1、2022-9-181第第7章章 三相电路三相电路l重点重点 1.1.三相电路的基本概念三相电路的基本概念 2.2.对称三相电路的分析对称三相电路的分析 3.3.不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念 4.4.三相电路的功率三相电路的功率2022-9-182 三相电路是由三相电源、三相传输线路和三相负载组成。三相电路是由三相电源、三相传输线路和三相负载组成。2.2.三相电路的优点三相电路的优点（1）发电方面提高了发电效率：比单相电源可提高功率发电方面提高了发电效率：比单相电源可提高功率5050；（2）输电方面降低了输电成本：比单相输电节省钢材输电方面降低了输电成本：比单相输电节省钢材2525；
2、（3）配电方面方便连接、使用经济：三相变压器比单相变压器经配电方面方便连接、使用经济：三相变压器比单相变压器经 济且便于接入负载；济且便于接入负载；（4）用电设备便于连接和使用：具有结构简单、成本低、运行可用电设备便于连接和使用：具有结构简单、成本低、运行可 靠、维护方便等优点。靠、维护方便等优点。以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。力系统采用的主要供电方式。三相电路三相电路概述概述 1.1.三相电路三相电路2022-9-183 研究三相电路要注意其特殊性，即研究三相电路要注意其特殊性，即：（1）特殊
3、的电源特殊的电源（2）特殊的负载特殊的负载（3）特殊的连接特殊的连接（4）特殊的求解方式特殊的求解方式 3.3.三相电路的特殊性三相电路的特殊性2022-9-1841.三相电源三相电源通常由三相同步发电机通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差产生，三相绕组在空间互差120120，当转子以均匀角速，当转子以均匀角速度度 转动时，在三相绕组中转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对产生感应电压，从而形成对称三相电源。称三相电源。NSI AZBXCY三相同步发电机示意图三相同步发电机示意图7.1 三相电路的基本概念三相电路的基本概念2022-9-185（1）瞬时值表达式瞬时值表达式)120
4、sin(2)()120sin(2)(sin2)(oCoBAtUtutUtutUtuA+XuAB+YuBC+ZuC（2）波形图波形图A、B、C 三端称为始端三端称为始端，X、Y、Z 三端称为末端三端称为末端。t uAuBuuCO2022-9-186（3 3）相量表示式与相量图相量表示式与相量图 oCoBoA1201200 UUUUUUA UCUBU120120120（4）对称三相电源的特点对称三相电源的特点00 CBACBA UUUuuuBAUU2022-9-187正序正序(顺序顺序)：ABCA负序负序(逆序逆序)：ACBAABC相序的实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转相序的实际意义
5、：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。以后如果不加说明，一般都认为是正相序。以后如果不加说明，一般都认为是正相序。DABC123DACB123正转正转反转反转（5 5）对称三相电源的相序对称三相电源的相序ABC三相电源中各相电源经过同一值三相电源中各相电源经过同一值(如最大值如最大值)的先后顺序的先后顺序2022-9-1882.三相电源及其联接方式三相电源及其联接方式把三个绕组的末端把三个绕组的末端 X,Y,Z X,Y,Z 接在一起，始端接在一起，始端 A,B,C A,B,C 引出来而构成引出来而构成.A IA+BCABCOA UB UC UBA UBC UCA UB IC I X,Y,Z
6、X,Y,Z 接在一起的点称为接在一起的点称为Y Y联接对称三相电源的中性点，联接对称三相电源的中性点，用字母用字母O O表示。表示。（1 1）星形联接星形联接(Y(Y联接联接)+AO+B+CA UB UC UO2022-9-189（2 2）三角形联接三角形联接(联联接接)+ABCA UB UC U+A+BCABCB UC UA UBA UBC UA IB IC ICA U三角形联接的对称三相电源没有中性点。三角形联接的对称三相电源没有中性点。将三个绕组始末端顺序相接而构成。将三个绕组始末端顺序相接而构成。2022-9-1810电电源源术术语语介介绍绍(1)(1)端线端线(火线火线)：始端：始端
7、A,B,C A,B,C 三端引出线。三端引出线。(2)(2)中线：中性点中线：中性点O O引出线，引出线，接无中线。接无中线。(3)(3)三相三线制与三相四线制三相三线制与三相四线制。(5)(5)相电压：每相电源的电压，例如相电压：每相电源的电压，例如(4)(4)线电压：端线与端线之间的电压，例如线电压：端线与端线之间的电压，例如CACB BA,UUUCBA,UUUA+BCABCB UC UA UBA UBC UA IB IC ICA UA+BCABCOA UB UC UBA UBC UCA UA IB IC I2022-9-18113.三相负载及其联接方式三相负载及其联接方式 三相电路的负载
8、由三部分组成，其中每一部分叫做一三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分叫做一相负载，三相负载也有星形和三角形二种联接方式。相负载，三相负载也有星形和三角形二种联接方式。ABCOA IB IC IOIZAZCZBABCA IB IC IZBCZCAZABab Ibc Ica I星形联接星形联接三角形联接三角形联接CABCABCBAZZZZZZ ,当当时，称对称三相负载时，称对称三相负载1一般三相负载及其联接方式一般三相负载及其联接方式2.对称三相负载及其联接方式对称三相负载及其联接方式2022-9-1812（1 1）负载的相电压）负载的相电压：每相负载上的电压每相负载上的电压,例如，例如，,A
9、OB OC OUUU(3)线电流：流过端线的电流线电流：流过端线的电流,例如例如CBAIII,（4）相电流：流过每相负载的电流，例如）相电流：流过每相负载的电流，例如cabcabIII,abIABUAOUABCOA IB IC IOIZAZCZBABCA IB IC IZBCZCAZABab Ibc Ica I（2）负载的线电压：负载的线电压：负载端线间的电压负载端线间的电压,例如例如,ACCBBAUUU3.负载术语介绍负载术语介绍2022-9-18134.三相电路三相电路 三相电路就是由对称三相电源和三相负载通过三相传输导线三相电路就是由对称三相电源和三相负载通过三相传输导线联接起来所组成的
10、系统，是一种特殊的正弦交流电路联接起来所组成的系统，是一种特殊的正弦交流电路,根据电源根据电源和负载联接方式的组合，三相电路可以有以下和负载联接方式的组合，三相电路可以有以下五种五种基本的基本的联接方联接方式式,其中，其中，Y0-Y0联接是在以联接是在以Y-Y连接的基础上，电源中性点和负载连接的基础上，电源中性点和负载中性点之间连接有中线。中性点之间连接有中线。Y0-Y0连接方式称为三相连接方式称为三相四四线制，其他线制，其他的连接方式称为三相三线制。的连接方式称为三相三线制。电源电源YY负载负载电源电源Y负载负载4.1.一般三相电路一般三相电路电源电源Y0Y0负载负载2022-9-1814+
11、AO+B+CZA UB UC UZZO三相四线制三相四线制+A UB UC UABCZZZYY0Y0三相三线制三相三线制例如例如2022-9-18154.3.对称三相电路对称三相电路如果组成三相电路的如果组成三相电路的三相三相电源、电源、三相三相负载以及三相连接线都对称负载以及三相连接线都对称时，则称为对称三相电路。时，则称为对称三相电路。（1）无论电源或负载是何种连接方式，每一个电源或负载上的）无论电源或负载是何种连接方式，每一个电源或负载上的电压和电流均称为相电压和相电流，统称为相值。电压和电流均称为相电压和相电流，统称为相值。4.2.三相电路的相值与线值三相电路的相值与线值（2）无论电源
12、或负载是何种连接方式，端线上通过的电流称为）无论电源或负载是何种连接方式，端线上通过的电流称为线电流，端线之间的电压称为线电压，统称为线值。线电流，端线之间的电压称为线电压，统称为线值。2022-9-1816(1)Y联接联接5.对称三相电源和负载线电压与相电压的关系A+BCABCOA UB UC UBA UBC UCA UA IB IC IoAOAoBBOoCCO0 120 120UUUUUUUUU设5.1对称三相电源和负载线电压与相电压的关系ooooBA BAOOooooCBCB OOooooACACOO0120330330120120390390120031503150AAAUUUUUUU
13、UUUUUUUUUUUUUU2022-9-1817相电压和线电压之间关系的相量图相电压和线电压之间关系的相量图：上式可以表示为：上式可以表示为：BUBA U30oAUBUCU30o30oBC UCA UAUBUCUBA UBC UCA Uo CA Co BC BoA B A303303303UUUUUU线电压对称，即大小线电压对称，即大小相等，相位互差相等，相位互差120120o o0A CC BB AUUU并且有并且有lp330UU简记简记2022-9-1818对于对于Y接法的接法的对称三相电源有下述结论：对称三相电源有下述结论：所谓的所谓的“对应对应”：对应相电压用线电压的第一个下标字母标
14、出。：对应相电压用线电压的第一个下标字母标出。(1)相电压对称，相电压对称，故故线电压也线电压也依序依序对称对称，构成一，构成一 个对称三相组。个对称三相组。(3)线电压相位线电压相位超前超前对应相电压对应相电压30o。U.U.3 3即U即U 倍,倍,3 3的的 线电压大小等于相电压线电压大小等于相电压l l )2(CCABC BAB AUUUUUU结论结论(4)线线电流等于电流等于对应对应的的相电相电流。流。以上关于对称星形电源的电压关系和电流关系也适用于以上关于对称星形电源的电压关系和电流关系也适用于对称星形负载。对称星形负载。注意注意2022-9-1819(2)联联接接oCoBoA120
15、 120 0 UUUUUU设设oCCAoBCBoABA1201200 UUUUUUUUU线电压等于对应的相电压。线电压等于对应的相电压。A+BCABCB UC UA UBA UBC UA IB IC ICA U 以上关于线电压和相电压的关系也适用于对称星型负载以上关于线电压和相电压的关系也适用于对称星型负载和三角型负载。和三角型负载。结论结论（1）电源侧电源侧2022-9-1820关于关于 联联接电源需要强调一点：始端末端要依次相连。接电源需要强调一点：始端末端要依次相连。正确接法正确接法错误接法错误接法I=0,联接电源联接电源中不会产生环流。中不会产生环流。注意注意A UB UC U I0C
16、BA UUUCCBA2 UUUUA UB UC U IC U总总 UI 0,接电源接电源中将会产生环流。中将会产生环流。2022-9-1821 当将一组三相电源连成三角形时，当将一组三相电源连成三角形时，应先不完全闭合，留下一个开口，在开口应先不完全闭合，留下一个开口，在开口处接上一个交流电压表，测量回路中总的处接上一个交流电压表，测量回路中总的电压是否为零。如果电压为零，说明连接电压是否为零。如果电压为零，说明连接正确，然后再把开口处接在一起。正确，然后再把开口处接在一起。VV V型接法的电源：若将型接法的电源：若将 接的三相电源去掉一相，则线电压仍接的三相电源去掉一相，则线电压仍为对称三相
17、电源。为对称三相电源。+ABCB UA UBA UBC UCA UABCA UB U+检查检查三角形连接的正确性三角形连接的正确性2022-9-1822（2）负载侧负载侧ABCA IB IC IZZZA BIBCICAI0120 330330AA BC AABIIIIIII ABCA IB IC IZ/3Z/3Z/3O根据根据KCLKCL可得可得对称三相负载，其三个相电流是对对称三相负载，其三个相电流是对称的，选称的，选I IABAB为参考相量则有为参考相量则有0A BII 120B CII 120C AII 同理可得同理可得330BBCII330CC AII简记简记p330lII2022-9
18、-1823结论结论联接的对称电路联接的对称电路：线电电l lp p(1 1)流流大大小小等等于于相相流流的的 3 3倍倍,即即I I=3 3I I.(2)2)线电流相位线电流相位滞后滞后对应相电流对应相电流3030o o。注意注意 以上对称三角形连接的线电压与相电压的关系、线电流与以上对称三角形连接的线电压与相电压的关系、线电流与相电流的关系对于对称三角形电源和对称三角形负载都适用。相电流的关系对于对称三角形电源和对称三角形负载都适用。2022-9-18247.2 对称三相电路的计算 对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称，因而对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称，因而可以引入一
19、种特殊的计算方法可以引入一种特殊的计算方法,即化三相电路计算为单相电路计即化三相电路计算为单相电路计算。算。1.YY.YY联联接接+_+_+OOZZZA UB UC UA IB IC IABCabcAoBoC 120 120|UUUUUUZZ设在如图所示的三相三线制电路中在如图所示的三相三线制电路中2022-9-1825以以O O点为参考点，对点为参考点，对OO点列写节点方程：点列写节点方程：ABC111111()O OUUUUZZZZZZABC31()0 0OOOOUUUUZZUOOU+_+_+OOZZZA UB UC UA IB IC IABCabc2022-9-1826负载侧相电压：负载
20、侧相电压：aoAoboBocoC120120UUUUUUUUU也为对称也为对称电压电压因因O O，O O两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这样便可两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为单相电路的计算。将三相电路的计算化为单相电路的计算。+_+_+OZZZA UB UC UA IB IC IABCabcO+AUA IAOaZOoa U+A相计算电路相计算电路2022-9-1827计算电流：计算电流：ZUZUIZUZUIZUZUIoCCoBBAA120|120|为对称为对称电流电流结论结论1.1.U Uo ooo=0=0，电源中点与负载中点等电位。有无中线对电路
21、情况没，电源中点与负载中点等电位。有无中线对电路情况没有影响。有影响。2.2.对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一相（如对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一相（如A A相）等效电路计算。只要算出一相的电压、电流，则其它两相）等效电路计算。只要算出一相的电压、电流，则其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。相的电压、电流可按对称关系直接写出。3.Y3.Y形联接的对称三相负载，其相、线电压、电流的关系为形联接的对称三相负载，其相、线电压、电流的关系为：oaAoaabIIUU,3032022-9-1828CBAOO111)1111(UZUZUZUZZZZO0 0)(1)13(O
22、OCBAOOUUUUZUZZO+_+_+OOZZZA UB UC UA IB IC IABCabc2.Y。Y。联接联接(三相四线制）三相四线制）0Z2022-9-18293.Y 联联接接+_+_+OZZZA UB UC UA IB IC IABCabcab Ibc Ica IoCAcaoBCbcoABab1503903303UUUUUUUUU三角形负载上的相电压与星形连接电源线电压相等，根据前面所三角形负载上的相电压与星形连接电源线电压相等，根据前面所得出的星形连接的得出的星形连接的线电压与相电压之间关系线电压与相电压之间关系可得可得ZZUUUUUU|120 120 oCoBA设设解法解法1
23、12022-9-1830ZUZUIZUZUIZUZUI ocacaobcbcoabab150|390|330|3计算相电流：计算相电流：计算计算线电流：线电流：ocabccaCobcabbcBoabcaabA303303303 IIIIIIIIIIII30o30oA Uab Iab U30oA I30obc Ica IB IC I caI 2022-9-1831(1)(1)三角形负载上相电压与线电压相等，且对称。三角形负载上相电压与线电压相等，且对称。(2)(2)线电流与相电流也是对称的。线电流大小是相线电流与相电流也是对称的。线电流大小是相电流的电流的 倍，相位落后相应相电流倍，相位落后相应
24、相电流3030。3 由于对称性，上述电路也可需计算一相，根据对称性即可由于对称性，上述电路也可需计算一相，根据对称性即可得到其余两相的计算结果。得到其余两相的计算结果。+_+_+OZZZA UB UC UA IB IC IABCabcab Ibc Ica IOZ/3结论结论解法解法2 22022-9-1832ZUZUZUI|333/AoaA+A UA IAOoaZ/3ZUII ooAab30|33031oooaab303303UUU2022-9-1833将将 接电源用接电源用Y Y接电源等效替代，接电源等效替代，即保证其线电压相等，将即保证其线电压相等，将 形负形负载也等效变成星形，即将原电路
25、载也等效变成星形，即将原电路等效变换成对称等效变换成对称YY，再根据上再根据上述述YYYY形电路来计算。形电路来计算。+ABCBCU CAU ABU BA UBC UA IB IC ICA UCA I+OABOAUBUCUBA UBC UCA UB IC IoAOAABoBOBBCAoCOCCAA130313012031301203UUUUUUUUUUU3.联联接接计算方法计算方法（1）电源等效变换）电源等效变换等效等效等效星形连接电源电压的大小为等效星形连接电源电压的大小为2022-9-1834ABCA IB IC IZZZABIBCICAIABCA IB IC IZ/3Z/3Z/3O等效等
26、效（2）三角形负载等效变换为星形负载，其大小为）三角形负载等效变换为星形负载，其大小为Z/3。（3）等效变换为）等效变换为Y-Y连接的电路后，用化为单相电路的计算方法连接的电路后，用化为单相电路的计算方法可以首先算出电流可以首先算出电流IA，然后返回到原三角形连接电路中计算负载，然后返回到原三角形连接电路中计算负载的相电流和相电压。的相电流和相电压。2022-9-1835例例b+_ACBZZlBA UBC UAC UZlZlZZacA IOA+AUA IOaZ/3Zl3031ABAUU2022-9-1836(1(1)将所有三相电源、负载都等效变换为将所有三相电源、负载都等效变换为Y YY Y连
27、接电路连接电路；(2)(2)将各电源及负载的中点短接，作出一相（例如将各电源及负载的中点短接，作出一相（例如A A相）的计相）的计 算电路；算电路；(3)(3)求出一相的各电压、电流值：求出一相的各电压、电流值：(4)(4)根据根据 接、接、Y Y接时接时线量、相量之间的关系，求出原线量、相量之间的关系，求出原电路的电流电压。电路的电流电压。(5)(5)由对称性，得出其它两相的电压、电流。由对称性，得出其它两相的电压、电流。对称三相电路的一般计算方法对称三相电路的一般计算方法:一相电路中的电压为一相电路中的电压为Y Y接时的相电压。接时的相电压。一相电路中的电流为线电流。一相电路中的电流为线电
28、流。对于三角形连接的电源，有对于三角形连接的电源，有1303YUU对于三角形连接的负载阻抗，有对于三角形连接的负载阻抗，有3YZZ2022-9-1837例例1 ABCZZZZlZlZl已知对称三相电源线电压为已知对称三相电源线电压为380V，Z=6.4+j4.8，Zl=6.4+j4.8。求负载求负载Z的相电压、线电压和电流。的相电压、线电压和电流。解解AUZlZ+A+BO+CBUCUZlZlZZA IZ+AUAOOaZl设则o oABABo oAOAOU=380U=3800 V 0 V U=220U=220-30 V-30 V画出一相计算图画出一相计算图2022-9-1838A 3.171.1
29、743.188.12 03220 j8.89.4 03220ooooAAlZZUI V2.368.1369.3683.171.17oooAoaZIU V2.69.236 V2.68.1363303ooooaabUU+AUA IAOOaZZl2022-9-1839例例2 ABCA IZZZABCYA IZZZ一对称三相负载分别接成一对称三相负载分别接成Y Y和和 型型,分别求线电流分别求线电流。解解 ZUIAAYZUZUIAAA33/YII3 2022-9-1840例例3 3.V,03oAB各各负负载载如如图图所所示示已已知知 UUA3A2A1 ,:III求求A1 IA3 IAUM+_Z1Z1Z
30、1Z2Z2Z2Z0LLLRRRABCA2 IBUCU*MMLMLMLM首先消去互感，对于三个阻抗首先消去互感，对于三个阻抗Z Z2 2构成的三角形电路进行构成的三角形电路进行 Y Y变换，然后取其中的变换，然后取其中的A A相作出一相计算电路相作出一相计算电路解解2022-9-1841负载化为负载化为Y接。接。根据对称性，中性电阻根据对称性，中性电阻 Zo 短路。短路。+_Z1A1 IA2 IA3 IZ2/3Z3AUV 03 0331ooABAUUU电应A AA1A1123123A2A3A2A3U UI=,I=,1 1Z+Z/ZZ+Z/Z3 3I,I在I,I在上上面面路路中中用用分分流流公公式
31、式可可以以求求出出.)(3MLjRZ 2022-9-1842（1 1）电源不对称，这种不对称程度较小，一般可以近似作为对称电源不对称，这种不对称程度较小，一般可以近似作为对称 来处理。来处理。（2 2）三相三相负载的不对称情况则是主要的，经常发生的，例如各相负载的不对称情况则是主要的，经常发生的，例如各相 负载分配不均匀、电力系统发生故障（如短路或断路）等。负载分配不均匀、电力系统发生故障（如短路或断路）等。三相电源对称而负载不对称。三相电源对称而负载不对称。不对称三相电路已不再具有对称电路的特点，因而不能应不对称三相电路已不再具有对称电路的特点，因而不能应用其化为等效单相电路的计算方法，可以
32、作为一般正弦稳态电用其化为等效单相电路的计算方法，可以作为一般正弦稳态电路并结合具体情况来分析计算。路并结合具体情况来分析计算。7.3 不对称三相电路及其分析计算不对称三相电路及其分析计算 1.不对称的原因不对称的原因2.要解决的不对称问题要解决的不对称问题4.不对称三相电路的分析方法不对称三相电路的分析方法3.不对称三相电路的突出特点不对称三相电路的突出特点 电源的中性点和负载的中性点之间不再等电位，发生了位电源的中性点和负载的中性点之间不再等电位，发生了位移，称为中性点位移。移，称为中性点位移。2022-9-1843+_+_+ooZoZaZbZcAUCUBUABC2022-9-1844+_
33、+_+OOZAZBZCA UB UC UA IB IC IABCABC0Z5.不对称不对称Y Y。YY。联接电路的计。联接电路的计算算（1）分析计算）分析计算三相负载三相负载ZA、ZB、ZC不相同，即负载不对称，应用节点法可得不相同，即负载不对称，应用节点法可得ABCABCO OABCO/01/1/1/1/UZUZUZUZZZZ2022-9-1845由图可以计算出各相负载电压为由图可以计算出各相负载电压为AOAOO OAO OBOBOO OBO OCOCOO OCO OU=U-U=U-UU=U-UU-UU=U-UU-UAOBOCOAABBCCIUZIUZIUZ各相负载电流为各相负载电流为+_+
34、_+OOZAZBZCA UB UC UA IB IC IABCABC0Z0I2022-9-1846在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负载在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负载端不对称的程度。当中点位移较大时，会造成负载相电压严重端不对称的程度。当中点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称，使负载的工作状态不正常。不对称，使负载的工作状态不正常。AO UBO UCO UOOO UOOA UOB UOC U（2）相量图相量图由图可见，负载由图可见，负载中点与电源中点中点与电源中点不重合，即发生不重合，即发生了中性点的位移了中性点的位移的现象。的现象。中线电流：中线电流：00
35、00ABCIIIIUZ由前面计算各相负由前面计算各相负载相电压的表达式载相电压的表达式可以得出相量图。可以得出相量图。2022-9-1847例例1(1)(1)正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。每相负载的工作每相负载的工作情况相对独立。情况相对独立。(2)(2)若三相三线制若三相三线制,设设A A相断路相断路(三相不对称三相不对称)灯泡未在额定电压下灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。工作，灯光昏暗。ACBOOACBO对于照明电路，分别考虑如下情况进行讨论。对于照明电路，分别考虑如下情况进行讨论。2/BCOBOCUUU2022-9-1848(3)A(3
36、)A相短路相短路超过灯泡的额定电压，灯超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。泡可能烧坏。ACABOBOCUUUU计算短路电流，有计算短路电流，有RURUIABAB0303 ACBOBICIAIRURUIACAC01503 RUjjRURUIIIAAACBA3)21232123(3 )15030(3)(00 短路电流是正常时电流的短路电流是正常时电流的3 3倍倍2022-9-1849（2 2）中线不能安装保险、不安装装开关，并且中线较粗。一）中线不能安装保险、不安装装开关，并且中线较粗。一 是减少损耗，二是加强强度是减少损耗，二是加强强度(中线一旦断了，负载不能中线一旦断了，负载不能 正常工作正常工
37、作)。（3）要消除或减少中点的位移，尽量减少中线阻抗，然而从要消除或减少中点的位移，尽量减少中线阻抗，然而从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应适当调整负载，经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应适当调整负载，使其接近对称情况。使其接近对称情况。结论结论（1 1）负载不对称，电源中性点和负载中性点不等电位，中线）负载不对称，电源中性点和负载中性点不等电位，中线 中有电流，各相电压、电流不再存在对称关系；为保证中有电流，各相电压、电流不再存在对称关系；为保证 正常供电，应采用三相四线制供电。正常供电，应采用三相四线制供电。2022-9-1850解解例例2+AO+B+CCA UB UC URRO
38、RRCjRURUUCjURURUCjURRCjUCBAOOCBAOO11)11(令令 代入上式并化简得：代入上式并化简得：如图所示的相序测定电路，为一个如图所示的相序测定电路，为一个简单的星形联接的不对称电路，其简单的星形联接的不对称电路，其中中A相接入电容，相接入电容，B、C两相接入瓦两相接入瓦数相同的灯泡。设数相同的灯泡。设 ,且电且电源线电压对称，试求灯泡承受的电源线电压对称，试求灯泡承受的电压，从而决定哪一个灯泡较亮。压，从而决定哪一个灯泡较亮。1RC10,AUURC 且有根据节点法，可得根据节点法，可得2022-9-1851根据上述计算结果可知，根据上述计算结果可知，B相电压高于相电
39、压高于C相电压，相电压，若以接若以接电容一相为电容一相为A A相，则灯泡亮的一相为相，则灯泡亮的一相为B B相，灯泡较暗的一相为相，灯泡较暗的一相为C C相。据此可测定三相电源的相序。相。据此可测定三相电源的相序。0.20.60.6325108.4,O OUjUUV故故B B相灯泡承受的电压相灯泡承受的电压：1200.20.6BOBO OUUUUjU-1.5101.6UV故故C C相灯泡承受的电压相灯泡承受的电压：1200.20.6COCO OUUUUjU-VU4.1384.02022-9-18522.对称三相电路的平均功率对称三相电路的平均功率7.4 三相电路的功率三相电路的功率 Pp=Up
40、Ipcos P=3Pp=3UpIpcos 单相平均功率单相平均功率:三相总功率三相总功率1.三相电路的平均功率三相电路的平均功率P=P1+P2+P3=U1pI1pcos 1+U2pI2pcos 2+U3pI3pcos 3三相总功率：三相总功率：单相平均功率单相平均功率Pp=UpIpcos U UkPkP,I,IkP,kP,coscos k(k=1,2,3)分别是各相的相电压、相电流与功率因分别是各相的相电压、相电流与功率因数，数，k(k=1,2,3)为各相负载相电压与相电流之间的相位差角，为各相负载相电压与相电流之间的相位差角，亦即亦即各相负载的各相负载的阻抗角。阻抗角。2022-9-1853
41、plplIIUU ,3 故有故有由于由于2.1星形联接的平均功率星形联接的平均功率 在一般情况下，相电压与相电流不易测量。例如，三相电动在一般情况下，相电压与相电流不易测量。例如，三相电动机绕组接成三角形时，要测量它的相电流就必须把它的绕组端部机绕组接成三角形时，要测量它的相电流就必须把它的绕组端部拆开。因此，通常用线电压和线电流来计算功率，下面分两种连拆开。因此，通常用线电压和线电流来计算功率，下面分两种连接情况来讨论。接情况来讨论。2.2 三角形联接的平均功率三角形联接的平均功率ABCZZZ2022-9-1854plplIIUU3 ,注意点注意点(2)U Ul l为线电压，为线电压，I I
42、l l为线电流，为线电流，为相电压与相电流之间为相电压与相电流之间的相位差角，对于三相负载亦即负载的阻抗角，不要的相位差角，对于三相负载亦即负载的阻抗角，不要误以为是线电压与线电流的相位差；误以为是线电压与线电流的相位差；(3)coscos 为每相的功率因数，在对称三相制中三相功率因为每相的功率因数，在对称三相制中三相功率因数：数：coscos A A=coscos B B=coscos C C=coscos ；(4)公式计算电源发出的功率公式计算电源发出的功率(或负载吸收的功率或负载吸收的功率)。ABCZZZ由于由于故有故有2022-9-1855IUIUQQQQQllpppCBAsin3si
43、n3 3 这里的，这里的，P、Q、S 都是指三相总和。都是指三相总和。功率因数也可定义为功率因数也可定义为：cos =P/S (不对称时不对称时 无意义无意义)3.对称三相电路的无功功率对称三相电路的无功功率4.对称三相电路的视在功率对称三相电路的视在功率2022-9-1856)sin(2 sin2 AAtIitUu设)2(cos cos )(sin sin2 AAAtUIttUIiup则)480 2(cos cos)240 2(cos cosoCCCoBBBtUIUIiuptUIUIiupABC3cosppppUIP5.对称三相电路的瞬时功率对称三相电路的瞬时功率对称三相电路的瞬时功率为一常
44、数，其值等于有功功率，在对称三相电路的瞬时功率为一常数，其值等于有功功率，在这种情况下运行的发电机和电动机的机械转矩是恒定的，没这种情况下运行的发电机和电动机的机械转矩是恒定的，没有波动，这是对称三相电路一个优越的性能。有波动，这是对称三相电路一个优越的性能。2022-9-1857单相电路：瞬时功率为脉动功单相电路：瞬时功率为脉动功率，即为恒定分量与二倍频正率，即为恒定分量与二倍频正弦交流之和。弦交流之和。三相电路：瞬时功率为恒定功率。三相电路：瞬时功率为恒定功率。tpO3UIcos p tOUIcos 电动机转矩电动机转矩:m m p p可以得到均衡的机械力矩。避免了机械振动。可以得到均衡的
45、机械力矩。避免了机械振动。2022-9-18586.三相功率的测量三相功率的测量(1)(1)三表法三表法若负载对称，则只需一块表，将所得读数乘以若负载对称，则只需一块表，将所得读数乘以 3 3。CCOBBOAAOiuiuiup*三三相相负负载载WWWABCO*CBAPPPP 三三相相四四线线制制2022-9-1859(2)(2)二表法二表法这种测量线路的接法是将两个功率表的电流线圈串到任这种测量线路的接法是将两个功率表的电流线圈串到任意两相中，电压线圈的同名端接到其电流线圈所串的线上，意两相中，电压线圈的同名端接到其电流线圈所串的线上，电压线圈的非同名端接到另一相没有串功率表的线上。上图电压线
46、圈的非同名端接到另一相没有串功率表的线上。上图中是以中是以C线作为电流回线和电压参考点，而在实际中可取任线作为电流回线和电压参考点，而在实际中可取任意一线作为电流回线和电压参考点。以下为两表法三种可能意一线作为电流回线和电压参考点。以下为两表法三种可能的接线方式：的接线方式：三三相相负负载载W1ABC*W2三相三线制三相三线制这是三相三线制所特有的一种功率测量方法。这是三相三线制所特有的一种功率测量方法。2022-9-1860若若W W1 1的读数为的读数为P P1 1,W,W2 2的读数为的读数为P P2 2 ，则三相总功率为：，则三相总功率为：三三相相负负载载W1ABC*W2P=P1+P2
47、三三相相负负载载W2ABC*W1三三相相负负载载W1ABC*W22022-9-1861证明证明所以两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。由于所以两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。由于联联接负载可以变为接负载可以变为Y Y型联接，故此结论对于型联接，故此结论对于联接负载联接负载仍成立。仍成立。p=uAO iA+uBO iB+uCO iC iA+iB+iC=0 iC=(iA+iB)p=(uAO uCO)iA+(uBO uCO)iB =uACiA+uBC iB iAACBiBiCo 1:u uACAC 与与i iA A的相位差，的相位差，2 2 :u uBCBC 与与i iB B的相位差。的
48、相位差。设负载是设负载是Y Y型联接型联接P=UACIAcos 1+UBCIBcos 2 W1W2根据根据KCLKCL可得可得将这一电流表达式代入上面的功率式中可得将这一电流表达式代入上面的功率式中可得三相功率为三相功率为2022-9-18621.1.只有在三相三线制条件下，才能用二表法，且不论负只有在三相三线制条件下，才能用二表法，且不论负 载对称与否均可适用。载对称与否均可适用。3.3.按正确极性接线时，二表中可能有一个表的读数为负，按正确极性接线时，二表中可能有一个表的读数为负，此时功率表指针反偏转，可将其一组线圈（电压线圈或此时功率表指针反偏转，可将其一组线圈（电压线圈或电流线圈）临时
49、改为到接后，指针指向正数，但在求取电流线圈）临时改为到接后，指针指向正数，但在求取总功率时，该读数应取负值。总功率时，该读数应取负值。两表法注意点两表法注意点2.2.两块表读数的代数和正好为三相总功率，而无论哪一两块表读数的代数和正好为三相总功率，而无论哪一 个表单独的读数都没有意义。个表单独的读数都没有意义。4.4.两表法测三相功率的接线方式有三种，注意功率表的两表法测三相功率的接线方式有三种，注意功率表的同名端。同名端。5.5.负载对称情况下，有负载对称情况下，有：)30cos()30cos(0201llllIUPIUP2022-9-1863三相对称时两表法公式的证明三相对称时两表法公式的
50、证明当三相对称时，在以当三相对称时，在以C C线作为电流回线和电压参考点的两表接线作为电流回线和电压参考点的两表接法中，有法中，有 oAACO 130UU落后 oBCB O2 30UU超前 3各阻抗角相等，设为设设UAO，UBO，UCO为相电压为相电压，再假设负载为感性，相电流再假设负载为感性，相电流(即线电流即线电流)落后相电压落后相电压（00）则有）则有角落后角落后角落后UIUIUI OCCOBBOAA于是有于是有1=30 2=+30 2022-9-1864P=P1+P2=UACIAcos 1+UBCIBcos 2 =UlIlcos 1+UlIlcos 2 =UlIlcos（30）+UlI
