1、l第一节 投资决策的非贴现法l第二节 投资决策的贴现法l第三节 投资决策方法的比较 l第四节 投资决策方法的应用l本章小结l思考题l练习题 l 投资决策就是评价投资方案是否可行，并从诸多可行的投资方案中选择要执行的投资方案的过程。而判断某个投资方案是否可行的标准是某个方案所带来的收益是否不低于投资者所要求的收益。本章所阐述的投资决策指标就是通过对投资项目经济效益的分析与评价，来确定投资项目是否可取的标准。根据这些指标来进行投资决策的方法被称为投资决策方法，按其是否考虑时间价值，可分为非贴现法和贴现法。非贴现法又称静态分析方法，是按传统会计观念，不考虑时间价值因素，对投资项目方案进行评价和分析的
2、方法，主要有：回收期法、平均会计收益法和平均报酬率法。贴现法又称动态分析方法，是根据时间价值的原理对投资方案进行评价和分析的方法，主要有：净现值法、现值指数法、内含报酬率法、折现回收期法以及年等值法等。这些方法适用于所有的投资项目的决策。但为了研究的方便，本章在讨论这些方法时，假定风险是固定不变的或者说假定无投资风险。因而，本章所讲述的投资决策的方法可认为是针对确定性投资决策而言的。l一、静态回收期法l二、平均会计收益率法l三、平均报酬率法（ARR）l 静态投资回收期是指在不考虑时间价值的情况下，收回全部原始投资额所需要的时间，即投资项目在经营期间内预计净现金流量的累加数恰巧抵偿其在建设期内预
3、计现金流出量所需要的时间，也就是使投资项目累计净现金流量恰巧等于零所对应的期间。它通常以年为单位，包括两种形式：包括建设期（记作S）的投资回收期（记作PP）和不包括建设期的投资回收期（记作PP），且有PP=S+PP。它是衡量收回初始投资额速度快慢的指标，该指标越小，回收年限越短，则方案越有利。l 静态投资回收期法就是以投资回收期的长短作为评价投资方案优劣的一种投资决策非贴现法，有时又称为静态回收期法。l 如果算得的回收期小于决策者规定的最大可接受的回收期，则投资方案可以接受；如果大于最大可接受的回收期，则投资方案不能接受。如果有多个互斥投资项目可供选择时，在项目回收期小于决策者要求的最大可接受
4、的回收期的前提下，从中选择回收期最短的项目。l计算投资项目的回收期可分为两种情况：l1、项目方案经营期每年净现金流量都相等，或者在经营期内，前m年每年净现金流量都相等并且m经营期内前m年每年相等的净现金流量建设期原始投资额,则回收期的计算公式如下：l不包括建设期的投资 =原始投资额/年净现金流量 回收期（PP）l包括建设期的投资回收期（PP）=S+PPl2、不论在什么情况下，尤其在项目经营期每年净 现金流量不相等时，可以用“累计净现金流量法即未收回投资额法）”来确定回收期。该方法的原理是：按照回收期的定义，包括建设期的投资回收期PP满足下列关系式：其步骤如下：第一,列表计算“累计净现金流量”，
5、是指逐年累加项目计算期内每一年的净现金流量，形成“累计净现金流量”的数列。0NCF pp0tt 第二,观察“累计净现金流量”，并判断：（1）如果“累计净现金流量”数列中，存在一个等于零的“累计净现金流量”，即 ,其中NCFt代表第t年的净现金流量，则：包括建设期的投资回收期PP=m年 不包括建设期的投资回收期PP=PPS（2）如果“累计净现金流量”均不等于零，但总可以找到两个相临的年度，使得 ，,而 ,因而，包括建设期的投资回收期一定介于第m年和第m+1年之间，即mPPm+1，根据插值法，可得出其计算公式：0NCF m0tt0NCF m0tt0NCF 1m0tt0NCF pp0tt 或PP 式
6、中，为累计到第m年末为止的净现金流量，其绝对值表示尚未收回的投资额；NCFm1为第m1年所产生的净现金流量。1m0tm0tttm0ttNCFNCFNCFmPPm0ttt1m0tm0ttNCFNCFNCFm1mm0ttNCFNCFmm0ttNCF 1m0ttNCF m0ttNCF l【例1】假定投资者要求的最大可接受的回收期为3年，根据选择标准，可以接受A方案，不能接受B方案。表5-1 单位：元投资项目 A 投资项目 B 期 间 税后收益 净现金流量 税后收益 净现金流量 0 1 2 3 4 20000 20000 15000 5000（200000）70000 70000 65000 5500
7、0 6000 6000 6000 6000（120000）36000 36000 36000 36000 合 计 60000 60000 24000 24000 项目B的投资回收期计算如下：PP120000360003.33（年）项目A的投资回收期计算如下表：期间 0 1 2 3 4 净现金流量 NCFt（200000）70000 70000 65000 55000 累积净现金流量 m0ttNCF （200000）（130000）（60000）5000 6000 由上表可知，60000元0故，2PP1PI（B）两项目的现值指数均大于1，则两项目均为可行的项如果两者为互斥投资，则只能选择现值指数
8、较大的B项目。N51432110%1610%15.510%16.510%1710%17）（万）（万）（万）（万）（万 1.22545200000245090 11.137312000013647612000010%10%)1-1360005（现值指数法的优缺点与净现值法基本相同，但有一重要区别是，获利指数法可从动态的角度反映项目投资的资金投入与总产出之间的关系，可以弥补净现值法在投资额不同方案之间不能进行比较的缺陷，使投资方案之间可直接用获利支书进行比较。其缺点除了无法直接反映投资项目的实际收益率外，计算起来比净现值率指标复杂，计算口径也不一致。因此，在时务中通常并不要求直接计算获利指数，如果
9、需要考虑这个指标，可在求得净现值率的基础上推算出来。（一）内含报酬率及内含报酬率法的概念 内含报酬率又称内部收益率（Internal Rate of Return,即IRR），是指投资项目在使用期内各期净现金流入量现值总和与投资额现值总和（或初始投资）相等时的贴现率，即使投资项目净现值为零的贴现率。它实际上反映了投资项目的真实报酬，一般地讲，投资项目的内含报酬率越高，其效益就越好。内含报酬率法就是以内含报酬率为标准评价和分析投资方案的方法。（二）决策标准 内含报酬率法通常采用的接受标准是把内含报酬率与某个预期报酬率相比较，而这个预期报酬率是给定的，如果内含报酬率法超过了预期报酬率，则投资项目可
10、以接受；如果内含报酬率没有超过预期报酬率，则投资项目不可以接受。如果预期报酬率是投资者预期公司在该项目中能赚取的收益率，则接受一个内含报酬率比预期报酬率大的项目应该会使该公司的股票的市场价格上升，这是因为公司接受某个项目所产生的收益大于维持当前股价所需要的收益。（三）计算 内含报酬率的计算可分为两种情况：1、如果营业期每年的NCF相等时，其计算公式如下：NPV=NCF*（P/A，IRR，n）=0，即 （P/A，IRR，n）=式中，NCF营业期每年的净现金流量 初始投资额0C NCFCIRRntt0111）（0C l第一步：计算年金现值系数 年金现值系数=初始投资额营业期每年的净现金流量 即（P
11、/A，IRR，n）=Co/NCFl第二步：根据所求年金现值系数，运用年金现值系数表，查找出与年金现值系数相等或相近的系数值。如果恰巧相等，相等的系数所对应的贴现率即为内含报酬率，如果无恰巧相等的系数，但总可以找到与所求年金现值系数相近的较大与较小的两个系数值，假定分别为：（P/A，r1，n）(P/A,IRR，n)（P/A,r2，n）0,则内部收益率IRR r1,应重新设定r2r1,再将r2 代入有关计算净现值的公式，求出净现值NPV2,继续进行下一轮的判断；若净现值NPV10,则内部收益率IRR r1,应重新设定r20时，IRRrj,继续测试；当 NPVj0时，IRR0 NPVm+1 0 rm
12、rm+1 rm+1-rm0，r219%时的NPV2=-650元3.3333r216%时，(P/A,16%，5）=3.27433.3333 则 15%IRR16%IRR=15%+15.24%假定企业所要求的必要报酬率为10%，则项目A和 B的内含报酬率均大于10，均为可行性方案；但如果两者是互斥投资，则只能选择IRR较大的项目A。3333.36.312万元万元%)15%163522.32743.33522.33333.3（四）评价 内含报酬率法考虑了资金的时间价值，内含报酬率是投资项目本身的收益能力，反映其内在的获利水平，是相对数指标，且易于理解。因而，目前在企业投资决策中得到广泛的应用。但这种
13、方法计算复杂，在一些特殊情况下，即当投资支出和投资收益交叉发生，在项目计算期内各年的净现金流量在开始年份出现负值，以后各年有时为正值，有时为负值，正负号的改变超过1次以上的项目，存在多个内含报酬率时，难以给出正确的结论等问题。l（一）概念和决策标准 动态回收期是指投资项目在使用期内所实现的各期净现金流入量现值总和恰巧等于投资额现值总和（或初始投资）时所需要的时间。动态回收期法就是以动态回收期为标准来评价和分析投资方案的方法。运用动态回收期法进行投资决策时，一般只要动态回收期不大于投资项目的使用期限，投资方案是可行的，否则，是不可行的。动态回收期越短越好。根据投资所产生的净现金流量模式不同，计算
14、动态回收期的方法主要有两种（其计算过程与内涵报酬率的计算相似）：1、年金插补法 当一个项目经营期每年净现金流量都相等，则可用此法计算动态回收期，其计算公式如下：投资额现值=年净现金流入量*回收期年金现值系数 其计算步骤为：第一步：计算年金现值系数 年金现值系数=初始投资额（或投资额现值）营业期每年的净现金流量 即 (P/A,r，n)=Co/NCF 或 (P/A,r，n)=NCF 第二步：根据所求年金现值系数，运用年金现值系数表，查找出与年金现值系数相等或相近的系数值。如果恰巧相等，相等的系数所对应的时期即为动态回收期，如果无恰巧相等的系数，但总可以找到与所求年金现值系数相近的较大与较小的两个系
15、数值(在其他条件不变时，期数和年金现值系数成正相关)，假定分别为：(P/A,r，n1)(P/A,r，pp）且n1n2则n1 ppn2s0tttk1CO）（第三步：利用插值公式计算出动态回收期PP=n1+(n2-n1)或 =n2-(n2-n1),rP/A)r,P/A),P/AP/A121nnnrppr，（，（，（），（)r,P/A),rP/A),P/AnrP/A122nnppr，（，（，（），（2、逐年测试法不论在什么情况下，尤其当项目经营期每年净现金流量不相等时，按定义采用逐年测试法，计算能使累计净现金流量现值之和等于0的期间，动态回收期的计算公式为：NPV=式中，NCFt第t年的净现金流量具
16、体计算步骤如下：（1）自己先行设定一个期间n1,代入有关计算净现值的公式，求出对应的净现值NPV1,并进行下面的判断。（2）若净现值NPV10，则动态回收期PPn1，计算结束；若净现值NPV1 n1,应重新设定n2n1,再将n2 代入有关计算净现值的公式，求出净现值NPV2,继续进行下一轮的判断；若净现值NPV10,则PP n1,应重新设定n2 nj,继续测试；当 NPVj0时，PP nj,继续测试；当 NPVj=0时，PP=nj,测试完成。（4）若经过有限次测试，仍未直接求得动态回收期PP，则可利用最为接近零的两个净现值正负临界NPVm和NPVm+1及相应的期间nm和nm+1，根据插值法计算
17、近似的动态回收期。即，如果以下关系成立：NPVm0NPVm+1 0nmnm+1就可按下列插值公式计算动态回收期PP：即 PPnm =较小期间的净现值较大期间的净现值较小期间的净现值期间较小回收期动态0较小期间的净现值较大期间的净现值较大期间的净现值期间较大mmmNPVNPV1NPV 0mmmmNPVNPVn1110NPV【10】用例1中的资料，计算项目A 和B的动态回收期并做出决策。已知项目A的净现金流量分别为：NCF0-20万元，NCF17万元，NCF27万元，NCF36.5万元，NCF45.5万元，NCF56万元，假定折现率为10%。由于营业期每年的NCF不相等，因而只能采用逐步测试法计算
18、PP(A)。其计算公式为：NPV=0 （NCF依次为-20万，7万，7万，6.5万，5.5万，6万）按照逐步测试法的要求，自行设定期间并计算相应的净现值，据此判断调整期间，得到以下数据（计算过程略）：pptttNCF0%)101(测试次数 设定期间（年）净现值NCFj 定（按设定期间计算的NPV）1 2年 -78550元 2 5年 45090元3 3年 -29735元4 4年 783元从上述计算可以看出，最接近于零的两个净现值分别为：n13年时，NPV1=-29735元0，则 3年PP4年PP（A）=3+3.97年 项目B营业期每年NCF相等，NCF3.6万元，Co=12万元，可采用年金插补法
19、。其计算如下：年金现值系数（P/A,10%，PP）=查年金现值系数表，可以找到：n14年时，（P/A,10%，4）=3.16993.3333n25年时，（P/A,10%，5）=3.79083.3333则 4年PP5年PP（B）=4+4.26年项目A和 B的动态回收期均大于各自的使用期限（5年），均为可行性方案；但如果两者是互斥投资，则只能选择动态回收期较短的项目A。3333.36.312万元万元1699.37908.31699.33333.3l一、非贴现法与贴现法的比较l二、贴现法之间的比较l三、调整的内部收益率（Modified Internal Rate of Return,MIRR）l四
20、、差额投资内部收益率法l五、等年值法（年等额净回收额法）l（一）各种方法在投资决策中应用的变化趋势 在50 年代以前，主要采用非贴现法来评价企业投资收益，其中静态投资回收期法成为最广泛应用的方法。但是，在50 年代以后，人们日益发现其局限性，于是，建立起以时间价值原理为基础的贴现法。现以美国有关专家的调查资料为依据，来说明各种方法在投资决策中地位的变化趋势。l1、50年代的情况。1950年，Michrel Gort 教授对美国25家大型公司调查的资料表明，被调查的公司全部使用投资回收期等非贴现现金流量指标，而没有一家采用贴现现金流量指标。l2、60-70年代的情况。1970年，Tomes Kl
21、ammer 教授对美国184家大型生产企业进行了调查，资料详见下表52。投资决策指标作为主要方法使用的公司所占的比例(%)1959年1964年1970年贴现现金流量指标非贴现现金流量指标193857816243合 计100100100资料来源：Journal of Business 1972 年7月号。投资决策指标作为主要方法使用的公司所占的比例(%)贴现现金流量指标非贴现现金流量指标7624合 计100*若不考虑使用中的主次地位，则被调查的公司使用贴现现金流量指标的已达90%。*资料来源：Financial Management 1980年冬季季刊。根据以上资料不难看出，5080年代，在时间
22、价值原理基础上建立起来贴现现金流量指标，在投资决策指标体系中的地位发生了显著变化。使用贴现现金流量指标的公司不断增加，从70年代开始，贴现现金流量指标已占主导地位，并形成了以贴现现金流量指标为主，以投资回收期为辅的多种指标并存的指标体系。（二）贴现法得以广泛应用的原因 比较非贴现指标与贴现现金流量指标的特点，贴现法得以广泛应用的原因主要有：1、贴现指标考虑资金时间价值，而非贴现指标未考虑资金时间价值。非贴现指标未考虑资金时间价值是非贴现指标的致命弱点。非贴现指标将不同时点上的现金流量当作具有同等价值的资金量进行比较，忽略了资金的时间价值因素。这种做法实际上是夸大了投资收益的价值和投资项目的盈利
23、水平，从而可能导致错误的投资决策。贴现现金流量指标则将不同时点上的现金流量的价值折算到同一时点（投资开始时的时点）进行比较，使不同时期的现金流量在价值上真正具有可比性，为正确的投资决策打下了一个好的基础。2、贴现指标提供了科学的决策标准，而非贴现指标难以提供科学的决策标准 不论是静态投资回收期指标，还是平均会计收益率指标和平均报酬率指标，其取舍标准都是根据经验或主观判断为基础制定的，缺乏客观依据。而贴现现金流量指标（净现值指标或内部收益率指标等）的取舍标准则是以企业的实际资本成本或可能获得的必要收益率为基础制定的，具有相对较为客观的经济意义。3、管理人员水平的不断提高和电子计算机的广泛应用，加
24、速了贴现指标的使用。五六十年代，只有很少企业的财务人员能真正了解贴现现金流量指标的真正含义，而今天，几乎所有大企业的高级财务人员都懂得贴现法的科学性和正确性。电子计算机的广泛应用使得贴现指标中的复杂计算变得容易，从而加速了贴现指标的推广。（一）净现值指标与内部收益率指标的比较在多数情况下，净现值指标与内部收益率指标得出的结论是一致的。但在一些特殊的情况下，这两个指标将会给出不同的结论。时期现金流量0-112.62-1.68IRR20%或40%NPV(r=0.10)-0.02428l1、投资期内现金流量多次改变符号时。l 在前面的分析中，我们实际上总是假设投资项目在整个寿命期间现金流量只改变一次
25、符号（即由初始投资时的负号到项目发挥效益时转变为正号：），大多数情况下实际投资项目也确实是这样的。但在有些时候如在经营期内追加投资，现金流量可能在计算期内多次改变符号，表现为：。在这种情况下，有可能出现多个内部收益率共存的现象，如下例：l【例11】假定某公司正考虑投资项目C：开发一个露天煤矿。其现金流量如表5-4所示：l表5-4 单位：亿元 l 不难解出项目C 的内部收益率IRR有两个值：20%或40%(见图52)。若企业的资本成本为10，则两个IRR之值均大于资金成本。根据内部收益率指标的判断原则，应接受这一项目。但如果计算这一项目的净现值，则发现其净现值为负值，应予以拒绝。显然，在这种情况
26、下，净现值指标与内部收益率指标的结论是相互矛盾的，且后者的结论是错误的。之所以会出现这种情况，是因为在投资项目计算期内净现金流量两次改变符号（先由负变正，再由正变负），使投资项目的净现值与折现率之间不再是单调函数的缘故。如果在投资项目的计算期内净现金流量改变符号的次数更多的话，则有可能出现更多个内部收益率。此外，若企业的资本成本为25，根据内部收益率法来评价和分析投资项目则会处于两难境界，而使用净现值法则不会出现这种问题。l 图5-2 NPV 0.2 0.4 折现率 r -0.08 由图32可知，只有当折现率0.2r0因此，缩短投资期比正常投资期可增加净现值8.91万元，故应采用缩短投资期的方
27、案。本章以确定性投资项目为例，在净现金流量的基础上，主要阐述了投资决策的基本方法。投资决策的基本方法按其是否考虑资金时间价值分为非折现法和折现法两类，其净现值法可以评估投资项目创造企业价值的潜力，投资项目的现值是对投资项目采用后会创造或损坏当前企业价值的评估。然而，其它投资决策指标，如项目回收期、现值指数、内部收益率等也可以为决策者提供有用的信息，要比净现值更容易理解和沟通。最近对企业所使用的投资决策方法的调查显示企业很少依赖单一的方法对投资项目进行筛选。几种可供选择的投资决策方法总结如下表517。表517 可供选择的投资决策方法 投资决策方法 要 求 输 入决 策 原 则投资方法是否与企业价
28、值最大化一致为计算为决策接受拒绝(一)非折现法1、静态回收期2、平均会计收益率法3、平均报酬率 税后利润现金流量现金流量 PPAARRARR 设定AARR设定ARR 设定PP设定AARR0 01 K 使用期 0 01 使用期 是，NPV是对项目创造或损害企业价值的测量是是，但当项目互斥时，可能不会选择NPV最大的。是，但互斥决策时，在现金流量的符号特征变化不止一次的情况下，可能失败。仅仅当项目的DPP短于使用期1.投资有哪两类主要评价方法？各自有哪些评价指标？l2.非折现法下的评价指标各有何优缺点？l3.折现法下的评价指标各有何优缺点？l4.折现法和非折现法相比，有何优点？l5.何谓等年值法？
29、如何计算等年值？l6.何谓修正的内部收益率？如何计算修正的内部收益率？l7.如何理解净现值法是投资决策中最为广泛使用的方法？l1、企业购买机器价20000元，预计该机器可使用4年，每年可生产产品6000件，该产品售价为6元，单位变动成本为4元，固定成本总额为8000元（包括折旧），折旧采用直线法，所l得税率40%。l要求：（1）用非折现法计算该投资方案的年平均投资报酬率、投资利润率和静态回收期，并对l此投资方案作出评价。l（2）用折现法计算该投资方案的净现值、现值指数、内含报酬率及动态回收期，并对此投资l方案作出评价，设该企业的最低投资报酬率为12%。l2、企业计划购入 A机器以取代手工操作，
30、购价为12000元，可使用10年，10年内前4年每年节约人工成本4000元，后4年每年节约人工成本3500元，最后2年每年节约人工成本3000元，该企业最低投资报酬率为14%，折旧采用直线法，所得税率40%。试计算该投资方案的净现值、内含报酬率，并对该投资方案作出评价。3、某企业以同一投资用于A、B方案，投产后5年的收入资料如下表：收 年份入方案12345合计A1000200030004000500015000B5000400030002000100015000问：若按年率6%计算，你认为投资于哪一个方案较好？l4、某公司考虑用一台新的、效率更高的设备来代替旧设备，以减少成本，增加收益。旧设备
31、原购置成本为40000元，使用5年，估计还可使用5年，已提折旧20000元，假定使用期满后无残值，如果现在销售可得价款20000元，使用该设备每年可获收入50000元，每年的付现成本为30000元。该公司现准备用一台新设备来代替原有的就设备，新设备的购置成本为60000元，估计可使用5年，期满有残值10000元，使用新设备后，每年收入可达80000元，每年付现成本为40000元。假定该公司的资本成本为10%，所得税率为40%，新旧设备均用直线法计提折旧。请作出该公司是继续使用旧设备还是对其进行更新的决策。5、某企业有一旧设备，工程技术人员提出更新要求，有关数据如下（单位：元）：旧设备 新设备
32、原 值 2200 2400预计使用年限 10年 10年已经使用年限 4年 0年最终残值 200 300变现价值 600 2400年运行成本 700 400假设企业要求的最低报酬率为15%，所得税率为40%，企业是否进行更新决策？l6、某企业在生产中需要一种设备，若企业自己购买，须支付设备买入价20万元，该设备使用寿命为10年，预计残值率为5%，企业若采用租赁的方式进行生产，每年将支付4万元的租赁费用，租赁期10年。假定折现率为10%，所得税率40%。企业应该采用哪种方式？l7、某固定资产原值为10000元，预计使用年限8年，报废时无残值，其运行成本第一年为2000元，以后逐年增加500元，假定
33、资本成本为10%，所得税率40%。要求计算该固定资产的经济寿命。8、假定某公司有五个可供选择的项目A、B、C、D、E，其中，B和C，D和E是互斥性项目，该公司资本的最大限量为40万元。详细情况见下表：投资项目投资项目 初始投资额初始投资额现值指数现值指数PI净现值净现值NPV A 120000 1.56 67000 B 150000 1.53 79500 C 300000 1.37 111000 D 125000 1.17 21000 E 100000 1.18 18000问：该公司如何安排投资？l9、某公司准备购入一台设备以扩充生产能力，现有A、B两方案可供选择。A方案需投资10000元，使用寿命5年，假定使用期满后无残值，5年中每年销售收入为6000元，每年付现成本为2000元。B方案需投资18000元，使用寿命8年，假定使用期满后残值为2000元，8年中每年销售收入为8000元，付现成本第一年为3000元，以后每年逐年增加修理费300元，投产时须垫支营运资金3000元。假定该公司的资本成本为10%，所得税率为40%，设备均用直线法计提折旧。l问：你如何为该公司作出正确的投资决策？
