ，计算出电池的内阻 r。 【 精品教育资源文库 】 误差分析 1.偶然误差 (1)由读数不准引起误差。 (2)用图象法求 E 和 r 时，由于作图不准确造成的误差。 (3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起 E、 r 变化。 2.系统 误差 由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差。
6、 (1)如图甲所示，在理论上 E U (IV IA)r，其中电压表示数 U 是路端电压。而实验中忽略了通过电压表的电流 IV而形成误差，而且电压表示数越大， IV越大。 即： U 真 U 测 I 真 I 测 IV I 测 U测RV结论： 当 U 测 0 时， I 真 I 测 ，用 U 真 、 I 真 画出乙图中右侧的修正图，由图可以看出： E 真 E 测 ， r 真 r 测 。 从电路的角度看，电压表应看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势(r 测 和 E 测 )，因为电压表 和电池并联，所以 r 测 小于电池内阻 r 真 ，因为外电阻 R 断开时， a、 b
7、 两点间电压 Uab等于电动势 E 测 ，此时电源与电压表构成回路，所以 Uabr 真 。 从电路的角度看， r 测 r 真 RA。由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时 r 测 的测量误差非常大。 其他实验方案设计 以上 测量方法一般称为伏安法，测电源的电动势和内阻还有以下几种方法： 1.安阻法 用一个电流表和电阻箱测量，电路如图甲所示，测量原理为： E I1(R1 r)， E I2(R2 r)，由此可求出 E 和 r，或用图象法处理数据。此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大。 2.伏阻法 用一个电压表和电阻箱测量，电路如图乙所示，测量原理为： E U1 U1R1r， E U2 U2R2
8、r，由此可求出 r 和 E，或用图象法处理数据。此种方法测得的电动势和内阻均偏小。 3.粗测法 用一只电压表粗测 电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时 U ERVRV r E，需满足 RV?r。 4.双伏法 用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图所示。测量方法为：断开 S，测得 V1、 V2的示数分别为 U1、 U2，此时， E U1 U2 U1RVr， RV为 V1的内阻；再闭合 S， V1的示数为 U1 ，此时 E U1 U1RVr，解方程组可求得 E。 【 精品教育资源文库 】 板块二 考点细研 悟法培优 考点 1 器材选择与实物连接 例 1 2014
9、大纲卷 现要测量某电源的电动势和内阻。可利用的器材有：电流表 ，内阻为 1.00 ；电压表 ；阻值未知的定值电阻 R1、 R2、 R3、 R4、 R5；开关 S；一端连有鳄鱼夹 P 的导线 1，其他导线若干。某同学设计的测量电路如图 (a)所示。 (1)按图 (a)在实物图 (b)中画出连线，并标出导线 1 和其 P 端。 (2)测量时，改变鳄鱼夹 P 所夹的位置，使 R1、 R2、 R3、 R4、 R5依次串入电路，记录对应的电压表的示数 U 和电流表的示数 I。数据如下表所示。根据表中数据，在图 (c)中的坐标纸上将所缺数据点补 充完整，并画出 UI图线。 【 精品教育资源文库 】 (3
10、)根据 UI 图线求出电源的电动势 E _V，内阻 r _ 。 (结果保留两位小数 ) 尝试解答 (1)连线如图所示 (2)UI 图线如图所示 【 精品教育资源文库 】 (3)2.90(在 2.89 2.91 之间均可 ) 1.03(在 0.93 1.13 之间均可 )。 (1)见尝试解答图，可先从原理图中选取一个回路如电源、电流表、电压表、开关进行连接， R1并联于电压表两端，最后再将 R2至 R5依次与 R1串联后再与电压表并联。 (2)作图过程略，图见尝试解答。 (3)由 U E I(RA r)可知图中 UI 图线的纵截距表示 E、斜率的绝对值 k RA r，故由图可得 E 2.90
11、V， r k RA 2.03 1.00 1.03 。 跟踪训练 2017 湖南邵阳统考 某兴趣小组利用图甲所示电路测定一电池的内阻 r 和一待测电阻的阻值Rx。已知电池的电动势约为 6 V，电池内阻和待测电阻的阻值都约为 10 ，且不超过 10 。可供选用的实验器材有： A.电流表 A1(量程 0 600 mA，内阻不计 )； B.电流表 A2(量程 0 3 A，内阻不计 )； C.电压表 V1(量程 0 6 V，内阻很大 )； D.电压表 V2(量程 0 15 V，内阻很大 )； E.滑动变阻器 R(阻值 0 100 ) ； 开关 S 一个，导线若干。 该实验过程如下： (1)在连接电路前，
12、先选择合适的器材，电流表应选用 _，电压表应选用 _。 (填所选器材前的字母 ) (2) 按图甲正确连接好电路后，将滑动变阻器的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小其接入电路的阻值，测出多组 U 和 I 的值，并记录相应的数据。以 U 为纵轴， I 为横轴，得到如图乙所示的图象。 【 精品教育资源文库 】 (3)断开开关 S，将 Rx改接在 B、 C 之 间， A 与 B 用导线直接相连，其他部分保持不变。重复步骤 (2)，得到另一条 UI 图线，其斜率的绝对值为 k。 (4)根据上面实验数据结合图乙可得，电池的内阻 r _ ；用 k 和 r 表示待测电阻的关系式为 Rx_。 答案 (1)A C
13、 (4)10 k r 解析 (1)电池电压为 6 V，为了减小测量误差，应选择电压表 C；电路中最大电流为 I ERx r 0.3 A，故应选电流表 A。 (4)根据题图甲可得关系 U E Ir，所以 UI 图象的斜率表示电池的内阻，则内阻为 r 6.0 3.00.3 10 ；将 Rx改接在 B、 C 之间，根据题意，则有关系式 U E I( Rx r)，则等效内阻为 Rx r k，故 Rx k r。 考点 2 实验原理与数据处理 例 2 2017 贵州八校联考 小明在做测量电源电动势和内阻的实验，已知干电池的电动势约为 1.5 V，内阻约为 0.3 ；电压表 V(0 3 V，内阻约为 3 k
14、) ；电流表 A(0 0.6 A，内阻为 0.80 ) ；滑动变阻器 R(最大阻值 10 ) 。 (1)为了更准确地测出电源电动势和内阻。请在给出的虚线框中画出实验电路图。在 实验中测得多组电压和电流值，得到如图所示的 UI 图线，由图可得出该电源电动势 E _V，内阻 r _ 。 (结果保留两位小数 ) (2)实验时由于 _表的分流作用，导致电动势 E 和内阻 r 的测量值都小于其真实值。 尝试解答 (1)如图所示 _1.50_0.20_(2)电压 。 【 精品教育资源文库 】 (1)因电流表的内阻是已知的，故可采用电流表外接电路。由题图可知 E 1.50 V， r U I rA 1.50 1.000.50 0.80 0.20 。 (2)电压表的分流作用，导致电动势 E 和内阻 r 的测量值都小于真实值。 跟踪训练 2017 温州模拟 在测定一组干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材： A.电流传感器 1 B.电流传感器 2 C.定值电阻 R0(3 k) D.滑动变阻器 R(0 20 ) E.开关和导
