1、苏教六上教案目录第1单元 长方体和正方体第1课时 长方体和正方体的认识第2课时 长方体和正方体的展开图第3课时 长方体和正方体的表面积（1）第4课时 长方体和正方体的表面积（2）第5课时 体积和容积的认识第6课时 体积单位和容积单位第7课时 长方体和正方体体积的计算第8课时 长方体和正方体统一的体积计算公式第9课时 体积单位间的进率第10课时 整理与练习第11课时 表面涂色的正方体第2单元 分数乘法第1课时 分数与整数相乘第2课时 求一个数的几分之几是多少第3课时 求一个数比另一个数多(少)的几分之几是多少第4课时 分数乘分数第5课时 分数连乘第6课时 倒数的认识第7课时 整理与练习第3单元
2、分数除法第1课时 分数除以整数第2课时 整数除以分数第3课时 分数除以分数第4课时 已知一个数的几分之几是多少，求这个数第5课时 分数连除和乘除混合运算及实际问题第6课时 比的意义第7课时 比的基本性质第8课时 按比例分配第9课时 整理与练习第10课时 树叶中的比第4单元 解决问题的策略第1课时 用“替换”的策略解决问题(1)第2课时 用“替换”的策略解决问题(2)第5单元 分数四则混合运算第1课时 分数四则混合运算第2课时 用分数乘法和减法解决复杂的实际问题第3课时 用分数乘法和加减法解决复杂的实际问题第6单元 百分数第1课时 百分数的意义和写法第2课时 百分数与小数的互化第3课时 百分数与
3、分数的互化第4课时 求一个数是另一个数的百分之几的实际问题第5课时 求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题第6课时 纳税问题第7课时 利息问题第8课时 折扣问题第9课时 列方程解决稍复杂的百分数实际问题(1)第10课时 列方程解决稍复杂的百分数实际问题(2)第11课时 整理与练习第7单元 整理与复习第1课时 数的世界第2课时 图形王国第3课时 应用广角第一单元 长方体和正方体第1课时长方体和正方体的认识教学内容：教材P12例1、例2。教学目标：1.使学生认识长方体,掌握长方体的特征,初步学会看立体图形。2.使学生认识并理解长方体的长、宽、高。 3.培养学生初步的空间观念和空间想象能力。教
4、学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义。教学难点：长方体和正方体的特征。教学过程：一、导入1.课件出示下列图形。提问:你们认识这些图形吗?谁来说出它们各是什么图形?(学生一边说,图形下方一边显示出图形名称) X k B 1 . c o m教师指出:这些图形都是由线段围成的平面图形。课件放大长方形,并通过面的“移动”,变成一个长方体。教师质疑:这还是一个平面图形吗?(不是)你知道这种形状的图形叫什么吗?(长方体)教师讲述:长方体是立体图形中的一种,立体图形都占有一定的空间。2.举例。教师:在我们日常生活中,有很多物体的形状是长方体,你们能说出几个长方体的物体吗?(铅
5、笔盒,电脑主机)教师:同学们举了这么多例子,请你们看看这个木块(出示一个不规则木块),它的形状是不是长方体呢?(不是)你们都认为这个木块不是长方体,并且都认为刚才举的例子是长方体,那么长方体应具有哪些特征呢?今天这节课,就来认识长方体的特征。板书课题:长方体的认识二、教学实施1.认识面、棱和顶点。(1)教师操作。教师示范切萝卜。(竖直切下第一刀)观察切面,你发现了什么?(我发现了一个很平的面)板书:面教师把萝卜的平面朝下,垂直切下第二刀。通过观察,你们又发现了什么?摸一摸。(我发现了一条边)教师讲述:在数学上,两个面相交的线叫作棱。板书:棱教师从侧面垂直切下第三刀。再次观察,教师指名学生用手摸
6、一摸,看看又有什么发现。(我发现了一个小尖)这个小尖是怎样形成的?(这个小尖是由三条棱相交形成的)教师讲述:三条棱相交的点叫作顶点。板书:顶点(2)学生操作。学生运用橡皮泥和小刀进行实际操作,感知面、棱和顶点。此环节也可与教师操作同步进行。(提醒学生务必注意安全)2.根据实物,整体感知长方体的面、棱和顶点。(1)请学生摸自己准备的长方体盒子,说说感受。(长方体有平平的面)教师将长方体教具的面削下,露出长方体的框架,让学生感受长方体是由面围成的。(2)教师指着长方体上相邻两个面相交的地方,请学生说出是长方体的什么地方。(棱)让学生指指自己学具上棱的位置。(3)再请学生摸一摸,说出长方体三条棱相交
7、的地方,出现的那个点叫什么。(顶点)3.小组学习,总结长方体的特征。一个物体具备哪些特征,就可以说它是长方体呢?下面,我们就从面、棱和顶点这三个方面,来研究长方体的特征。(1)课件出示讨论题。长方体有几个面?面的大小有什么不同?面的形状有什么特点?长方体有几条棱?棱的长短有什么不同?长方体有几个顶点?(2)小组讨论,教师巡视指导,并参与讨论。(3)集体交流,质疑。第一小组:我们发现长方体有6个面,长方体的6个面都是长方形,而且相对的面完全相同。第二小组:我们重点讨论了长方体的棱,我们发现长方体有12条棱,每组相对的4条棱,长度都相等。第三小组:我们数出长方体有8个顶点。第四小组:我们补充说明一
8、点,其实长方体还有一种特殊情况,就是有4个面是相同的长方形,另外2个相对的面是正方形。根据学生汇报结果,完成下列板书:面:6个都是长方形(也可能有2个相对的面是正方形),相对的面完全相同。棱:12条相对的棱长度相等。顶点:8个。(4)验证。课件演示,验证长方体3组相对的面完全相同。课件演示:将长方体前面和后面、左面和右面、上面和下面,一组一组地移动至重合,证实相对的面完全相同。课件出示长方体框架模型,每相对的4条棱颜色相同,移动同色棱至重合,让学生确认每相对的4条棱长度相等。课件出示长方体上的8个顶点,并用红色标出。数一数,证实长方体有8个顶点。(5)抽象概括。通过上面的研究,指名学生说出长方
9、体的特征。长方体有6个面,6个面都是长方形。有的长方体有4个面是长方形,另外2个相对的面是正方形,它是长方体的一种特殊情况。长方体相对的面完全相同,相对的棱长度相等。4.认识长方体的立体图。我们刚才认识的这些长方体,如果把它们画出来,会是什么样的呢?下面我们就来研究如何画图表示长方体。请同学们拿出自己的长方体盒子,从不同角度观察,看最多能看到它的几个面。观察后发现,最多能看到它的3个面。请同学把长方体盒子放在桌子上,继续观察,你看到了哪3个面?哪3个面看不到?教师出示课件:在这个图中你们看到了哪几个面?哪几个面看不到?教师结合课件演示,给学生讲述,看不到的面我们用虚线表示。课件显示:这就是长方
10、体的立体图,我们看图的时候要注意,上、下、左、右这四个面画的是平行四边形,但实际表示的都是长方形。教师请学生到课件前,用鼠标指出长方体的6个面、12条棱和8个顶点。5.认识长方体的长、宽和高。提问:相交于同一个顶点的有几条棱?(相交于同一个顶点的有3条棱)教师讲述:相交于同一个顶点的3条棱,分别叫作长方体的长、宽、高。长方体的位置固定以后,我们习惯把底面中较长的棱叫作长,较短的棱叫作宽,和底面垂直的棱叫作高。教师在课件中的长方体的立体图上分别标出长、宽、高。请学生指出自己手中长方体的长、宽、高。教师改变长方体的位置,请学生辨别它的长、宽、高。教师说明:长方体的长、宽、高随着长方体所放位置的改变
11、而改变,相交于每个顶点的3条棱的长度,都可以分别叫作长方体的长、宽、高。6.认识正方体的特征。教师出示一个正方体模型。提问:这是不是一个长方体?(不是,它是正方体)小组讨论它不是长方体的依据。学生甲:长方体的6个面都是长方形,而这个物体的6个面都是正方形,它不是长方体。学生乙:长方体的6个面中相对的面完全相同,而这个物体6个面都相同。学生丙:长方体的12条棱中,每相对的4条棱长度相等,但这个物体的12条棱长度都相等。教师:听了他们三位同学的意见后,你们还有其他补充吗?学生丁:我觉得这个物体也可以说是长方体,因为正方形是特殊的长方形,12条棱都相等,也可以看作三组4条棱长度相等;6个面都相同,也
12、包括了相对的面相同。教师及时评价:你们敢于表达自己的想法,而且说得都很有道理,我同意你们的想法,而且学生丁也说得很有道理,这个物体具备了长方体的所有特征,可以把它看作一个长方体,除此之外,它还具备了自己的特征。教师引导学生观察,相交于同一个顶点的三条棱的长度有什么特点。(三条棱长度相等)教师讲述:我们把长、宽、高都相等的长方体叫作正方体。刚才几个同学在判断这个物体时,分别从它的面、棱两方面进行了观察,现在请你们数一数:正方体有几个顶点?(8个顶点)请学生拿出自己的正方体学具,分别从它的面、棱和顶点去观察正方体的特征,并进行总结。学生自己总结,全班交流,教师根据学生的总结板书:面:6个都是正方形
13、,6个面完全相同。棱:12条长度都相等。顶点:8个。7.理解长方体和正方体的关系。通过这两节课的学习,我们认识了长方体和正方体。请判断这两个物体是什么形状。(1)判断。出示一个长方体。新 课 标 第 一 网学生:这是长方体,因为它具备了长方体的特征。出示一个正方体。学生:这是正方体,因为它具备了正方体的特征。(2)观察长方体和正方体,发现它们之间有什么相同点和不同点。学生集体交流时,教师完善板书。形状相同点不同点面棱顶点面的形状面积棱长长方体6个12条8个6个面一般都是长方形(也可能有两个相对的面是正方形)相对的面的面积相等每组相对的4条棱长度相等正方体6个面都是正方形6个面的面积都相等12条
14、棱的长度都相等(3)发现长方体和正方体的关系。教师课件演示。出示长方体(其中有一组相对的面是正方形)课件,提问:这是什么图形?(长方体)教师将长方体不断缩小,逐渐变成正方体。提问:这是什么图形?(正方体)教师再将正方体缩小,又变成长方体。教师引导学生思考:长方体变成了正方体,正方体又变成了长方体,你能根据长方体和正方体的特征,发现它们之间有什么样的关系吗?学生思考讨论。教师引导学生明确:通过刚才的观察,我们发现正方体具备了长方体的全部特征,正方体是特殊的长方体,长方体中包含着正方体。它们的关系可以用右图来表示。8.建立空间观念。(1)请同学们闭上眼睛,看看哪位同学能想出一个正方体或长方体物体,
15、并能用语言描述它的用途。学生甲:闭上眼,我眼前出现了一块长方体的橡皮。我要用这块橡皮擦净脏迹,使书更漂亮。学生乙:闭上眼,我眼前有一个大的正方体纸箱,里面装满了同学们捐给希望小学的图书。(2)用8个同样大小的正方体小木块拼成一个长方体,可以怎样拼?(不动手,只思考)三、巩固练习1.完成练习一的第2题指名学生口答，集体评讲。2.完成练习一的第3题（1）学生直接口答。（2）重点说说其余的几个面是否完全相同？3.完成练习一的第4题让学生先分别指出它们的长、宽、高各是哪条线段，然后说说各是多少？四、课堂总结五、布置作业敬请选用名校课堂相关习题。第2课时 长方体和正方体的展开图教学内容：P3例3、“试一
16、试”和“练一练”，练习一第59题。教学目标：1.通过动手操作进一步认识长方体和正方体的特征，会根据所给的长方形的特征判断它们能否组成长方体或正方体。2.培养学生动手操作能力和立体观念。教学重点：认识长方体的侧面展开图。教学难点：认识长方体的侧面展开图。教学过程一、导入谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？指名说说，全班交流补充。二、教学实施1.除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。出示正方体纸盒：你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。学生尝试操作。小组里交流。2
17、.这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？学生独立操作。看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？3.完成练一练第1题标注完后引导学生具体说说思考的过程。4.完成练一练第2题先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。三、巩固练习1.完成练习一第6题学生小组交流，独立操作验证。2.完成练习一第7题学生独立完成，全班交流，指名说说自己的思考过程。3.学有余力时可完成思考题启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状、大小有什么联系？让学生通过操作逐步掌握其中的规律。四、全课总结通过这节课的学习你有哪些收获
18、？你认为今天学习的内容什么是重点？五、作业1.练习一第5、8、9题。2.自己动手制作一个长方体纸盒。第3课时 长方体和正方体的表面积教学内容：P6例4、“试一试”和“练一练”，练习二第14题。教学目标：1.通过实际操作,使学生建立长方体和正方体表面积的概念。2.使学生知道长方体和正方体表面积的含义。3.使学生初步学会计算长方体和正方体的表面积。教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。教学难点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。教学过程一、导入长方体和正方体的特征各是什么?(口答)标出长方体纸盒和正方体纸盒的6个面,并说出长方体上面、左面的长和宽分别是多
19、少,面积分别是多少。二、教学实施1.建立长方体和正方体表面积的概念。(1)学生操作。将标有上、下、左、右、前、后6个面的正方体沿棱剪开并展开。(2)观察。请学生观察展开图中的正方形与原来正方体的面之间的关系。(3)小结。通过观察,引导学生总结出正方体表面积的概念。板书:正方体6个面的总面积叫作它的表面积。请学生指一指正方体的表面积。X k B 1 . c o m(4)再次操作。请学生将标有上、下、左、右、前、后6个面的长方体沿棱剪开并展开。(5)思考。展开后的图形与原来长方体的面之间的关系是什么?观察展开后的图形,你会想到什么?引导学生明确长方体中面积相等的面是相对的面。长方体的每个面的长和宽
20、各是多少?通过思考,学生们会发现每个面的长和宽与长方体的长、宽、高的关系。小结:长方体的表面积是6个面的面积之和。长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有着密切的联系。(6)反馈。课件出示下面的图形。根据长方体的长、宽、高分别说出长方形各个面的长和宽。长方体的表面积是由哪些面组成的?师生共同总结长方体和正方体表面积的含义。2.学习长方体表面积的计算方法。课件出示例4。做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒,至少要用硬纸板多少平方厘米?(1)读题,分析题意。(2)学生试着解答。教师巡视,帮助指导。(3)聆听学生的解题思路。求至少要用硬纸板多少平方厘米,就是求长方体几个面面积的和?你准备
21、怎样计算?首先要找出每个面的长和宽。根据长方体的长、宽、高可以计算出每个面的面积,把6个面的面积合在一起就是表面积了。教师指名板演解题过程。学生甲:分别求出3组相对的面的面积,再相加。642+542+652=48+40+60 X k B 1 . c o m=148(cm2)学生乙:分别求出每组相对的面中一个面的面积,相加后再乘2。(64+54+65)2=(24+20+30)2=742=148(cm2)学生丙:分别求出6个面的面积,再相加。65+65+54+54+64+64=30+30+20+20+24+24=148(cm2)(4)自主分析比较,发现哪种解法简便?通过分析比较,发现学生乙的方法最
22、简便。(5)讨论。计算长方体表面积最关键的是什么?(根据长方体的长、宽、高,找出每个面的长和宽)3.试一试。板书:做一个棱长3分米的正方体纸盒,至少要用硬纸板多少平方分米?(1)学生独立完成。X k B 1 . c o m(2)集体订正。教师指名说出怎样算简便。教师根据学生的叙述板书:336=54(平方分米)三、巩固练习1.做“练一练”先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。2.做练习二第1题让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。3.做练习二第2题让学生独立依次完成两个问题，适当提醒学生运用第（1）题的结果来解答第（
23、2）题。四、全课小结通过今天的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面积？可以怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？五、作业练习二第3、4题。第4课时 长方体和正方体的表面积（2）教学内容：P7例5和“练一练”，练习二第510题。教学目标：1.通过探索，学会运用长方体、正方体表面积的计算方法解决求物体的4个或5个面的面积之和的实际问题。2.让学生在解决问题的过程中发展空间观念，培养思维的灵活性，增强解决问题的实际能力。教学重点：根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。教学难点：根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些
24、简单的实际问题。教学过程一、导入一个长方体的形状如右图。它上、下两个面的面积和是多少平方分米?它前、后两个面的面积和是多少平方分米?它左、右两个面的面积和是多少平方分米?这个长方体的表面积是多少平方分米?教师:上节课,我们学习了长方体和正方体表面积的计算方法,学习长方体的表面积有什么用呢?在日常生活中,计算地砖面积,粉刷墙壁的面积等都需要用到这部分知识。二、教学实施课件出示例5。一个无盖的长方体玻璃鱼缸,长5分米,宽3分米,高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?1.学生独立探究。读题,理解题意。自主分析实际情况。根据题目的实际情况,运用长方体的有关知识进行计算。2.引导学生汇报。
25、学生甲:分别求出前、后、左、右和下面的面积,再相加。53.52+3.532+53=35+21+15=71(平方分米)学生乙:先求出6个面的总面积,再减去上面的面积。(53.5+53+3.53)2-53=(17.5+15+10.5)2-15=432-15=86-15 新| 课 |标| 第 |一| 网=71(平方分米)教师质疑:还有其他方法吗?3.总结。今天解答的制作鱼缸所需材料的问题,实际是求什么?(求这个长方体的表面积)想一想,与上节课所学的求长方体的表面积有什么不同?(今天这个例题虽然也是长方体,但它只有5个面,要求所需材料实际是求5个面的面积总和)在解决类似这样的长方体或正方体的实际问题时
26、,要注意什么?(主要是想清楚所求的长方体或正方体有几个面)4.拓展。(1)教师出示饼干盒。(2)提问:要求制作这个饼干盒需要多少硬纸板,需要知道哪几个条件?(需要知道这个饼干盒的长、宽、高)求需要多少硬纸板,这是求什么?(它的表面积)是几个面?(6个面)如果要求侧面一圈商标纸的面积,又是求几个面的面积?(4个面)说一说是哪4个面。三、巩固练习1.练习二第5题直接在书上填写。完成后集体核对。2.完成练习二第6题学生自己读题。启发思考：解答这个问题是求那几个面的面积之和？根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？学生先在小组里交流，然后独立解答。3.完成练习二第8题先画出昆虫箱的示意图。引导学生
27、思考讨论：需要木板和纱网各多少平方厘米分别求的是几个面的面积？哪几个面？4.完成练习二第9题引导学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些面的面积？再结合题目进行解答。学生列式，集体订正。四、全课总结同学们，通过这节课的学习，你学会了哪些知识？你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？五、作业练习二第5、7题思考题先独立思考然后同桌交流。第5课时 体积和容积的认识教学内容：P10-11例6、例7，“试一试”和“练一练”，练习三第14题。教学目标：1.通过实验操作,知道什么是体积。2.通过观察,理解容积的含义。3.使学生初步掌握计量物体的体积或容积的方法,能正确比较物体体积或容积的大小。
28、教学重点：通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。教学难点：理解体积和容积的含义。一、导入教师讲述乌鸦喝水的故事。教师:故事讲完了,谁能说一说乌鸦是通过什么方法喝到水的?这里蕴含了什么道理?这就是今天我们要学习的新知识体积。板书:体积二、教学实施1.实验观察,建立体积概念。(1)教师演示实验。教师拿出两个同样大的玻璃杯。把一个杯子装满水,在另一个杯子里放入一个桃。把盛满水的杯子里的水倒入另一个装着桃的杯子。观察讨论:往装有桃的杯子里倒满水后,有什么现象发生?为什么会出现这种现象,这说明了什么?引导学生通过观察、讨论后发现:把水倒入有桃的玻璃杯后,盛有桃的玻璃杯里的水已经满了,但和它同样大的另一
29、个玻璃杯中还剩下一些水,这是因为杯中有一部分空间被桃占去了。(2)学生分组实验。拿出装满细沙的杯子,把细沙倒入塑料袋中。把一个乒乓球放入杯子里,再把倒出的沙子倒回杯子里。把一个玻璃球放入杯子里,再把倒出的沙子倒回杯子里。观察两次实验,出现了什么结果?说明了什么?引导学生明确:放入乒乓球,外面剩的沙子多,放入玻璃球,外面剩的沙子少,这说明乒乓球和玻璃球都占据了一定的空间;乒乓球占据的空间大,玻璃球占据的空间小。(3)总结实验结果。启发学生归纳:物体都占据空间,物体大则占据空间大,物体小则占据空间小。从而得出:物体占空间有大小。教师概括体积的定义:物体所占空间的大小叫作物体的体积。(4)比较物体体
30、积的大小。出示实物:铅笔盒、数学书、书包。教师:桌上这三个物体,哪个的体积大,哪个的体积小?(书包的体积大,铅笔盒的体积小)你能说出几个体积比书包的体积大的物体吗?(学生举例)你知道体积比铅笔盒的体积小的物体吗?(学生举例)2.建立容积的概念。(1)课件出示例7的主题图。(2)比一比。哪个盒子里书的体积大一些?(“四大名著”的盒子里书的体积大一些)(3)讲述。同学们都说“四大名著”的盒子里书的体积大一些,其实也可以说,这个盒子的容积大一些。(4)概括。教师指出:杯子里所容纳的水或细沙的体积,就是杯子的容积。我们见过汽车上的油箱,油箱里装满汽油,汽油的体积就是油箱的容积。那么容积的定义是什么呢?
31、 X K b1 .C om板书:容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。三、巩固提高1.完成“练一练”第1、2题.先做第1题：直接判断，并让学生从体积、容积的含义上说明原因。再做第2题，让学生从容积的含义上进行解释。2.完成练习三第1-4题四、全课小结：让学生自己说一说这节课所学到的知识。五、作业 敬请选用名校课堂相关练习第6课时 体积单位和容积单位教学内容：P12-13例8和“练一练”，练习三第510题。教学目标：1.让学生认识常用的体积单位，初步建立1立方厘米、1立方分米的实际大小的表象，能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。2.让学生在具体的问题情境中，经历观察、思考、探究等学习活动过程
32、，增强空间观念，发展数学思考。教学重点：认识体积单位。教学难点：初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。 教学过程：一、 导入口答:体积和容积的概念。二、教学实施 1.教学体积单位。教师课件出示教材第12页例8的主题图。(1)让学生观察比较谁的体积大。(2)学生阐述自己观察后得出的结论。教师:通过对长方体和正方体体积大小的比较,我们发现有时可以凭感觉判断谁大谁小,有时却不好比较。要知道物体到底有多大,需要我们精确地计量物体的体积。计量体积要用体积单位,你知道常用的体积单位有哪些吗?(3)认识体积单位。htt p:/ww 教师出示1立方厘米的小正方体。看一看:这是什么形状的物体
33、?(正方体)量一量:它的棱长是多少?(棱长是1厘米)摸一摸:1立方厘米有多大?议一议:1立方厘米的定义。(棱长为1厘米的正方体的体积是1立方厘米)教师:为了更准确地比较图中这个长方体和这个正方体体积的大小,我们可以把它们切成若干个同样大小的小正方体,如1立方厘米的正方体,只要数一数长方体和正方体中各包含几个这样的体积单位就可以了。数一数,得出长方体的体积大。说一说长方体、正方体的体积各是多少。找一找在生活中哪些物体的体积可以用立方厘米这个体积单位来计量。(蚕豆、食指尖等)教师出示1立方分米的正方体。看一看:1立方分米的正方体比1立方厘米的正方体大一些。量一量:1立方分米的正方体的棱长是1分米。
34、说一说:棱长是1分米的正方体的体积是1立方分米。比一比:体积是1立方分米的物体比体积是1立方厘米的物体大。举例:找一找生活中体积大约是1立方分米的物体。自学1立方米。根据上面两个体积单位的学习,你知道什么样的物体体积是1立方米吗?(板书:棱长是1米的正方体的体积是1立方米)教师出示体积约为1立方米的纸箱,请学生观察它的大小。(4)字母表示。刚才我们认识了常见的体积单位:立方厘米、立方分米、立方米。如果用字母表示,它们分别是cm3、dm3、m3。2.教学容积单位。教师:计量容积,一般就用体积单位,但是计量液体的体积时,如饮料、药水、汽油等物体的体积,常用容积单位升和毫升来表示。(板书:升和毫升)
35、出示量杯和量筒。讲述:我们在量杯和量筒上能看到刻有升和毫升的字样。3.操作演示容积单位和体积单位的关系。(1)把1立方分米的正方体塑料盒放到容积为1立方分米的正方体容器里,得出:容器的容积是1立方分米。(2)往容器里倒水,倒满为止,得出:容器里水的体积就是1升。(3)从而得出:1升=1立方分米。(4)同理演示:1毫升=1立方厘米。三、巩固练习1.完成练一练同桌互相说一说，集体交流。2.完成练习三第6题指名说说三个图形分别表示什么单位，它们之间有什么关系。3.完成练习三第7题学生自己数一数，集体交流。4.成练习三第8、9题学生独立完成，集体订正。5.完成练习三第10题。学生观察，根据不同方向看到
36、的图形，判断这些木块摆放的情况，瑞得出体积是多少。四、全课小结这节课我们都学习了哪些知识？你有什么收获？五、作业练习三第5题和思考题第7课时 长方体和正方体体积的计算教学内容：P1617例9、例10，“试一试”和“练一练”，练习四第13题。教学目标：1.在数学活动中探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能运用公式正确计算它们的体积，并解决相应的简单实际问题。2.让学生在数学活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。教学难点：长方体和正方体的体积公式。教学过程一、导入课件出示下面两个图形,请学生说出哪个体积大,大多少。通过观察学生
37、能说出左边的长方体体积大,但比右边正方体体积大多少,学生不确定。提问:要想知道长方体的体积比正方体的体积大多少,必须知道什么条件?(必须知道长方体和正方体的体积分别是多少)怎样计算长方体和正方体的体积呢?这节课我们共同来探究这个问题。板书:长方体和正方体的体积(一)二、教学实施1.观察操作,探索长方体的体积公式。让学生以小组为单位,用若干个1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体,并填写下表。长/cm宽/cm高/cm小正方体的个数体积/cm3长方体长方体长方体长方体(1)分组实验操作,并记录。(2)做完后,请各组汇报。甲组:我们小组用12个1立方厘米的小正方体摆了一个长方体,每排摆了4个,也就是
38、长4cm,摆了3排,宽就是3cm,高是1cm,这个长方体的体积是12cm3。乙组:我们组用4个1立方厘米的小正方体摆了一个长方体,它的长是4cm,宽是1cm,高也是1cm,这个长方体的体积是4cm3。丙组:我们组摆的长方体的长是8cm,宽是3cm,高是1cm,共用了24个1立方厘米的小正方体,体积是24cm3。随着同学们的叙述,教师板书:长/cm宽/cm高/cm小正方体的个数体积/cm3431121241144831242422288321664322424(3)观察,思考,讨论。你是怎样得出长方体的长、宽、高的?学生边操作边说明:用4个1立方厘米的正方体摆一排,每个正方体的棱长是1厘米,每排
39、摆4个,那么长就是4厘米,照这样摆两排,每个正方体的棱长是1厘米,宽就是2厘米,像这样摆3层,每个正方体的棱长是1厘米,高就是3厘米。长方体的长、宽、高与长方体的体积有什么关系?引导学生发现:长方体长、宽、高的乘积等于这个长方体的体积。(4)验证。课件出示下面各图。w W w .x K b 1.c o M看一看。说一说,每个图形的长、宽、高各是多少。想一想,每个图形各需要用多少个1立方厘米的正方体摆成,它们的体积各是多少。摆一摆,加以验证。教师:同学们通过拼摆发现了求长方体体积的方法,如果我们现在要求这间教室的体积,需要哪些条件呢?学生:要想求长方体的体积,必须知道长方体的长、宽、高各是多少。
40、用“长宽高=体积”,我们要求教室的体积,只需要测量出教室的长、宽、高分别是多少就行了。(5)归纳整理。如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么,长方体体积=长宽高,也可以写成V=abh。2.尝试。算出右边这个包装盒的体积是多少立方厘米。(1)读题,说出长方体的长、宽、高各是多少。(2)教师指名板演,并让该学生说出体积公式,其他同学在练习本上完成。(3)集体订正。长方体的体积=长宽高28.51210=3420(cm3)答:这个包装盒的体积是3420立方厘米。教师课件出示下面的练习题。计算右图的体积。学生独立完成,然后集体订正。质疑:这个长方体的长、宽、高有什么特点?
41、(这个长方体的长、宽、高都相等)这样的长方体可以看成什么立体图形?(实际上,它是一个正方体)你们能概括出正方体的体积公式吗?(正方体的体积=棱长棱长棱长)板书:正方体的体积=棱长棱长棱长如果用V表示正方体的体积,用a表示它的棱长,怎样用字母表示正方体的体积公式呢?V=aaa或V=a3三、巩固练习1.做“试一试”学生独立计算，交流时先说说公式，再说说是怎样列式的。做“练一练”第1题。先观察，后独立计算。2.做“练一练”第2题先让学生选择几个式子说说其表示的意思，再口算。3.做练习四第1题学生独立解决后由学生逐一评讲。四、课堂作业练习四第2、3题。第8课时 长方体和正方体统一的体积计算公式教学内容
42、：P18例11和“练一练”，练习四第48题。教学目标：1.引导学生进一步沟通正方体和长方体体积公式，并在分析比较的基础上，得出长方体（或正方体）的体积=底面积高这一公式，会用次公式计算长方体和正方体的体积，并能用来解决有关的实际问题。2.通过学习发展学生的抽象思维能力和空间观念。教学重点：应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。教学难点：应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。教学过程一、导入1.长方体和正方体的体积计算公式用字母怎样表示?2.分别计算出下面的长方体或正方体的体积。(1)a=7dm,b=5dm,h=3dm(2)a=5cm,b=5cm,h=
43、2cm(3)a=15cm学生独立完成,教师指名板演。(1)753=105(dm3)(2)552=50(cm3)(3)151515=3375(cm3)二、教学实施1.观察上面习题中的三个算式,每道题前两个数相乘,得出的结果是这个物体的什么?(底面积)第三个因数是这个物体的什么?(是这个物体的高)教师板书:2.讨论。通过这组题目的练习,你有什么发现?讨论后得出:长方体的体积除了用“长宽高”计算外,还可以直接用“底面积高”来计算。3.提问。正方体的体积也可以这样计算吗?为什么?正方体的体积也可以用“底面积高”计算,因为“棱长棱长”得出的是底面积,再乘高,就可以得出正方体的体积。教师板书:长方体(或正
44、方体)的体积=底面积高用字母表示:V=Sh三、巩固提高1.做练习四第5题学生分析后独立计算，集体评讲。2.做练习四第6题学生独立计算，然后全班交流。3.做练习四第7题读题理解题意，用方程独立解答，交流订正。四、课堂小结五、布置作业 练习四第4、8题。第9课时：体积单位间的进率（1）教学内容：P19例12和“练一练”，练习四第914题。教学目标：1.让学生经历1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位间的进率是1000的道理，会正确运用体积单位间的进率进行名数的变换。2.让学生用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。教学重点：根据进率进行相邻体积单位的换算。教学难点：培养学生的合理推理能力，发展学生的空间观念。教学过程一、
