1、1第四章第四章 工程项目经济评价的基本方法工程项目经济评价的基本方法工程经济学工程经济学2三类指标三类指标n时间型指标时间型指标:用时间计量的指标，如投资回收用时间计量的指标，如投资回收期；期；n价值型指标价值型指标:用货币量计量的指标，如净现值、用货币量计量的指标，如净现值、净年值、费用现值、费用年值等；净年值、费用现值、费用年值等；n效率型指标效率型指标:无量纲指标，通常用百分比表示，无量纲指标，通常用百分比表示，反映资金的利用效率，如投资收益率、内部收反映资金的利用效率，如投资收益率、内部收益率、净现值指数等。益率、净现值指数等。3第四章第四章 经济效益评价的基本方法经济效益评价的基本方
2、法第一节第一节 静态评价方法静态评价方法第二节第二节 动态评价方法动态评价方法第三节第三节 投资方案的选择投资方案的选择4南航雪景南航雪景03.01第四章 结束5第一节第一节 静态评价方法静态评价方法v静态投资回收期法静态投资回收期法v总投资收益率法总投资收益率法v追加投资回收期法等追加投资回收期法等6一、静态投资回收期（一、静态投资回收期（P Pt t）法法1.1.概念概念投资回收期：投资回收期：亦称投资返本期或投资偿还期。亦称投资返本期或投资偿还期。指工程项目从开始投资（或投产），到指工程项目从开始投资（或投产），到以其以其净收益（净现金流量净收益（净现金流量）抵偿全部投资）抵偿全部投资所
3、需要的时间所需要的时间，一般以年为计算单位一般以年为计算单位。第一节第一节 静态评价方法静态评价方法72.2.计算公式计算公式理论公式理论公式ttPttPttKCBCOCI000投资投资金额金额年收益年收益年经营年经营成本成本一、静态投资回收期法（续一、静态投资回收期法（续1 1）第一节第一节 静态评价方法静态评价方法8实用公式实用公式TTtttCOCICOCITP101累计净现金流量首次累计净现金流量首次出现正值的年份出现正值的年份第第T-1T-1年的累计年的累计净现金流量净现金流量第第T T年的净现年的净现金流量金流量一、静态投资回收期法（续一、静态投资回收期法（续2 2）第一节第一节 静
4、态评价方法静态评价方法93.3.判别准则判别准则一、静态投资回收期法（续一、静态投资回收期法（续3 3）ctPP可以接受项目可以接受项目拒绝项目拒绝项目ctPP设基准投资回收期设基准投资回收期 P Pc c第一节第一节 静态评价方法静态评价方法104.4.特点特点项目评价的辅助性指标项目评价的辅助性指标优点优点缺点缺点一、静态投资回收期法（续一、静态投资回收期法（续4 4）第一节第一节 静态评价方法静态评价方法11例题例题1 1：某项目的现金流量如下表，设基准投资回收期为：某项目的现金流量如下表，设基准投资回收期为8 8年，年，试初步判断方案的可行性。试初步判断方案的可行性。年份年份项目项目0
5、 01 12 23 34 45 56 67 78 8N N净现金流量净现金流量-100-100-50-500 0202040404040404040404040累计净现金流量累计净现金流量-100-100-150-150-150-150-130-130-90-90-50-50-10-1030307070年25.6401017tP可以接受项目可以接受项目累计净现金流量首次出现正值的年份累计净现金流量首次出现正值的年份 T=7T=7；第第T-1T-1年的累计净现金流量年的累计净现金流量:第第T T年的净现金流量年的净现金流量:40 40;因此因此-10-10一、静态投资回收期法（续一、静态投资回收
6、期法（续5 5）第一节第一节 静态评价方法静态评价方法12 是指项目达到设计生产能力后正常生是指项目达到设计生产能力后正常生产年份的年息税前利润或运营期内年平均产年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润与项目总投资的比率。息税前利润与项目总投资的比率。对运营期内各年的利润总额变化幅度对运营期内各年的利润总额变化幅度较大的项目，应计算运营期的年平均息税较大的项目，应计算运营期的年平均息税前利润总额与项目总投资的比率。前利润总额与项目总投资的比率。1.1.概念概念二、总投资收益率（二、总投资收益率（R R）第一节第一节 静态评价方法静态评价方法132.2.计算公式计算公式KNBR 项目总投资项
7、目总投资年息税前利润总年息税前利润总额（或年平均息额（或年平均息税前利润总额）税前利润总额）二、总投资收益率（续二、总投资收益率（续1 1）第一节第一节 静态评价方法静态评价方法143.3.判别准则判别准则bbRRRR可以接受项目可以接受项目项目应予拒绝项目应予拒绝设基准投资收益率设基准投资收益率 R Rb b二、总投资收益率（续二、总投资收益率（续2 2）第一节第一节 静态评价方法静态评价方法154.4.适用范围适用范围适用于项目初始评价阶段的可行性研究。适用于项目初始评价阶段的可行性研究。基准的确定基准的确定行业平均水平或先进水平行业平均水平或先进水平同类项目的历史数据的统计分析同类项目的
8、历史数据的统计分析投资者的意愿投资者的意愿二、投资收益率（续二、投资收益率（续3 3）第一节第一节 静态评价方法静态评价方法16例题例题1 1（续（续1 1）年份年份 项目项目0 01 12 23 34 45 56 67 78 8N N净现金流量净现金流量-100-100-50-500 0202040404040404040404040累计净现金流量累计净现金流量-100-100-150-150-150-150-130-130-90-90-50-50-10-1030307070第一节第一节 静态评价方法静态评价方法NB=40,K=150:R=NB/K=40/150=26.67%17 对于只有期
9、初的一次投资以及各年末有对于只有期初的一次投资以及各年末有相等的净收益的项目，投资回收期与投资收相等的净收益的项目，投资回收期与投资收益率互为倒数，即：益率互为倒数，即：RPt1投资回收期与投资收益率的关系投资回收期与投资收益率的关系例题例题1 1（续（续2 2）:P Pt t=1/R=1/0.2667=3.75(=1/R=1/0.2667=3.75(年年)18第二节第二节 动态评价方法动态评价方法?现值法现值法?年值法年值法?净现值率法净现值率法?动态投资回收期法动态投资回收期法?内部收益率法内部收益率法19现现 值值 法法n净现值净现值n费用现值费用现值20一、净现值（一、净现值（NPVN
10、PV）法法1.1.概念概念 净现值净现值（Net Present Value,NPV）是指按一是指按一定的定的折现率折现率i i0 0（称为基准收益率），将投资项目称为基准收益率），将投资项目在分析期内各年的净现金流量折现到计算基准年在分析期内各年的净现金流量折现到计算基准年（通常是投资之初）的（通常是投资之初）的现值累加值现值累加值。用净现值指标判断投资方案的经济效果分析用净现值指标判断投资方案的经济效果分析法即为法即为净现值法净现值法。21 nttnttttiFPCOCIiCOCINPV0000,/12.2.计算公式计算公式投资项目寿命期投资项目寿命期一、净现值（一、净现值（NPVNPV）
11、法（续法（续1 1）基准折现率基准折现率222.2.计算公式（续）计算公式（续）ntnttttiFPCOtiFPCINPV0000,/,/现金流入现值和现金流入现值和现金流出现值和现金流出现值和一、净现值（一、净现值（NPVNPV）法（续法（续2 2）233.3.判别准则判别准则0NPV项目可接受项目可接受0NPV项目不可接受项目不可接受单一方案单一方案多方案选优多方案选优的方案为最优方案。满足0maxjNPV一、净现值（一、净现值（NPVNPV）法（续法（续3 3）24一、净现值（一、净现值（NPVNPV）法（续法（续4 4）NPV=0:NPV0:NPV0:净现值的经济含义净现值的经济含义项
12、目的收益率刚好达到项目的收益率刚好达到i i0 0；项目的收益率大于项目的收益率大于i i0 0，具有数值等于具有数值等于NPVNPV的超额收益现值；的超额收益现值；项目的收益率达不到项目的收益率达不到i i0 0；25NCF=CI-CONCF=CI-CO-1000-1000300300300300300300300300300300（P/F,iP/F,i0 0,t,t）1 10.90910.90910.82640.82640.75130.75130.68300.68300.62090.6209折现值折现值-1000-1000272.73272.73247.92247.92225.39225.
13、39204.90204.90186.27186.27累计折现值累计折现值-1000-1000-727.27-727.27-479.35-479.35-253.96-253.96-49.06-49.06137.21137.21 假设假设 i i0 0=10%=10%例题例题1 1列式计算：列式计算：NPV NPV 10001000300300（P P/A A ，1010 ，5 5）100010003003003.7913.791137.3 137.3 （等额支付等额支付）年份年份0 01 12 23 34 45 5CICI800800800800800800800800800800COCO100
14、01000500500500500500500500500500500按定义列表计算：按定义列表计算：26 基准折现率为基准折现率为10%10%0 04 45 56 67 78 89 910101 12 23 32020500500100100150150250250例题例题2 2104%,10,/2503%,10,/1502%,10,/1001%,10,/50020ttFPFPFPFPNPV96.4697513.0868.42507513.01508264.01009091.050020)3%,10,/)(7%,10,/(250FPAPNPV27年份方案0188（净残值）A-100408B-
15、120459利率：利率：10%10%单位：万元单位：万元例题例题3 3方案为优选方案且比较方案：万元万元计算净现值BNPVNPVNPVNPVFPAPNPVFPAPNPVBABABA,0,0.3.1248%,10,/98%,10,/451201.1178%,10,/88%,10,/40100.28净现值函数净现值函数 NCF NCFt t和和 n n 受到市场和技术进步的影响。在受到市场和技术进步的影响。在NCFNCFt t和和 n n 确定的情况下，有确定的情况下，有 0 ifNPV1.1.概念概念0,inNCFfNPVtNCFNCFt t：净现金流量净现金流量291 1、举例分析、举例分析n
16、当净现金流量和项目寿命期一定时，有当净现金流量和项目寿命期一定时，有年份年份0 01 12 23 34 4净现金流量净现金流量-1000-1000400400400400400400400400折现率折现率i i()0 0101020202222303040405050 NPV(i)NPV(i)60060026826835350 0-133-133-260-260-358-358-1000-1000现现 金金 流流 量量折线率与净现值的变化关系折线率与净现值的变化关系NPVi30 若若 i 连续变化，可得到连续变化，可得到右图所示的净现值函数曲线。右图所示的净现值函数曲线。NPV0i NPV函
17、数曲线函数曲线i*同一净现金流量：同一净现金流量：i0，NPV，甚至减小到甚至减小到零或负值，意味着可接受方案零或负值，意味着可接受方案减少。减少。必然存在必然存在 i 的的某一数值某一数值 i*，使使 NPV（i*）=0 0。2 2、净现值函数的特点、净现值函数的特点31年份年份方案方案0 01 12 23 34 45 5NPVNPV（10%10%）NPVNPV（）A-230-2301001001001001001005050505083.9183.9124.8124.81B-100-1003030303060606060606075.4075.40 可以看出，不同的基准可以看出，不同的基准
18、折现率会使方案的评价结论折现率会使方案的评价结论截然不同，这是由于方案的截然不同，这是由于方案的净现值对折现率的敏感性不净现值对折现率的敏感性不同。这一现象对投资决策具同。这一现象对投资决策具有重要意义。有重要意义。3 3、净现值对折现率的敏感性问题、净现值对折现率的敏感性问题NPVABi10%20%32NPVNPV对对i i的敏感性在投资决策中的作用的敏感性在投资决策中的作用 有有5 5个净现值大于个净现值大于0 0的项目的项目A A、B B、C C、D D、E E，总投资限额为总投资限额为K K ，可以支持其中的，可以支持其中的4 4个项目：个项目：1 1）对于）对于i i0101,它们的
19、优劣排序为：它们的优劣排序为：A A、D D、B B、E E、C C 则选投项目则选投项目A A、D D、B B、E E2 2）当）当i i01 01 i i0202（常因常因K K的变化）的变化）,其优劣排序为：其优劣排序为：A A、E E、C C、D D、B B 则选投项目则选投项目A A、E E、C C、D D33优点：优点：考虑了投资项目在整个寿命期内的现金流量考虑了投资项目在整个寿命期内的现金流量反映了纳税后的投资效果（净收益）反映了纳税后的投资效果（净收益）既能作单一方案费用与效益的比较，又能进行既能作单一方案费用与效益的比较，又能进行多方案的优劣比较多方案的优劣比较净现值法的优缺
20、点净现值法的优缺点34缺点：缺点：必须使用基准折现率必须使用基准折现率进行方案间比选时没有考虑投资额的大小即资金进行方案间比选时没有考虑投资额的大小即资金的利用效率（的利用效率（e.g.Ke.g.KA A10001000万，万，NPVNPV1010万；万；K KB B5050万，万，NPV=5NPV=5万。由于万。由于NPVNPVA ANPVNPVB B，所以有所以有“A A优于优于B”B”的结论。但的结论。但K KA A=20K=20KB B，而而NPVNPVA A=2NPV=2NPVB B，试想试想20 20 NPVNPVB B=100=100万元）万元）不能对寿命期不同的方案进行直接比较
21、，因为不不能对寿命期不同的方案进行直接比较，因为不满足时间上的可比性原则满足时间上的可比性原则 净现值法的优缺点（续）净现值法的优缺点（续）351.1.影响基准折现率的因素影响基准折现率的因素资金费用与投资机会成本资金费用与投资机会成本(r r1 1 )年风险贴水率年风险贴水率(r r2 2 )年通货膨胀率年通货膨胀率(r r3 3 )基准折现率的确定基准折现率的确定36关于年风险贴水率关于年风险贴水率 r r2 2：外部环境的不利变化给投资带来的风险外部环境的不利变化给投资带来的风险客观上客观上 资金密集型劳动密集型资金密集型劳动密集型资产专用型资产通用型资产专用型资产通用型降低成本型扩大再
22、生产型降低成本型扩大再生产型主观上主观上资金雄厚的投资主体的风险贴水较低资金雄厚的投资主体的风险贴水较低基准折现率的确定（续基准折现率的确定（续1 1）372.2.基准折现率的计算公式基准折现率的计算公式32132101111rrrrrri基准折现率的确定（续基准折现率的确定（续2 2）r1：资金费用与投资机会成本r2：年风险贴水率r3：年通货膨胀率381.1.概念概念 在对多个方案比较选优时，如果诸方案在对多个方案比较选优时，如果诸方案产出价产出价值相同值相同或产出价值难以计量但或产出价值难以计量但满足相同需要满足相同需要，可以，可以只对各方案的费用进行比较，选择方案。只对各方案的费用进行比
23、较，选择方案。费用现值费用现值就是将项目寿命期内所有现金流出按就是将项目寿命期内所有现金流出按基准折现率换算成基准年的现值的累加值。基准折现率换算成基准年的现值的累加值。用费用现值指标对投资方案进行比选的经用费用现值指标对投资方案进行比选的经济分析评价的方法。济分析评价的方法。二、费用现值（二、费用现值（PCPC）法法392.2.计算计算tvtnttWSCKCOtiFPCOPC式中00,/二、费用现值（二、费用现值（PCPC）法（续法（续1 1）403.3.判别准则判别准则 在多个方案中若产出相同或满足需要相在多个方案中若产出相同或满足需要相同，用费用最小的选优原则选择最优方案，同，用费用最小
24、的选优原则选择最优方案，即满足即满足minminPCPCj j 的方案是最优方案。的方案是最优方案。二、费用现值（二、费用现值（PCPC）法（续法（续2 2）414.4.适用条件适用条件产出相同或满足相同需要的各方案之间的比较；产出相同或满足相同需要的各方案之间的比较；被比较的各方案，特别是费用现值最小的方案，被比较的各方案，特别是费用现值最小的方案，应达到盈利目的（产出价值可以计量时）。应达到盈利目的（产出价值可以计量时）。只用于判别方案优劣，不能判断方案是否可行。只用于判别方案优劣，不能判断方案是否可行。二、费用现值（二、费用现值（PCPC）法（续法（续3 3）42例题例题 某项目的三个方
25、案、某项目的三个方案、均能满足同样的需要。其均能满足同样的需要。其费用数据如右表。基准折现费用数据如右表。基准折现率率10%10%，试用费用现值法确定，试用费用现值法确定最优方案。最优方案。A20060 B24050 C30035 方案 总投资(第0年末)年运营费用(第1年到第10年)(04.515)10%,10,/(35300)(2.547)10%.10,/(50240)(64.569)10%,10,/(60200万元万元万元APPCAPPCAPPCCBA根据费用最小的选优原则，方案最优，次之，最差。根据费用最小的选优原则，方案最优，次之，最差。三个方案的费用数据(万元)43年年 值值 法法
26、n净年值净年值n费用年值费用年值441.1.概念概念 净年值法净年值法是将方案在分析期内各时点的净是将方案在分析期内各时点的净现金流量按基准收益率折算成与其等值的整个现金流量按基准收益率折算成与其等值的整个分析期内的分析期内的等额支付序列年值等额支付序列年值后再进行评价、后再进行评价、比较和选择的方法。比较和选择的方法。三、净年值（三、净年值（NAVNAV）法法452.2.计算公式计算公式（定义式）niPANPVNAV,/0 niPAniFPCOCINAVntt,/,/000 niFAtniPFCOCInttn,/,/000三、净年值（三、净年值（NAVNAV）法（续法（续1 1）463.3.
27、判别准则判别准则独立方案或单一方案独立方案或单一方案:NAVNAV00，可以接受方案（可行）可以接受方案（可行）多方案比较：净年值越大方案的经济效果越好。多方案比较：净年值越大方案的经济效果越好。满足满足maxmaxNAVNAVj j 0 0的方案最优的方案最优三、净年值（三、净年值（NAVNAV）法（续法（续2 2）47例题例题 某投资方案的净现金流量如图所示，设基某投资方案的净现金流量如图所示，设基准收益率为准收益率为10%10%，求该方案的净年值。，求该方案的净年值。0123450002000400010007000)1311(,10%,4)0%,4)(A/P7000(P/F,1)3%,
28、10,/(1000)2%,10,/(4000)1%,10,/(20005000万元用现值求：FPFPFPNAV)1311()(A/F,10%,4 7000)1%,10,/(1000)2%,10,/(4000)3%,10,/(2000)4%,10,/(5000万元用终值求：PFPFPFPFNAV484.4.特点特点1 1）与净现值）与净现值NPVNPV成比例关系，评价结论等效；成比例关系，评价结论等效；2 2）NAVNAV是项目在寿命期内，每年的超额收益年值是项目在寿命期内，每年的超额收益年值3 3）特别适用于）特别适用于寿命期不等的方案寿命期不等的方案之间的评价、比之间的评价、比较和选择。较和
29、选择。三、净年值（三、净年值（NAVNAV）法（续法（续3 3）49例题例题 某企业基建项目设计方案总投资某企业基建项目设计方案总投资19951995万元，投产万元，投产后年经营成本后年经营成本500500万元，年销售额万元，年销售额15001500万元，第三年年末万元，第三年年末工程项目配套追加投资工程项目配套追加投资10001000万元，若计算期为万元，若计算期为5 5年，基准年，基准收益率为收益率为1010，残值等于零。试计算投资方案的净现值，残值等于零。试计算投资方案的净现值。1500150015001500150019955005005005005001000 010457513.0
30、10007908.350015001995)3,1.0,/(1000)5,1.0,/(50015001995（万）（）（FPAPNPV 该 基 建 项 目 净 现 值该 基 建 项 目 净 现 值1045万元，说明该项目实万元，说明该项目实施后的经济效益除达到施后的经济效益除达到10的收益率外，还有的收益率外，还有1045万元的收益现值。万元的收益现值。？）（）（）5,1.0,/19953,1.0,/100050015002PAFPNAV（万）（）671.2752638.010455,1.0,/1PANPVNAV50 有有A A、B B两个方案，两个方案，A A方案的寿命期为方案的寿命期为15
31、15年，年，经计算其净现值为经计算其净现值为100100万元；万元；B B方案的寿命期为方案的寿命期为1010年，经计算其净现值为年，经计算其净现值为8585万元。设基准折现率为万元。设基准折现率为10%10%，试比较两个方案的优劣。，试比较两个方案的优劣。万元万元834.1316275.08510%,10,/85,/147.1313147.010015%,10,/100,/00PAniPANPVNAVPAniPANPVNAVBBAA例题B B方案优于方案优于A A方案。方案。511.1.概念概念 费用年值费用年值是将方案计算期内不同时点发生是将方案计算期内不同时点发生的所有费用支出，按基准收
32、益率换算成与其等的所有费用支出，按基准收益率换算成与其等值的值的等额支付序列年费用等额支付序列年费用进行评价的方法。进行评价的方法。四、费用年值（四、费用年值（ACAC）法法522.2.计算计算niPAPCAC,/03.3.判别准则判别准则用于比较方案的用于比较方案的相对相对经济效果。经济效果。minminACACj j （各方案的产出相同或满足相同需要）各方案的产出相同或满足相同需要）四、费用年值（四、费用年值（ACAC）法（续法（续1 1）53例题 两种机床的有关数据如下表，基准收益率为15%，试用年费用指标选择较好的方案。投资 年经营费用 净残值使用寿命 机床300020005003 机
33、床4000160005)(2793 )5%,15,/)(5%,15,/(16004000)()(3170 )3%,15,/)(3%,15,/(500)3%,15,/(20003000)(元元PAAPBACPAFPAPAAC机床为较好的方案。机床为较好的方案。541.1.概念概念 净现值率净现值率是指按基准折现率计算的方案寿是指按基准折现率计算的方案寿命期内的命期内的净现值净现值与其全部与其全部投资现值投资现值的的比率比率。五、净现值率（五、净现值率（NPVRNPVR）法法2.2.计算计算PKNPVNPVR 总投资现值总投资现值55五、净现值率（五、净现值率（NPVRNPVR）法（续法（续1 1
34、）单位投资现值所取得的净现值，或单位投单位投资现值所取得的净现值，或单位投资现值所取得的超额收益现值。资现值所取得的超额收益现值。净现值率反映了投资资金的利用效率，常净现值率反映了投资资金的利用效率，常作为净现值指标的辅助指标。净现值率的最大作为净现值指标的辅助指标。净现值率的最大化，有利于实现有限投资取得净贡献的最大化。化，有利于实现有限投资取得净贡献的最大化。净现值率的经济含义净现值率的经济含义563.3.判别准则判别准则独立方案或单一方案，独立方案或单一方案，NPVRNPVR00时方案可行。时方案可行。多方案比选时，多方案比选时，maxmaxNPVRNPVRj j00的方案最好。的方案最
35、好。投资没有限制，进行方案比较时，原则上投资没有限制，进行方案比较时，原则上以净现值为判别依据。当投资有限制时，更要以净现值为判别依据。当投资有限制时，更要追求单位投资效率，辅以净现值率指标。净现追求单位投资效率，辅以净现值率指标。净现值率常用于多方案的优劣排序。值率常用于多方案的优劣排序。五、净现值率法（五、净现值率法（NPVRNPVR）（）（续续2 2）57例题例题 某工程有A、B两种方案可行，现金流量如下表，设基准折现率为10%，试用净现值法和净现值率法择优。ABABABABABAB投资投资2000200030003000现金流入现金流入1000100015001500150015002
36、5002500150015002500250015001500250025001500150025002500现金流出现金流出40040010001000500500100010005005001000100050050010001000500500100010003 34 45 5 年份年份项目项目0 01 12 2.1777)1%,10,/)(4%,10,/(2500)1%,10,/(1500)5%,10,/(100030001427)1%,10,/)(4%,10,/)(5001500()1%,10,/)(4001000(2000NPVNPVAABNPVNPVFPAPFPAPNPVFPAP
37、FPBAB优于，指标：.,5923.03000/17777135.02000/1427BANPVRNPVRNPVRNPVRNPVRBABA优于所以，指标：581.1.概念概念 在考虑在考虑资金时间价值资金时间价值条件下，按基准收条件下，按基准收益率收回全部投资所需要的时间。益率收回全部投资所需要的时间。2.2.计算计算 0,/00tiFPCOCItPtD理论公式理论公式592.2.计算（续）计算（续）实用公式实用公式 1当年折现值上年累计折现值绝对值开始出现正值年份数累计折现值DP),/()(),/()(1P0010DTiFPCOCItiFPCOCITTTtt603.3.判别准则判别准则若若P
38、 PD D P Pb b，则项目可以考虑接受则项目可以考虑接受 若若P PD D P Pb b，则项目应予以拒绝则项目应予以拒绝61年份年份 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5净现金流量净现金流量-6000-6000 0 00 08008001200120016001600折现值折现值-6000-60000 00 0601.04601.04819.60819.60993.44993.44累计折现值累计折现值-6000-6000-6000-6000-6000-6000-5398.96-5398.96-4579.39-4579.39-3585.95-3585.95年份年份 6 6 7
39、7 8 89 91010N N净现金流量净现金流量2000200020002000 2000 20002000200020002000折现值折现值112911291026.41026.4933933848.2848.2累计折现值累计折现值-2456.95-2456.95-1430.55-1430.55-497.55-497.55350.65350.65 用下列表格数据计算动态投资回收期，并对用下列表格数据计算动态投资回收期，并对项目可行性进行判断。基准回收期为项目可行性进行判断。基准回收期为9 9年。年。方案可以接受年年9)(59.82.84855.49719DP解：解：例题例题621.1.概
40、念概念 内部收益率内部收益率又称内部报酬率，是指项目在计又称内部报酬率，是指项目在计算期内各年净现金流量算期内各年净现金流量现值累计值等于零现值累计值等于零时的折时的折现率，即现率，即NPV(IRR)=0NPV(IRR)=0时的折现率。时的折现率。2.2.数学表达式数学表达式 ntttIRRCOCI00)1()(tIRRFP,/63内部收益率的几何意义内部收益率的几何意义i(%)净现值函数曲线净现值函数曲线0 0NPV(22%)=0,IRR=22%IRR是是NPV曲线与横座标的交点处的折现率。曲线与横座标的交点处的折现率。643.3.判别准则（与基准折线率判别准则（与基准折线率i i0 0相比
41、较）相比较）当当 IRRIRRi i0 0 时，则表明项目的收益率已时，则表明项目的收益率已达到或超过基准收益率水平，项目可行；达到或超过基准收益率水平，项目可行；当当 IRRIRRi i0 0 时，则表明项目不可行。时，则表明项目不可行。多方案比选多方案比选:内部收益率最大的准则不一定成立。内部收益率最大的准则不一定成立。654.4.IRRIRR的求解的求解 线性插值法求解线性插值法求解IRRIRR的近似值的近似值i i*(IRR)(IRR)i(%)i(%)NPVNPV1 1NPVNPV2 2NPVNPVA AB BE ED DC CF Fi i2 2i i1 1i i*IRRIRR)(:)
42、()(:121211iiiIRRNPVNPVNPVFCBEAFABACFABE即相似于 )(IRR122111iiNPVNPVNPVi得插值公式得插值公式:661 1）在满足）在满足i1i2 且且 i2i15%5%的的条件下，选择两个适当的折条件下，选择两个适当的折现率现率 i1 和和 i2，使使 NPV(i1)，NPV(i2)如果不满足如果不满足,则重新选择则重新选择i1 和和 i2，直至满足为止；，直至满足为止；2 2）将用将用i1、i2、NPV(i1)和和NPV(i2)代入代入线性插值公式，线性插值公式，计算计算内部收益率内部收益率IRR。计算流程：计算流程：NPV1NPV2NPVABE
43、DCF Fi2i1i*IRRi(%)67年份年份0 01 12 23 34 45 5净现金流量净现金流量-100-10020203030202040404040设基准收益率为设基准收益率为15%15%，用，用IRRIRR判断方案的可行性。判断方案的可行性。例题例题 万元万元，设02.45,15.0,/404,15.0,/403,15.0,/202,15.0,/301,15.0,/20100126.45,12.0,/404,12.0,/403,12.0,/202,12.0,/301,12.0,/20100%15%122121FPFPFPFPFPiNPVFPFPFPFPFPiNPVii满足条件满足
44、条件1 1）i i1 1i i2 2 且且 i i2 2i i1 15%5%；2 2）NPVNPV(i i1 1)，NPVNPV(i i2 2)68 该方案不可行。用内插法算出：%15%5.13%12%1502.4126.4126.4%12122111iiiNPViNPViNPViIRR例题（续）例题（续）69 例：例：某企业用某企业用10000元购买设备，计算期为元购买设备，计算期为年，各年净现金流量如图所示。年，各年净现金流量如图所示。内部收益率的经济涵义内部收益率的经济涵义)5,/(3000)4,/(5000)3,/(7000)2,/(4000)1,/(200010000iFPiFPiF
45、PiFPiFPiNPV）（%35.28%)28%30(3527979%28352%3079%282211IRRiNPViiNPVi元，元，70内部收益率的经济涵义（续内部收益率的经济涵义（续1 1）%35.28IRR100001283520001083513907400099071271670005716733723375000300030007110000100001283512835200020001083510835139071390740004000990799071271612716700070005716571673377337233723375000500030003000300
46、03000 由图可知由图可知,IRRIRR不仅是使各期净现金流量的不仅是使各期净现金流量的现值现值之和为零之和为零的折现率的折现率,而且也是使各年年末净收益和未而且也是使各年年末净收益和未回收的投资在期末的回收的投资在期末的代数和为零代数和为零的折现率。的折现率。内部收益率的经济涵义（续内部收益率的经济涵义（续2 2）没有回收的投资没有回收的投资净现金流量净现金流量%35.28IRR72内部收益率内部收益率是项目在寿命期内，尚未回收的投资是项目在寿命期内，尚未回收的投资余额的盈利率。其大小与项目余额的盈利率。其大小与项目初始投资初始投资和项目在寿和项目在寿命期内命期内各年的净现金流量各年的净现
47、金流量有关。有关。在项目的整个寿命期内，按利率在项目的整个寿命期内，按利率 i=IRR 计算，计算，始始终存在未能收回的投资终存在未能收回的投资，而在寿命期结束时，投资，而在寿命期结束时，投资恰好被完全收回。换句话说，项目在寿命期内，始恰好被完全收回。换句话说，项目在寿命期内，始终处于终处于“偿付偿付”未被收回的投资的状况，其未被收回的投资的状况，其“偿付偿付”能力完全取决于项目内部，故有能力完全取决于项目内部，故有“内部收益率内部收益率”之之称谓。称谓。内部收益率的经济涵义（续内部收益率的经济涵义（续3 3）7302210nnxaxaxaa 令令(1+IRR)-1=x，(CI-CO)t=at
48、(t=0,1,n)，则上则上式可改写为：式可改写为：ntttIRRCOCI00)1()(内部收益率唯一性讨论内部收益率唯一性讨论内部收益率的数学表达式是一个内部收益率的数学表达式是一个高次方程高次方程：有有n个根（包括复数根和重根），故其正实数根个根（包括复数根和重根），故其正实数根可能不止一个。可能不止一个。74笛卡尔符号法则：笛卡尔符号法则：若方程的系数序列若方程的系数序列a0，a1，a2，an的的正正负号变化次数负号变化次数为为 p，则方程的正根个数（个则方程的正根个数（个 k 重重根按根按 k 个计算）等于个计算）等于 p 或比或比 p 少一的正偶数；少一的正偶数；当当 p时，方程无正
49、根；时，方程无正根；当当 p时，方程有且仅有一个单正根。也就时，方程有且仅有一个单正根。也就是说，在是说，在-1-1IRR时，内部收益率方程时，内部收益率方程可能有多解可能有多解。内部收益率唯一性讨论（续内部收益率唯一性讨论（续1 1）75年年0 01 12 23 3净现金流量净现金流量-100-100470470-720-720360360例如（例如（p p1 1的情况）的情况）某项目净现金流量某项目净现金流量的正负号变化了的正负号变化了3次（有次（有3个正值解），个正值解），如下表所示。如下表所示。经计算，得到使该项目经计算，得到使该项目净现值为零的净现值为零的3个折现率：个折现率：20%
50、，50%，100%。内部收益率唯一性讨论（续内部收益率唯一性讨论（续2 2）NPVi净现值曲线简图净现值曲线简图76常规项目常规项目:净现金流量序列的符号只有一次由负向正的变化净现金流量序列的符号只有一次由负向正的变化 （p=1p=1）;非常规项目：净现金流量序列的符号有多次变化（非常规项目：净现金流量序列的符号有多次变化（p1p1）,如果其如果其累积净现金流量大于零，内部收益率就有唯一解。累积净现金流量大于零，内部收益率就有唯一解。非常规项目的内部收益率方程可能有多个正实根，非常规项目的内部收益率方程可能有多个正实根，只有满足内只有满足内部收益率的经济涵义的根才是项目的内部收益率部收益率的经
