1、【 精品教育资源文库 】 第 3 讲 电容器和电容 带电粒子在电场中的运动 微知识 1 电容器及电容 1电容器 (1)组成：两个彼此 绝缘 且又 相互靠近 的导体组成电容器，电容器可以容纳 电荷 。 (2)所带电荷量：一个极板所带电荷量的 绝对值 ，两极板所带电荷量 相等 。 (3)充、放电 充电：把电容器接在电源上后，电容器两个极板分别带上等量异号电荷的过程，充电后两极间存在 电场 ，电容器储存了 电能 。 放电：用导线将充电后电容器的两极板接通，极板上电荷 中和 的过程，放电后的两极板间不再有 电场 ，同时电场能转化为其他形式的能。 2电容 (1)定义 ：电容器所带的 电荷量 与两极板间
2、 电势差 的比值。 (2)公式： C QU Q U。 (3)物理意义：电容是描述电容器容纳电荷 本领大小 的物理量，在数值上等于把电容器两极板的电势差增加 1 V 所需充加的电荷量，电容 C 由电容器本身的构造因素决定，与 U、 Q 无关。 (4)单位： 法拉 ，符号 F，与其他单位间的换算关系： 1 F 106F 1012pF。 3平行板电容器的电容 平行板电容器的电容与平行板正对面积 S、电介质的介电常数 r成正比，与极板间距离 d成反比，即 C rS4 kd。 微知识 2 带电粒子在电场中的加速和偏转 1带电粒子在电场中的加速 (1)运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电
3、场，受到的电场力与运动方向在同一条直线上，做 匀变速直线运动 。 (2)用功能观点分析：电场力对带电粒子做的功等于 带电粒子动能的增量 ，即 qU 12mv2 12mv20。 2带电粒子的偏转 (1)运动状态：带电粒子受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做类平抛运动。 【 精品教育资源文库 】 (2)处理方法：类似于平抛运动 的处理方法 沿初速度方向为匀速运动，运动时间 t lv0。 沿电场力方向为 匀加速 运动， a Fm qEm qUmd。 离开电场时的偏移量 y 12at2 ql2U2mv20d。 离开电场时的偏转角 tan vv0 qlUmv20d。 微知识 3 示波管 1构造
4、电子枪 ， 偏转电极， 荧光屏。 (如图 ) 2工作 原理 (1)YY 上加的是待显示的 信号电压 ， XX 上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做 扫描电压 。 (2)观察到的现象 如果在偏转电极 XX 和 YY 之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏 中心 ，在那里产生一个亮斑。 若所加扫描电压和 信号电压 的周期相等，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象。 一、思维辨析 (判断正误，正确的画 “” ，错误的画 “” 。 ) 1电容器的带电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。 () 2电容器的电容与电容器所带电荷量成正比。 () 3带电粒 子在匀强电场中可
5、能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动。 () 4只在电场力作用下，带电粒子可能做匀速圆周运动。 () 5带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计。 () 二、对点微练 1 (电容器和电容 )一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容 C 和两极板间的电势差 U 的变化情况是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A C 和 U 均增大 B C 增大， U 减小 C C 减小， U 增大 D C 和 U 均减小 解析 根据平行板电容器电容公式 C rS4 kd，在两板间插入电 介质后，电容 C 增大，因电容器所带电荷量 Q 不变，由 C Q
6、U可知， U QC减小， B 项正确。 答案 B 2 (带电粒子在电场中的加速 )两平行金属板相距为 d，电势差为 U，一电子质量为 m、电荷量为 e，从 O 点沿垂直于极板的方向射入电场，最远到达 A 点，然后返回，如图所示， OA间距为 h，则此电子的初动能为 ( ) A.edhU B.dUeh C.eUdh D.eUhd 解析 电子从 O 点到达 A 点的过程 中，仅在电场力作用下速度逐渐减小，根据动能定理可得 eUOA 0 Ek，因为 UOA Udh，所以 Ek eUhd ，所以正确选项为 D 项。 答案 D 3 (带电粒子在电场中的偏转 )(多选 )如图所示，六面体真空盒置于水平面上
7、，它的 ABCD面与 EFGH 面为金属板，其他面为绝缘材料。 ABCD 面带正电， EFGH 面带负电。从小孔 P 沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴 A、 B、 C，最后分别落在 1、 2、 3 三点，则下列说法正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A三个液滴在真空盒中都做平抛运动 B三个液滴的运动时间一定相同 C三个液滴落到底板时的速率相同 D液滴 C 所带电荷量最多 解析 三个液滴在水平方向受到电场力作用，水平方向不是匀速直线运动，所以三个液滴在真空盒中不是做平抛运动，选项 A 错误；由于三个液滴在竖直方向做自由落体运动，三个液滴的运动时间相同，选项 B 正确；三
8、个液滴落到底板时竖直分速度相等，而水平分速度不相等，所以三个液滴落到底板时的速率不相同，选项 C 错误；由于液滴 C 在水平方向位移最大，说明液滴 C 在水平方向加速度最大，所带电荷量最多，选项 D 正确。 答案 BD 见学生用书 P111 微考点 1 电容器的动态分析 核 |心 |微 |讲 1电容器的两种情况 (1)电容器始终与电源相连时，电容器两极板电势差 U 保持不变。 (2)电容器充电后与电源断开时，电容器所带电荷量 Q 保持不变。 2平行板电容器动态问题的分析思路 3关于平行板电容器的一个常用结论 电容器充电后断开电源，在电容器所带电荷量保持不变的情况下，电场强度与极板间的距离【
9、精品教育资源文库 】 无关。 典 |例 |微 |探 【例 1】 如图所示电路中， A、 B 是构成平行板电容器的两金属极板， P 为其中的一个定点。将开关 S 闭合，电路稳定后将 A 板向上平移一小段距离，则 下列说法正确的是 ( ) A 电容器的电容增加 B在 A 板上移过程中，电阻 R 中有向上的电流 C A、 B 两板间的电场强度增大 D P 点电势升高 【解题导思】 (1)A 板向上平移一小段距离后，电压 U、电容 C、带电荷量 Q、电场强度 E 各物理量的变化情况怎样？ 答： 两极间电压 U 不变， C 减小， Q 减小，电场强度 E 减小。 (2)电容器 B 板的电势为多少？ 答：
10、 电路稳定时，电路中无电流，电阻 R 两端无电压， B 板电势为零。 解析 由平行板电容器电容的决定式 C rS4 kd知选项 A 错误；由 C QU得，电容器两端电压不变， C 减小， Q 减小，电容器放电，形成顺时针方向的放电电流， B 项正确；由 E Ud得，电场强度 E 减小， C 项错误；由 UPO Ed ， E 减小， P 点的电势降低， D 项错误。 答案 B 分析平行板电容器动态变化问题的三个关键点 (1)确定不变量：首先要明确动态变化过程中的哪些量不变，一般情况下是保持电荷量不变或板间电压不变。 (2)恰当选择公式：要灵活选取电容的两个公式分析电容的变化，还要应用 E Ud分
11、析板间电场强度的变化情况。 【 精品教育资源文库 】 (3)若两极 板间有带电微粒，则通过分析电场力的变化，分析运动情况的变化。 题 |组 |微 |练 1 如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在 P 点的点电荷，以 E 表示两板间的电场强度， Ep表示点电荷在 P 点的电势能， 表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则 ( ) A 增大， E 增大 B 增大， Ep不变 C 减小， Ep增大 D 减小， E 不变 解析 平行板电容器带有等量异种电荷，当极板正对面积不变时，两极
12、板之间的电场强度 E不变。保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至题图中虚线位置，由 U Ed 可知，两极板之间的电势差减小，静电计指针的偏角 减小，由于下极板接地 (电势为零 )， 两极板之间的电场强度不变，所以 P 点电势不变，点电荷在 P 点的电势能 Ep不变。综上所述，选项 D 正确。 答案 D 2 某位移式传感器的原理示意图如图所示， E 为电源， R 为电阻，平行金属板 A、 B 和介质P 构成电容器，当可移动介质 P 向左匀速移出的过程中 ( ) A电容器的电容变大 B电容器的电荷量保持不变 C M 点的电势比 N 点的电势低 D流过电阻 R 的电流方向从 M 到 N 解析
13、当可移动介质 P 向左匀速移出的过程中，电容器电容变小，选项 A 错误；电容器的电【 精品教育资源文库 】 压等于电源电动势，保持不变，电荷量 Q CU 减小，选项 B 错误；电容器放电，电流方向为M R N， M 点的电势比 N 点的电势高，选项 C 错误，选项 D 正确。 答案 D 微考点 2 带电体在电场中的直线运动 核 |心 |微 |讲 与力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程 (平衡、加速或减速；是直线还是曲线 )；然后选用恰当的规律解题。也可以从功和能的角度分析：带电体的加速 (含偏转过程中速度大 小的变化 )过程是其他形式的能和动能之间的转化过程。解决
14、这类问题，可以用动能定理或能量守恒定律。 典 |例 |微 |探 【例 2】 如图所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为 v0的带电微粒，微粒恰能沿图示虚线由 A 向 B 做直线运动。则 ( ) A 微粒带正、负电荷都有可能 B微粒做匀减速直线运动 C微粒做匀速直线运动 D微粒做匀加速直线运动 【解题导思】 (1)微粒是做匀速直线运动，还是变速直线运动？ 答： 微粒受重力和电场力作用，两力的合力不可能为零，不可能做匀速直 线运动，只能是变速直线运动。 (2)带电微粒受到的电场力可能水平向右吗？ 答： 不可能，微粒做直线运动，合力必沿 AB 直线 (合力不为零时 )，电场力只能水平向左。 解析 微粒做直线运动的条件是速度方向和合力的方向在同一条直线上，只有微粒受到水平向左的电场力才能使得合
