1、v我市目前汽车牌照的号码使用我市目前汽车牌照的号码使用2个英个英文字母后接文字母后接4个阿拉伯数字的方式构个阿拉伯数字的方式构成成(其中个字母是固定不变的其中个字母是固定不变的),估计估计到到2015年我市汽车保有量将达到一年我市汽车保有量将达到一百万辆百万辆,到时能满足需要吗到时能满足需要吗?vv 2010年年6月月11日在南非举行的第日在南非举行的第19届届世界杯足球赛共有世界杯足球赛共有32个队参赛它们个队参赛它们先分成先分成8个小组进行循环赛，决出个小组进行循环赛，决出16强，强，这这16个队按确定的程序进行淘汰赛后，个队按确定的程序进行淘汰赛后，最后决出冠亚军，此外还决出了第三、最后
2、决出冠亚军，此外还决出了第三、第四名问一共安排了多少场比赛？第四名问一共安排了多少场比赛？第一章第一章 计数原理计数原理两个基本计数原理两个基本计数原理探究探究1 1：从枣庄到上海，可以坐汽车，可以坐：从枣庄到上海，可以坐汽车，可以坐火车，一天中有火车，一天中有2 2班汽车，有班汽车，有6 6班火车班火车,那么一那么一天中从枣庄到上海共有多少种不同的走法天中从枣庄到上海共有多少种不同的走法?b4b2b6b1b3b5a1a2按交通工具分类按交通工具分类第第1类类第第2类类6种种2种种共共 8种种上海上海枣庄枣庄6+2=6+2=（一）分类加法计数原理：（一）分类加法计数原理：完成一件事，有两类不同
3、方案在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法。那么完成这件事共有()种不同的方法。N=m+nN=m+n例例1 1在填写高考志愿表时，一名高中毕业生在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到了解到A A、B B两所大学各有一些自己感兴趣的强两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：项专业，具体情况如下：A大学大学B大学大学生物学化学医学物理学工程学数学会计学信息技术学法学如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？N=mN=m1+m+m2=5+4=9(=5+4=9(种）种）解：选择一个专业可以有解：选择一个
4、专业可以有2 2类类方法：第方法：第1 1类是从类是从A A大学选，有大学选，有5 5种方法，第种方法，第2 2类是从类是从B B大学选，大学选，有有4 4种方法。根据分类加法计种方法。根据分类加法计数原理，共有数原理，共有变式变式1 1：若还有：若还有C C大学，其中强项专业为：大学，其中强项专业为：新闻学、金融学、人力资源学新闻学、金融学、人力资源学.那么，这名那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？同学可能的专业选择共有多少种？A大学大学B大学大学生物学生物学化学化学医学医学物理学物理学工程学工程学数学数学会计学会计学信息技术学信息技术学法学法学C大学大学新闻学新闻学金融学金融学人力资源
5、学人力资源学解：选择一个专业可解：选择一个专业可以有以有3 3类方法：第类方法：第1 1类类是从是从A A大学选，有大学选，有5 5种种方法，第方法，第2 2类是从类是从B B大大学选，有学选，有4 4种方法，种方法，第第3 3类是从类是从C C大学选，大学选，有有3 3种方法。共有种方法。共有N=mN=m1+m+m2+m m3=5+4+3=12(=5+4+3=12(种）种）（一）分类加法计数原理推广：完成一件事，有N类办法在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有()种不同的方法。N=mN=m1 1+m+m2 2+m
6、+m n n(类类无关）类类无关）变式变式2 2：若数学也是：若数学也是A A大学的强项专业，则大学的强项专业，则A A大学共有大学共有6 6个专业可以选择，个专业可以选择，B B大学共有大学共有4 4个专业可以选择，那个专业可以选择，那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？么，这名同学可能的专业选择共有多少种？A大学大学B大学大学生物学生物学化学化学医学医学物理学物理学工程学工程学数学数学数学数学会计学会计学信息技术学信息技术学法学法学6+4=10（种）（种）？1.1.学校开设学校开设2 2门不同的数学课程和门不同的数学课程和4 4门不同的门不同的 计算机课程，作为选修课，学生从中任选一计算
7、机课程，作为选修课，学生从中任选一门的方法有多少种？门的方法有多少种？2.2.某年级数学兴趣小组由一班某年级数学兴趣小组由一班8 8人，二班人，二班1010人，人，三班三班7 7人组成，选其中一人为数学小组负责人，人组成，选其中一人为数学小组负责人，有多少种不同的选法？有多少种不同的选法？N=m1+m2=2+4=6N=m1+m2+m3=8+10+7=25上海杭州探究探究2：若坐飞机从枣庄到上海如何走呢？若坐飞机从枣庄到上海如何走呢？可以先到省城济南，再从济南坐飞机去可以先到省城济南，再从济南坐飞机去上海，从枣庄去济南一天有班汽车，上海，从枣庄去济南一天有班汽车，从济南到上海一天有趟航班，那么从
8、从济南到上海一天有趟航班，那么从枣庄经济南到上海有几种走法？枣庄经济南到上海有几种走法？b1bbb4分分2个步骤：个步骤：第步第步种种第步第步种种共共 种种a1a2a3 =上海上海枣庄枣庄济南济南（二）分步乘法计数原理：（二）分步乘法计数原理：完成一件事，需要分成两个步骤做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法。那么完成这件事共有 ()种不同的方法。N=m n（二）分步乘法计数原理推广：（二）分步乘法计数原理推广：完成一件事，需要分成n个步骤做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法做第n步有mn种不同的方法。那么完成这件事共有()种不同的方法。N=mN=m1 1m m2
9、 2 m mn n（步步相连）（步步相连）例例2 2 要从甲、乙、丙要从甲、乙、丙3 3幅不同的画中选出幅不同的画中选出2 2幅，幅，分别挂在左右两边墙上的指定位置，问共有多分别挂在左右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？少种不同的挂法？第第1 1步，选挂在左墙上的，有步，选挂在左墙上的，有3 3种方法，种方法，第第2 2步步,选挂在右墙上的，有选挂在右墙上的，有2 2种方法。种方法。N=mN=m1m m2=3=32=62=6（种）（种）根据分步乘法计数原理，共有根据分步乘法计数原理，共有解：解：从从3 3副画中选出副画中选出2 2副分别挂在左、右墙上，可以分副分别挂在左、右墙上，可以
10、分2 2步来完成：步来完成：1.1.学校开设两门不同的数学课程和四门不同的学校开设两门不同的数学课程和四门不同的计算机课程，作为选修课，学生从中任选一门计算机课程，作为选修课，学生从中任选一门的方法有多少种？的方法有多少种？2.2.某年级数学兴趣小组由一班某年级数学兴趣小组由一班8 8人，二班人，二班1010人，人，三班三班7 7人组成，其中一人为数学小组负责人，有人组成，其中一人为数学小组负责人，有多少种不同的选法？多少种不同的选法？从中选修数学和计算机各一门的方法有多少种？从中选修数学和计算机各一门的方法有多少种？每班选一名小组长，有多少种不同的选法？每班选一名小组长，有多少种不同的选法？
11、N=m1+m2=2+4=6N=m1+m2+m3=8+10+7=25N=m1m2=24=8N=m1m2m3=8107=560例例:设某班有男生设某班有男生3030人人,女生女生2424人人,要从中选一人要从中选一人参加学校会议参加学校会议,问问:总共有多少种选法总共有多少种选法?变式变式:若要分别从男、女生中各选一人参加学校若要分别从男、女生中各选一人参加学校会议会议,问问:有多少种选法有多少种选法?30+24=5430+24=5430 30 24=72024=720例：书架的第例：书架的第1 1层放有层放有4 4本不同的计算机书，第本不同的计算机书，第2 2层放有层放有3 3本不同的文艺书，第
12、本不同的文艺书，第3 3层放层放2 2本不同本不同的体育书。的体育书。（）从书架中任取本书，有多少种不同取（）从书架中任取本书，有多少种不同取 法？法？（）从书架的第、层各取本书，有（）从书架的第、层各取本书，有多少种不同取法？多少种不同取法？变式：变式：从书架上任取两本不同学科的书，有从书架上任取两本不同学科的书，有 多少种不同的取法？多少种不同的取法？4+3+2=94+3+2=94 4 3 3 2=242=24例：书架的第例：书架的第1 1层放有层放有4 4本不同的计算机书，第本不同的计算机书，第2 2层放有层放有3 3本不同的文艺书，第本不同的文艺书，第3 3层放层放2 2本不同本不同的
13、体育书。的体育书。变式：变式：从书架上任取从书架上任取2 2本不同学科的书，有本不同学科的书，有 多少种不同的取法？多少种不同的取法？共有共有 4 4 3+4 3+4 2+3 2+3 2=26=26（种）（种）解：任取解：任取2 2本不同学科的书可以分本不同学科的书可以分3 3类方法：类方法：第第2 2类从类从1 1、3 3层取，层取，第第3 3类从类从2 2、3 3层取，层取，有有4 4 2 2种方法，种方法，有有3 3 2 2种方法，种方法，第第1 1类从类从1 1、2 2层取，层取，有有4 4 3 3种方法，种方法，在第在第1 1类中又分类中又分2 2步取，步取，第第1 1步取第步取第1
14、 1层的，有层的，有4 4种方法，第种方法，第2 2步取第步取第2 2层层的，有的，有3 3种方法种方法两个计数原理两个计数原理分类加法计数原理分类加法计数原理分步乘法计数原理分步乘法计数原理类类无关类类无关步步相连步步相连1 1有不同的中文书有不同的中文书9 9本，不同的英文书本，不同的英文书7 7本，本，不同的日文书不同的日文书5 5本从其中取出不是同一国文本从其中取出不是同一国文字的书字的书2 2本，问有多少种不同的取法？本，问有多少种不同的取法？2 2集合集合A=1,2,-3,B=-1,-2,3,4 A=1,2,-3,B=-1,-2,3,4 从从A,B A,B 中各取中各取1 1个元素
15、作为点个元素作为点P(x,y)P(x,y)的坐标的坐标（1 1）可以得到多少个不同的点？）可以得到多少个不同的点？（2 2）这些点中，位于第一象限的有几个？）这些点中，位于第一象限的有几个？9 97 79 95 57 75 51431433 34 44 43 324242 22 22 22 28 8P12 A组 T3、T5现有高二四个班学生现有高二四个班学生3434人，其中一、二、三、人，其中一、二、三、四班各四班各7 7人、人、8 8人、人、9 9人、人、1010人，他们自愿组成人，他们自愿组成数学课外小组。数学课外小组。（1 1）选其中一人为负责人，有多少种不同的）选其中一人为负责人，有多
16、少种不同的 选法？选法？（2 2）每班选一名组长，有多少种不同的选）每班选一名组长，有多少种不同的选 法？法？（3 3）推选二人作中心发言人，这二人需来自）推选二人作中心发言人，这二人需来自 不同的班级，有多少种不同的选法？不同的班级，有多少种不同的选法？19、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。20、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。21、理想是反映美的心灵的眼睛。22、人生最高之理想，在求达于真理。便有了文明。24、生当做人杰，死亦为鬼雄。25、有理想的、充满社会利益的、具有明确目的生活是世界上最美好的和最有意义的生活。26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。27、生活
17、中没有理想的人，是可怜的。28、在理想的最美好的世界中，一切都是为美好的目的而设的。29、理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。30、生活不能没有理想。应当有健康的理想，发自内心的理想，来自本国人民的理想。31、理想是美好的，但没有意志，理想不过是瞬间即逝的彩虹。32、骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍；锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。荀况 33、伟大的理想只有经过忘我的斗争和牺牲才能胜利实现。34、为了将来的美好而牺牲了的人都是尊石质的雕像。35、理想对我来说，具有一种非凡的魅力。36、扼杀了理想的人才是最恶的凶手。37、理想的书籍是智慧的钥匙。人生
18、的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。鲁 迅2 人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉3 做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。萧楚女4 所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁 迅5 人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。巴 金6 我们是国家的主人，应该处处为国家着想。雷 锋7 我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。周恩来8 春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，
19、留作青年好范畴。吴玉章9 学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。毛泽东10 错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。毛泽东38、理想犹如太阳，吸引地上所有的泥水。9君子欲讷于言而敏于行。君子欲讷于言而敏于行。论语 译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。10二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。周易 译：同心协力的人，他们的力量足以把坚
20、硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。11君子藏器于身，待时而动。君子藏器于身，待时而动。周易 译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。12满招损，谦受益。满招损，谦受益。尚书 译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。13人不知而不愠，不亦君子乎？人不知而不愠，不亦君子乎？论语 译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14言必信言必信，行必果。，行必果。论语 译：说了的话，一
21、定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。15毋意，毋必，毋固，毋我。毋意，毋必，毋固，毋我。论语 译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。16三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。论语 译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。17君子求诸己，小人求诸人。君子求诸己，小人求诸人。论语 译：君子总是责备自己，从自身找缺点，
22、找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。很多人（包括我自己）觉得面试时没话说，于是找了一些名言，可以在答题的时候将其穿插其中，按照当场的需要或简要或详细解释一番，也算是一种应对的方法吧 1天行健，君子以自强不息。天行健，君子以自强不息。周易 译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职责和才能。2勿以恶小而为之，勿以善小而不为。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。三国志刘备语 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它
23、意义不大就不去做它。3见善如不及，见不善如探汤。见善如不及，见不善如探汤。论语 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。4躬自厚而薄责于人，则远怨矣。躬自厚而薄责于人，则远怨矣。论语 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。5君子成人之美，不成人之恶。小人反是。君子成人之美，不成人之恶。小人反是。论语 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下
24、不乱，不会在别人有失败、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。6见贤思齐焉，见不贤而内自省也。见贤思齐焉，见不贤而内自省也。论语 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己是不是也有他那样的缺点或不足。7己所不欲，勿施于人。己所不欲，勿施于人。论语 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事），就不要把它强加到别人身上去。8当仁，不让于师。当仁，不让于师。论语 译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。18君子坦荡荡，小人
25、长戚戚。君子坦荡荡，小人长戚戚。论语 译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定，1.书到用时方恨少，事非经过不知难。陈廷焯 译：知识总是在运用时才让人感到太不够了，许多事情如果不亲身经历过就不知道它有多难。72、笨鸟先飞早入林，笨人勤学早成材。省世格言 译：飞得慢的鸟儿提早起飞就会比别的鸟儿早飞入树林，不够聪明的人只要勤奋努力，就可以比别人早成材。73.书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。增广贤文 译：勤奋是登上知识高峰的一条捷径，不怕吃苦才能在知识的海洋里自由遨游。74.学如逆水行舟，不进则
26、退。增广贤文 译：学习要不断进取，不断努力，就像逆水行驶的小船，不努力向前，就只能向后退。75.吾生也有涯，而知也无涯。庄子 译：我的生命是有限的，而人类的知识是无限的。76.天下兴亡，匹夫有责。明顾炎武 译：国家的兴旺、衰败，每一个人都负有很大的责任。77.生于忧患，死于安乐。孟子 译：逆境能使人的意志得到磨炼，使人更坚强。相反，时常满足于享受，会使人不求上进而逐渐落后。78.位卑未敢忘忧国。陆游病起书怀 译：虽然自己地位低微，但是从没忘掉忧国忧民的责任。79.人生自古谁无死，留取丹心照汉青。宋文天祥过零丁洋 译：自古以来，谁都难免会死的，那就把一片爱国的赤胆忠心留在史册上吧！80.先天下之
27、忧而忧，后天下之乐而乐。宋范仲淹岳阳楼记 译：为国家分忧时，比别人先，比别人急；享受幸福，快乐时，却让别人先，自己居后。知缘斋主人 81.小来思报国，不是爱封侯。小来思报国，不是爱封侯。唐岑参关人赴安西 译：从小就想着报效祖国，而不是想着要封侯当官。）82.有益国家之事虽死弗避。有益国家之事虽死弗避。明吕坤呻吟语卷上 译：对国家有利的事情要勇敢地去做，就算有死亡的危险也不躲避译：风声、雨声、琅琅读书声，都进入我们的耳朵，所以，作为一个读书人，家事、国事，天下的事情，各种事情都应该关心，不能只是死读书。87.生当作人杰，死亦为鬼雄。生当作人杰，死亦为鬼雄。宋李清照夏日绝句 译：活着的时候要做英雄
28、，死后也要当英雄。88.利于国者爱之，害于国者恶之。利于国者爱之，害于国者恶之。晏子春秋 译：对于国家有利的事就要热心地去做，对国家有害的事就要憎恶它，远离它。89.读书本意在元元。读书本意在元元。宋陆游 译：读书的目的应该是掌握了知识后为社会和大众服务，而不是为了自己的升官发财。90.时穷节乃现，一一垂丹青。时穷节乃现，一一垂丹青。宋文天祥 译：历史上许多忠臣义士，在国家有难时，他们的节操就显现出来，一个个名垂史册。91.哀哀父母，生我劬劳。哀哀父母，生我劬劳。诗经 译：想起父母，做子女的是多么为他们感到心痛啊！他们生我育我，花费了多少辛勤的劳动啊！92.报国之心，死而后已。报国之心，死而后
29、已。宋苏轼 译：报效祖国的志向到死都不会变。93.忧国忘家，捐躯济难，忠臣之志也。忧国忘家，捐躯济难，忠臣之志也。三国曹植求自诚表 译：忧虑国家大事忘记小家庭，为拯救国家危难而捐躯献身，这都是忠臣的志向。94.大丈夫处世，当扫除天下，安事一室乎？大丈夫处世，当扫除天下，安事一室乎？汉陈蕃语 译：有志气的人活在世上，应当敢于跟各种不利于国家的行为作斗争，哪能只满足于处理好自己小家的小事呢？95.君子之交淡如水，小人之交甘若醴。君子之交淡如水，小人之交甘若醴。庄子 译：君子之间的交往，像水一样的平淡、纯净，这样的友谊才会持久；往小人之间的交像甜酒一样的又浓又稠，但不会长久。96.老吾老，以及人之老
30、；幼吾幼，以及人之幼。老吾老，以及人之老；幼吾幼，以及人之幼。孟子 译：尊敬、爱戴别人的长辈，要像尊敬、爱戴自己长辈一样；爱护别人的儿女，也97.见侮而不斗，辱也。见侮而不斗，辱也。公孙龙子 译：当正义遭到侮辱、欺凌却不挺身而出，是一种耻辱的表现。98.天下皆知取之为取，而莫知与之为取。天下皆知取之为取，而莫知与之为取。后汉书 译：人们都认为只有获取别人的东西才是收获，却不知道给予别人也是一种收获。99.人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。汉司马迁史记 译：人终究免不了一死，但死的价值不同，为了人民正义的事业而死就比泰山还重，而那些自私自利，损人利已的人之死就比鸿毛还轻。知缘斋主人 100.羊有跪乳之恩，鸦有反哺之义。羊有跪乳之恩，鸦有反哺之义。增广贤文 译：羊羔有跪下接受母乳的感恩举动，小乌鸦有衔食喂母鸦的情义，做子女的更要懂得孝顺父母 83.一寸山河一寸金。一寸山河一寸金。金左企弓语 译：祖国的每一寸山河比一寸黄金还要宝贵，是绝不能让给外人的。
