1、考点一 质量和密度概念及应用,A组 2019年全国中考题组,1.(2019广东,4,3分)下列说法正确的是 ( ) A.体积越大的物体,质量一定越大 B.固体的密度总是大于液体的密度 C.同一物质,质量越大,比热容越大 D.晶体都有固定的熔点,答案 D 对于同一物质,体积越大,质量越大,但对于不同物质就不一定,所以A错误;固体的密度不一定大 于液体的密度,如干松木的密度小于水的密度,故B错误;物质的比热容由物质的种类决定,同一物质,其比热 容不变,故C错误;晶体与非晶体按是否有固定的熔点区分,有固定熔点的为晶体,反之为非晶体,故D正确。,2.(2019山东青岛,3,2分)如图为甲、乙两种物质的
2、m-V图像。下列说法正确的是 ( ) A.体积为20 cm3的甲物质的质量为10 g B.乙物质的密度与质量成正比 C.甲物质的密度比乙的密度小 D.甲、乙质量相同时,乙的体积是甲的2倍,答案 D 由图像可知,当甲的体积为20 cm3时,甲的质量为20 g,A错误;密度是物质的一种特性,同种物质的 密度跟质量和体积无关,B错误;由图像可知,甲、乙体积相同时,甲的质量是乙的2倍,所以甲的密度比乙的 密度大,C错误;由图像可知,甲、乙质量相同时,例如均是10 g时,甲的体积为10 cm3,乙的体积为20 cm3,乙的 体积是甲的2倍,D正确。故选D。,3.(2019黑龙江齐齐哈尔,20,2分)某物
3、理课外兴趣小组的同学利用天平和一个小塑料杯测量酸奶的密度。 实验过程如下:用调节好的天平测出空塑料杯的质量为5 g,将塑料杯中装满水,测出塑料杯和水的总质量为 77 g;再将塑料杯中的水倒净擦干后装满酸奶,测出塑料杯和酸奶的总质量为95 g,则塑料杯中酸奶的质量为 g,酸奶的密度为 g/cm3。(g取10 N/kg),答案 90 1.25,解析 酸奶的质量m奶=95 g-5 g=90 g, 由题意知,塑料杯中酸奶的体积等于水的体积,V奶=V水= = =72 cm3, 则酸奶的密度奶= = =1.25 g/cm3。,考点二 质量和密度的测量,1.(2019湖北武汉,13,3分)为了测出金属块的密
4、度,某实验小组制订了如下的实验计划: 用天平测出金属块的质量 用细线系住金属块,轻轻放入空量筒中 在量筒中装入适量的水,记下水的体积 将金属块从量筒中取出,记下水的体积 用细线系住金属块,把金属块浸没在量筒的水中,记下水的体积 根据实验数据计算金属块的密度 以上实验步骤安排最合理的是 ( ) A. B. C. D.,答案 C 测量金属块密度的合理步骤:第一步,用天平测出金属块的质量;第二步,在量筒中装入适量的水, 记下水的体积;第三步,用细线系住金属块,把金属块浸没在量筒的水中,记下水的体积;第四步,根据实验数据 计算出金属块的密度。分析知第一、二步的先后顺序对实验结果没有影响,故可互换,综合
5、分析只有C正确。,2.(2019四川成都,A27,8分)在“测量石块的密度”实验中: (1)小李同学首先用天平测出石块的质量,天平平衡时右盘砝码和游码位置如图甲所示,则石块的质量为 g。 (2)为了测量出石块的体积,小李同学先往量筒中加入一定量的水,如图乙所示,他的操作合理吗?为什么?答: 。,(3)四个小组测量出的石块密度如表所示:,其中错误的是第 组的测量结果。 (4)对实验进行评估时,下列分析正确的是 。 A.放置天平的操作台面不水平,测出的质量偏大 B.放置天平的操作台面不水平,测出的质量偏小 C.先测石块体积,后测石块质量,测出的密度偏小 D.先测石块体积,后测石块质量,测出的密度偏
6、大,答案 (1)43 (2)不合理。水太多,石块浸没后,总体积会超过量筒的量程 (3)三 (4)D,解析 (1)m物=m砝码+m游示=20 g+20 g+3 g=43 g。 (2)水太多,放入石块后液面会超过量筒的最大刻度值,测不出石块体积。 (3)第一组中2.5103 kg/m3=2.5 g/cm3,和第二组数据相近,与第四组数据相同,在误差允许的范围内,可以认为 这三组数据合理;第三组数据2.6102 kg/m3=0.26 g/cm3,这是错误数据。 (4)放置天平的台面不水平,台面左高右低,测量值偏小;台面右高左低,测量值偏大,故A、B两项错误。先测 石块体积,后测石块质量,由于从量筒中
7、取出的石块会沾有水,使测出的质量偏大,故测出的密度偏大,C项错 误,D项正确。,3.(2019湖北黄冈,14,4分)把一枚鸡蛋放入水中,鸡蛋沉入水底。这枚鸡蛋的密度究竟多大呢?为此,小利同 学进行了实验。 (1)以下实验步骤,合理的顺序应为 。 将鸡蛋放入装满水的溢水杯中,并用小烧杯接住溢出来的水。 往量筒中放鸡蛋时,发现量筒口径小,放不进去。 用托盘天平测得鸡蛋的质量为54 g。 将小烧杯中的水倒入量筒中,测出水的体积(如图)。,(2)实验中,托盘天平应放在 桌面上。 (3)测得鸡蛋的密度应为 g/cm3。 (4)从理论上分析,实验中,由于小烧杯的水不能倒干净,会导致测量结果偏 。,答案 (
8、1)或 (2)水平 (3)1.08 (4)大,解析 (1)为了测量鸡蛋的密度,应该测量鸡蛋的质量和鸡蛋的体积。用天平测量鸡蛋的质量与试一下鸡 蛋能否放入量筒,这两个步骤的先后顺序对实验结果没有影响,所以这两个步骤可以互换,但是若先测量体 积再测量质量,鸡蛋上面的水会造成测量的鸡蛋的质量偏大,影响测量结果,为了测量鸡蛋的体积,应该先在 溢水杯里面装满水,把鸡蛋放入溢水杯中,用量筒测出溢出水的体积,即鸡蛋的体积,从而测出鸡蛋密度,因此 实验步骤是或; (2)用天平测量鸡蛋的质量,首先把托盘天平放在水平桌面上; (3)鸡蛋的质量m=54 g 鸡蛋的体积V=50 mL=50 cm3 则鸡蛋的密度= =
9、 =1.08 g/cm3 (4)小烧杯中的水不能完全倒入量筒中,则鸡蛋体积的测量值偏小,导致鸡蛋密度的测量值偏大。,4.(2019陕西,31,7分)物理小组测量一个不规则小石块的密度。,(1)将天平放在水平工作台上。天平调平时,把游码移到标尺的 处,观察到指针偏向分度盘中央刻 线的右侧,应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节。 (2)如图-1所示小石块的质量为 g,用图-2所示方法测得小石块的体积为 cm3,则小石块的密 度为 kg/m3。,(3)如果天平的砝码缺失,如何测量小石块的质量?小组设计了下列两种测量方案(已知水的密度为水): 方案一,如图-3所示。 在量筒中倒入适量的水,水面上
10、放置塑料盒,此时量筒的读数为V1; 将小石块轻轻放入塑料盒内,量筒的读数为V2; 上述方法测得小石块的质量为 (用物理量符号表示)。 方案二,如图-4所示。 将两个相同的烧杯分别放在天平左、右托盘中,调节天平平衡 向右盘烧杯中加水直到天平平衡 将烧杯中的水全部倒入空量筒中,测出体积 将小石块轻轻放入左盘烧杯中 计算小石块的质量 上述实验步骤正确的顺序为 (填序号)。,答案 (1)零刻度线 左 (2)23.2 10.0(或10) 2.32103 (3)水(V2-V1) ,解析 (1)根据天平使用规则回答。(2)天平上被测石块质量等于砝码质量和游码对应示数之和。图中是利 用排水法测量小石块的体积,
11、所以石块体积V石=V2-V1=35 mL-25 mL=10 mL=10 cm3。石块密度石= = =2.32 g/cm3=2.32103 kg/m3。(3)方案一是根据漂浮时石块受到的浮力等于石块的重力进行测量,所 以两次浮力差就是石块重力,即F浮=G石,m石= = =水(V2-V1)。方案二是间接测出与石块等质量的水的 体积来计算石块质量,所以应先使水的质量等于石块的质量,再测水的体积。,考点一 质量和密度概念及应用,B组 20152018年全国中考题组,1.(2018云南昆明,4,3分)为了来昆明过冬的红嘴鸥不饿着,每年都要用鸥粮喂它们。以前的鸥粮投入水中 后,一部分由于海鸥不能及时吃到而
12、迅速沉入水里,既浪费粮食又污染了水体。2017年,厂家对鸥粮进行了 “膨化”处理,使其投入水中后能够漂在水面上较长时间,海鸥几乎能吃完它。膨化后的鸥粮能够漂在水 面上是因为它的 ( ) A.质量变大 B.体积变小 C.密度变大 D.密度变小,答案 D 鸥粮“膨化”后,其质量不变,体积变大,故密度变小,故选D。,2.(2018福建A,13,2分)很多同学知道自己的身高和体重,却不知道自己的体积。某同学身高170 cm,体重60 kg,他的体积约为( ) A.0.006 m3 B.0.06 m3 C.0.6 m3 D.6 m3,答案 B 本题重在考查密度公式的应用,是对人体体积的估测。由密度公式=
13、 得V= ,已知m=60 kg,人 体的密度与水的密度相当,人=1.0103 kg/m3,V= = =610-2 m3,选B。,3.(2017湖北武汉,13,3分)空气的成分按体积计算,氮气约占78%,氧气约占21%。根据下表中一些气体密度 估算你所在教室里空气的质量,合理的是 ( ) 一些气体的密度(0 ,标准大气压),A.20 kg B.200 kg C.1 000 kg D.2.0105 kg,答案 B 教室的长、宽、高大约分别为10 m、6 m、3.5 m, 所以教室的容积为V=10 m6 m3.5 m=210 m3, 根据空气中氮气和氧气的体积百分比,可知空气的密度约为: = 1.2
14、8 kg/m3, 教室内空气的质量约为m=V=1.28 kg/m3210 m3=268.8 kg,故选B。,4.(2018江西,6,2分)寒冷的冬天,裸露在室外的自来水管爆裂,其原因是水管中的水由液态变成固态时, 减小, 增大。,答案 密度 体积,解析 水管爆裂是因为内部物体体积膨胀导致,水在凝固过程中的质量不变,密度减小,体积变大。,考点二 质量和密度的测量,1.(2017湖南衡阳,14,2分)下列有关托盘天平的使用说法正确的是 ( ) A.称量前,应调节平衡螺母或移动游码使天平平衡 B.称量前,应估计被测物体的质量,以免超过量程 C.称量时,左盘放砝码,右盘放物体 D.称量时,向右移动游码
15、,相当于向左盘加砝码,答案 B 称量前要先将游码归零,再通过平衡螺母调平衡,A错;称量前应估计被测物体质量以便选择合适 量程的天平,B正确;称量时,应左盘放物体,右盘放砝码,C错;称量时,当通过加减砝码无法使天平平衡时,应 移动游码来调节,此步骤相当于向右盘加更小的砝码,D错。故选B。,易错分析 游码归零是称量前调平衡时应进行的操作。,2.(2018黑龙江齐齐哈尔,20,2分)如图甲所示的平底薄壁玻璃杯的底面积为30 cm2,装满水后水深0.1 m。如 图乙所示,现将一个体积为50 cm3的木块缓慢放入水中,静止后有2/5的体积露出水面。则水对杯子底部的 压强是 Pa,木块的密度是 g/cm3
16、。,答案 1103 0.6,解析 水对杯底的压强p=水hg=1.0103 kg/m30.1 m10 N/kg=1.0103 Pa。 因为木块漂浮,有F浮=G木,故水V排g=木V木g, 由题知,V排= V木, 故 水=木,所以木=0.6 g/cm3。,3.(2017山西,37,7分)小明家乡种植的杏树今年获得了丰收,他想利用托盘天平和量筒测量一颗新鲜杏的密 度,进行了下列操作: 甲 乙,(1)先把天平放在水平台上,然后将游码移至标尺左端的零刻度线处,为使天平横梁平衡,他应该调节横梁右 端的 ; (2)将鲜杏放在调好的天平左盘,天平平衡时右盘中的砝码和游码位置如图甲所示,则鲜杏的质量为 g; (3
17、)为了能将鲜杏放入量筒,小明选取了容积为200 mL的量筒,他先往量筒中加入适量的水,记下此时水的体 积,如图乙所示;再将这个鲜杏放入量筒,再次记录读数,请你帮他计算鲜杏的密度为 kg/m3; (4)小明继续实验时不小心将量筒碰倒摔碎了,他又选取了小烧杯、溢水杯、容积为50 mL的量筒测量鲜杏 的体积,他的做法如下,请你将下列步骤补充完整。 a.先将溢水杯中盛满水,再将鲜杏轻轻放入溢水杯中,让溢出的水流入小烧杯中; b. ; c.记录此时量筒中水的体积。 你认为小明按上述做法所测出鲜杏的密度比真实值 (选填“偏大”或“偏小”),其原因是 。,答案 (1)平衡螺母 (2)21.2 (3)1.06
18、103 (4)将小烧杯中的水全部倒入量筒 偏大 小烧杯中的水未倒 尽,杯壁有残留,所测鲜杏的体积会偏小,所测鲜杏的质量一定,由密度公式= ,可知杏的密度偏大,解析 (1)测量前应调节平衡螺母,使横梁平衡。 (2)物体质量等于砝码质量加游码示数。 (3)杏的体积V=V2-V1=40 mL-20 mL=20 mL=20 cm3, 杏= = =1.06 g/cm3=1.06103 kg/m3。 (4)略,考点一 质量和密度概念及应用,C组 教师专用题组,1.(2015广东广州,10,3分)规格相同的瓶装了不同的液体,放在横梁已平衡的天平上,如图所示。则 ( ) A.甲瓶液体质量较大 B.乙瓶液体质量
19、较大 C.乙瓶液体密度较大 D.两瓶液体密度相等,答案 C 天平两边平衡,说明两瓶内液体质量相同,乙瓶内液体体积较小,由= 知乙瓶中液体密度较大, 所以A、B、D项错误,C项正确。,2.(2015山东德州,1,2分)已知空气的密度为1.29 kg/m3,一间普通教室内空气的质量与下列哪个物体最接近 ( ) A.一个苹果 B.一名中学生 C.一头牛 D.一辆家用轿车,答案 C 一般情况下,教室长、宽、高大约为8 m、5 m、4 m,教室内空气的体积V=8 m5 m4 m=160 m3, 教室里空气的质量m=V=1.29 kg/m3160 m3=206.4 kg。一个苹果的质量在100250 g之
20、间;一名中学生的质 量大约为50 kg;一头牛的质量约为250 kg;一辆家用轿车的质量在1 t左右。故选C。,3.(2015湖北黄冈,20,3分)水是一种资源,也是一种能源。古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石:冬季,在白 天给石头打一个洞,再往洞里灌满水并封实,待晚上降温,水结冰后石头就裂开了(冰的密度比水的小)。下 列有关说法正确的是 ( ) A.石头裂开后密度减小 B.石头裂开后密度增大 C.该方法利用水结冰后质量变大,体积增大而使石头裂开 D.该方法利用水结冰后质量不变,体积增大而使石头裂开,答案 D 水结冰后质量不变,密度变小,所以体积变大,从而使石头裂开,故选择D项。,4.(201
21、8吉林,22,3分)在测量液体密度的实验中: (1)小明将天平放在水平桌面上,在调节天平横梁平衡前,应先将游码移到标尺左端的 处; (2)图是小明测量液体密度实验的正确操作过程,则该液体的体积为 cm3,密度为 g/cm3。(1 mL=1 cm3),答案 (1)零刻度线 (2)30 0.8,解析 (1)根据天平使用方法可知,应将游码拨到标尺左端的零刻度线处。 (2)由题图可知量筒中液体的体积为30 cm3。量筒中液体的质量为52 g-28 g=24 g,则液体密度为= = =0.8 g/cm3。,5.(2017内蒙古呼和浩特,18,4分)王慧同学利用所学知识,测量一件用合金制成的实心构件中铝所
22、占比例。 她首先用天平测出构件质量为374 g,用量杯测出构件的体积是100 cm3。已知合金由铝与钢两种材料合成, 且铝的密度为2.7103 kg/m3、钢的密度为7.9103 kg/m3。如果构件的体积等于原来两种金属体积之和。 求: (1)这种合金的平均密度; (2)这种合金中铝的质量占总质量的百分比。,答案 (1)3.74 g/cm3 (2)57.8%,解析 (1)= = =3.74 g/cm3 (2) + =V + =100 cm3 解方程得:m铝=216 g = 57.8%,解题关键 利用总体积等于钢和铝两种金属体积之和列方程,两种金属的体积都用质量与密度的比值来表 示,即可求得铝
23、的质量。,考点二 质量和密度的测量,1.(2019云南昆明,11,2分)如图所示,在波黑一个村子的森林中,发现了一个巨大的圆石,考古学家认为这是欧 洲最古老的圆石工法技术的结果。当地村民估计这颗巨石重达35吨,你认为作出这样的估计,需要知道该 石头大概的 和 。,答案 体积 密度,解析 密度是物质本身的一种属性,因此可以用来鉴别物质。根据公式m=V知,要想知道圆石的质量,需要 知道该石头的体积和密度,然后可利用公式m=V求得质量。,2.(2019安徽,19,6分)小明使用天平测小石块的质量。测量前,他将天平放在水平桌面上,然后进行天平横梁 平衡的调节,调节完成后指针静止时的位置和游码的位置如图
24、甲所示。 (1)请你指出小明调节天平横梁平衡的过程中遗漏的操作步骤: ; (2)完成遗漏的操作步骤后,为了调节横梁平衡,他需向 (选填“左”或“右”)调节平衡螺母,使指 针指到分度盘中央刻度线或在中央刻度线两侧等幅摆动; (3)调节横梁平衡后,小明将小石块放在左盘,在右盘中加减砝码并调节游码在标尺上的位置,直到横梁恢复 平衡。这时右盘中的砝码情况和游码在标尺上的位置如图乙所示,则小石块的质量为 g。,答案 (1)将游码移到标尺左端的零刻度线处 (2)右 (3)78.4,解析 (1)使用天平时,应先把游码移到标尺左端的零刻度线处,即游码归零,再调节平衡螺母使天平平衡,而 小明调节天平横梁平衡的过
25、程中遗漏了游码归零这一步骤。 (2)甲图中没有将游码移至零刻度线,横梁就平衡了,如果将游码归零,则天平指针会偏向分度盘左侧,此时要 使横梁平衡,应将平衡螺母向右调节。 (3)由图乙知,小石块的质量m=50 g+20 g+5 g+3.4 g=78.4 g。,3.(2019江苏苏州,29,6分)用不同的方法测量小石块和小瓷杯的密度。 (1)测小石块的密度 天平放置于 工作台上,将游码移到标尺 处,调节平衡螺母使横梁平衡; 用此天平测量小石块的质量,右盘所加砝码和游码位置如图甲所示,则小石块的质量为 g。在量 筒内放入适量的水,用细线绑好小石块,缓慢放入水中,如图乙所示,则小石块的密度为 kg/m3
26、;,(2)测小瓷杯的密度 如图丙所示,先在量筒内放入适量的水,液面刻度为V1;再将小瓷杯浸没于水中,液面刻度为V2;最后捞起小瓷 杯并将杯中的水倒回量筒,使其浮于水面(水未损失),液面刻度为V3。小瓷杯密度的表达式杯= (用 V1、V2、V3和水表示)。实验完毕后发现小瓷杯内的水未倒干净,则所测结果 (选填“偏大”、 “偏小”或“不变”)。,答案 (1)水平 零刻度 17.4 3.48103 (2) 水 不变,解析 (1)天平在使用时要将其放置在水平工作台上,然后游码置于零刻度线处,然后调平。 天平的读数为砝码的总质量+游码在标尺上所对的刻度值,即m=10 g+5 g+2.4 g=17.4 g
27、;注意游码读数时 要读左侧对应的刻度。由图可知小石块的体积V=5 mL=5 cm3,则 = = =3.48 g/cm3=3.48103 kg/m3。 (2)初始液面刻度为V1,再将小瓷杯浸没于水中,液面刻度为V2,由此可以算出小瓷杯的体积为V杯=V2-V1;捞起 小瓷杯并将杯中的水倒回量筒,使其浮于水面(水未损失),液面刻度为V3,将小瓷杯中水倒回量筒后,水的体 积仍是V1,放入空杯后漂浮于水面,F浮=G;根据阿基米德原理F浮=G排水=水gV排,而此时V排=V3-V1,因此根据= 求得 杯= 水。 如果小瓷杯内水未倒干净,假如剩余V,则V杯= V2-V1;V排=V3-(V1-V);根据阿基米德
28、原理,有水gV排=G+水g V=水gV排+水gV=水g(V3-V1+V),即V排=V3-V1+V,由两式可知V3=V3,因此所测结果不受影响。,解题关键 本题测小瓷杯密度时并没有直接测出小瓷杯的质量,而是应用了阿基米德原理,物体所受的浮 力等于排开液体的重力,并且漂浮时浮力等于物体重力,得出小瓷杯的质量等于小瓷杯排开液体的质量。,易错警示 在本题最后一空中,小瓷杯内还有残留的水,很多同学只看到杯子的质量会随之增大,从而得到 密度变大这一错误结论,忽略了杯中的水来自量筒,杯中有水,量筒的水位自然就下降了,故最终结果不变。,4.(2019云南,20,7分)学习了密度的知识后,好奇的小王同学想知道老
29、师所用粉笔的密度,在老师指导下进行 了如下探究: (1)他把10支粉笔放到调好的托盘天平上,当天平再次平衡时,右盘的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示, 则每支粉笔的质量为 g。,(2)小王在量筒中加入体积为V1的水,把一支粉笔放入量筒,发现粉笔在水面停留一瞬,冒出大量的气泡后沉 底,量筒中水面到达的刻度为V2。若把(V2-V1)作为粉笔的体积来计算粉笔的密度,则得出粉笔的密度会比真 实值偏 (选填“大”或“小”),原因是 。 (3)小王把一支同样的粉笔用一层保鲜膜紧密包裹好放入水中(保鲜膜的体积忽略不计),发现粉笔漂浮在水 面上,于是他用水、小金属块、量筒和细线测量粉笔的体积,如图乙所示。粉笔
30、的密度为 g/cm3,粉 笔越写越短后密度 (选填“变大”“变小”或“不变”)。 (4)小王看到步骤(3)中量筒内浸在水里的粉笔变长变粗,这是由于光的 (选填“反射”“折射”或 “直线传播”)形成的粉笔的 像(选填“实”或“虚”)。,答案 (1)3.84 (2)大 粉笔吸水,体积测量值偏小(合理即可) (3)0.64 不变 (4)折射 虚 (每空1分,共7分),解析 (1)10支粉笔质量m总=20 g+10 g+5 g+3.4 g=38.4 g 一支粉笔质量m= 38.4 g=3.84 g。 (2)粉笔吸水,使水面偏低,V2读数比实际值偏小,则(V2-V1)偏小,根据= ,可知偏大。 (3)金
31、属块放入量筒中,水面到达的刻度为V1=80 cm3,金属块与粉笔绑在一起没入水中,水面到达的刻度V2= 86 cm3,故粉笔体积为V=86 cm3-80 cm3=6 cm3,粉笔密度= = =0.64 g/cm3。 使用粉笔写字时,粉笔变短,其质量、体积都变小,但质量与体积的比值不变,其密度不变。 (4)粉笔放入水中变长变粗是由于量筒内装水后相当于凸透镜,粉笔处在一倍焦距以内,故由光的折射形成 正立、放大的虚像。,易错点拨 读题要仔细,(1)问中10支粉笔的质量与1支粉笔的质量要分清。 一支粉笔刚放入水中,会在水面停留一会儿,然后沉入水中,这是因为粉笔吸水后,其重力增加,重力大于浮 力时下沉。
32、,5.(2019山西,35,3分)六一儿童节,小明的爷爷特制了三个大小不同、外观镀有相同颜色的实心金属球,并在 球上刻有对晚辈祝福的话,要分别送给小明和他的两个妹妹。爷爷对小明说,三个小球中两个材质相同的 送给妹妹,另一个材质不同的送给小明,要小明自己想办法找出。请你设计实验,帮助小明找出这个小球。 (1)实验器材: ; (2)实验步骤: (3)实验结论: 。,答案 (1)电子秤、自制溢水杯、水、小杯 (2)用电子秤分别测出小球、空小杯的质量,记作m1、m2; 在溢水杯中装满水,让小球浸没,将溢出的水收集到小杯中,用电子秤测出小杯和溢出水的总质量,记作m3; 则小球的密度1= ; 用同样的方法
33、分别测出另外两小球的密度2、3。 (3)比较1、 2、 3,其中密度不同的小球就是送给小明的 (用天平、量筒或生活中的物品设计实验测密度鉴别小球均可。开放性试题,答案合理即可),解析 (1)电子秤可以测出金属小球的质量,利用自制溢水杯、水和小杯可以测出溢出水的体积即小球的 体积,根据= 就可以求出小球的密度。 (2)实验步骤见答案。小球质量为m1,小球的体积为V球=V排= ,所以小球密度1= 。 (3)三个小球有两个材质相同,故测出密度与其他两个密度不同的小球就是送给小明的。,6.(2018山西,33,6分)小亮同学帮妈妈做饭时,发现茄子漂在水面上。他想:“茄子的密度是多大呢?”他用 天平和量
34、筒测定茄子的密度,请你和他一起完成实验。 (1)将天平放在 上,把游码放到标尺左端的 处,当横梁稳定时,指针偏向分度盘的右侧,要使 横梁平衡,应将平衡螺母向 调。 (2)切取一小块茄子,用调节好的天平测出它的质量m;在量筒中倒入适量的水,测出水的体积V1;用细铁丝将 茄子块压入量筒的水中,并使其浸没,测出水和茄子块的总体积V2。茄子块密度的表达式: 。 (3)因为茄子具有吸水性,用上述方法测出的茄子块体积 ,茄子块的密度 。(均选填“偏 大”或“偏小”),答案 (1)水平台 零刻度线 左 (2)= (3)偏小 偏大,解析 (1)天平在使用前要进行调节,把天平放在水平台上,将游码放在标尺左端零刻
35、度线处,调节平衡螺母, 使横梁平衡。若指针偏向分度盘的右侧,要使横梁平衡,应将平衡螺母向左调。 (2)茄子块的质量为m,体积为V2-V1 则茄子块的密度为= (3)茄子块浸没水中后,会把一部分水吸入其中,此时V2小于水和茄子块的总体积,因此测得茄子块的体积V2- V1比茄子块实际体积小,由此导致测出的茄子块密度偏大。,7.(2018四川成都,A24,6分)成都正在大力发展包括无人机在内的高新技术产业。快递行业的一些公司积极 尝试无人机送货,如图所示。一架无人机载着货物沿竖直方向匀速上升5 m,该货物是质量为3.6 kg、体积 为2.410-3 m3的均匀实心物体,g取10 N/kg。求: (1
36、)货物的密度; (2)提升货物所做的功。,答案 (1)1.5103 kg/m3 (2)180 J,解析 (1)= = =1.5103 kg/m3 (3分) (2)W=Fs=Gh=mgh=3.6 kg10 N/kg5 m=180 J(3分) 评分意见:两问当中,代数据和结果两步必须带单位,否则不给分。,思路分析 (1)利用密度公式计算货物的密度;(2)根据W=Fs=Gh=mgh可求得提升货物所做的功。,考点一 质量和密度概念及应用,1.(2019陕西西安西工大二模,1)下列物理量最接近实际的是 ( ) A.普通中学生步行速度约为11 m/s B.人感觉舒适的环境温度约为37 C.对人体的安全电压
37、不高于3.6 V D.一名普通中学生的质量约为55 kg,答案 D 中学生步行速度约为1.1 m/s,A项不符合实际;人感觉最舒服的环境温度约为20 ,B项不符合实 际;对人体的安全电压是不高于36 V,C项不符合实际;普通中学生的质量约为50 kg接近55 kg,D项符合实 际。故选择D。,2.(2019吉林长春朝阳一模,5)在用橡皮擦掉纸上的铅笔字的过程中,橡皮的 ( ) A.质量不变 B.密度不变 C.体积不变 D.形状不变,答案 B 橡皮在擦掉铅笔字的过程中,橡皮屑掉下来,橡皮的质量和体积都会减小,形状会改变,但密度不 变。故选择B。,3.(2018江苏泰州海陵模拟,3)一瓶矿泉水放在
38、冰箱冷冻室里,过一段时间,水全部结成冰,则水结冰后 ( ) A.质量变大 B.质量变小 C.密度变大 D.密度变小,答案 D 质量不随状态的改变而改变,故矿泉水在冰箱冷冻后质量不变,冰的体积大于水的体积,水结冰 后密度变小。故选择D。,4.(2019江苏扬州梅岭中学,15)如图是一种流行的指尖陀螺玩具,这种玩具中间为一轴承,两侧各有一飞叶, 拨动飞叶后可以在手指上转动,时长可达46分钟。这种陀螺的寿命是由轴承中滚珠决定,一般采用陶瓷滚 珠,这是利用该材料的 (选填“耐磨性强”、“密度大”或“导热性好”),同时飞叶一般采用密度 大的金属制作,目的是通过增大质量来增大飞叶的 ,从而在停止拨动陀螺后
39、,陀螺依然能够长时间 转动。,答案 耐磨性强 惯性,解析 这种陀螺的寿命是由轴承中滚珠决定,所以滚珠硬度大,耐磨性强就可以使用时间长;飞叶采用质量 较大的金属制成,其惯性就会较大,转动起来就会时间较长。,5.(2019河南重点中学摸底,4)某同学在测量某液体的质量和体积的关系的实验中,得到了如图所示图像,其 中纵坐标m表示烧杯和液体的总质量,V表示液体的体积,该液体的密度是 kg/m3,图中m的值应为 g。,答案 0.8103 88,解析 由图可知液体体积V=0时,烧杯的质量m0=40 g,液体体积V1=20 cm3时,总质量m1=56 g,则液体质量m2= 56 g-40 g=16 g;故液
40、体密度= = =0.8 g/cm3=0.8103 kg/m3;当液体体积为60 cm3时,液体质量m液=V2 =0.8 g/cm360 cm3=48 g,则m=48 g+40 g=88 g。,一题多解 利用密度不变可列方程如下: = = 代入数据:= = 解得=0.8103 kg/m3,m=88 g,6.(2018江苏扬州树人中学检测,16)小红到菜场去买菜可以带如图所示的两种仪器用来检验商贩是否缺斤 少两,而这两种仪器是有区别的:A是用来测量物体受到的 ,B的工作原理是 ,在将 来假如由我国登月宇航员把这两种仪器带到月球上,使用时刻度仍准确的是 (填“A”或“B”)。,答案 重力 杠杆的平衡
41、条件 B,解析 弹簧测力计可以用来测量物体的重力,但在地球和月球上,同一物体受到的引力是不同的,其重力也 是不同的,因此弹簧测力计放到月球上测量物体重力时,刻度不再准确;杆秤的工作原理是杠杆的平衡条件, 它是用来测量物体质量的,因物体的质量与物体所处的位置无关,则在月球上和在地球上,用杆秤测量同一 物体的质量,结果是一样的。,考点二 质量和密度的测量,1.(2019山东济南高新区一模,9)“用天平称物体质量”的实验中,张强同学用已调好的天平在称物体质量 时,通过增、减砝码后指针偏在分度盘中线左边一点,这时应该 ( ) A.把横梁右端螺母向右旋出一些 B.把横梁右端螺母向左旋进一些 C.把天平右
42、盘的砝码减少一些 D.向右移动游码,答案 D 在称量过程中,指针偏向分度盘中线左侧,说明砝码一侧质量稍小一些,因为已经有过增减砝码 的步骤,说明最小砝码放上后就会偏重,取下后偏轻,故应该向右移动游码使天平平衡。故选择D。,易错警示 (1)在天平调节过程中:指针偏左,向右调平衡螺母;指针偏右,向左调平衡螺母; (2)在称量过程中:指针偏左,向右移动游码;指针偏右,取下最小砝码,再向右移动游码。,2.(2019广东广州模拟,20)在测量金属块密度的实验中,小明用调好的托盘天平测出金属块的质量如图甲所 示,金属块的质量为 g;然后,小明将系好细线的金属块放入盛有50 mL水的量筒中,量筒中的水面升
43、高到如图乙所示的位置,金属块的体积为 cm3,金属块的密度为 g/cm3,其物理意义为 。 甲 乙,答案 74 10 7.4 每立方厘米金属块的质量是7.4 g,解析 由图乙,金属块的质量m=50 g+20 g+4 g=74 g; 金属块的体积V=60 cm3-50 cm3=10 cm3; 金属块的密度= = =7.4 g/cm3。 7.4 g/cm3表示的物理意义是每立方厘米该金属块的质量为7.4 g。,3.(2018福建龙岩二模,29)小明想知道酱油的密度,于是他和小华用天平和量筒做了如下实验: (1)将天平放在 台上,把游码移至 处,发现指针指在分度盘的右侧,要使横梁平衡,应 将平衡螺母
44、向 (选填“左”或“右”)调。 (2)用天平测出空烧杯的质量为17 g,在烧杯中倒入适量的酱油,测出烧杯和酱油的总质量如图所示,将烧杯 中的酱油全部倒入量筒中,酱油的体积为40 mL,则烧杯中酱油的质量为 g,酱油的密度为 kg/m3。,(3)小明用这种方法测出的酱油密度会 (选填“偏大”或“偏小”)。 (4)小华不小心将量筒打碎了,老师说只用天平也能测量出酱油的密度,于是小华添加两个完全相同的烧杯 和适量的水,设计了如下实验步骤,请你补充完整。 调好天平,用天平测出空烧杯质量为m0。 将一个烧杯 ,用天平测出烧杯和水的总质量为m1。 用另一个相同的烧杯 ,用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2。
45、 则酱油的密度表达式= (已知水的密度为水)。,答案 (1)水平 标尺左端零刻线 左 (2)45 1.125103 (3)偏大 (4)装满水 装满酱油 水,解析 (1)使用天平时,将天平放在水平台上,把游码移至标尺左端零刻线处,若发现指针不指中央,指针偏左 平衡螺母向右调节,指针偏右平衡螺母向左调节。题中发现指针指在分度盘的右侧,要使横梁平衡,应将平 衡螺母向左调。 (2)用天平测出空烧杯的质量为17 g,在烧杯中倒入适量的酱油,测出烧杯和酱油的总质量如题图所示,读数 为62 g,则烧杯中酱油的质量为62 g-17 g=45 g,将烧杯中的酱油全部倒入量筒中,酱油的体积为40 mL,则酱 油的
46、密度为= = =1.125 g/cm3=1.125103 kg/m3。 (3)小明用这种方法测出的酱油密度会偏大,因为在把酱油从烧杯倒入量筒时烧杯内有少量残留,导致测量 的体积偏小,从而导致求出的密度偏大。 (4)没有量筒要得到酱油的体积,可以想到利用烧杯的容积,烧杯上的刻度的分度值较大,读数时误差大,所以 将一个烧杯装满水,用天平测出烧杯和水的总质量为m1;再用另一个烧杯装满酱油,用天平测出烧杯和酱油 的总质量为m2,根据水和酱油的体积相等列式,有 = ,得= 水。,4.(2019江苏南京雨花一模,27)无人飞机制造用了一种复合材料(密度小、强度大),广泛应用于汽车、飞机 等制造业。下面小华
47、测量一块实心复合材料的密度。,(1)将托盘天平放在水平桌面上,将游码移至标尺左端零刻度线处,发现指针静止时指在分度盘中线的左侧, 如图甲,则应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节,使横梁平衡。 (2)用调好的天平测量该复合材料的质量时,当在右盘放入5 g的砝码后,指针偏在分度盘中线左侧,则应该 (填选项前的字母),当天平重新平衡时,盘中所加砝码和游码位置如图乙所示。 A.向右调平衡螺母 B.继续向右盘中加砝码 C.向右移动游码 (3)因复合材料的密度小于水,小明在该复合材料下方悬挂了一铁块,按照如图丙所示顺序,测出了该 复合材料的体积。小明在测体积时的操作顺序会引起密度测量值比真实值 (选填“偏大”“不,变”或“偏小”)。 (4)分析以上步骤,你认为测量体积最佳实验步骤顺序应该为 。若图中数据为小明按正确操作 顺序所获得的,则这种材料的密度是 kg/m3。,解析 (1)测量前,指针偏左,平衡螺母应向右调节,使横梁平衡; (2)用调好的天平测量该复合材料的质量时,当在右盘放入5 g的
