1、2022年8月11日星期四1多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计-估计融合问题估计融合问题12022年8月11日星期四多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计 所谓估计融合（所谓估计融合（Estimation fusion），就是传统估计理论），就是传统估计理论与信息融合理论的有机结合，或者说就是针对估计问题的与信息融合理论的有机结合，或者说就是针对估计问题的信息融合，即研究在估计未知量的过程中，如何最佳利用信息融合，即研究在估计未知量的过程中，如何最佳利用多个数据集合中所包含的有用信息。多个数据集合中所包含的有用信息。估计融合是最重要的应用领域之一，就是使
2、用多个传感估计融合是最重要的应用领域之一，就是使用多个传感器（同类或者异类的）的目标跟踪中的航迹融合，或者航器（同类或者异类的）的目标跟踪中的航迹融合，或者航迹到航迹的融合。迹到航迹的融合。2022年8月11日星期四多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计 大多数多传感器信息融合系统（特别是多传感器多目标跟大多数多传感器信息融合系统（特别是多传感器多目标跟踪），以及杂波环境下的多传感器单目标跟踪等）在进行估踪），以及杂波环境下的多传感器单目标跟踪等）在进行估计融合之前，都需要进行关联（主要包括点迹到航迹的关联计融合之前，都需要进行关联（主要包括点迹到航迹的关联、航迹到航迹的关联
3、），以决定来自于不同传感器的哪些量、航迹到航迹的关联），以决定来自于不同传感器的哪些量测数据是属于同一目标的。测数据是属于同一目标的。数据关联也是信息融合理论中非常有挑战性的一个领域，数据关联也是信息融合理论中非常有挑战性的一个领域，对估计融合的结果有直接的影响。对估计融合的结果有直接的影响。2022年8月11日星期四多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计1.估计融合问题的提出及融合系统结构估计融合问题的提出及融合系统结构2.集中式融合系统及融合算法集中式融合系统及融合算法 3.分布式融合系统及融合算法分布式融合系统及融合算法4.联合滤波联合滤波一类改进的分布式融合系统一类改
4、进的分布式融合系统5.估计融合实例应用估计融合实例应用2022年8月11日星期四5 5多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计1.估计融合问题的提出及融合系统结构估计融合问题的提出及融合系统结构(1)()()()X kk X kk w k()()()()iiiZ kH k X kv k1,2,iN所谓所谓离散标准动态系统的状态融合估计问题离散标准动态系统的状态融合估计问题，简化意义下是指在假设：，简化意义下是指在假设：()0()0(1)()()()()()()()()()()0iTTiiiTE w kE v kE w k wjQ kkjE v k vjR kkjE w k vk
5、00(2)(0)var(0)E XXXP(3)cov(0),()0cov(0),()0iXw kXv k111()(4)()()()()()NNNv kEv kvkblack diag R kR kvk(|)gXk k2022年8月11日星期四 估计融合算法都与融合结构有着密切关系，估计融合算法都与融合结构有着密切关系，融合结构大致分为三大类：融合结构大致分为三大类：集中式集中式分布式分布式混合式混合式 多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计1.估计融合问题的提出及融合系统结构估计融合问题的提出及融合系统结构2022年8月11日星期四集中式融合估计模式集中式融合估计模式 集中
6、式融合，就是所有传感器量测数据都传送到一个中心处集中式融合，就是所有传感器量测数据都传送到一个中心处理器进行处理和融合，所以也称为中心式融合或量测融合。理器进行处理和融合，所以也称为中心式融合或量测融合。多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计1.估计融合问题的提出及融合系统结构估计融合问题的提出及融合系统结构2022年8月11日星期四分布式融合估计模式分布式融合估计模式 它是将一个高阶系统状态估计问题分散为若干个子系统它是将一个高阶系统状态估计问题分散为若干个子系统的局部估计问题，通过局部估计器获得子系统局部状态估的局部估计问题，通过局部估计器获得子系统局部状态估计，并依据一
7、定准则，根据子系统局部状态估计获得整体计，并依据一定准则，根据子系统局部状态估计获得整体状态估计，这样就将高阶系统状态估计问题分散为若干个状态估计，这样就将高阶系统状态估计问题分散为若干个子系统的局部状态估计问题。子系统的局部状态估计问题。多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计1.估计融合问题的提出及融合系统结构估计融合问题的提出及融合系统结构2022年8月11日星期四分布式融合估计模式分布式融合估计模式多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计1.估计融合问题的提出及融合系统结构估计融合问题的提出及融合系统结构2022年8月11日星期四混合式融合估计模式混合式
8、融合估计模式 混合式融合（混合式融合（Hybrid fusion）是集中式结构和分）是集中式结构和分布式结构的一种综合，融合中心得到的可能是原布式结构的一种综合，融合中心得到的可能是原始量测数据，也可能是局部结点处理过的数据。始量测数据，也可能是局部结点处理过的数据。多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计1.估计融合问题的提出及融合系统结构估计融合问题的提出及融合系统结构2022年8月11日星期四混合式融合估计模式混合式融合估计模式 这种结构兼容了集中式和分布式的特点，能够很这种结构兼容了集中式和分布式的特点，能够很好的将多敏感器提供的信息冗余利用起来。好的将多敏感器提供的信
9、息冗余利用起来。多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计1.估计融合问题的提出及融合系统结构估计融合问题的提出及融合系统结构2022年8月11日星期四集中式融合模式并行融合并行融合序贯融合序贯融合数据压缩融合数据压缩融合分布式融合模式简单凸组合状态融合估计算法简单凸组合状态融合估计算法(Bar Shalom)最优分布式融合估计算法最优分布式融合估计算法(Campo)最大后验概率状态融合估计算法最大后验概率状态融合估计算法 混合式融合模式(X.Rong Li)线性加权的方法线性加权的方法直接将各个测量数据合并组成直接将各个测量数据合并组成一个的扩展的测量数组一个的扩展的测量数组
10、(Gan)多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计1.估计融合问题的提出及融合系统结构估计融合问题的提出及融合系统结构2022年8月11日星期四集中式融合由于可以得到最完整的信息，其结果集中式融合由于可以得到最完整的信息，其结果最优，所以一般是作为与其他融合算法的结果作最优，所以一般是作为与其他融合算法的结果作对比用的。对比用的。分布式估计研究的主要是如何把融合估计分解成分布式估计研究的主要是如何把融合估计分解成若干个局部估计，以及由局部估计怎样组合成最若干个局部估计，以及由局部估计怎样组合成最佳全局融合估计的问题。佳全局融合估计的问题。多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息
11、融合中的状态估计1.估计融合问题的提出及融合系统结构估计融合问题的提出及融合系统结构2022年8月11日星期四状态融合估计中的滤波处理方法状态融合估计中的滤波处理方法集中式滤波集中式滤波(Kalman)并行式滤波并行式滤波(Roy,Berg)联合滤波联合滤波(N.A.Calson)多模型滤波多模型滤波(Blom,Maybeck)自适应滤波自适应滤波(Hong)多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计1.估计融合问题的提出及融合系统结构估计融合问题的提出及融合系统结构2022年8月11日星期四 在集中式融合结构下，融合中心可以得到所有传在集中式融合结构下，融合中心可以得到所有传感
12、器传送来的原始数据，数据量最大、最完整，感器传送来的原始数据，数据量最大、最完整，所以往往可以提供最优的融合性能，可以作为各所以往往可以提供最优的融合性能，可以作为各种分布式和混合式融合算法性能比较的参照。种分布式和混合式融合算法性能比较的参照。多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计2.集中式融合系统及融合算法集中式融合系统及融合算法2022年8月11日星期四多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计2.集中式融合系统及融合算法集中式融合系统及融合算法问题描述：问题描述：2022年8月11日星期四多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计2.集中式
13、融合系统及融合算法集中式融合系统及融合算法2022年8月11日星期四多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计2.集中式融合系统及融合算法集中式融合系统及融合算法 对于如上描述的系统，采用集中式融合处理模式，典型的对于如上描述的系统，采用集中式融合处理模式，典型的包括：包括：并行滤波并行滤波 序贯滤波序贯滤波2022年8月11日星期四多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计2.集中式融合系统及融合算法集中式融合系统及融合算法 并行滤波并行滤波121111121111121111(),(),()(),(),()(),(),()TTNTTkkkkTTNTTkkkkTT
14、NTTkkkkzzzzHHHHvvvv量测扩维量测扩维1111kkkkzHxv广义量测方程广义量测方程1121111110()0cov(,),cov(,)0,cov(,)0kNkkkkkkvjkE vRvvdiag RRRx xw v且且2022年8月11日星期四多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计2.集中式融合系统及融合算法集中式融合系统及融合算法 并行滤波并行滤波时间更新时间更新量测更新量测更新1|1|kkkk kTTkkkk kkkkkxxPPQ 1|1|1111|111|1111111|11|111()kkkk kkkkkkTkkkkkTkkkkkkkxxKzHxK
15、PHRPPHRH 2022年8月11日星期四多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计2.集中式融合系统及融合算法集中式融合系统及融合算法 并行滤波并行滤波1112111111(),(),()NkkkkRdiag RRR1112212111|1111111()(),()(),()()TTTNkkkkkkkkkKPHRHRHR11|11|1|111111|1()()()NiTiiikkkkkkkkkkkkixxPHRzHx1111|11|1111()()NiTiikkkkkkkiPPHRH2022年8月11日星期四多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计2.集中式融
16、合系统及融合算法集中式融合系统及融合算法 并行滤波并行滤波1|1|kkkk kTTkkkk kkkkkxxPPQ 11|11|1|111111|1()()()NiTiiikkkkkkkkkkkkixxPHRzHx1111|11|1111()()NiTiikkkkkkkiPPHRH以上公式构成了并行滤波方式下集中式融合完整的递推方程组以上公式构成了并行滤波方式下集中式融合完整的递推方程组2022年8月11日星期四多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计2.集中式融合系统及融合算法集中式融合系统及融合算法 序贯滤波序贯滤波11111,1,2,kkkkkiiikkkkxxwzHxvi
17、N 问题描述：问题描述：融合中心对于目标运动状态的一步预测为融合中心对于目标运动状态的一步预测为 1|1|kkkk kTTkkkk kkkkkxxPPQ 2022年8月11日星期四多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计2.集中式融合系统及融合算法集中式融合系统及融合算法 序贯滤波序贯滤波2022年8月11日星期四多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计2.集中式融合系统及融合算法集中式融合系统及融合算法 序贯滤波序贯滤波2022年8月11日星期四多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计2.集中式融合系统及融合算法集中式融合系统及融合算法 以上的
18、多传感器集中式融合算法主要是针对在同一以上的多传感器集中式融合算法主要是针对在同一时刻各传感器的量测噪声之间互不相关的情形。然而，时刻各传感器的量测噪声之间互不相关的情形。然而，许多重要的实际情况并不是这样的，存在相关性，如：许多重要的实际情况并不是这样的，存在相关性，如：2022年8月11日星期四多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计2.集中式融合系统及融合算法集中式融合系统及融合算法 1）通过对连续时间多传感器系统采样得到的离散时间异步多）通过对连续时间多传感器系统采样得到的离散时间异步多传感器系统的量测噪声是相关的；传感器系统的量测噪声是相关的；2）如果在共同的噪声环境
19、下对）如果在共同的噪声环境下对目标运动状态进行量测，则各传感器的量测噪声之间一般来说也是目标运动状态进行量测，则各传感器的量测噪声之间一般来说也是相关的，例如当在出现反干扰（例如，噪声是人为干扰）或大气噪相关的，例如当在出现反干扰（例如，噪声是人为干扰）或大气噪声时对一个目标的状态进行量测；声时对一个目标的状态进行量测；3）许多实际传感器的量测误差）许多实际传感器的量测误差是由于依赖于目标状态或载机运动的不确定性，所以是耦合的，例是由于依赖于目标状态或载机运动的不确定性，所以是耦合的，例如雷达量测的斜距误差可能依赖于目标的距离；如雷达量测的斜距误差可能依赖于目标的距离；4）即使量测误差）即使量
20、测误差在原始坐标系中是不相关的，在经过非线性的坐标转化后由于误差在原始坐标系中是不相关的，在经过非线性的坐标转化后由于误差依赖于状态，它们就变得相关了。依赖于状态，它们就变得相关了。2022年8月11日星期四多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计3.分布式融合系统及融合算法分布式融合系统及融合算法11111,1,2,kkkkkiiikkkkxxwzHxviN 问题描述：问题描述：TTTT11(1|)(1|)(|)(1|)(1|)()(1|)()()()(1)(1|)(1)(1)(1|)(1)(1)(1)I(1)(1)(1|)(1)(1|)iiiiiiiiiiiiiiiiiii
21、iiiiiikkkkk kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkXXPPQKPHHPHRPKHPXXK(1)(1)(1)(1|)iiikkkkkZHX分布式滤波首先对子系统的局部滤波器进行滤波分布式滤波首先对子系统的局部滤波器进行滤波 2022年8月11日星期四多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计3.分布式融合系统及融合算法分布式融合系统及融合算法2022年8月11日星期四多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计3.分布式融合系统及融合算法分布式融合系统及融合算法TT1(1|)(1|)(|)(1|)(1|)(|)(1|)()()()(1|1)
22、(1|)(1)(1)(1)(1|)(1)(1|1)(1)(1)(1|1)(I(1)(1)(1|iiiTiiiiiikkkkk kkkkkk kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkXXPPQXXKZHXKPHRPKHP)此时全局状态的集中式滤波器算法可用各自系统的测量表示此时全局状态的集中式滤波器算法可用各自系统的测量表示2022年8月11日星期四多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计3.分布式融合系统及融合算法分布式融合系统及融合算法1T1(|)(|)(|1)(|1)(|)()()()iiiik kk kk kk kk kkkk XPPXPHRZ11T1(|)(
23、|1)()()()iiiPk kk kkkkPHRH用信息滤波形式重新列写上式的测量更新方程的关系如下用信息滤波形式重新列写上式的测量更新方程的关系如下 1TT1(|)(|)(|1)(|1)(|)()()()iiiiik kk kk kk kk kkkk XPPXPM HRZ(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)iiiiiikkkvkkkvkZHM XHX2022年8月11日星期四多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计3.分布式融合系统及融合算法分布式融合系统及融合算法此二式反映了分布式滤波器中全局滤波和局部滤波之间的关系此二式反映了分布式滤波器中全局滤波和局部滤波之间的
24、关系T111()()()(|)(|1)(|)(|1)(|1)iiiiiiiikkkk kk kk kk kk kHRZPXPPX1T11T11(|)(|)(|1)(|1)|(|)(|)|(|1)(|1)NiiiiNiiiik kk kk kk kk kk kk kk kk kk k XPPXPM PXPM PX11T1T111(|)(|1)(|)(|1)NNiiiiiiiik kk kk kk k PPM PMM PM2022年8月11日星期四多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计3.分布式融合系统及融合算法分布式融合系统及融合算法 由于分布式估计形式都是从局部节点的集中估计
25、方程式推由于分布式估计形式都是从局部节点的集中估计方程式推出的，因此其全局滤波和集中滤波等价，并且局部滤波也是出的，因此其全局滤波和集中滤波等价，并且局部滤波也是最优的；最优的；但从上面的滤波推导过程可以看出，该计算相对也比较复但从上面的滤波推导过程可以看出，该计算相对也比较复杂，不仅用到了子滤波器的滤波估计及其协方差阵，还用到杂，不仅用到了子滤波器的滤波估计及其协方差阵，还用到了其预测关系，而且全局滤波的时间更新需要用全局滤波方了其预测关系，而且全局滤波的时间更新需要用全局滤波方程。此外，由于该分布式滤波算法是基于集中滤波器的，该程。此外，由于该分布式滤波算法是基于集中滤波器的，该算法在减少
26、维数和提高容错性等性能上也是有限的。算法在减少维数和提高容错性等性能上也是有限的。2022年8月11日星期四多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计3.分布式融合系统及融合算法分布式融合系统及融合算法 当然，以上要求是相互矛盾的，要容错性高就必须牺牲一当然，以上要求是相互矛盾的，要容错性高就必须牺牲一些精度，为解决这些问题，需要对传统分布式滤波算法进行些精度，为解决这些问题，需要对传统分布式滤波算法进行改进，以期具有滤波精度更高，算法更简单，计算量更少，改进，以期具有滤波精度更高，算法更简单，计算量更少，容错性更高等性能。容错性更高等性能。2022年8月11日星期四多传感器信息
27、融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计4.联合滤波联合滤波一种改进的分布式估计融合系统一种改进的分布式估计融合系统 分布式联合滤波器分布式联合滤波器(FKF,Federal Kalman Filter)采用信息分采用信息分配原则，通过对系统的信息进行不同的分配，可以在以上几配原则，通过对系统的信息进行不同的分配，可以在以上几个性能要求之间获得一个折衷的最佳方案，以满足不同要求个性能要求之间获得一个折衷的最佳方案，以满足不同要求的使用，它是美国学者的使用，它是美国学者N.A.Carlson于于1988年提出的一种特殊年提出的一种特殊形式的分布式融合方法，现已被众多学者认为是一种新的信形式的
28、分布式融合方法，现已被众多学者认为是一种新的信息融合方法。息融合方法。2022年8月11日星期四多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计4.联合滤波联合滤波 联合滤波只对子滤波器的估计信息进行合成，子滤波器也联合滤波只对子滤波器的估计信息进行合成，子滤波器也是平行结构形式，各自滤波器算法采用是平行结构形式，各自滤波器算法采用Kalman滤波算法，处滤波算法，处理自己传感器的测量信息；理自己传感器的测量信息；为了使主滤波器的合成结构与集中式融合估计精度相同，为了使主滤波器的合成结构与集中式融合估计精度相同，联合滤波器区别于一般分布式滤波器的特点在于采用联合滤波器区别于一般分布式滤
29、波器的特点在于采用方差上方差上界技术界技术和和信息分配原则信息分配原则来消除各传感器子滤波器估计结果的来消除各传感器子滤波器估计结果的相关性，把全局状态估计信息和系统噪声信息分配给各子滤相关性，把全局状态估计信息和系统噪声信息分配给各子滤波器，但不改变子滤波器算法的形式。波器，但不改变子滤波器算法的形式。2022年8月11日星期四多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计4.联合滤波联合滤波 联合滤波方法由于计算量小，实现简单，信息分配方式灵联合滤波方法由于计算量小，实现简单，信息分配方式灵活，具有良好的容错结构，受到许多研究者的关注。美国空活，具有良好的容错结构，受到许多研究者
30、的关注。美国空军已将联合滤波列为新一代导航系统通用的滤波器。军已将联合滤波列为新一代导航系统通用的滤波器。2022年8月11日星期四方差上界技术方差上界技术 局部估计的去相关局部估计的去相关信息分配原则信息分配原则 全局信息的局部共享全局信息的局部共享多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计4.联合滤波联合滤波两个关键技术两个关键技术2022年8月11日星期四多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计4.联合滤波联合滤波 联合滤波器是一种具有两级结构的分布式滤波方法，它由联合滤波器是一种具有两级结构的分布式滤波方法，它由若干个子滤波器若干个子滤波器和和一个主滤波器
31、一个主滤波器组成，各个子滤波器独立地组成，各个子滤波器独立地进行时间更新和测量更新；其中主滤波器的功能有两个方面：进行时间更新和测量更新；其中主滤波器的功能有两个方面：一是进行时间更新；二是将各个滤波器的结果进行融合，融一是进行时间更新；二是将各个滤波器的结果进行融合，融合后的结果可反馈到各个滤波器，作为下一个处理周期的初合后的结果可反馈到各个滤波器，作为下一个处理周期的初值。值。2022年8月11日星期四4.联合滤波联合滤波多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计11111,1,2,kkkkkiiikkkkXXwzHXviN 问题描述：问题描述：()0()0()()()()(
32、)()()()iTTiiiE w kE v kE w k wjQ kkjE v k vjR kkj且且假设假设 表示联合滤波（融合中心）的最优估值和协表示联合滤波（融合中心）的最优估值和协方差阵；方差阵；表示第表示第i个子滤波器的估值和协方个子滤波器的估值和协方差差 ；表示主滤波器的估值和协方差阵。表示主滤波器的估值和协方差阵。(|)mk kX(|)mk kP(|)gk kX(|)gk kP(|)ik kX(|)ik kP1,2,iN2022年8月11日星期四4.联合滤波联合滤波方差上界技术去相关方差上界技术去相关1）基于局部估计非相关的最优融合算法）基于局部估计非相关的最优融合算法 定理定理
33、 在由以上问题所描述的多传感器信息融合系统中，在由以上问题所描述的多传感器信息融合系统中，假设局部估计互不相关，则状态的全局最优融合估计由如假设局部估计互不相关，则状态的全局最优融合估计由如下的一般表示：下的一般表示：111111221111111121()()NggiigggNNiNgiNiXPP XP P XP P XP P XPPPPP多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计2022年8月11日星期四42421）基于局部估计非相关的最优融合算法）基于局部估计非相关的最优融合算法1122gXXX21EgiiXXX21iiI1221()gXXXX12212122()()()(
34、)gXIXX XXXX XX X线性加权融合模型线性加权融合模型TTTT21221222 22E()()()()2()gggIIIPX XX XPPP不妨令不妨令N=2多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计2022年8月11日星期四43431）基于局部估计非相关的最优融合算法）基于局部估计非相关的最优融合算法22op2tr0tgP12112112212()()optPPPPPP11112121221211T1112121221112()()()()()()ggXXPPPPPPXXPPPPPPPPPP1gPP2gPP若局部估计互不相关，则若局部估计互不相关，则 12210PP1
35、111112112211112()()()ggXPPP XP XPPP111111221111111121()()NggiigggNNiNgiNiXPP XP P XP P XP P XPPPPP多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计2022年8月11日星期四2）各子滤波器相关情况下的）各子滤波器相关情况下的“最优最优”融合算法融合算法 11,11,1,11,11,1,1,1,(0)(0)(0)(0)00(0)(0)(0)0(0)0(0)(0)(0)00(0)NmNN NN mNN Nmm Nm mmm mPPPPPPPPPPPP初始状初始状态协方态协方差矩阵差矩阵121,0
36、1Nmi多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计矩阵论知识矩阵论知识初始状态协方差阵的去相关初始状态协方差阵的去相关2022年8月11日星期四2）各子滤波器相关情况下的）各子滤波器相关情况下的“最优最优”融合算法融合算法 滤波滤波误差误差多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计1,11,1,1,1,TTT11,1111,11,T,11(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)()(1)(1)()(1)(1)()()(1)()(1)NmNN NN mmm Nm mNNmNNNkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkPPPPPPPPPBPBBPB
37、BPBPBBTT,TTT,11,TTT1111T1(1)()(1)(1)()()()()(1)()()(1)()()()(1)()(1)(1)()(1)(1)()()(1)()(1)N NNNN mmm NNmNNNkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkPBBPPBPBPCQCCQCCQCQCCTTTTT1(1)()(1)(1)()()()()(1)()()(1)()()()NNNkkkkkkkkkkkkkkkQCCQQCQCQ(1)(I(1)(1)(),(1)(I(1)(1)(),(1,2,)iiiiiikkkkkkkkiNBKCKH2022年8月11日星期四2）各子滤波器相
38、关情况下的）各子滤波器相关情况下的“最优最优”融合算法融合算法 滤波滤波误差误差多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计T1,11,1,11T,1,T,1,1()()()(1)00(1)00()()()0(1)00(1)0()()()00()00()(1)000(1)000NmNN NNmNNmmNmmNkkkkkkkkkkkkkkkkkPPPBBPPPBPPPCCT1TT()()()(1)00()()()0(1)0()()()()00()NkkkkkkkkkkkkkQQQCQQQCQQQ1111()()()()00()()()0()0()()()00()Nmkkkkkkkkk
39、kkkQQQQQQQQQQQQ2022年8月11日星期四2）各子滤波器相关情况下的）各子滤波器相关情况下的“最优最优”融合算法融合算法 1,11,1,1,1,1,111,(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)()00(1)00(1)00()00(1)000()00()NmNN NN mmm NmmTN NNmmP kPkPkPkPkPkPkPkPkP kB kB kPkB kPkk11111100(1)000()(1)00()00(1)000(1)00()00(1)000()00()00()TNTTTNNNTmB kkC kQ kC kC kQ kC kkQ kk滤波滤波误差误
40、差121,01Nmi多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计滤波误差协方差阵的去相关滤波误差协方差阵的去相关2022年8月11日星期四多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计2）各子滤波器相关情况下的）各子滤波器相关情况下的“最优最优”融合算法融合算法 在上式中取等号，即可实现局部估计的去相关，在上式中取等号，即可实现局部估计的去相关，进而可用局部估计不相关情况下的最优融合算法来进而可用局部估计不相关情况下的最优融合算法来实现全局最优融合估计；实现全局最优融合估计；但是另一方面，由于在上式中取等式，也将子滤但是另一方面，由于在上式中取等式，也将子滤波器的自身初始
41、协方差阵和过程噪声协方差阵均放波器的自身初始协方差阵和过程噪声协方差阵均放大了大了 倍，每个局部滤波器的滤波结果是次优（保倍，每个局部滤波器的滤波结果是次优（保守）的。守）的。1i2022年8月11日星期四图图 联合滤波的一般结构示意联合滤波的一般结构示意多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计4.联合滤波联合滤波结构及工作流程结构及工作流程1）联合滤波模型结构）联合滤波模型结构2022年8月11日星期四4.联合滤波联合滤波结构及工作流程结构及工作流程2）工作流程）工作流程（1 1）给定初始值和信息分配过程）给定初始值和信息分配过程 111111112111111112()()
42、()()()()()()()()()()()()()()1,2,gNmiiggNmiigigQkQkQkQkQkQkQkPkPkPkPkPkPkPkX kXkiN m关关键键多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计121 01Nmi 信息分配因子信息分配因子2022年8月11日星期四4.联合滤波联合滤波结构及工作流程结构及工作流程2）工作流程）工作流程（2 2）信息的时间更新）信息的时间更新 多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计TT(1|)(1|)(|)1,2,(1|)(1|)(|)(1|)(1|)()(1|)iiiiikkkkk kiN mkkkkk kk
43、kkkkkkXXPPQ2022年8月11日星期四4.联合滤波联合滤波结构及工作流程结构及工作流程2）工作流程）工作流程（3 3）量测更新）量测更新 多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计11T111T1(1|1)(1|1)(1|)(1|)(1)(1)(1)(1|1)(1|)(1)(1)(1)1,2,iiiiiiiiiiiikkkkkkkkkkkkkkkkkkiN PXPXHRZPPHRH2022年8月11日星期四4.联合滤波联合滤波结构及工作流程结构及工作流程2）工作流程）工作流程（4 4）信息的最优融合）信息的最优融合 多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估
44、计,11,1111111121(|)(|)(|)(|)(|)(|)(|)(|)(|)(|)NmggiiiNmgiNmik kk kk kk kk kk kk kk kk kk k XPPXPPPPPP2022年8月11日星期四4.联合滤波联合滤波滤波器最优性能分析滤波器最优性能分析 定理定理 在联合滤波器一般结构示意所描述的联合滤波算在联合滤波器一般结构示意所描述的联合滤波算法中，所得的全局融合估计与集中式融合估计等价，法中，所得的全局融合估计与集中式融合估计等价，也是最优的。也是最优的。111111(1)(1|)(1)(1)(1)(1)(1)(1|)(1|)(1)(1)(1)TggTgggg
45、P kP kkHkRkH kP kX kP kkX kkHkRkZ k,11,1111111121(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)N mggiiiN mgiNmiX kP kPkX kP kPkPkPkPkPk等价等价多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计2022年8月11日星期四4.联合滤波联合滤波滤波器最优性能分析滤波器最优性能分析 从以上分析可以看出，联合滤波过程由于采用方差从以上分析可以看出，联合滤波过程由于采用方差上界技术使得算法得到大大简化。值得指出的是虽然上界技术使得算法得到大大简化。值得指出的是虽然采用方差上界技术，局部估计是次优的
46、，但局部估计采用方差上界技术，局部估计是次优的，但局部估计经融合后的全局估计相对集中式滤波融合估计结构来经融合后的全局估计相对集中式滤波融合估计结构来讲却是最优的，即联合滤波模型与集中式滤波模型在讲却是最优的，即联合滤波模型与集中式滤波模型在估计精度上等价的。估计精度上等价的。多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计2022年8月11日星期四 其目的在于希望滤波过程中，联合滤波器的整体性能其目的在于希望滤波过程中，联合滤波器的整体性能能够随时接近性能最优的局部系统，也即精度较高的能够随时接近性能最优的局部系统，也即精度较高的子系统拥有较大的信息分配因子，而精度较低的子系子系统拥
47、有较大的信息分配因子，而精度较低的子系统信息分配因子要取得小一些，以减少其对全局估计统信息分配因子要取得小一些，以减少其对全局估计的精度。的精度。自适应的信息分配因子确定方法能够更好的反应子系自适应的信息分配因子确定方法能够更好的反应子系统估计精度的变化，减少子系统失效或者精度降级带统估计精度的变化，减少子系统失效或者精度降级带来的影响，提高全局估计精度及整个系统的自适应性来的影响，提高全局估计精度及整个系统的自适应性和容错性。和容错性。多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计4.联合滤波联合滤波信息分配因子的自适应确定信息分配因子的自适应确定2022年8月11日星期四定义定义
48、 估计精度衰减因子估计精度衰减因子()TiiiEDOPtr PP满足范数条件满足范数条件12iiNmEDOPEDOPEDOPEDOPEDOP信息分配因子的计算公式信息分配因子的计算公式 多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计4.联合滤波联合滤波信息分配因子的自适应确定信息分配因子的自适应确定2022年8月11日星期四n 卫星姿态确定卫星姿态确定 姿态确定是指通过带有噪声的姿态敏感器测量值来确定卫星相对姿态确定是指通过带有噪声的姿态敏感器测量值来确定卫星相对某个参考坐标系姿态参数的过程，即研究卫星相对于某个基准的某个参考坐标系姿态参数的过程，即研究卫星相对于某个基准的姿态定位，
49、这本质上也属于状态估计问题。姿态定位，这本质上也属于状态估计问题。将多种性能各异的姿态敏感器相结合，充分利用其互补性能来提将多种性能各异的姿态敏感器相结合，充分利用其互补性能来提高融合定姿系统的精度和可靠性成为近年来卫星姿态确定领域十高融合定姿系统的精度和可靠性成为近年来卫星姿态确定领域十分关注的重要问题。而所要解决的关键性问题就是如何综合利用分关注的重要问题。而所要解决的关键性问题就是如何综合利用来自各个单一姿态敏感器信息，以产生更加精确和可靠的姿态参来自各个单一姿态敏感器信息，以产生更加精确和可靠的姿态参数估计，这实际上就是多姿态敏感器信息融合估计问题，而该问数估计，这实际上就是多姿态敏感
50、器信息融合估计问题，而该问题的核心在于融合定姿算法。题的核心在于融合定姿算法。多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计4.估计融合应用实例估计融合应用实例在卫星姿态确定中的简要应用在卫星姿态确定中的简要应用2022年8月11日星期四ggdbdbdD db 陀螺观测模型陀螺观测模型陀螺漂移误差模型陀螺漂移误差模型12()bobobooiqqAq四元数姿态运动学方程四元数姿态运动学方程131301112220gqqdbnq 误差状态方程误差状态方程(1)卫星姿态确定系统描述卫星姿态确定系统描述多传感器信息融合中的状态估计多传感器信息融合中的状态估计4.估计融合应用实例估计融合应用实
