1、沪科版九年级数学下册 第24章 圆 单元检测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 1. 圆柱形油桶的底面半径为0.8m，高为1m，那么这个油桶的侧面积为（ ） A.1.6m2B.1.2m2C.0.64m2D.0.8m2 2. 如图，O的弦CD交弦AB于P，AP=4，PB=3，CP=2，那么PD的长为（ ）A.8B.6C.4D.3 3. 如图，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转30后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且AOC的度数为100，
2、则DOB的度数是（ ）A.15B.30C.38D.40 4. 如图，已知四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，EC与O相切于点C，ECB=35，则D的度数是（ ）A.145B.125C.90D.80 5. 已知半径为4的圆O与直线l没有公共点，那么圆心O到直线l的距离d满足（ ） A.d=4B.d>4C.d<4D.d4 6. 平面内，下列命题为真命题是（ ） A.经过半径外端点的直线是圆的切线B.经过半径的直线是圆的切线C.垂直于半径的直线是圆的切线D.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 7
3、. 将AOB绕点O旋转180得到DOE，则下列作图正确的是（ ） A.B.C.D. 8. RtABC中，C=90，以BC为直径的O交AB于E，ODBC交O于D，DE交BC于F，点P为CB延长线上的一点，PE延长交AC于G，PE=PF小华得出3个结论：GE=GC；AG=GE；OG/BE其中正确的是（ ）A.B.C.D. 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 9. 下列说法：弦是直径；直径是弦；过圆心的线段是直径；一个圆的直径只有一条其中正确的是_（填序号） 10.
4、;如图，已知AB是圆O的弦，AC是圆O的切线，BAC的平分线交圆O于D，连BD并延长交AC于点C，若DAC=40，则B=_度，ADC=_度 11. 如图，从点P引O的切线PA，PB，切点分别为A，B，DE切O于C，交PA，PB于D，E若PDE的周长为20cm，则PA=_cm 12. 两边为3和4的直角三角形的内切圆半径为_ 13. 已知O1与O2内切，O1的半径长是3厘米，圆心距O1O2=2厘米，那么O2的半径长等于_厘米 14. 如图，AB，CD是O的弦，ABCD，BE是O的直径若AC=3，则DE=_
5、 15. 如图，在ABC中，C=90度以BC为直径作O与斜边AB交于点D，且AD=3.2cm，BD=1.8cm，则AC=_cm 16. 如图，ABC内接于O，AB为O的直径，CAB=60，弦AD平分CAB，若AD=6，则AC=_ 17. 如图，AB是O的一条弦，C是O上一动点且ACB=45，E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与O交于点G、H若O的半径为2，则GE+FH的最大值为_ 18. 如图，O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO=5，PA切O于A点，则PA=_ 三、 解答题 （本题共计 8 小题
6、，共计66分 ， ） 19. （6分） 如图，已知点A在O上，点B在O外，求作一个圆，使它经过点B，并且与O相切于点A（要求写出作法，不要求证明） 20. （7分） 如图，在等腰ABC中，AD是底边BC上的高，AB=AC=5，BC=6，P是线段AD上一个动点，记AP长为x，当A在以P为圆心，PB为半径的圆的外部时，求x的取值范围 21. （8分） 已知O1与O2交于A、B，AC、AD是两圆的直径求证：C、B、D在同一条直线上 22.(9分) 如图，O是ABC的外接圆，AB是直径，CAB=30，BC=1，ACB的平分线交O于点D，交AB于点E
7、 (1)求AC，AD的长 (2)廷长AB至点P，连接PC，当BP等于多少时，PC与O相切？为什么？ 23.(9分) 如图，O的直径AB的长为2，点C在圆周上，CAB=30，点D是圆上一动点，DE/AB交CA的延长线于点E，连接CD，交AB于点F (1)如图1，当ACD=45时，求证：DE是O的切线； (2)如图2，当点F是CD的中点时，求CDE的面积 24.(9分) 如图，AB是O的直径，O过AC的中点D，DEBC，垂足为E (1)由这些条件，你能推出哪些正确结论？（要求：不再标注其它字母，找结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中，不写推
8、理过程，写出4个结论即可）； (2)若ABC为直角，其它条件不变，除上述结论外，你还能推出哪些新的正确结论？并画出图形要求：写出6个结论即可，其它要求同(1) 25.(9分) 如图，CD是O的切线，点C在直径AB的延长线上 （1）求证：CAD=BDC； （2）若BD=23AD，AC=3，求CD的长 26.(9分) 如图1、图2、图3，在矩形ABCD中，E是BC边上的一点，以AE为边作平行四边形AEFG，使点D在AE的对边FG上， (1)如图1，试说明：平行四边形AEFG的面积与矩形ABCD的面积相等； (2)如图2，若平行四边
9、形AEFG是矩形，EF与CD交于点P，试说明：A、E、P、D四点在同一个圆上； (3)如图3，若AB<BC，平行四边形AEFG是正方形，且D是FG的中点，EF交CD于点P，连接PA，判断以FG为直径的圆与直线PA的位置关系，并说明理由答案1. A2. B3. D4. B5. B6. D7. D8. D9. 10. 408011. 1012. 1或7-1213. 5或114. 315. 416. 2317. 4-218. 419. 解：如图，连接OA、AB，作线段AB的垂直平分线交OA的延长线于一点，交点即为O'，以O'为圆心，O'A或O'B的长度为半径作圆
10、，O'即为所求20. 解：如图，在等腰ABC中，AD是底边BC上的高，AB=AC=5，BC=6，BD=DC=3，在RtABD中，由勾股定理可得：AD=AB2-BD2=4，AP长为x，PD=4-x，当AP=BP时，在RtBPD中，由勾股定理得：32+(4-x)2=x2，解得：x=258，当A在以P为圆心，PB为半径的圆的外部时，AP>BP，x>258，x4，258<x421. 证明：连接AB、BC、BD，如下图所示：AC、AD是两圆的直径，B为两圆的交点，ABC，ABD均为直角，ABBC，ABBD，BC/BD；BC与BD交于B点，BC与BD共线，C、B、D在同一条直线上
11、22. 解：(1)如图1，连接BD，AB是直径，ACB=ADB=90，在RtABC中，CAB=30，BC=1，AB=2，AC=AB2-BC2=22-12=3，CD平分ACB，ABD为等腰直角三角形，AD=BD=22AB=2；(2)如图2，连接OC，CAB=30，COB=60，OBC为等边三角形，当PC为O的切线时，则OCP=90，BCP=BPC=30，PB=BC=1，即当PB=1时，PC与O相切23. (1)证明：如图1中，连接ODC=45，AOD=2C=90，ED/AB，AOD+EDO=180，EDO=90，EDOD，ED是O切线(2)解：如图2中，连接BC，CF=DF，AFCD，AC=AD
12、，ACD=ADC，AB/ED，EDDC，EDC=90，在RTACB中，ACB=90，CAB=30，AB=2，BC=1，AC=3，CF=12AC=32，CD=2CF=3，在RTECD中，EDC=90，CD=3，E=CAB=30，EC=2CD=23，ED=EC2-CD2=3，SECD=12EDCD=33224. 解：(1)DE是O的切线，AB=BC，A=C，DE2=BECE，CD2=CECB，C+CDE=90，CE2+DE2=CD2；以上结论可任意选择证明：连接OD、BD；D、O分别是AC、AB的中点，OD是ABC的中位线，则OD/BC；DEBC，ODDE，即DE是O的切线；AB是O的直径，ADB
13、=90；D是AC的中点，BD垂直平分AC；AB=BC，A=C；在RtCDB中，DEBC，由射影定理得：CD2=CECB，DE2=BECE；在RtCDE中，DECE，则C+CDE=90，由勾股定理得CD2=CE2+DE2；(2)CE=BE，DE=BE，DE=CE，DE/AB，CB是O的切线，DE=12AB，A=CDE=45，C=CDE=45，CB2=CDCA，CDCA=CECB=DEAB，（11）AB2+BC2=AC2(12)CDDA=CEEB；证明：ABC=90，且AB是O的直径，BC是O的切线；DEBC，ABBC，DE/AB；CDCA=CECB=DEAB，CDDA=CEEB；(12)D是AC
14、的中点，DE是ABC的中位线，得BE=CE，DE=12AB；在RtDBC中，E是斜边BC的中点，则DE=BE，DE=CE；由(1)易知ABC是等腰直角三角形，则A=CDE=45，C=CDE=45；在RtCBA中，ABC=90，由勾股定理得AB2+BC2=AC2(11)；由于BDAC，由射影定理得CB2=CDCA25. 证明：连接OD，如图所示OB=OD，OBD=ODBCD是O的切线，OD是O的半径，ODB+BDC=90AB是O的直径，ADB=90，OBD+CAD=90，CAD=BDCC=C，CAD=CDB，CDBCAD，BDAD=CDACBD=23AD，BDAD=23，CDAC=23，又AC=
15、3，CD=226. 解：(1)过D点作DP垂直AE于点P；SABCD=ABAD，SAEFG=AEDP=ABcosBAE(ADcosADP)，BAE=ADP，所以SAEFG=ABAD，所以，SAEFG=SABCD(2)因为平行四边形AEFG是矩形，四边形ABCD也是矩形；所以ADC=FEA=90，则ADC+FEA=180，所以A、E、P、D四点在同一个圆上(3)相切过D作DHAP于H；2+3=90，1+2=90，3=1，2=4，ADGAEB，D是FG的中点，AGDF=GDPF=ADDP=2，在ADG与APD中，AGDF=GDPF=ADDP=2；DF=GD，AGGD=ADDP=2，ADP=AGD=90，ADGAEBAPD，1=DAP，即AD是GAH的平分线，DG=DH=DF，DP=DP，DHP=DFP=90，以FG为直径的圆与直线PA相切
