1、4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 10111个人理财规划个人理财规划付莉付莉经管学院会计系经管学院会计系Email:Email:Office:J6-405Office:J6-405Tel:86057674(OTel:86057674(O）4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 10112人们不会计划着去失败但往往失败在于无计划4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 10113家庭生命周期与理财家庭生命周期与理财理财人生理财人生教育期：依赖父母教育期：依赖父母奋斗期：积累规划奋斗期：积累规划养老
2、期：依赖积累养老期：依赖积累教育期教育期收入收入曲线曲线奋斗奋斗期期养养老期老期出出生生18岁岁40岁岁60岁岁支出曲线支出曲线4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 10114个人（家庭）个人（家庭）生命周期与生涯规划生命周期与生涯规划 家庭形成期家庭形成期 筑巢期筑巢期 起点起点-结婚结婚终点终点-小孩小孩出生出生家计支出增加家计支出增加保险需求增加保险需求增加 股票投资股票投资追求收入成长追求收入成长避免透支信贷避免透支信贷家庭成长期家庭成长期满巢期满巢期起点起点-小孩小孩出生出生终点终点-长子独立长子独立家计支出固定家计支出固定教育负担增加教育负担增加保
3、险需求高峰保险需求高峰购屋偿还房贷购屋偿还房贷投资股债平衡投资股债平衡家庭成熟期家庭成熟期离巢期离巢期起点起点-长子独立长子独立终点终点-夫妻退休夫妻退休收入达到颠峰收入达到颠峰支出逐渐降低支出逐渐降低保险需求降低保险需求降低准备退休基金准备退休基金控管投资风险控管投资风险家庭衰老期家庭衰老期空巢期空巢期起点起点-夫妻退休夫妻退休终点终点-一方身故一方身故理财收入为主理财收入为主医疗休闲支出医疗休闲支出终身寿险节税终身寿险节税领用退休年金领用退休年金固定收益为主固定收益为主4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 10115释题释题 个人理财个人理财/理财规划理财
4、规划/金融理财金融理财/个人财个人财务规划务规划Financail PlanningFinancail Planning 个人理财，是指针对个人或家庭在人生个人理财，是指针对个人或家庭在人生发展的不同时期，依据其收入、支出状发展的不同时期，依据其收入、支出状况的变化，制定财务管理的具体方案，况的变化，制定财务管理的具体方案，实现人生各个阶段的目标和理想。在整实现人生各个阶段的目标和理想。在整个理财规划中，不仅要考虑财富的积累个理财规划中，不仅要考虑财富的积累，还要考虑财富的安全保障。，还要考虑财富的安全保障。包括生活理财和投资理财包括生活理财和投资理财4251 10011 0010 1010
5、1101 0001 0100 10116(1)(1)生活理财生活理财 设计一个将其整个生命周期考虑在内设计一个将其整个生命周期考虑在内的终生生活及其财务计划，将未来的职业的终生生活及其财务计划，将未来的职业选择、子女及自身的教育、购房、保险、选择、子女及自身的教育、购房、保险、医疗及养老、遗产及事业继承、税收等各医疗及养老、遗产及事业继承、税收等各方面的事宜进行妥善安排，在不断提高生方面的事宜进行妥善安排，在不断提高生活品质的同时，即使在年老体弱及其收入活品质的同时，即使在年老体弱及其收入锐减的时候，也能保持自己所设定的生活锐减的时候，也能保持自己所设定的生活水平，最终达到终生的财务安全、自主
6、、水平，最终达到终生的财务安全、自主、自由和自在。自由和自在。4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 10117(2)(2)投资理财投资理财 在生活目标得到满足以后，追求投在生活目标得到满足以后，追求投资于股票、债券、金融衍生工具、黄金资于股票、债券、金融衍生工具、黄金、外汇和不动产及艺术品等各种投资工、外汇和不动产及艺术品等各种投资工具时的最有回报，加速个人具时的最有回报，加速个人/家庭资产家庭资产的成长，从而提高家庭的生活水平和质的成长，从而提高家庭的生活水平和质量。量。4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 10118主流考
7、试简介主流考试简介 CFPCFPCMCM：注册财务策划师、理财规划师，注册财务策划师、理财规划师，美国美国CFPCFP标准委员会、国际标准委员会、国际CFPCFP理事会资理事会资格认证格认证 理财规划师：劳动和社会保障部理财规划师：劳动和社会保障部理财理财规划师国家职业标准规划师国家职业标准 银行从业人员资格考试之一：个人理财银行从业人员资格考试之一：个人理财说明：本人讲授内容主要参考以上三种考试的辅导教材说明：本人讲授内容主要参考以上三种考试的辅导教材4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 10119理财规划师的功能与定位理财规划师的功能与定位返回4251 1
8、0011 0010 1010 1101 0001 0100 101110专业理财规划师规划的主要内容专业理财规划师规划的主要内容 投资规划投资规划 居住规划居住规划 教育投资规划教育投资规划 个人风险管理和保险规划个人风险管理和保险规划 个人税务筹划个人税务筹划 退休计划退休计划 遗产规划遗产规划4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 101111（1 1）投资规划）投资规划 货币市场工具货币市场工具 固定收益的资本市场工具固定收益的资本市场工具 权益证券工具权益证券工具 金融衍生工具金融衍生工具 单一的品种的投资产品很难满足其对资产流动性、单一的品种的投资产品
9、很难满足其对资产流动性、回报率以及风险的要求，客户也不具备从事证券回报率以及风险的要求，客户也不具备从事证券投资的专业知识和信息优势。因此，投资规划要投资的专业知识和信息优势。因此，投资规划要求个人财务策划师在充分了解客户风险偏好于投求个人财务策划师在充分了解客户风险偏好于投资回报率需求的基础上，通过合理的资产配置，资回报率需求的基础上，通过合理的资产配置，使投资组合既能满足客户的流动性要求与风险承使投资组合既能满足客户的流动性要求与风险承受能力，同时又能获得丰厚回报。受能力，同时又能获得丰厚回报。4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 101112（2 2）居
10、住规划）居住规划购房动机购房动机自己居住自己居住对外出租对外出租投机获利投机获利减免税收减免税收 策划关键策划关键对房地产法律法规（包括交易规则、税收优惠）和影对房地产法律法规（包括交易规则、税收优惠）和影响房地产价格的因素有深入的了解响房地产价格的因素有深入的了解房地产投资使终生性投资，所以必须详细了解客户的房地产投资使终生性投资，所以必须详细了解客户的支付能力及房地产金融的各种规定，以帮助客户确定支付能力及房地产金融的各种规定，以帮助客户确定最合理的房地产购置计划。最合理的房地产购置计划。4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 101113 （3 3）教育投
11、资计划教育投资计划 内容 客户自身的教育投资客户自身的教育投资 客户子女的教育投资客户子女的教育投资 流程 对客户的教育需求和子女的基本情况（几个子对客户的教育需求和子女的基本情况（几个子女，年龄、预期教育程度）进行分析，确定客女，年龄、预期教育程度）进行分析，确定客户当前和未来的教育投资需求户当前和未来的教育投资需求 分析客户的收入状况（当前的和未来的），并分析客户的收入状况（当前的和未来的），并根据具体情况确定客户和子女教育投资资金的根据具体情况确定客户和子女教育投资资金的来源来源(教育资助、奖学金、贷款、勤工俭学等教育资助、奖学金、贷款、勤工俭学等)分析客户教育投资资金来源与需求之间的差
12、距分析客户教育投资资金来源与需求之间的差距，并在此基础上运用各种投资工具弥合这种差，并在此基础上运用各种投资工具弥合这种差距。（注重安全性）距。（注重安全性）4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 101114（4 4）个人风险管理和保险计划）个人风险管理和保险计划 纯粹风险纯粹风险 人身风险人身风险 财产风险财产风险 责任风险责任风险 保险策划流程保险策划流程 确定保险的标的，即作为保险对象的财产和相关利益确定保险的标的，即作为保险对象的财产和相关利益、人的寿命合身体等、人的寿命合身体等 选定具体保险产品，根据不同情况对产品进行搭配选定具体保险产品，根据不同情
13、况对产品进行搭配 确定赔保金额，即事故发生的最高赔偿金额。确定赔保金额，即事故发生的最高赔偿金额。明确保险期限明确保险期限 4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 101115（5 5）个人税务规划）个人税务规划 目的目的 运用各种税务策划策略运用各种税务策划策略 帮助客户合法减少税负帮助客户合法减少税负 策略策略 收入分解转移收入分解转移 收入延迟收入延迟 投资与资本利得投资与资本利得 资产销售时机资产销售时机 杠杆投资杠杆投资 利用税负抵减利用税负抵减 等等等等 4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 101116（6 6）退
14、休计划）退休计划 退休后收入锐减退休后收入锐减 计划生育，子女负担重计划生育，子女负担重 退休计划：提早进行，维持退休前退休计划：提早进行，维持退休前生活水平生活水平 人生主要三阶段的不同理财目标人生主要三阶段的不同理财目标4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 101117Stage 1:The Early Years A Stage 1:The Early Years A Time of Wealth AccumulationTime of Wealth Accumulation阶段一：早期阶段一：早期-积累财富的时代积累财富的时代 Develop your
15、 savings Develop your savings plan.plan.制定制定储蓄计划储蓄计划 Set your initial goals of Set your initial goals of all lengths.all lengths.对于对于中长期各中长期各阶段，订立初步目标阶段，订立初步目标。Establish your long-range Establish your long-range investment strategy.investment strategy.发展发展长期投资策略长期投资策略。4251 10011 0010 1010 1101 0001
16、0100 101118Stage 2:Approaching Retirement Stage 2:Approaching Retirement The Golden YearsThe Golden Years阶段阶段二：黃金二：黃金岁岁月月-接近退休的年代接近退休的年代 Realize intermediate-term Realize intermediate-term goals that were established goals that were established during Stage 1.during Stage 1.达成达成在在第一第一阶阶段段所所设设定的中期目定的
17、中期目标标。Re-evaluate the plan to Re-evaluate the plan to match current goals.match current goals.重新重新评评估你的估你的计划计划，以符合目，以符合目前的目前的目标标。Plan for retirement.Plan for retirement.对对退休退休进行规划进行规划。4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 101119Stage 3:The Retirement YearsStage 3:The Retirement Years阶段阶段三：退休年代三：退休年代 R
18、educe investment risk.Reduce investment risk.降低投资风险降低投资风险。Concentrate on preservation Concentrate on preservation rather than growth of assetsrather than growth of assets 维持财富维持财富而不是而不是积累积累財富。財富。Plan for the transfer of Plan for the transfer of your estate.your estate.规划财产转移规划财产转移事宜。事宜。4251 10011 00
19、10 1010 1101 0001 0100 101120（7 7）遗产规划）遗产规划 目的目的 帮助客户高效率的管理遗产帮助客户高效率的管理遗产 将遗产顺利转移受益人手中将遗产顺利转移受益人手中 目标目标 确定谁是遗产所有者的继承人（受益人确定谁是遗产所有者的继承人（受益人),),各位各位受益人将会获得多少遗产受益人将会获得多少遗产 为遗产所有者的供养人提供足够的财务支持为遗产所有者的供养人提供足够的财务支持 在与遗产所有者的其他目标保持一定的情况下在与遗产所有者的其他目标保持一定的情况下，将遗产转移成本降低到最低水平，将遗产转移成本降低到最低水平 确定遗产所有者的继承人受益人接受这些转移确
20、定遗产所有者的继承人受益人接受这些转移资产的方式资产的方式 为遗产提供足够的流动性资产以偿还债务为遗产提供足够的流动性资产以偿还债务 确定由谁来清算遗产确定由谁来清算遗产4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 101121本课程主要内容本课程主要内容 个人理财规划基础：时间价值理论个人理财规划基础：时间价值理论 个人个人/家庭的财务和信贷管理家庭的财务和信贷管理 投资规划投资规划 个人风险管理与保险规划个人风险管理与保险规划 居住与抵押融资规划居住与抵押融资规划 教育、税务、退休规划教育、税务、退休规划4251 10011 0010 1010 1101 0001
21、 0100 101122参考书目及网站参考书目及网站 CFPCFP考试书籍之个人理财考试书籍之个人理财 注册理财规划师之金融理财注册理财规划师之金融理财 银行从业资格考试之个人理财银行从业资格考试之个人理财 新浪财经理财频道新浪财经理财频道 四大银行网站之理财频道四大银行网站之理财频道 CCTV2CCTV2相关节目相关节目2324第一章第一章 个人理财规划基础：个人理财规划基础：时间价值理论时间价值理论u引入：引入：u我国我国09.1109.11和和10.610.6两次发行两次发行5050年期记账式国债，利年期记账式国债，利率为率为4.2%4.2%，是否购买？，是否购买？u19821982年，
22、通用子公司年，通用子公司GMACGMAC公开销售一批有价证券，公开销售一批有价证券，售价为售价为500500美元。约定美元。约定20122012年每张证券偿付年每张证券偿付1000010000美美元。但之前不会有任何支付。是否购买？元。但之前不会有任何支付。是否购买？u某保险推销员向付莉宣传一种保险。每年支付某保险推销员向付莉宣传一种保险。每年支付35003500元直至退休。退休后每年可领到元直至退休。退休后每年可领到1000010000元直至去世。元直至去世。推销员称：总计投入推销员称：总计投入1010万左右，只要活到万左右，只要活到7070岁以上岁以上就能收回投资。你的意见？就能收回投资。
23、你的意见？25利率的影响因素利率的影响因素u纯利率：无风险利率纯利率：无风险利率u风险：风险与收益成正比风险：风险与收益成正比 国库券国库券-地方债券地方债券-企业债券企业债券u所得税：扣除项目与税后收入所得税：扣除项目与税后收入u通货膨胀：通货膨胀：price indexprice index（如（如CPICPI）实际利率实际利率=名义利率名义利率-通货膨胀率通货膨胀率26一、货币的时间价值一、货币的时间价值u货币的时间价值又称资金时间价值，即货币在周货币的时间价值又称资金时间价值，即货币在周转使用中随着时间的推移而发生的价值增值。转使用中随着时间的推移而发生的价值增值。货币时间价值的真正来
24、源是劳动者所创造的剩余价值货币时间价值的真正来源是劳动者所创造的剩余价值的一部分，而不是投资者推迟消费而创造的。并不是的一部分，而不是投资者推迟消费而创造的。并不是所有的货币都有时间价值，只有把货币作为资金投入所有的货币都有时间价值，只有把货币作为资金投入生产经营才能产生时间价值。生产经营才能产生时间价值。离开了时间价值因素，就无法正确计算不同时期的财离开了时间价值因素，就无法正确计算不同时期的财务收支，也无法正确评价企业盈亏；务收支，也无法正确评价企业盈亏；时间价值原理，正确解释了不同时点上资金之间的换时间价值原理，正确解释了不同时点上资金之间的换算关系。算关系。27二、货币时间价值的计算二
25、、货币时间价值的计算u货币时间价值货币时间价值是没有风险和通货膨胀条件下的是没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。社会平均资金利润率。u确定货币时间价值，应以社会平均资金利润率确定货币时间价值，应以社会平均资金利润率或投资报酬率为基础。即前页所列利率因素。或投资报酬率为基础。即前页所列利率因素。实际工作中，常用实际工作中，常用同期国债利率同期国债利率来近似表示货来近似表示货币的时间价值币的时间价值利息计算方式利息计算方式单利单利复利：复利：不仅本金要计算利息，利息也要计算不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的利息，即通常所说的“利滚利利滚利”。u时间价值用复利方法计算，呈几
26、何级数增长时间价值用复利方法计算，呈几何级数增长28符号：符号：uPV(PV(Present value)现值；现值；ui i利率，通常指每年利息与本金之比利率，通常指每年利息与本金之比uI I利息，指借款人给贷款人超过本金利息，指借款人给贷款人超过本金部分的金额部分的金额uFVFVn n(终值，本金与终值，本金与利息之和，又称本利和；利息之和，又称本利和；ut t或或n n时间，通常以年为单位时间，通常以年为单位29u试算：试算：假设一企业因急需用款，于假设一企业因急需用款，于6 6月月2727日日到银行办理贴现，银行规定的贴现率为到银行办理贴现，银行规定的贴现率为6%6%，该票据于该票据于
27、8 8月月2727日到期，到期本息之和为日到期，到期本息之和为10101010元，则银行给企业的金额为多少？元，则银行给企业的金额为多少？uPVPVn n=FV-I=FV=FV-I=FV(1-in)(1-in)u=1010=1010(1-6%(1-6%60/360)=100060/360)=1000（元）（元）u复利现值及终值的计算：复利现值及终值的计算：u一次收付款项一次收付款项u年金的计算年金的计算30例：投资例：投资100100万元，年报酬率为万元，年报酬率为6%6%，分别按单，分别按单利和复利计算利和复利计算3 3年后的本利和。年后的本利和。按单利计算：按单利计算：3 3年后的本利和年
28、后的本利和=100+100=100+1006%6%3 3 =100 =100（1+1+3 36%)6%)n n年后的本利和年后的本利和=PVPV（1+ni)1+ni)银行存款利息的计算即是单利计算银行存款利息的计算即是单利计算（一）一次投入款项的终值（一）一次投入款项的终值31 按复利计算按复利计算 第第1 1年的本利和年的本利和=100=100（1+6%1+6%）1 1=106=106 第第2 2年的本利和年的本利和=100=100（1+6%1+6%）2 2=112.36=112.36 第第3 3年的本利和年的本利和=100=100（1+6%1+6%）3 3=119.10=119.10 第第
29、n n年的本利和年的本利和=100=100（1+6%1+6%）n n 推导公式：推导公式：FV=PV FV=PV(1+i)(1+i)n n投资适用于复利的思路投资适用于复利的思路32一次支付款项的复利终值计算公式一次支付款项的复利终值计算公式FV=PVFV=PV(1+i)(1+i)n n =PV=PV*FVIFi,n FVIFi,n FVFV：复利终值复利终值FV nFV n期后的本利和期后的本利和 P P：复利现值复利现值PVPV i i：贴现率贴现率 n n：期限期限 FVIFi,nFVIFi,n：即即(1+i)(1+i)n n，称为复利终值系数称为复利终值系数（future value
30、interest factorfuture value interest factor），可以查），可以查复利终值系数表复利终值系数表 。（也有书籍如（也有书籍如CPACPA使用符号（使用符号（S/PS/P，i i，n n）33u例：例：某人将某人将10001000元钱进行投资，拟投资报酬率元钱进行投资，拟投资报酬率为为10%10%，投资期为，投资期为5 5年，则年，则5 5年后能收回多少？年后能收回多少？uFVFVn nPVPVFVIF(i,n)FVIF(i,n)u =1000 =1000FVIF(10%,5)FVIF(10%,5)u =1000 =10001.611=1611(1.611=
31、1611(元元)u例：例：某人有某人有12001200元，拟投入报酬率为元，拟投入报酬率为8%8%的投资的投资机会，问经过多少年才可以使现有的货币增加机会，问经过多少年才可以使现有的货币增加一倍。一倍。uFVFVn nPVPVFVIF(i,n)FVIF(i,n)uFVIF(8%,n)=2 FVIF(8%,n)=2 uFVIF(8%,9)=1.999FVIF(8%,9)=1.99934u例：开头案例。通用子公司债券，售价为例：开头案例。通用子公司债券，售价为500500美元。约定美元。约定20122012年每张证券偿付年每张证券偿付1000010000美元。美元。u假设该风险债券平均投资回报率为
32、假设该风险债券平均投资回报率为1010uFV=500FV=500 FVIF FVIF 1010，30 30 查表后，查表后，FVIF FVIF 1010，30 30 17.44917.449如考虑时间久，风险大，可接受回报率为如考虑时间久，风险大，可接受回报率为12%12%查表，查表，FVIF FVIF 1212，30 30 29.96029.9603536关于投资翻倍的七十二法则关于投资翻倍的七十二法则u 投资实务中有一个很有趣的问题：在利率投资实务中有一个很有趣的问题：在利率给定的情况下，一笔投资需要多长时间才能翻给定的情况下，一笔投资需要多长时间才能翻倍。所谓的倍。所谓的“七十二法则七十
33、二法则”就是就是“以以1%1%的复利的复利来计息，经过七十二年以后，你的本金就会变来计息，经过七十二年以后，你的本金就会变成原来的一倍成原来的一倍”。u 这个公式好用的地方在于它能以一推十，这个公式好用的地方在于它能以一推十，例如：利用年报酬率为例如：利用年报酬率为5%5%的投资工具，经过约的投资工具，经过约14.414.4年（年（72725 5）本金就变成一倍；利用报酬）本金就变成一倍；利用报酬率率12%12%的投资工具，则仅需六年左右的投资工具，则仅需六年左右（72721212），就会让一块钱变成二块钱。），就会让一块钱变成二块钱。37 （二）一次收付款项的（二）一次收付款项的现值现值 (
34、已知终值已知终值FVFV，求现值，求现值PV)PV)u复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一规定时间收到或付出的一笔款项，按折某一规定时间收到或付出的一笔款项，按折现率现率(i)(i)所计算的货币的现在价值。所计算的货币的现在价值。u其计算公式为：其计算公式为：PV=FVPV=FV(1+i)(1+i)-n-n =FV=FV*PVIFi,n PVIFi,n PVIFi,nPVIFi,n，即，即(1+i)(1+i)-n-n，称作，称作“复利现值系复利现值系数数”，可以查复利现值系数表，可以查复利现值系数表(present(present value int
35、erest factor)value interest factor)亦有写作亦有写作(P(PF F，i i，n)n)38u例：如果我计划例：如果我计划5 5年后买辆车，需要年后买辆车，需要1010万万块钱。假设投资股票每年的投资回报率为块钱。假设投资股票每年的投资回报率为10%10%。现在我需要投入股市多少钱，。现在我需要投入股市多少钱，5 5年后年后才够买车。才够买车。u投资额投资额PVPV5 5=100000=100000 PVIF PVIF10%10%，5 5查表查表PVIFPVIF10%10%，5 50.6210.621需要拿出需要拿出6.216.21万万重要结论：进行投资类决策时，
36、不同时点的重要结论：进行投资类决策时，不同时点的现金流不能直接比较，需要采用一定的贴现金流不能直接比较，需要采用一定的贴现率用复利折算为同一时点才可比较现率用复利折算为同一时点才可比较39u思考问题：思考问题：现在有人愿意给你一笔钱，但现在有人愿意给你一笔钱，但你必须从以下两种收款方式中选择一种：你必须从以下两种收款方式中选择一种：1010年后的今天给你年后的今天给你10 00010 000元；元；3030年后年后的今天给你的今天给你60 00060 000元，假定现在年利率为元，假定现在年利率为10%10%并永远保持不变，你会选择哪一种方式并永远保持不变，你会选择哪一种方式呢？呢？u1010
37、年后的这笔钱相当于现在的多少？年后的这笔钱相当于现在的多少？uPVPV1000010000PVIFPVIF（1010,10,10）38603860元元u3030年后的年后的6000060000元相当于现在的多少？元相当于现在的多少？uPVPV 6000060000PVIFPVIF（10%,3010%,30）34203420元元 40（三）年金（三）年金AnnuityAnnuity的终值的终值u年金年金 nju:itinju:iti是指在一定时期内每隔是指在一定时期内每隔相同的时间相同的时间(如一年如一年)发生相同数额的系发生相同数额的系列收付款项列收付款项u应用：折旧、租金、利息、保险金等应用
38、：折旧、租金、利息、保险金等:又称后付年金，是指一定时期内每期又称后付年金，是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项期末等额的系列收付款项.:收付款项发生在每年年初收付款项发生在每年年初.延期年金、永续年金延期年金、永续年金41 普通年金终值普通年金终值u年金终值犹如零存整取按复利计算的本利和，年金终值犹如零存整取按复利计算的本利和，它是一定时期内每期期末收付款项的复利终它是一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。（黑板数轴表示，等比数列）值之和。（黑板数轴表示，等比数列）iiAFn1)1(FV=A*FVIFA i,n式中方括号内的数值，通常称为式中方括号内的数值，通常称为“年金终年金终值系
39、数值系数”，记作，记作(FA，i，n)或或FVIFA，可查可查“年金终值系数表年金终值系数表”42u例：父母例：父母1515年中每年年底存入银行年中每年年底存入银行10001000元，假元，假设存款期为一年并办理了自动转存业务。如存设存款期为一年并办理了自动转存业务。如存款年利率为款年利率为10%10%，问第，问第1515年末可以得到多少钱？年末可以得到多少钱？uFVAFVAn n=A FVIFA(i,n)=A FVIFA(i,n)u =1000 =1000 FVIFA(10%,15)FVIFA(10%,15)u =1000 =1000 31.77231.772u =31 772 =31 77
40、2（元）（元）43u年偿债基金年偿债基金的计算的计算(已知年金终值已知年金终值F F，求年金，求年金A)A)u偿债基金是指为了在约定的未来某一时点，清偿偿债基金是指为了在约定的未来某一时点，清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。提取的存款准备金。u由于每次提取的等额准备金类似年金存款，因而由于每次提取的等额准备金类似年金存款，因而同样可以获得按复利计算的利息，所以债务实际同样可以获得按复利计算的利息，所以债务实际上等于年金终值，每年提取的偿债基金等于分次上等于年金终值，每年提取的偿债基金等于分次存款存款A A。u偿债基金的计算
41、实际上是年金终值的逆运算。偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。应用举例44u例如例如u小李小李5 5年后买房需要年后买房需要1010万元，银行利万元，银行利息率为息率为5%5%（办每年自动转存，可使用（办每年自动转存，可使用复利），计划每年年末存入银行一笔复利），计划每年年末存入银行一笔钱，每年需存入多少？钱，每年需存入多少？u因因FV=AFV=A*FVIFA(5%,5)FVIFA(5%,5)所以所以A=FV/FVIFA(5%,5),A=FV/FVIFA(5%,5),查表，查表，FVIFA(5%,5)FVIFA(5%,5)5.5265.526所以所以A A10/5.52610/5.5261
42、.811.8145 （四）普通年金现值（四）普通年金现值 (已知年金已知年金A A，求年金现值，求年金现值P)P)u年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。复利现值之和。u其计算公式为：其计算公式为：PVPV=A=A =A=A*PVIFAi,nPVIFAi,n 式中方括号内的数值称作式中方括号内的数值称作“年金现值系数年金现值系数”，记作记作PVIFAPVIFA，可查，可查“年金现值系数表年金现值系数表”。也可写作也可写作(P/A,i,n)(P/A,i,n)。iin)1(146u例：某人出国例：某人出国3 3年，请你代付房租，每年租金年，请
43、你代付房租，每年租金10001000元，假设银行存款利率为元，假设银行存款利率为10%10%（一年存期可（一年存期可约定转存），理论上他应当现在在银行为你存约定转存），理论上他应当现在在银行为你存多少钱？多少钱？uPVAPVAn n=A PVIFA(i,n)=A PVIFA(i,n)u =1000 =1000 PVIFA(10%,3)PVIFA(10%,3)u =1000 =1000 2.4872.487u =2487 =2487（元）（元）47u年资本回收额年资本回收额的计算的计算(已知年金现值已知年金现值P P，求，求年金年金A)A)u资本回收是指在给定的年限内等额回收或资本回收是指在给定
44、的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务。其中清偿初始投入的资本或所欠的债务。其中未收回部分要按复利计息构成偿债的内容。未收回部分要按复利计息构成偿债的内容。u年资本回收额是年金现值的逆运算年资本回收额是年金现值的逆运算。应用举例48u例：假设以例：假设以10%10%的利率借款的利率借款20 00020 000元，投元，投资于某个寿命为资于某个寿命为1010年的项目，每年至少年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？要收回多少现金才是有利的？uPVAPVAn n=APVIFA(i,n)=APVIFA(i,n)uA=PV/A=PV/PVIFA(i,nPVIFA(i,n）=20000/P
45、VIFA=20000/PVIFA（10%10%，1010）查表得）查表得6.14466.1446每年的现金流为每年的现金流为A=20000/6.1446=3254.89A=20000/6.1446=3254.8949u例：本章引入案例例：本章引入案例u某保险公司推销员向本人付莉宣传一种保险。某保险公司推销员向本人付莉宣传一种保险。每年支付每年支付35003500元直至退休。退休后每年可领到元直至退休。退休后每年可领到1000010000元直至去世。推销员称：总计投入元直至去世。推销员称：总计投入1010万左万左右，只要活到右，只要活到7070岁以上就能收回投资。岁以上就能收回投资。u分析：分析
46、：u假设假设6060退休。以退休。以6060岁为中间点，分前后两步。岁为中间点，分前后两步。6060以前是一个年金终值的计算。以前是一个年金终值的计算。6060以后，以以后，以6060为为t t0 0时刻，就是一个年资本回收额的计算时刻，就是一个年资本回收额的计算(已已知年金现值知年金现值P P，求年金，求年金A)A)50u6060以前，假设平均资本回报率以前，假设平均资本回报率4 4（参（参考国债利率，另考虑保险的防范功能）考国债利率，另考虑保险的防范功能）uV V6060A A FVIFA FVIFA（4%4%，3030）3500350056.08556.085196297.5196297
47、.5约约2020万万2020万视为后半段的年金现值，不过年金也万视为后半段的年金现值，不过年金也由由35003500变为变为100001000051u 6060岁以后的计算问题：岁以后的计算问题：u思路一：年资本回收额的计算思路一：年资本回收额的计算(已知年金已知年金现值现值P P，求年金，求年金A)A)u假设平均寿命为假设平均寿命为75,75,即即1515年年u因因P=AP=A*PVIFAPVIFA 所以所以A=P/PVIFA(4%,15)A=P/PVIFA(4%,15)=196297.5/11.1184 =196297.5/11.1184 17655.1917655.19高于该保险方案中的
48、每年高于该保险方案中的每年1 1万万52u思路二：每年领思路二：每年领1 1万，看看领多少年万，看看领多少年不考虑时间价值的情况下，不考虑时间价值的情况下，2020万至少在万至少在2020年以上年以上考虑时间价值，因考虑时间价值，因P=AP=A*PVIFAPVIFA所以所以PVIFAPVIFAP/AP/A 196297.5/10000=19.6298196297.5/10000=19.6298PVIFAPVIFA两个要素，两个要素，4%4%和和N N查表，查表，PVIFAPVIFA（4%4%，4040）=19.7928=19.7928最为接最为接近，近，3535年为年为18.664618.66
49、46，4545年年20.720020.7200所以活到所以活到100100岁左右基本能收回成本岁左右基本能收回成本53u某企业需要一设备，买价为某企业需要一设备，买价为90009000元，可用元，可用8 8年。如果租用，每年年末需付租金年。如果租用，每年年末需付租金15001500元。元。假设利率为假设利率为8%8%。问该企业应选择何种付款。问该企业应选择何种付款方式？方式？u如果是后付年金如果是后付年金租用设备租用设备PV=APV=A*PVIFA(8%,8)PVIFA(8%,8)=1500 =1500*5.747=8620.55.747=8620.5决策：租用决策：租用54 （五）拓展：其他
50、年金介绍（五）拓展：其他年金介绍1 1、先付年金：相当于后付年金整体向前平移、先付年金：相当于后付年金整体向前平移1 1期期n n期预付年金现值与期预付年金现值与n n期普通年金现值的关系为：期普通年金现值的关系为：u付款期数相同，均为付款期数相同，均为n n次；次；u付款时间不同，后付比先付多贴现一期。付款时间不同，后付比先付多贴现一期。两种推导方式：两种推导方式：u方法一：少贴现一期；方法一：少贴现一期；PVPV后付年金现值后付年金现值（1 1i i）u方法二：利用方法二：利用n-1n-1年的普通年金。年的普通年金。n n1 1期后付期后付年金年金A A55如前面租用固定资产例题为年初支付
