1、【 精品教育资源文库 】 练案 27 带电粒子在复合场中的运动 一、选择题 (本题共 8 小题， 1 5 题为单选， 6 8 题为多选 ) 1 (2018 四川省资阳市 12 月月考 )如图所示，长均为 d 的两正对平行金属板 MN、 PQ水平放置，板间距离为 2d，板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一带电粒子从 MP 的中点 O垂直于电场和磁场方向以 v0射入，恰沿直线从 NQ 的中点 A 射出；若撤去电场，则粒子从 M点射出 (粒子重力不计 )。以下说法正确的是 导学号 21993223 ( C ) A该粒子带负电 B该粒子带正电、负电均可 C若撤去磁场，则 粒子射出时的速度大小为 5v0
2、 D若撤去磁场，则粒子射出时的速度大小为 2v0 解析 若撤去电场，则粒子从 M 点射出 (粒子重力不计 )。据左手定则，粒子带正电，故 AB 两项均错误；若撤去电场，则粒子从 M 点射出 (粒子重力不计 )qv0B mv20r ， rd2，解得B mv0qr 2mv0qd ，有正交的匀强电场和匀强磁场时，带电粒子从 MP 的中点 O 垂直于电场和磁场方向以 v0射入，恰沿直线从 NQ 的中点 A 射出 qE qv0B 可得 E v0B 2mv20qd ，若撤去磁场 dv0t， vy qEm t 2v0，所以粒子射出时的速度 v v20 v2y 5v0，综上 C 正确， D 错误。 2 (20
3、18 湖南省衡阳八中高三实验班质检 )一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示， D 形盒半径为 R，垂直 D 形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为 B，两盒分别与交流电源相连，高频交流电周期为 T，下列说法正确的是 导学号 21993224 ( A ) A质子被加速后的最大速度随 B、 R 的增大而增大 B质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大 【 精品教育资源文库 】 C只要 R 足够大，质子的速度可以被加速到任意值 D不需要改变任何量，这个装置也能用于加速 粒子 解析 A由 qvB mv2r 得 vqBrm ，当 r R 时， v 最大， vqBRm ，由此可以知道质子的最大
4、速度随 B、 R 的增大而增大，故 A 正确； B由 qvB mv2r 得 vqBrm ，当 r R 时， v 最大，v qBRm ，由此可以知道质子的最大速度只与粒子本身的荷质比，加速器半径和磁场大小有关，与加速电压无关，故 B 错误； C考虑到狭义相对论，任何物体速度不可能超过光速，故 C错误； D此加速器加速电场周期 T 2 mqB ，加速 粒子时 T 4 mqB ，两个周期不同，不能加速 粒子，故 D 错误。 3 (2018 河南省南阳市高三上学期第五次月考 )如图所示， 、 、 是竖直平面内三个相同的半圆形光滑轨道， K 为轨道最低点， 处于匀强磁场中， 和 处于匀强电场中，三个完全
5、相同的带正电小球 a、 b、 c 从轨道最高点自由下滑至第一次到达最低点 K 的过程中，下列说法正确的是 导学号 21993225 ( A ) A在 K 处球 a 速度最大 B在 K 处球 b 对轨道压力最大 C球 b 需要的时间最长 D球 c 机械能损失最多 解析 对 a 小球受力分析可知， Fa qvB mg mv2ar，所以 Fa mg qvBmv2ar ；对 b 球受力分析可得， Fb mg mv2br，所以 Fb mg mv2br；对 c 球受力分析可知 Fc mg mv2cr，所以 Fc mg mv2cr；由于 a 球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒；b
6、 球受到的电场力对小球做负功，到达最低点时的速度的大小最小，所以 b 球的运动的时间也长，所以 A 错误 C 正确； c 球受到的电场力对小球做正功，到达最低点时球的速度大小最大，所以 c 球的机械能增加， c 球对轨道压力最大，所以 B 错误 ， D 错误。 4 (2018 河北省巨鹿县高三上学期期中试题 )如图所示， a、 b 为竖直正对放置的平行金属板构成的偏转电场，其中板带正电，两板间的电压为 U，在金属板下方存在一有界的匀强磁场，磁场的上边界为与两金属板下端重合的水平面 PQ， PQ 下方的磁场范围足够大，磁场的磁感应强度大小为 B，一带正电粒子以速度 v0从两板中间位置与 a、 b
7、 平行方向射入偏【 精品教育资源文库 】 转电场，不计粒子重力，粒子通过偏转电场后从 PQ 边界上的 M 点进入磁场，运动一段时间后又从 PQ 边界上的 N 点射出磁场，设 M、 N 两点距离为 (M、 N 点图中未画出 )，从 N 点射出的速度为 ，则以下说法中正确的是 导学号 21993226 ( D ) A只增大带电粒子的比荷大小，则减小 B只增大偏转电场的电压 U 的大小，则减小 C只减小初速度 v0的大小，则不变 D只减小偏转电场的电压 U 的大小，则不变 解析 粒子在电场中，水平方向 vx qEmt；竖直方向 L v0t， vy v0； v v2x v2y，解得 v q2E2L2
8、m2v20 v20，则只增 大带电粒子的比荷大小，则 v 增大，选项 A 错误；只增大偏转电场的电压 U 的大小，则 E 变大， v 变大，选项 B 错误；减小初速度 v0的大小，则导致进入磁场的速度减小，由半径公式 R mvqB可知，导致半径减小，则 x 也减小，故 C 错误；减小偏转电场的电压 U 的大小，设速度与磁场边界的夹角为 ，则由半径公式 R mvBqm v0sinBq ，结合几何关系，可得： x 2Rsin 2mv0Bq ，则会导致 x 不变，故 D 正确；故选 D。 5 (2018 河南省郑州市月考 )物理学家霍尔于 1879 年在实验中发现。当电流垂直于磁场通过导体或半导体材
9、料左右两个端面时，在材料的上下两个端面之间产生电势差，这一现象被称为霍尔效应，产生这种效应的元件叫霍尔元件，在现代技术中被广泛应用。如图为霍尔元件的原理示意图，其霍尔电压 U与电流 I和磁感应强度 B的关系可用公式 UH kHIBd 表示，其中 kH 叫该元件的霍尔系数。根据你所学过的物理知识，判断下列说法正确的是导学号 21993227 ( D ) A霍尔元件上表面电势一定高于下表面电势 B公式中的 d 指元件上下表面间的距离 【 精品教育资源文库 】 C霍尔系数 kH是一个没有单位的常数 D霍尔系数 kH的单位是 m3s 1A 1 解析 若霍尔元件为电子导体，应用左手定则可知电子向上偏，
10、上表面电势低， A 错误；电荷匀速通过材料，有 qUHL qvB，其中 L 为上下两表面间距，又 I neSv ne(Ld)v，其中 d 为前后表面间距，联立可得 UH BIned 1neBId ，其中 d 为前后表面之间的距离， n 为材料单位体积内的电荷数， e 为电荷的电荷量 ，则 B 错误；由以上分析可知 kH 1ne，可知 kH单位为 m3s 1A 1， C 错误 ， D 正确。 6 (2018 山东省济南外国语高三 12 月月考 )如图所示，空间存在水平向左的匀强电场E 和垂直纸面向外的匀强磁场 B，在竖直平面内从 a 点沿 ab、 ac 方向抛出两带电小球，不考虑两带电小球间的相
11、互作用，两小球所带电荷量始終不变，关于小球的运动，下列说法正确的是 导学号 21993228 ( AB ) A沿 ab、 ac 方向抛出的带电小球都可能做直线运动 B若沿 ab 运动的小球做直线运动， 则该小球带正电，且一定是匀速运动 C若沿 ac 运动的小球做直线运动，则该小球带负电，可能做匀加速运动 D两小球在运动过程中机械能均保持不变 解析 沿 ab 抛出的带电小球，根据左手定则及正电荷的电场力的方向与电场强度方向相同可知，只有带正电，才能平衡，而沿 ac 方向抛出的带电小球，由上分析可知，小球带负电时，才能做直线运动，因速度影响洛伦兹力大小，所以是直线运动，必然是匀速直线运动，故 AB
12、 正确， C 错误；在运动过程中，因电场力做功，导致小球的机械能不守恒，故 D错误。 7 (2018 湖北荆门检测 )如图所示，绝 缘光滑斜面与水平面成 角，质量为 m、带电荷量为 q(q0)的小球从斜面上 h 高度处以初速度为 v0沿着平行于斜面底边 MN 方向射出，整个装置处在平行斜面向上的匀强磁场中，如果斜面足够大，且小球能够沿斜面到达底边MN。已知重力加速度为 g，则下列判断正确的是 导学号 21993229 ( BD ) 【 精品教育资源文库 】 A匀强磁场磁感应强度的取值范围为 0 B mgqv0B匀强磁场磁感应强度的取值范围为 0 B mgcosqv0C小球在斜面上做变加速曲线
13、运动 D小球达到 底边 MN 的时间 t 2hgsin2 解析 对小球受力分析，受重力、支持力、洛伦兹力，根据左手定则可知，洛伦兹力垂直斜面向上，即使速度变化，也不会影响小球受到的合力，小球做匀变速曲线运动，沿着斜面方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，则小球的加速度 amgsinm ，再由运动学公式，小球到达底边 MN 的时间 t2hgsin2 ，故 C 项错误， D 项正确；根据小球能够沿斜面到达底边 MN，则小球受到的洛伦兹力 0 F qv0B mgcos ；解得磁感应强度的取值范围为 0 B mgcosqv0，故 A 项错误， B 项正确。 8 (2018 吉林省百校联盟
14、月考 )如图所示，虚线所围矩形区域 abcd 内充满磁感应强度为 B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。某一粒子以最小速度 v 从 ab 边的中点 O 处垂直于磁场射入，当方向垂直于 ab 时，恰能从 ab 边穿出。若在此矩形区域内只存在竖直向下的匀强电场，使该粒子以原来的初速度在 O 处垂直于电场方向射入，通过该区域后从距 d 点 l 处穿出，已知此粒子的质量为 m，电荷量为 q，其重力不计； ab 边长为 2l， ad 边 长为 4l，则下列说法中正确的是 导学号 21993230 ( AD ) A匀强磁场的磁感应强度大小与匀强电场的电场强度大小之比为 BE 9v B匀强磁场的磁感应强度大小与匀强电场的电场强度大小之比为 BE 4v C粒子穿过磁场和电场的时间之比 t1t2 4 【 精品教育资源文库 】 D粒子穿过磁场和电场的时间之比 t1t2 6 解析 当带电粒子恰能从 ab 边穿出，则圆弧与 ad 相切，从几何关系可得 2R l， qvB mv2R，解得 B2mvql ，粒子在磁场中运动的时间 t1rv l2v ；当矩形区域内只有电场时，因 ad 为 4l，带电粒子在电场中做类平抛运动，水平方向有 3l vt，所以， t2 3lv ，竖直方向有 l 12at2
