1、【 精品教育资源文库 】 练案 17 功能关系、能量守恒定律 一、选择题 (本题共 8 小题， 1 4 题为单选， 5 8 题为多选 ) 1 (2018 贵阳市普通高中摸底考试 )如图所示，半径为 R、粗糙程度处处相同的圆弧轨道竖直固定放置，半径 OA 水平、 OB 竖直，将一个质量为 m 的小球 (可视为质点 )自 A 点上方高为 3R 处由静止释放后，恰好从 A 点进入轨道，小球通过最高点 B 时对轨道的压力大小为 mg，不计空气阻力，重力加速度的大小为 g，则小球从 A 运动到 B 的过程中导学号 21993110 ( D ) A重力做功 mgR B合力做功 mgR C摩擦力做功 mg
2、R D机械能减少 mgR 解析 小球由 A 运动到 B 的过程中，重力做功 mgR， A 项错误；摩擦力对小球做负功，重力也对小球做负功，轨道对小球的支持力不做功，所以合力对小球做负功， B、 C 项错误；取 O 点所在水平面为零势能面，小球通过最高点 B 对轨道的压力大小为 mg，则有 mv2R 2mg，可得小球在 B 点的动能为 mgR，重力势能为 mgR，机械能为 2mgR，小球在 A 点的机械能为 3mgR，则从 A 到 B 的过程中小球的机械能减少了 mgR， D 项正确。 2 (2018 山东省实验中学月考 )一质量为 m 的小球，从高度为 H 的平台上以速度 v0水平抛出，落在软
3、基路面上出现一个深度为 h 的坑，如图所示。不计空气阻力，对从抛出到落至坑底变为静止的过程，以下说法正确的是 导学号 21993111 ( B ) A外力对小球做的总功为 mg(H h) 12mv20 B小球机械能的减少量为 mg(H h) 12mv20 C路基对小球做的功为 12mv20 【 精品教育资源文库 】 D路基对小球平均阻力的大小为 mg H hh 解析 对小球从抛出到落至坑底的过程中，外力做的总功等于小球的动能变化量，即W 总 12mv20， A、 C 项错误；以最低点为零势能面，开始时，小球机械能为 mg(H h) 12mv20，落至坑底后机械能为零， B 项正确；由动能定理
4、 mg(H h) fh 0 12mv20得， fmg H h 12mv20h ， D 项错误。 3 (2018 江苏南京月考 )如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为 m、套在粗糙竖直固定杆 A 处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从 A 处由静止开始下滑，经过B 处的速度最大，到达 C 处的速度为零， AC h。圆环在 C 处获得一竖直向上的速度 v，恰好能回到 A。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为 g。则圆环 导学号 21993112 ( B ) A下滑过程中，加速度一直减小 B下滑过程中，克服摩擦力做的功为 14mv2 C在 C 处，弹簧的弹性势能为 14mv2 mgh D上滑
5、经过 B 的速度小于下滑经过 B 的速度 解析 下滑过程中加速度先减小后增大，选项 A 错误；根据功能关系，从 A 到 C，有Wf mgh Ep 弹 ，从 C 到 A，有 Wf 12mv2 Ep 弹 mgh，两式联立，得 Wf 12mv2， Ep 弹 mgh 14mv2，选项 B 正确， C 错误；由动能定理，下滑过程由 A 到 B，有 12mv2B1 mgh WfAB W 弹 ， 上滑过程由 B 到 A，有 12mv2B2 mgh WfAB W 弹 ，两式比较得 vB2vB1，选项 D 正确。 4 (2018 河北省衡水第一中学高三上学期分科综合考试 )如图所示，楔形木块 ABC 固定在水平
6、面上，斜面 AB、 BC 与水平面的夹角分别为 53 、 37 。质量分别为 2m、 m 的两滑块 P、 Q，通过不可伸长的轻绳跨过轻质定滑轮连接，轻绳与斜面平行。已知滑块 P 与 AB 间【 精品教育资源文库 】 的动摩擦因数为 1/3，其他摩擦不计，重力加速度为 g， sin53 0.8， sin37 0.6 ，滑块运动的过程 中 导学号 21993113 ( D ) A Q 动能的增加量等于轻绳对 Q 做的功 B Q 机械能的增加量等于 P 机械能的减少量 C P 机械能的减少量等于系统摩擦产生的热量 D两滑块运动的加速度大小为 g/5 解析 在两滑块运动的过程中， Q 沿斜面上升，轻
7、绳的拉力和重力都对 Q 做功，由动能定理知 Q 动能的增加量等于轻绳对 Q 做的功与重力做功的代数和， A 错误；由于 P 下滑过程中要产生内能，所以 Q机械能的增加量与系统摩擦产生的内能之和等于 P机械能的减少量，B 错误；根据能量守恒定律知， P 机械能的减少量等于系统 摩擦产生的热量与 Q 机械能的增加量之和， C 错误；根据牛顿第二定律对 Q 有 T mgsin37 ma，对 P 有 2mgsin53 T 2 mgcos53 2ma，联立解得 a 15g，故 D 正确。 5 (2018 山西大学附属中学月考 )如图所示，建筑工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一电动机相连，通
8、电后电动机带动升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀速上升。摩擦及空气阻力均不计。则 导学号 21993114 ( BC ) A升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等 于人增加的动能 B升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能 C升降机匀速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能 D升降机上升的全过程中，升降机拉力做的功大于升降机和人增加的机械能 解析 根据动能定理可知，合外力对物体做的功等于物体动能的变化量，所以升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功和人的重力做功之和等于人增加的动能，故 A错误， B 正确；升降机匀速上升过程中，升降机底板对人做的功等
9、于克服重力做的功 (此过程中动能不变 )，即增加的机械能， C 正确；升降机上升的全过 程中，升降机拉力做的功等【 精品教育资源文库 】 于升降机和人增加的机械能， D 错误。 6 (2018 福建省泉港一中高三上学期期中试题 )如图所示，传送带以 v0的初速度匀速运动。将质量为 m 的物体无初速度放在传送带上的 A 端，物体将被传送带带到 B 端，已知物体到达 B 端之间已和传送带相对静止，则下列说法正确的是 导学号 21993115 ( AD ) A传送带对物体做功为 mv20/2 B传送带克服摩擦做功 mv20/2 C电动机由于传送物体多消耗的能量为 mv20/2 D在传送物体过程产生
10、的热量为 mv20/2 解析 物体受重力支持力和摩擦力，根据动能定理，传送带对物体做的功等于动能的增加量，即 12mv20，故 A 正确；根据动能定理，摩擦力对物体做功大小为 12mv20，在物体匀加速运动的过程中，因为传送带的位移大于物体的位移，则传送带克服摩擦力做的功大于摩擦力对物体做功，所以传送带克服摩擦力做的功大于 12mv20，故 B 错误；电动机因为传送物体多消耗的能量等于物体动能增加量和摩擦产生的内能的和，故大于 12mv20，故 C 错误；在传送物体过程产生的热量等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，即 Q fx 相 。假设加速时间为 t，物体的位移为 x1 12v0t，传送带的位移
11、为 x2 v0t，根据动能定理，有 fx1 12mv20，故热量 Q fx相 12mv20，故 D 正确。 7 (2018 天津市第一中学高三上学期第二次月考试题 )如图所示，一小物块以一定的初速度 v0 沿粗糙斜面上滑，到达最高点后又返回到出发点。以出发点为坐标原点，沿斜面向上为正方向，出发点所在平面为重力势能零面。用 Ek表示小物块的动能， Ep表示小物块的重力势能， E 表示小物块的机械能， Wf表示小物块克服摩擦力做的功， x 表不小物块运动的位移，则下列图象表示正确的是 导学号 21993116 ( ABD ) 【 精品教育资源文库 】 解析 上滑的加速度 a1 gsin g co
12、s ，下滑的加速度 a1 gsin g cos ，则根据动能定理得：上升过程中： Ek 12mv20 ma1x，得： Ek 12mv20 ma1x，下滑过程有： Ek ma2(L x)，由数学知识可知， A 图正确。重力势能： Ep mgh mgxsin ，故 B 正确。机械能 E E0 mg cos x，则选项 C 错误；克服摩擦力做功： Wf mg cos x，选项 D正确；故选 ABD。 8 (2018 山东省实验中学高三上学期 11 月月考 )如图所示，足 够长的粗糙斜面体 C置于水平面上， B 置于斜面上，按住 B 不动， B 通过细绳跨过光滑的定滑轮与 A 相连接，连接 B 的一段
13、细绳与斜面平行，放手后 B 沿斜面加速上滑， C 一直处于静止状态。则在 A 落地前的过程中 导学号 21993117 ( BCD ) A A 的重力势能的减少量等于 B 的机械能的增加量 B水平面对 C 的摩擦力水平向左 C水平面对 C 的支持力小于 B、 C 的总重力 D A 落地前的瞬间受到绳子拉力的功率小于重力的功率 解析 在 A 落地前， A、 B 一起加速运动，它们的速度大小相等， A 重力势能的减少量转化为 A、 B 的动能、 B 增加的重力势能、系统增加的内能， A 重力势能的减少量大于 B 的机械能的增加量，故 A 错误； B 沿斜面上滑， B 受到的摩擦力沿斜面向下， B
14、对 C 的摩擦力平行于斜面向上， C 有向右的运动趋势，因此 C 受到水平向左的地面的摩擦力，故 B 正确； A、B 加速运动， A、 B 系统处于失重状态， B 对 C 的压力小于 B 的重力， B、 C 对于地面的压力小于 B、 C 的总重力，因此水平面对 C 的支持力小于 B、 C 的总重力，故 C 正确； A 向下加速运【 精品教育资源文库 】 动，绳子的拉小于 A 受到的重力，由 P Fv 可知， A 物体落地前的瞬间受到绳子拉力的功率小于 A 重力的功率，故 D 正确。 二、非选择题 9 (2018 福建省东山二中高三上学期期中试题 ) 如图所示，在倾角 30 的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块 A、 B，它们的质量均为 m，弹簧的劲度系数为 k， C为一固定挡板，系统处于静止状态。现开始用一沿斜面方向的力 F 拉物块 A 使之向上匀加速运动，当物块 B 刚要离开 C 时 F 的大小恰为 2mg。求： 导学号 21993118 (1)从 F 开始作用到物块 B 刚要离开 C 的过程中弹簧弹力对物块 A 做的功； (2)物块 B 刚要离开 C 时物块 A 的动能； (3)从 F 开始作用到物块 B 刚要离开 C 的过程 中力 F 做的功。 答案： (1)0 (2)m2g2k (3)3m2g22k 解析 (1)(2)令 x1表示未加 F 时弹簧的压缩量，由胡克
