1、制作人：雷 平l投形概念l正投形作图l点、直线和平面的投形l建筑图表示法l曲面l轴测图 多媒体课件 房屋建筑学设计原理一、投形概念一、投形概念 多媒体课件 画法几何部分投形投形：透过一透明平面看物体，透过一透明平面看物体，将物体的形象在透明平面将物体的形象在透明平面 上描绘下来的方法。上描绘下来的方法。思考思考什么是投形的三要素什么是投形的三要素?三要素三要素：1 1、视点、视点E E：人眼人眼E E为视点。为视点。2 2、投形面、投形面P P：透明平面透明平面P P为画面为画面 （或投形面）。（或投形面）。3 3、投形线：从、投形线：从E E点透过透明平面点透过透明平面 物体上一点物体上一点
2、A A，EAEA为为 视线（或投形线）。视线（或投形线）。投形线投形线：从：从E E点透过透明平面物体上一点点透过透明平面物体上一点A A，EAEA为视线（或投形线）。为视线（或投形线）。二、投形的类型二、投形的类型 多媒体课件 画法几何部分1 1、中心投形：投形线、中心投形：投形线集中集中E E点。点。透视图透视图（不能量尺寸）。（不能量尺寸）。2 2、平行投形：投形线为平行线。、平行投形：投形线为平行线。斜平行投形：投形线斜平行投形：投形线不垂直不垂直画面画面P P。轴测图轴测图（反映尺寸）（反映尺寸）正投形：投形线正投形：投形线垂直垂直画面画面P P。平面图，立面图，剖面图平面图，立面图
3、，剖面图等。等。（反映一部分尺寸）。（反映一部分尺寸）。思考思考沿投形方向移动物体沿投形方向移动物体其正投形的大小变不变？其正投形的大小变不变？多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分PPABBpApABCApBpCp 多媒体课件 画法几何部分PPABAp BpABCBApBpBpCp思考思考正投形的特点正投形的特点?多媒体课件 画法几何部分一、正投形的特性一、正投形的特性 多媒体课件 画法几何部分 直线直线 平面平面（1 1）反映实长反映实长：平行平行于投形面于投形面 正投形为与原直线正投形为与原直线 正投形和原平面全正投形和原平面全 平行等长。平行等长。同。同。（2 2）积聚性积
4、聚性：垂直垂直于投形面于投形面 正投形是一点。正投形是一点。正投形是一直线。正投形是一直线。思考思考如果要如实反映物体的形状，如果要如实反映物体的形状，要如何选择投形面？要如何选择投形面？多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分二、选择投形面二、选择投形面1 1、水平面、水平面H H2 2、垂直面、垂直面F F3 3、垂直于、垂直于F F的垂直面的垂直面S S 多媒体课件 画法几何部分二、选择投形面二、选择投形面1 1、水平面、水平面H H2 2、垂直面、垂直面F F3 3、垂直于、垂直于F F的垂直面的垂直面S S思考思考什么是投形？它的三要素什么是投形？它的三要素?种类种类?特点
5、特点?多媒体课件 画法几何部分思考思考沿投形方向移动物体沿投形方向移动物体其正投形的大小变不变？其正投形的大小变不变？多媒体课件 画法几何部分思考思考三视图是什么？特点三视图是什么？特点?多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分三、建筑单元体三、建筑单元体1 1、建筑单元体、建筑单元体1 12 2、建筑单元体、建筑单元体2 23 3、建筑单元体、建筑单元体3 34 4、建筑单元体、建筑单元体4 4 多媒体课件 画法几何部分三、建筑单元体三、建筑单元体1 1、建筑单元体、建筑单元体1 12 2、建筑单元体、建筑单元体2 23 3、建筑单元体、建筑单元体3 34 4、建筑单元体、建筑单元
6、体4 4 多媒体课件 画法几何部分三、建筑单元体三、建筑单元体1 1、建筑单元体、建筑单元体1 12 2、建筑单元体、建筑单元体2 23 3、建筑单元体、建筑单元体3 34 4、建筑单元体、建筑单元体4 4 多媒体课件 画法几何部分三、建筑单元体三、建筑单元体1 1、建筑单元体、建筑单元体1 12 2、建筑单元体、建筑单元体2 23 3、建筑单元体、建筑单元体3 34 4、建筑单元体、建筑单元体4 4 多媒体课件 画法几何部分四、建筑单元体举例四、建筑单元体举例1 1、建筑单元体、建筑单元体1 1（3 3）S S面投形面投形（2 2）F F面投面投形形（1 1）H H面投形面投形 多媒体课件
7、画法几何部分四、建筑单元体举例四、建筑单元体举例1 1、建筑单元体、建筑单元体1 1 多媒体课件 画法几何部分2 2、两个建筑单元体、两个建筑单元体1 1（1 1）H H面投形面投形（2 2）F F面投形面投形（3 3）S S面投形面投形 多媒体课件 画法几何部分2 2、两个建筑单元体、两个建筑单元体1 1（1 1）H H面投形面投形（2 2）F F面投形面投形（3 3）S S面投形面投形 多媒体课件 画法几何部分2 2、两个建筑单元体、两个建筑单元体1 1 多媒体课件 画法几何部分3 3、建筑单元体、建筑单元体2 2 多媒体课件 画法几何部分3 3、建筑单元体、建筑单元体2 2（1 1）H
8、H面投形面投形（2 2）F F面投形面投形（3 3）S S面投形面投形 多媒体课件 画法几何部分3 3、建筑单元体、建筑单元体2 2 多媒体课件 画法几何部分4 4、两坡屋面建筑型体、两坡屋面建筑型体（1 1）H H面投形面投形（2 2）F F面投形面投形（3 3）S S面投形面投形 多媒体课件 画法几何部分4 4、两坡屋面建筑型体、两坡屋面建筑型体 多媒体课件 画法几何部分5 5、建筑单元体、建筑单元体3 3 多媒体课件 画法几何部分5 5、建筑单元体、建筑单元体3 3（1 1）H H面投形面投形（2 2）F F面投形面投形（3 3）S S面投形面投形 多媒体课件 画法几何部分6 6、四坡屋
9、面建筑型体、四坡屋面建筑型体 多媒体课件 画法几何部分6 6、四坡屋面建筑型体、四坡屋面建筑型体（1 1）H H面投形面投形（2 2）F F面投形面投形（3 3）S S面投形面投形 多媒体课件 画法几何部分7 7、建筑单元体、建筑单元体4 4 多媒体课件 画法几何部分7 7、建筑单元体、建筑单元体4 4 多媒体课件 画法几何部分8 8、两个两坡屋面相交的建筑型体、两个两坡屋面相交的建筑型体 多媒体课件 画法几何部分8 8、两个两坡屋面相交的建筑型体、两个两坡屋面相交的建筑型体（1 1）H H面投形面投形（2 2）F F面投形面投形（3 3）S S面投形面投形 多媒体课件 画法几何部分五、三个投
10、形面五、三个投形面H F SH F S的关系的关系H H、F F、S S为三个相互垂直的平面，为三个相互垂直的平面，H H、F F的交线的交线OXOXH H、S S的交线的交线OYOYF F、S S的交线的交线OZOZOXOX、OYOY、OZOZ为三个相互垂直的直线为三个相互垂直的直线 多媒体课件 画法几何部分六、投形面的展开六、投形面的展开F F面不动，面不动，H H面以面以OXOX为轴，为轴，S S面以面以OYOY为轴，各旋转展开到与为轴，各旋转展开到与F F面在一个平面上，面在一个平面上，便出现了便出现了OYOY轴，轴，OYOYOYOY，这就是我们通常所说的三视图这就是我们通常所说的三视
11、图。多媒体课件 画法几何部分h,h,即可知即可知h h点点点、直线和平面的投形点、直线和平面的投形 多媒体课件 画法几何部分h h及及f f，则可确定则可确定f f,为一垂直于为一垂直于OXOX轴的直线轴的直线,它和它和OXOX轴相交于轴相交于AxAx。AfAxHFSAh 多媒体课件 画法几何部分h h作水平线作水平线OYOY相交于相交于AyAy，自自 f f作水平线作水平线OZOZ相交于相交于AxAx。hAfAyAxHFSAs 多媒体课件 画法几何部分二、平行于轴的直线二、平行于轴的直线1、平行于平行于OX轴的直线轴的直线AhBhHFSAfBfAs Bs 多媒体课件 画法几何部分2、平行于平
12、行于OY轴的直线轴的直线 多媒体课件 画法几何部分3、平行于平行于OZ轴的直线轴的直线 多媒体课件 画法几何部分二、平行于轴的直线二、平行于轴的直线AhBhHFSAfBfAs Bs4、平行于轴的直线有以下特点：平行于轴的直线有以下特点：（1）必垂直于该轴所垂直的）必垂直于该轴所垂直的投形面，平行于投形面，平行于 另外两个投形面。另外两个投形面。（2 2）在直线所平行的两个投形面上的投形必）在直线所平行的两个投形面上的投形必 反映直线的实长。反映直线的实长。（3 3）在直线所垂直的那个投形面上的投形重）在直线所垂直的那个投形面上的投形重 合为一点。合为一点。多媒体课件 画法几何部分三、平行和倾斜
13、于投形面的直线三、平行和倾斜于投形面的直线（一）、（一）、平行于投形面的直线平行于投形面的直线HFS 1、直线直线AB平行于平行于H面，面，AB为水平线。为水平线。AhBhAsBsAfBf 多媒体课件 画法几何部分2、直线、直线AB平行于平行于S面面。多媒体课件 画法几何部分3、平行于、平行于投形面投形面的直线有以下特点：的直线有以下特点：（1 1）在直线所平行的投形面上的投形）在直线所平行的投形面上的投形必反映直线的实长和实际倾斜度。必反映直线的实长和实际倾斜度。（2 2）直线在另外两个投形面上的投形）直线在另外两个投形面上的投形为垂直于该两个投形面相交轴的直线。为垂直于该两个投形面相交轴的
14、直线。多媒体课件 画法几何部分（二）、和（二）、和投形面投形面 不平行的直线不平行的直线 多媒体课件 画法几何部分四、倾斜直线的实长四、倾斜直线的实长（一）（一）变更投形面法求实长变更投形面法求实长HFSAhBhAsBsAfBfababABT平行于投行面的直线在该投行面上平行于投行面的直线在该投行面上的投行为实长的投行为实长作垂直面作垂直面V V 多媒体课件 画法几何部分（二）（二）旋转法求实长旋转法求实长HFS平行于投行面的直线在该投行面上平行于投行面的直线在该投行面上的投行为实长的投行为实长AhBhAfBfBhBf 多媒体课件 画法几何部分投形面的关系投形面的关系1、平行于平行于投形面投形
15、面 (s)(s)的平面的平面 多媒体课件 画法几何部分2、垂直于垂直于投形投形(f)(f)面面的平面的平面 多媒体课件 画法几何部分2、和和投形面倾投形面倾 斜斜的平面的平面思考思考如果在如果在H H投形面的投形为一点，投形面的投形为一点，那么在空间是那么在空间是 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分六、小结六、小结（一）（一）、在在H投形面投形面的的投形投形为一点为一点HFS 多媒体课件 画法几何部分1、在在F投形面投形面的的投形投形为一点为一点HFS2、在在F投形面投形面的的投形投形为一直线为一直线HFS空间为一点空间为一点空间为一垂直于空间为一垂直于H面的直线面的直线 多媒
16、体课件 画法几何部分思考思考如果在如果在H H投形面的投形为一直线，投形面的投形为一直线，那么在空间是那么在空间是 多媒体课件 画法几何部分（二）（二）、在在H投形面投形面的的投形投形为一倾斜于轴的直线为一倾斜于轴的直线HFS 多媒体课件 画法几何部分HFSHFS1、在在F投形面投形面的的投形投形为一直线为一直线2、在在F投形面投形面的的投形投形为一平面为一平面空间为一直线空间为一直线空间为一垂直于空间为一垂直于H H投形面的平面投形面的平面 多媒体课件 画法几何部分（三）（三）、在在H投形面投形面的的投形投形为一于为一于OY轴垂直的直线轴垂直的直线HFS 多媒体课件 画法几何部分HFS空间为
17、一平行于投形面的直线空间为一平行于投形面的直线空间为一平行于空间为一平行于投形面的平面投形面的平面空间为一垂直于空间为一垂直于投形面的直线投形面的直线 多媒体课件 画法几何部分思考思考如果在如果在H H投形面的投形为一平面，投形面的投形为一平面，那么在空间是那么在空间是 多媒体课件 画法几何部分1、若、若H、F、S投形面的投形都是与投形面的投形都是与OX、OY、OZ轴倾斜的直线。轴倾斜的直线。则：空间为与则：空间为与H、F、S投形面倾斜的直线。投形面倾斜的直线。2、若、若H、F、S投形面的投形都是平面。投形面的投形都是平面。则：空间为与则：空间为与H、F、S投形面倾斜的平面。投形面倾斜的平面。
18、多媒体课件 画法几何部分七、相互平行直线的投形七、相互平行直线的投形 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分八、相交直线与空间不相交的直线八、相交直线与空间不相交的直线1、相交直线的投形、相交直线的投形 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分2、空间不相交直线的投形、空间不相交直线的投形 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分九、平面上点的求法九、平面上点的求法已知：三角形已知：三角形ABC的的H、F投形与其上一点投形与其上一点P的的H投形投形Ph h。求作：求作：P点的点的F、S投形投形PfPf、PsPs。多媒体课件 画法几何部分HFShBhChAfBfC
19、fPh 多媒体课件 画法几何部分HFShBhChAfBfCfPhDhDfPfAsBsPs 多媒体课件 画法几何部分已知：三角形已知：三角形ABC的的H、F投形与其上一点投形与其上一点P的的H投形投形Ph h。求作：求作：P点的点的F、S投形投形PfPf、PsPs。多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分十、平面与直线相交十、平面与直线相交1、平行于轴的水平线与平行于投形面的垂直面相交平行于轴的水平线与平行于投形面的垂直面相交 多媒体课件 画法几何部分已知：一垂直于已知：一垂直于F、平行于平行于S的垂直面的的垂直面的H、F、S投形，平行于投形，平行于OX的水平线的水平线 AB的的H、F
20、投形。投形。求作：求作：AB和垂直面的交点和垂直面的交点B的的S投形。投形。HFS 多媒体课件 画法几何部分2、平行于一平面的倾斜线与平行于投形面的垂直面相交平行于一平面的倾斜线与平行于投形面的垂直面相交 多媒体课件 画法几何部分已知：一垂直于已知：一垂直于S面的垂直面的面的垂直面的H、F、S投形和平行于投形和平行于S的的AB斜线上斜线上A点的点的 H、F、S投形，投形，AB的倾角。的倾角。求作：求作：AB和垂直面的和垂直面的 交点交点B的的H、F、S 投形。投形。多媒体课件 画法几何部分3、垂直线与垂直于投形面的倾斜面相交垂直线与垂直于投形面的倾斜面相交 多媒体课件 画法几何部分已知：一垂直
21、于已知：一垂直于S面的倾斜面的面的倾斜面的H、F、S投形，垂直线投形，垂直线AB上上A点的点的 H、F、S 投形。投形。求作：求作：AB和倾斜面的和倾斜面的 交点交点B的的H、F、S 投形。投形。多媒体课件 画法几何部分4、平行于投形面的倾斜线与垂直于投形面的倾斜面相交平行于投形面的倾斜线与垂直于投形面的倾斜面相交 多媒体课件 画法几何部分已知：垂直于已知：垂直于S面的倾斜面的面的倾斜面的H、F、S投形，平行于投形，平行于F面的斜线面的斜线AB上上A点的点的 H、F、S投形，投形，AB的倾角。的倾角。求作：求作：AB和倾斜面的交点和倾斜面的交点B的的H、F、S投形。投形。多媒体课件 画法几何部
22、分5、与、与H、F、S倾斜的平面和垂直线相交倾斜的平面和垂直线相交已知：三角形已知：三角形ABC的的H、F投形，垂直线投形，垂直线MN上上M点的点的 H、F投形。投形。求作：求作：MN和三角形和三角形ABC交点交点N的的F、S投形。投形。多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分6、与与H、F、S倾斜的平面和倾斜线相交倾斜的平面和倾斜线相交已知：三角形已知：三角形ABC的的H、F投形，倾斜线投形，倾斜线MN上上M点的点的 H、F投形，投形，N点的点的H投投 形形。求作：直线求作：直线MN和三角形和三角形ABC交点交点N的的F、S投形。投形。多媒体课件 画法几何
23、部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分7、垂直于同一投形面的平面相交、垂直于同一投形面的平面相交平面平面I I、均垂直于均垂直于F。平面平面I I和和的交线的交线CD必垂直于必垂直于F，在在F面的投形面的投形Df（Cf）为一点。为一点。ChDh和和CsDs等于实长。等于实长。平面平面和和的交线的交线AB必垂直于必垂直于F，在在F面的投形面的投形Bf（Af）为一点，为一点，AhBh和和AsBs等于实长。等于实长。多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分已知：两坡屋面老虎窗的已知：两坡屋面老虎窗的H、F投形，屋面的坡度方向如左图所示。屋面的坡投形，屋面的坡度方向如左图所
24、示。屋面的坡度为度为30度。度。求作：屋面的交线。求作：屋面的交线。多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分1、垂直于两个不同投形面的两倾斜面相交、垂直于两个不同投形面的两倾斜面相交平面平面I I垂直于垂直于S，平面平面垂直于垂直于F，当时，平面当时，平面I I和和的交线的交线AB在在H面的投面的投形形AhBh为正方形的对角线，为正方形的对角线，它和它和OX、OY的交角为的交角为45度。度。多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分平面平面I I垂直于垂直于S，平面平面垂直于垂直于F，平面平面I I和和的交线的交线AB在在S面的投形面的投形AsBs与
25、与I I面面S投形重叠，投形重叠，AB在在F面的投形面的投形AfBf与与面面F投形重叠投形重叠，AB在在H面面的投面面的投形形AhBh可从可从AfBf、AsBs求得。求得。多媒体课件 画法几何部分平面平面I I垂直于垂直于S，平面平面垂直于垂直于F，平面平面I I和和的交线的交线AB在在S面的投形面的投形AsBs与与I I面面S投形重叠，并反映投形重叠，并反映I I平面的倾角，平面的倾角，AB在在F面的投形面的投形AfBf与与2面面F投形重叠投形重叠，并反并反映映平面的倾角，平面的倾角，I I和和的的 倾角相等并各垂直于倾角相等并各垂直于S和和F，所以它们的交线的所以它们的交线的H投形投形Ah
26、Bh与与OX、OY的交角为的交角为45度。度。多媒体课件 画法几何部分已知：屋面平面的外轮廓线，已知：屋面平面的外轮廓线，A、B、C、D、E为为檐口，檐口，I I、为山为山墙屋墙屋 檐，屋面坡度为檐，屋面坡度为30度，屋檐等高。度，屋檐等高。求作：两坡屋面的求作：两坡屋面的H、F、S投形。投形。两坡屋面的特点：两坡屋面的特点：以以建筑物的短垮度方向建筑物的短垮度方向两分屋面，屋脊在中两分屋面，屋脊在中央。若两个屋面都垂央。若两个屋面都垂直于同一投形面，它直于同一投形面，它们的交线在该投形面们的交线在该投形面的投形为一点。的投形为一点。多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课
27、件 画法几何部分已知：屋面平面的外轮廓线，已知：屋面平面的外轮廓线，A、B、C、D、E、G、I、J表示各檐口线。屋面表示各檐口线。屋面 坡度为坡度为30度，屋檐等高。度，屋檐等高。求作：四坡屋面的求作：四坡屋面的H、F、S投形。投形。四坡屋面的特点：四坡屋面的特点：每段屋檐有每段屋檐有一个屋面一个屋面。共有。共有A、B、C、D、E、G、I、J八个屋面。因为每八个屋面。因为每个屋面的坡度相等，所以个屋面的坡度相等，所以它们它们之间的交线是两屋檐交角的分之间的交线是两屋檐交角的分角线。角线。多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分2、与、与H、F、S都倾斜的平面
28、和垂直面相交都倾斜的平面和垂直面相交已知：平面已知：平面倾斜于倾斜于H、F、S面，平面面，平面I I垂直于垂直于H，倾斜于倾斜于F、S面。面。求作：平面求作：平面I I和平面和平面的交线的交线。多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分3、与、与H、F、S都倾斜的两平面相交都倾斜的两平面相交已知：都倾斜于已知：都倾斜于H、F、S的平面的平面I I、，平面，平面I I的上下两边都平行于的上下两边都平行于H。求作：平面求作：平面I I和平面和平面的交线。的交线。多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分4、例题、例题已知：未完成的两个四坡屋面已知：未完成的两个四坡屋面 的的H、F投
29、形投形求作：完成的两个四坡屋面的求作：完成的两个四坡屋面的H、F投形并作出投形并作出S投形。投形。多媒体课件 画法几何部分HFS 多媒体课件 画法几何部分已知：四个两坡屋面坡度相等，互相串已知：四个两坡屋面坡度相等，互相串 插，其屋脊各平行于插，其屋脊各平行于F、S，AB/F，AD/S，它们与它们与H的交角的交角 相等。相等。求作：完成求作：完成H、F投形并作出投形并作出S投形投形 多媒体课件 画法几何部分HFShBhChEhDhfDfBfCfLhMhKhBsAsCsDsLsLfMfKsKfGfGhEsEfMsGs 多媒体课件 画法几何部分思考思考两坡屋面的特点是两坡屋面的特点是 多媒体课件
30、画法几何部分思考思考四坡屋面的特点是四坡屋面的特点是 多媒体课件 画法几何部分十四、建筑图表示法十四、建筑图表示法 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分平面图平面图 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分剖面图剖面图 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分2、画内外墙厚度。、画内外墙厚度。1、画内外墙中线。、画内外墙中线。一、平面图作图步骤一、平面图作图步骤 多媒体课件 画法几何部分3、画出门窗位置及宽
31、度（当比例尺较大时，应绘出门、窗框示意）、画出门窗位置及宽度（当比例尺较大时，应绘出门、窗框示意）4、加深墙的剖断线，按线条等级、加深墙的剖断线，按线条等级 依此加深其他各线，门的开关依此加深其他各线，门的开关 弧线用最细线。弧线用最细线。多媒体课件 画法几何部分二、剖面图作图步骤二、剖面图作图步骤1、画出室内外地坪线，墙体的结构中心线，内外墙厚度及屋面构造厚度。、画出室内外地坪线，墙体的结构中心线，内外墙厚度及屋面构造厚度。2、画出门、窗洞高度，出檐宽、画出门、窗洞高度，出檐宽 度及厚度。室内墙面上门的度及厚度。室内墙面上门的 投形轮廓。投形轮廓。多媒体课件 画法几何部分3、画出剖面部分轮廓
32、线，和各投形线，如门窗，墙面，踢脚线等，并加深、画出剖面部分轮廓线，和各投形线，如门窗，墙面，踢脚线等，并加深 剖断轮廓线，然后按线条等级依此加深各线。剖断轮廓线，然后按线条等级依此加深各线。多媒体课件 画法几何部分二、立面图作图步骤二、立面图作图步骤1、同剖面图的画法，但可省略一些墙的厚度。、同剖面图的画法，但可省略一些墙的厚度。2、同剖面图的画法。、同剖面图的画法。3、画出门、窗、墙面、踏步等细部的投形线。加深轮廓线，然后按线条等级依、画出门、窗、墙面、踏步等细部的投形线。加深轮廓线，然后按线条等级依 此加深各线。此加深各线。多媒体课件 画法几何部分 曲面曲面 画法几何部分一、曲面的形成、
33、分类一、曲面的形成、分类在投形图中、曲面可以看成是由一条线在投形图中、曲面可以看成是由一条线(直线或曲线直线或曲线)在空间按一定规律在空间按一定规律运行而形成的。这根运行运行而形成的。这根运行的线称母线，控制母线运的线称母线，控制母线运行的线称导线，母线在曲行的线称导线，母线在曲面上任意一停留位置称素面上任意一停留位置称素线。分直母线的曲面，曲线。分直母线的曲面，曲母线的曲面。母线的曲面。二、直母线的曲面二、直母线的曲面 l l按曲导线运行的曲面按曲导线运行的曲面分单曲面和双曲面两种。分单曲面和双曲面两种。曲面 画法几何部分(1)(1)单曲面单曲面特点是该曲面可以展开在一个平面上。特点是该曲面
34、可以展开在一个平面上。a a柱面：导线是两根平行的曲线，母线垂直于导线所在的平面平行移动，柱面：导线是两根平行的曲线，母线垂直于导线所在的平面平行移动，这样形成的曲面称柱面。这样形成的曲面称柱面。图示的导线是两根圆弧线，图示的导线是两根圆弧线，曲面 画法几何部分导线是两根抛物线导线是两根抛物线 曲面 画法几何部分 b b锥面：直母线的一端通过一定点，另一端在一平面曲线上运行、所形成的锥面：直母线的一端通过一定点，另一端在一平面曲线上运行、所形成的曲面称锥面。曲面称锥面。曲面 画法几何部分(2)(2)双曲面双曲面直母线与导线所在平面成一倾斜角平行移动所形成的曲面。直母线与导线所在平面成一倾斜角平
35、行移动所形成的曲面。左图是直母线以两左图是直母线以两根平行的抛物线为导根平行的抛物线为导线运行所形成的双曲线运行所形成的双曲面，若母线和导线所面，若母线和导线所在平面的倾角愈大，在平面的倾角愈大，曲面的曲率也愈大。曲面的曲率也愈大。曲面 画法几何部分右图右图B B是直母线以两个平行的是直母线以两个平行的圆弧线为导线运行所形成圆弧线为导线运行所形成的双曲面，的双曲面，图图B B双曲面的平、立面图。在平面图双曲面的平、立面图。在平面图上与母线曲至轴心最短距离为半径上与母线曲至轴心最短距离为半径作圆，该圆称曲面的喉圆。喉圆直作圆，该圆称曲面的喉圆。喉圆直径为立面图上双曲面的最小腰部，径为立面图上双曲
36、面的最小腰部，所有母线的所有母线的H H投形均与喉圆相切投形均与喉圆相切 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 2 2按直导运行的曲面按直导运行的曲面 导线为空间两根不平行的直线导线为空间两根不平行的直线(一般采用两根在一般采用两根在H H投形相平行的直线投形相平行的直线)，直母线，直母线沿着两根直导线运行所形成的曲面为双曲抛物面，或称直纹扭曲面，素线在沿着两根直导线运行所形成的曲面为双曲抛物面，或称直纹扭曲面，素线在H H面的投形是相互面的投形是相互平行的直线。平行的直线。多媒体课件 画法几何部分直导线、直母线曲面的基本图形分析直导线、直母线曲面的基本
37、图形分析 多媒体课件 画法几何部分直导线、直母线曲面的基本图形分析直导线、直母线曲面的基本图形分析 多媒体课件 画法几何部分直导线、直母线曲面的基本图形分析直导线、直母线曲面的基本图形分析 用水平面将曲面截开，它的截线都是双曲线，所以这种曲面用水平面将曲面截开，它的截线都是双曲线，所以这种曲面也称抛物面。也称抛物面。多媒体课件 画法几何部分直导线、直母线曲面的基本图形分析直导线、直母线曲面的基本图形分析 用平行于边线的垂直面将曲面截开，它的截线都是直线用平行于边线的垂直面将曲面截开，它的截线都是直线(即素线即素线)，居中的为水平线。居中的为水平线。多媒体课件 画法几何部分直导线、直母线曲面的基
38、本图形分析直导线、直母线曲面的基本图形分析 用与对角线平行的垂直面将曲面截开，它的截线都是抛物用与对角线平行的垂直面将曲面截开，它的截线都是抛物线，两个不同对角线方向的截线为弯曲方向一正一反的曲线。线，两个不同对角线方向的截线为弯曲方向一正一反的曲线。多媒体课件 画法几何部分 3 3沿一直导线和一曲导线运行的曲面沿一直导线和一曲导线运行的曲面 直母线的一端沿着一条水平的直导线，另一端沿一条竖向曲导直母线的一端沿着一条水平的直导线，另一端沿一条竖向曲导线运行而形成的曲面，称劈锥面。下图劈椎面的曲导线为抛物线。线运行而形成的曲面，称劈锥面。下图劈椎面的曲导线为抛物线。多媒体课件 画法几何部分 3
39、3沿一直导线和一曲导线运行的曲面沿一直导线和一曲导线运行的曲面 直母线的一端沿着一条水平的直直母线的一端沿着一条水平的直导线，另一端沿一条竖向曲导导线，另一端沿一条竖向曲导线运行而形成的曲面，称劈锥面。线运行而形成的曲面，称劈锥面。下图劈椎面的曲导线为抛物线。下图劈椎面的曲导线为抛物线。多媒体课件 画法几何部分直母线曲面的实用特点直母线曲面的实用特点力学特点：这类曲面可力学特点：这类曲面可作为薄壳结构使用。作为薄壳结构使用。施工特点：这类曲面除施工特点：这类曲面除导线有曲线外，其他导线有曲线外，其他模架及模板均可用直模架及模板均可用直木料，制作较简单，木料，制作较简单，费用节省。费用节省。多媒
40、体课件 画法几何部分三、曲母线和曲导线所形成的曲面三、曲母线和曲导线所形成的曲面1 1旋转曲面旋转曲面由曲母线绕中心轴旋转而形成的由曲母线绕中心轴旋转而形成的曲面。曲面的形状取决于曲母线，下列各图为曲面。曲面的形状取决于曲母线，下列各图为各种曲母线所形成的曲面。各种曲母线所形成的曲面。多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分2 2曲母线沿着曲导线运行而形成的曲面曲母线沿着曲导线运行而形成的曲面 当曲母线所在平面和曲导线所在平面互相垂直时，曲面形状如下图当曲母线所在平面和曲导线所在平面互相垂直时，曲面形状如下图A A、B B。A A图为母线与导线同向弯曲的双曲面，图为母线与导线同向弯曲
41、的双曲面，B B图为母线与导线反向弯曲的双曲面。图为母线与导线反向弯曲的双曲面。多媒体课件 画法几何部分下图是导线为圆弧线的双曲面，这种双曲面适用于母线垮度较小的预制装配下图是导线为圆弧线的双曲面，这种双曲面适用于母线垮度较小的预制装配结构。南京长江大桥公路桥引桥部分即由此种曲面组成，但导线是抛物线。结构。南京长江大桥公路桥引桥部分即由此种曲面组成，但导线是抛物线。多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 右图右图A A是圆弧母线的曲率中心是圆弧母线的曲率中心在圆弧导线上平行移动所形成在圆弧导线上平行移动所形成的双曲面而素线互相平行。的双曲面而素线互相平行。图图B B为方形平面的双曲
42、面，母线为方形平面的双曲面，母线和导线的曲率相等，这种曲面和导线的曲率相等，这种曲面常用于薄壳结构，称双曲扁壳。常用于薄壳结构，称双曲扁壳。多媒体课件 画法几何部分图为北京火车站广厅和高架候车室屋盖的图为北京火车站广厅和高架候车室屋盖的双曲扁壳示意图。双曲扁壳示意图。多媒体课件 画法几何部分四、螺线和螺旋面四、螺线和螺旋面 1 1螺线：建筑上常用的螺线，系在圆柱面上螺线：建筑上常用的螺线，系在圆柱面上 一点绕圆柱中心轴等速盘旋升降所形成曲线。一点绕圆柱中心轴等速盘旋升降所形成曲线。多媒体课件 画法几何部分螺线的平立面图螺线的平立面图 多媒体课件 画法几何部分螺线的展开图螺线的展开图 多媒体课件
43、 画法几何部分螺线的展开图螺线的展开图 螺线的平立面图螺线的平立面图 多媒体课件 画法几何部分 2 2螺旋面螺旋面：平行于基底面的直平行于基底面的直母线一端以圆柱中心轴为导线，另母线一端以圆柱中心轴为导线，另一端以螺线为导线等速运行所形成一端以螺线为导线等速运行所形成的曲面为螺旋面。的曲面为螺旋面。多媒体课件 画法几何部分3 3螺旋体：图为一螺旋楼梯的平面、立面图，螺旋体：图为一螺旋楼梯的平面、立面图，平图面上转动一格立面图上即上升一步。平图面上转动一格立面图上即上升一步。这是在建筑上常用的螺旋体实例。这是在建筑上常用的螺旋体实例。多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 螺旋梯在平
44、面图上每一点投到立面图上有相应的三个高度点螺旋梯在平面图上每一点投到立面图上有相应的三个高度点a1 a2a1 a2、a3a3，即每一踏步高度加上结构厚度。即每一踏步高度加上结构厚度。多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分1 1、已知已知:两个两个半圆柱面相交，半圆柱面相交，它们的它们的H H、F F、S S投形如右图：投形如右图：求作求作:H:H投形面投形面上两个半圆柱面上两个半圆柱面的相交线。的相交线。多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分已知：如图所示，两个曲面立体相交的已知：如图所示，两个曲面立体相交的H H、F F、S S投形图。投形图
45、。求作：两个曲面立体相交线的投形图。求作：两个曲面立体相交线的投形图。多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分投形线斜平行时：多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分三个垂直面和H,F面倾斜，正投形 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分45，60，30，75，90度 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分45，60度 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分
46、多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分60、60；45、60；1：1：160、7575；45、1：0.8：145、90；30、90；60、901：0.5(0.6)：130、601：1：0.8 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分1、定轴侧角 多媒体课件 画法几何部分2、绘轴侧平面 多媒体课件 画法几何部分3、升高 多媒体课件 画法几何部分4、连线成图 多媒体课件 画法几何部分5、加粗 多媒体课件 画法几何部分5、加粗1、定轴侧角2、绘轴侧平面3、升高4、连线成图 多
47、媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分AhOhBhOfChCsAsBfDhDs 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分Ah 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分 多媒体课件 画法几何部分
