1、第第4章短路电流及其效应的计算章短路电流及其效应的计算第第4章短路电流及其效应的计算章短路电流及其效应的计算 4.1 短路的基本概念短路的基本概念 4.2 三相短路过程的简化分析三相短路过程的简化分析 4.3 无穷大容量系统三相短路电流计算无穷大容量系统三相短路电流计算 4.4 低压电网中的短路计算低压电网中的短路计算 4.5 两相和单相短路电流计算两相和单相短路电流计算 4.6 短路电流的效应短路电流的效应4.1 短路的基本概念短路的基本概念 短路就是电源未经过负载而直接由导线短路就是电源未经过负载而直接由导线接通成闭合回路接通成闭合回路。1、短路产生很大的热量，导体温度升高，将短路产生很大
2、的热量，导体温度升高，将绝缘损坏绝缘损坏。2、短路产生巨大的电动力，使电气设备受到、短路产生巨大的电动力，使电气设备受到机械损坏机械损坏。3、短路使系统电压降低，电流升高，电器设备、短路使系统电压降低，电流升高，电器设备正常工作正常工作受到破坏受到破坏。4、严重的短路将、严重的短路将电力系统运行的稳定性电力系统运行的稳定性，使同步发电机，使同步发电机失步。失步。5、单相短路产生的不平衡磁场，对通信线路和弱电设备、单相短路产生的不平衡磁场，对通信线路和弱电设备产生严重的产生严重的电磁干扰电磁干扰。6、短路造成、短路造成停电停电，给国民经济带来损失，给人民生活带，给国民经济带来损失，给人民生活带来
3、不便。来不便。一、短路的危害一、短路的危害二、短路的原因二、短路的原因(1)电力系统中电器设备载流导体的绝缘损坏。电力系统中电器设备载流导体的绝缘损坏。造成绝缘损坏的原因主要有设备绝缘自然老化，造成绝缘损坏的原因主要有设备绝缘自然老化，操作过电压，大气过电压，绝缘受到机械损伤操作过电压，大气过电压，绝缘受到机械损伤等。等。(2)运行人员不遵守操作规程，如带负荷拉、合隔运行人员不遵守操作规程，如带负荷拉、合隔离开关，检修后忘拆除地线合闸。离开关，检修后忘拆除地线合闸。(3)鸟兽跨越在裸露导体上。鸟兽跨越在裸露导体上。三相短路、两相短路、单相短路和两相接地短路三相短路、两相短路、单相短路和两相接地
4、短路三、短路的种类三、短路的种类四、短路电流计算的目的四、短路电流计算的目的 确保电器设备在短路情况下不致损坏，确保电器设备在短路情况下不致损坏，减轻短路危害和防止故障扩大减轻短路危害和防止故障扩大 1、正确地选择和校验各种电器设备正确地选择和校验各种电器设备 2、计算和整定保护短路的继电保护装置计算和整定保护短路的继电保护装置 3、选择限制短路电流的电器设备、选择限制短路电流的电器设备 在现代工业企业供电系统中，单相短路在现代工业企业供电系统中，单相短路电流的最大可能值通常不超过三相短路电流的最大可能值通常不超过三相短路电流的最大可能值电流的最大可能值,故今后我们在进行短故今后我们在进行短路
5、电流的计算时，均按三相短路来进行。路电流的计算时，均按三相短路来进行。只有在校验继电保护灵敏度时，才需要只有在校验继电保护灵敏度时，才需要进行两相短路电流计算。进行两相短路电流计算。4.2 三相短路过程的简化分析三相短路过程的简化分析 短路发生后，系统就由工作状态经短路发生后，系统就由工作状态经过一个暂态过程，然后进入短路后的稳过一个暂态过程，然后进入短路后的稳定状态。电力系统的短路故障往往是突定状态。电力系统的短路故障往往是突然发生的。暂态过程虽然时间很短，但然发生的。暂态过程虽然时间很短，但它对电气设备的危害远比稳态短路电流它对电气设备的危害远比稳态短路电流要严重得多。要严重得多。短路电流
6、的暂态过程的变化与电源短路电流的暂态过程的变化与电源系统的容量有关，一般分成无限大容量系统的容量有关，一般分成无限大容量电源系统和有限容量电源系统电源系统和有限容量电源系统 当供配电系统容量较电力系统容量当供配电系统容量较电力系统容量小得多，电力系统阻抗不超过短路回路小得多，电力系统阻抗不超过短路回路总阻抗的总阻抗的5%-10%，或短路点离电源的，或短路点离电源的电气距离足够远，发生短路时电力系统电气距离足够远，发生短路时电力系统的母线压降很小，此时可以把电力系统的母线压降很小，此时可以把电力系统看作无限大容量系统看作无限大容量系统一一、无限大容量系统、无限大容量系统 所谓所谓“无限大容量系统
7、无限大容量系统”指端电压保持指端电压保持恒定，没有内部阻抗以及容量无限大的系统。恒定，没有内部阻抗以及容量无限大的系统。无限大容量系统：无限大容量系统：US=常数常数，XS=0,SS=二二、无限大容量系统三相短路暂态过程无限大容量系统三相短路暂态过程 阻抗角 式中，电流幅值 正常运行电流为正常运行电流为1、正常运行、正常运行设电源相电压为设电源相电压为 sin()muUtsin()miItarctankLkLxxrr22()()mmkLkLUIrrxx无限大容量系统三相短路图无限大容量系统三相短路图（b）三相电路图三相电路图（c）单相等效电路图单相等效电路图2、三相短路分析、三相短路分析（1）
8、定性分析：三相短路，阻抗突变，发生）定性分析：三相短路，阻抗突变，发生暂态过渡过程，暂态过渡过程，k k点右侧，没有电源，电流衰点右侧，没有电源，电流衰减到零，减到零，k k点左侧有电源，点左侧有电源，L,I,IL,I,I不突变，不突变，出现周期容量出现周期容量（2）定量分析：短路电流应满足微分方程）定量分析：短路电流应满足微分方程 sin()kkk kmdiLr iUtdt式中，式中，kikrkL相电流瞬时值相电流瞬时值 由电源至短路点之间的电阻由电源至短路点之间的电阻 由电源至短路点之间的电感由电源至短路点之间的电感 设在图中设在图中K点发生三相短路。点发生三相短路。其解为其解为 sin(
9、)fitTkzmdiItCe式中，式中，ZdfiT由电源至短路点之间的阻抗由电源至短路点之间的阻抗短路电流与电压之间的相位差角，短路电流与电压之间的相位差角，非周期分量电流衰减时间常数非周期分量电流衰减时间常数 C常数，其值由初始条件决定常数，其值由初始条件决定22()ZrLarctandLrmzmUIZzmI周期分量电流幅值周期分量电流幅值kfikLTr在短路瞬间在短路瞬间t=0时，短路前工作电流与短路后短路电流时，短路前工作电流与短路后短路电流相等，即相等，即 0sin()sin()mzmdiIIC短路全电流瞬时值为：短路全电流瞬时值为：sin()sin()mzmdfiCIIi非周期分量电
10、流的初始值非周期分量电流的初始值式中，式中，fii短路前电流与电压之间的相位差角短路前电流与电压之间的相位差角sin()sin()sin()fitTkzmdmzmdpnpiItIIeii无限大容量系统三相短路时的短路电流波形图无限大容量系统三相短路时的短路电流波形图 3、最严重三相短路的短路电流、最严重三相短路的短路电流 三相短路时的相量图三相短路时的相量图 短路电流非周期分量的短路电流非周期分量的初值等于相量初值等于相量 和和 之差在纵坐标上的投影之差在纵坐标上的投影mUmIzmI电源电压相量电源电压相量工作电流相量工作电流相量短路电流周期分量相量短路电流周期分量相量mIzmI产生最严重短路
11、电流的条件：产生最严重短路电流的条件：(1)短路前空载或短路前空载或 cos=1(2)短路瞬时电压过零短路瞬时电压过零=0或或1800(3)短路回路纯电感短路回路纯电感将将Im=0,=0,代入，得代入，得 cosfitTkzmzmiItI e sin()sin()sin()fitTkzmdmzmdiItIIe无载线路合闸严重短路无载线路合闸严重短路 90d90d最严重三相短路时的电流波形图最严重三相短路时的电流波形图 三、有限容量电源供电系统三相短路三、有限容量电源供电系统三相短路的过渡过程的过渡过程 有限容量电源系统，是和无限大容量电源系统有限容量电源系统，是和无限大容量电源系统相对而言的。
12、在这种系统中发生短路时，或因相对而言的。在这种系统中发生短路时，或因电源容量较小，或是短路点靠近电源，这时电电源容量较小，或是短路点靠近电源，这时电源的源的母线电压不能继续维持恒定母线电压不能继续维持恒定。分析过渡过程（略）分析过渡过程（略）IpmtI2ipi正正常常状状态态短路暂态过短路暂态过程程短路稳定短路稳定状态状态4-7(b)uii(t=0)ishiK iap(t=0)Ip(t=0）无自动励磁调节装无自动励磁调节装置的发动机短路电置的发动机短路电流变化曲线流变化曲线iK ipiapIpmt2Iiap(t=0)Ip(t=0）ui短路暂态过短路暂态过程程正常正常状态状态短路稳定状态短路稳定
13、状态i(t=0)有自动励磁调节装有自动励磁调节装置置四四、三相短路的有关物理量三相短路的有关物理量0.010.01(0.01)(1)2 fifiTTchk tszmzmzmchiiII eIeI kchi1、短路冲击电流、短路冲击电流 短路冲击电流是短路全电流的最大瞬时值，出现短路冲击电流是短路全电流的最大瞬时值，出现在短路后半个周期，即在短路后半个周期，即t=0.01秒时，得秒时，得 为短路电流冲击系数。为短路电流冲击系数。0.011f iTchke 纯电阻性电路，纯电阻性电路，kch=1；纯电感性电路，纯电感性电路，kch=2。因此因此0kch2。高压高压 Kch=1.8低压低压 Kch=
14、1.32.55 chiI1.84 chiI2 2、短路冲击电流有效值短路冲击电流有效值Ich是短路后第一个周期的短路是短路后第一个周期的短路全电流有效值。全电流有效值。高压系统高压系统 Kch=1.8 低压低压系统系统 Kch=1.3 0.01222201()(2)12(1)fiTTchpnpchIiidtII eIkT1.52 chII1.09 chII3、次暂态短路电流、次暂态短路电流 I 次暂态短路电流是短路电流周期分量在短路后第一次暂态短路电流是短路电流周期分量在短路后第一个周期的有效值个周期的有效值,用用 I表示。表示。在无限大容量系统中，在无限大容量系统中，短路电流周期分量不衰减，
15、短路电流周期分量不衰减，即即I I=I=IP P；4、短路电流周期分量有效值、短路电流周期分量有效值IP 式中，式中，Uav=1.05UN（kV）线路平均额定电压；线路平均额定电压；()为短路回路总阻抗。为短路回路总阻抗。3avpkUIZ22kkkZrx5、稳态短路电流、稳态短路电流I 稳态短路电流有效值是短路电流非周期分量衰减稳态短路电流有效值是短路电流非周期分量衰减完后的短路电流有效值，用完后的短路电流有效值，用I表示。在无限大容量系表示。在无限大容量系统中，统中，IIp。6、短路容量、短路容量 SK 三相短路容量是选择断路器时，校验其断路能力的三相短路容量是选择断路器时，校验其断路能力的
16、依据，它根据计算电压即平均额定电压进行计算，即依据，它根据计算电压即平均额定电压进行计算，即 式中，式中，SK为三相短路容量（为三相短路容量（MVA）；）；Uav为短路点所在级为短路点所在级的线路平均额定电压（的线路平均额定电压（kV）；）；Ik为短路电流（为短路电流（kA）。）。4.3 4.3 无限大容量系统三相短路电流计算无限大容量系统三相短路电流计算通常采用标幺值计算，以简化计算，便于比较分析。通常采用标幺值计算，以简化计算，便于比较分析。一、标幺制一、标幺制用相对值表示元件的物理量，称为标幺制。用相对值表示元件的物理量，称为标幺制。容量、电压、电流、阻抗的标幺值分别为容量、电压、电流、
17、阻抗的标幺值分别为 标么值有单位的实际值与实际值同单位的基准值*jjjjjjjjSUIXSUIXSUIX基准值的选取是任意的，但基准值的选取是任意的，但为简化计算，取为简化计算，取Sd=100MVA,。通常选定基准容量和基准电压，按下式通常选定基准容量和基准电压，按下式求出基准电流和基准阻抗。求出基准电流和基准阻抗。3jjjSIU23jjjjjUUZSI额定电压额定电压(kV)2201103510630.38 0.22平均电压平均电压(kV)2301153710.56.33.150.40.23电力系统的平均电压电力系统的平均电压二、短路回路元件的标幺值阻抗二、短路回路元件的标幺值阻抗1 1、发
18、电机发电机 式中，式中，XF为为发电机发电机的电抗的电抗(/km),),Sn为基准容量为基准容量(MVA)，Un为线路所在电压等级的基准电压为线路所在电压等级的基准电压(kV)。*2nF nFnSXXU2*2jnFFF njnjSUXXXXS U2、变压器的电抗标幺值、变压器的电抗标幺值 式中，式中，S SN N为额定容量（为额定容量（MVAMVA）和）和 U Ud d%为阻抗电压。为阻抗电压。2*2%()100100100jdjjdndBBjnjnnSUSSUUUXXXSUSS2%100dnBnUUXS3、电抗器的电抗标幺值、电抗器的电抗标幺值式中，式中，U.N电抗器的额定电压、电抗器的额定
19、电压、I.N为电抗器的额定为电抗器的额定电流、电流、XL%电抗器的电抗百分数电抗器的电抗百分数*223%100100 3100 3jjjjkknknknkjjjjnnnSU IIXXUXUXUXXUUUIII%100 3knknXUXI4、线路的电抗标幺值线路的电抗标幺值 式中，式中，l l为为线路线路长度（长度（km），），X0为为线路线路单位长度的电单位长度的电抗（抗（/km）,Sd为基准容量（为基准容量（MVA），），Ud为线路所在为线路所在电压等级的基准电压（电压等级的基准电压（kV）。）。0LXx l0*2jLLjjx lSXXXU5 5电力系统的电抗标幺值电力系统的电抗标幺值无限大
20、容量系统无限大容量系统 XS=0 已知系统电抗有名值已知系统电抗有名值XS 已知系统的短路容量已知系统的短路容量SK 已知系统出口断路器的短路容量已知系统出口断路器的短路容量SOC*2dssdSxxU*dsKSxS2*2ddddssdocSUSSxxUSSS6 6短路回路总阻抗短路回路总阻抗若若 时，可略去电阻，时，可略去电阻，*2*2kkkZRX*13kkRX*kkZX三、三相短路电流计算三、三相短路电流计算 无限大容量系统发生三相短路时，短路无限大容量系统发生三相短路时，短路电流的周期分量的幅值和有效值保持不变，电流的周期分量的幅值和有效值保持不变，短路电流的有关物理量短路电流的有关物理量
21、I、Ich、ich、I和和Sk都与短路电流周期分量有关。因此，只要都与短路电流周期分量有关。因此，只要算出短路电流周期分量的有效值，短路其它算出短路电流周期分量的有效值，短路其它各量按前述公式很容易求得，采用各量按前述公式很容易求得，采用的标幺值的标幺值计算计算。而而故故1 1三相短路电流周期分量有效值三相短路电流周期分量有效值短路电流周期分量有效值的标幺值等于短路回路总阻短路电流周期分量有效值的标幺值等于短路回路总阻抗标幺值的倒数抗标幺值的倒数。即。即 短路电流周期分量有效值为短路电流周期分量有效值为*213333avddddkkkkdkddUUU SSIZZZ ZZ UU3dddSIU*d
22、kkIIZ*1kkIZ*kkdII I2、冲击短路电流、冲击短路电流冲击短路电流和冲击短路电流有效值为冲击短路电流和冲击短路电流有效值为 高压高压 ich=2.55IK Ich=1.52IK 低压低压 ich=1.84IK Ich=1.09IK3、三相短路容量三相短路容量 或或上式表示，上式表示，三相短路容量数值上等于基准容量与三相三相短路容量数值上等于基准容量与三相短路电流标幺值或与三相短路容量标幺值的乘积，三短路电流标幺值或与三相短路容量标幺值的乘积，三相短路容量的标幺值等于三相短路电流的标幺值。相短路容量的标幺值等于三相短路电流的标幺值。2chchkik I12(1)chchkIkI*d
23、kkSSZ*33dkavkddkdkkISU IUS IS SZ4、短路电流的计算步骤、短路电流的计算步骤 画出短路计算系统图，画出短路计算系统图，包含与短路计算所有元件的单线系统，标出包含与短路计算所有元件的单线系统，标出元件的参数，短路点。元件的参数，短路点。画出短路计算系统图的等值电路图，画出短路计算系统图的等值电路图，一个元件用一个电抗表示，电源用一个小一个元件用一个电抗表示，电源用一个小圆表示，并标出短路点，同时标出元件的序号圆表示，并标出短路点，同时标出元件的序号和阻抗值，一般分子标序号，分母标阻抗值。和阻抗值，一般分子标序号，分母标阻抗值。选基准容量和基准电压，计算元件的标幺值选
24、基准容量和基准电压，计算元件的标幺值电抗。电抗。计算短路电流标幺值，短路电流计算短路电流标幺值，短路电流有名值和有名值和短路其它各量。即短路电流、冲击短路电流短路其它各量。即短路电流、冲击短路电流和三相短路容量和三相短路容量。简化等值电路图，求出短路总阻抗标幺值。简化等值电路图，求出短路总阻抗标幺值。简化时电路的各种简化方法都可以使用，简化时电路的各种简化方法都可以使用，如串联、并联、如串联、并联、-Y或或Y-变换、等电位法等。变换、等电位法等。例例3-1 试求图试求图中中供电系统总降变电所供电系统总降变电所10kV母线母线上上K1点和车间变电所点和车间变电所380V母线上母线上K2点发生三相
25、点发生三相短路时的短路电流和短路容量，以及短路时的短路电流和短路容量，以及K2点三相点三相短路流经变压器短路流经变压器3T一次绕组的短路电流。一次绕组的短路电流。Soc=1000MVA5km1km解：解：1由上面短路电流计算系统图画出短路电流计算由上面短路电流计算系统图画出短路电流计算等效电路图等效电路图,如下图所示。由断路器断流容量估算系统如下图所示。由断路器断流容量估算系统电抗，用电抗，用X1表示。表示。2取基准容量取基准容量Sj=100MVA，基准电压基准电压Uj=Uav，三个三个电压的基准电压分别为电压的基准电压分别为:计算各元件电抗标幺值计算各元件电抗标幺值:12337;10.5;0
26、.4;jjjUkV UkV UkV1100/10000.1jocXSS线路线路1WL 变压器变压器1T和和2T 线路线路2WL 变压器变压器3T 系统系统S 3、计算、计算K1点三相短路时的短路电流点三相短路时的短路电流（1）计算短路回路总阻抗标幺值）计算短路回路总阻抗标幺值,短路回路总阻抗为短路回路总阻抗为（2）计算）计算K1点所在电压级的基准电流点所在电压级的基准电流（3）计算短路电流各值）计算短路电流各值*4计算计算K2点三相短路时的短路电流点三相短路时的短路电流（1）计算短路回路总阻抗标幺值，）计算短路回路总阻抗标幺值，短路回路总阻短路回路总阻抗标幺值为抗标幺值为（2）计算）计算K2点
27、所在电压级的基准电流点所在电压级的基准电流（3）计算）计算K2点三相短路时短路各量点三相短路时短路各量 5计算计算K2点三相短路流经变压器点三相短路流经变压器3T一次绕组的短路电一次绕组的短路电流流 IK2,有二种计算方法有二种计算方法。（1）方法）方法1由短路计算等效电路图中可看出由短路计算等效电路图中可看出:K2点短路时流经变压器点短路时流经变压器3T一次绕组的三相短路电一次绕组的三相短路电流标幺值与短路点流标幺值与短路点K2的短路电流标幺值相同，用变压的短路电流标幺值相同，用变压器器3T一次绕组所在电压级的基准电流便可求出流经变一次绕组所在电压级的基准电流便可求出流经变压器压器3T一次绕
28、组的短路电流。一次绕组的短路电流。（2）方法）方法2 将将K2点三相短路电流变换到变压器点三相短路电流变换到变压器3T的一次侧，此的一次侧，此时变压器变比应采用平均额定电压时变压器变比应采用平均额定电压，即基准电压变比。，即基准电压变比。四、电动机对三相短路电流的影响四、电动机对三相短路电流的影响 电动机提供的短路电流很快衰减，一般只考虑电电动机提供的短路电流很快衰减，一般只考虑电动机对冲击短路电流的影响，如图所示。动机对冲击短路电流的影响，如图所示。电动机电动机提供的冲击短路电流可按下式计算提供的冲击短路电流可按下式计算：*2Mch Mch MN MMEIkIX式中，式中，KchM为电动机的
29、短路电流冲击系数，低压电动机为电动机的短路电流冲击系数，低压电动机取取1.0，高压电机取，高压电机取1.41.6；为电动机的次暂态电势为电动机的次暂态电势标幺值；标幺值；为电动机的次暂态电抗标幺值；为电动机的次暂态电抗标幺值；INM为电为电动机额定电流。动机额定电流。*2Mch Mch MN MMEIkIX*ME*MX*ME*MX电机种类电机种类同步电动机同步电动机异步电动机异步电动机 调相机调相机综合负载综合负载1.10.91.20.80.20.20.160.35电动机有关参数电动机有关参数 实际计算中，只有当实际计算中，只有当高压电动机高压电动机单机或总容量大于单机或总容量大于800kW，
30、低压电动机低压电动机单机或总容量大于单机或总容量大于20kW，在靠近在靠近电动机引出端附近发生三相短路时，才考虑电动机对电动机引出端附近发生三相短路时，才考虑电动机对冲击短路电流的影响，冲击短路电流的影响，考虑电动机的影响后，短路点考虑电动机的影响后，短路点的冲击短路电流为的冲击短路电流为 ich.=ic+ic.M 4.4 两相和单相短路电流计算两相和单相短路电流计算 目的：用于继电保护灵敏度的校验。目的：用于继电保护灵敏度的校验。一、两相短路电流的计算一、两相短路电流的计算无限大容量系统两相短路无限大容量系统两相短路1.无限大容量系统两相短路电流无限大容量系统两相短路电流 无限大容量系统两相
31、短路电流时，其短路电流为无限大容量系统两相短路电流时，其短路电流为式中，式中，Uav为短路点的平均额定电压，为短路点的平均额定电压，Zk为短路回为短路回路一相总阻抗。路一相总阻抗。2.两相短路电流与三相短路电流的关系两相短路电流与三相短路电流的关系(2)22avdkkkUUIZZ(2)(3)(3)30.8662dddIII(2)(3)(3)30.8662chchchIII因此：无限大容量系统短路时，两相短路电流较三因此：无限大容量系统短路时，两相短路电流较三相短路电流小。相短路电流小。式中，式中，av为短路点的平均额定电压为短路点的平均额定电压;ZP-0为单相短路为单相短路回路相线与大地或中线
32、的阻抗回路相线与大地或中线的阻抗，可按下式计算：，可按下式计算：RT、XT为变压器的相等效电阻和电抗；为变压器的相等效电阻和电抗；RP-0、XP-0为为相线与大地或中线回路的电阻和电抗。相线与大地或中线回路的电阻和电抗。(1)03avkpUIZ(1)22000()()3avkpTpTpUIZRRXX二、单相短路电流的计算二、单相短路电流的计算4.5 低压电网中的短路计算低压电网中的短路计算1、供电电源可当作无穷大容量系统处理、供电电源可当作无穷大容量系统处理2、电阻值较大，感抗值较小、电阻值较大，感抗值较小3、电阻值多用有名值（单位毫欧）给出，、电阻值多用有名值（单位毫欧）给出，且在一个电压等
33、级内，所以用有名值直接且在一个电压等级内，所以用有名值直接计算比较简单计算比较简单1KV以下以下4、由于电阻值较大，非周期分量电流衰减快，、由于电阻值较大，非周期分量电流衰减快，所以冲击系数不大（一般所以冲击系数不大（一般1-1.3）0.011f iTchke（2）刀闸开关及自动开关触头的接触电阻）刀闸开关及自动开关触头的接触电阻2dnnBnP UrS（1）变压器）变压器2%100dnBnUUZS22BBBXZr5、需要计及一些设备的电阻、需要计及一些设备的电阻（3）自动空气开关中过电流线圈的电阻及电抗）自动空气开关中过电流线圈的电阻及电抗（4）电流互感器一次线圈的电阻及电抗）电流互感器一次线
34、圈的电阻及电抗6、三相短路电流公式、三相短路电流公式(3)223pjzUIrx（5）母线及电缆）母线及电缆已知：已知：变压器变压器容量容量Sbn=560kVA,Pdn=9.4kW,Ud%=5.5。变压器至。变压器至400V母线母线距离距离l1=6m，选用，选用TMY505mm2导线，导线，a1=250mm。400V母线母线长长l2=1m，a1=200mm，选用，选用TMY404mm2。由。由400V母线至电动机的母线至电动机的引出线引出线长长l3=1.7m，a3=120mm，选，选用用TMY303mm2导线导线例题：如图所示之工厂车间变电所，由一台变压器给四台电例题：如图所示之工厂车间变电所，
35、由一台变压器给四台电动机供电。求电动机出口动机供电。求电动机出口d点发生三相短路时的点发生三相短路时的iz(3)及及Ich解解：1、求各元件的阻抗、求各元件的阻抗（1）供电电源为无限大容量）供电电源为无限大容量系统，内阻抗为系统，内阻抗为0（2）变压器阻抗）变压器阻抗22%0.055 40015.7100560dnBnUUZmS229.4 4004.8560dnnBnP UrmS222215.74.815BBBXZrm（3）母线阻抗）母线阻抗20050 50.067/,0.2/TMYmmrmm xmm20040 40.125/,0.214/TMYmmrmm xmm20030 30.223/,0
36、.170/TMYmmrmm xmm各段母线阻抗为各段母线阻抗为110.067 60.402,0.2 61.2mmrmxm220.125 10.125,0.223 10.214mmrmxm 330.223 1.70.38,0.17 1.70.289mmrmxm（4）隔离开关的接触电阻值）隔离开关的接触电阻值 当当In=1000A 时，有时，有0.08Gkrm（5）自动空气开关（查表）自动空气开关（查表）当当In=200A 时，有时，有接触电阻接触电阻过电流线圈电阻过电流线圈电阻过电流线圈电抗过电流线圈电抗0.6kkrm0.36zkrm0.28zkxm（6）低压系统，通常只在一相或两相装设电流互感
37、）低压系统，通常只在一相或两相装设电流互感器，在计算三相短路电流时可忽略其阻抗。器，在计算三相短路电流时可忽略其阻抗。综上所述，计算由电源到短路综上所述，计算由电源到短路点的总阻抗：点的总阻抗：电阻为电阻为1234.8 0.402 0.08 0.125 0.38 0.6 0.36 0.747bmGkmmkkzkrrrrrrrrm电抗为电抗为12315 1.2 0.214 0.289 0.28 18.27bmmmzkxxxxxxm总阻抗为总阻抗为22226.74716.98318.27Zrxm2、计算短路电流、计算短路电流电流的周期分量为电流的周期分量为(3)40012.6633 18.27zU
38、IkAZ由于由于/2.52xr得得(3)22 1.3 12.6623.27chchzik IkA计及三台电动机供出的冲击电流，得计及三台电动机供出的冲击电流，得(3)80324.532 4.52.863 0.38 0.91 0.89chchnDikIkA 总的冲击电流总的冲击电流(3).23.272.8626.13chchch miiikA4.6 4.6 短路电流的效应短路电流的效应2 2、短路电流的电动、短路电流的电动力力效应效应 导体通过电流，产生电能损耗，转换成热能，导体通过电流，产生电能损耗，转换成热能，使导体温度上升。使导体温度上升。1 1、短路电流的、短路电流的热热效应效应 导体通
39、过电流时相互间电磁作用产生的力，导体通过电流时相互间电磁作用产生的力，称为称为电动力电动力。一、两种效应一、两种效应1.1.导体的发热过程导体的发热过程 短路发热可近似为短路发热可近似为绝热过程绝热过程导体的电阻率和比导体的电阻率和比热也随温度变化热也随温度变化二、短路电流的热效应二、短路电流的热效应 长期发热长期发热热稳定要求：热稳定要求：maxdd2.2.发热假想时间发热假想时间t tj j短路发热假想时间短路发热假想时间短路电流产生的热量短路电流产生的热量220ktKtjIdtI t在此时间内，稳态短路电在此时间内，稳态短路电流所产生的热量等于短路流所产生的热量等于短路全电流全电流I I
40、k k(t(t)在实际短路持在实际短路持续时间内所产生的热量。续时间内所产生的热量。短路发热假想时间短路发热假想时间式中，式中，tk为短路持续时间，它等于继电保护动作时间为短路持续时间，它等于继电保护动作时间top和断路器断路时间和断路器断路时间toc之和，即之和，即 在无限大容量系统中发生短路在无限大容量系统中发生短路，当当可可认为认为3.3.导体短路发热温度导体短路发热温度 工程上一般利用导体发热系数工程上一般利用导体发热系数A A与导体温度与导体温度的关的关系曲线系曲线 ,确定短路发热温度确定短路发热温度k k。20.05()jkrttIkopocttt0.05jktt1ktsjktt(
41、)Af图图1：A关系曲线关系曲线 图图2：由：由L求求K的步骤的步骤 由由L求求K 的步骤如下：的步骤如下：由导体正常运行时的温度由导体正常运行时的温度L从图从图2 2中查出导体正常中查出导体正常发热系数发热系数AL 计算导体短路发热系数计算导体短路发热系数AK 由由AK从从A A关系曲线查得短路发热温度关系曲线查得短路发热温度K 22KLtmaIAAtS4.4.短路热稳定最小截面短路热稳定最小截面(3)minjIStC 为了简化计算，对于载流导体，工程中常为了简化计算，对于载流导体，工程中常用在满足短路时发热的最高允许温度下所需的用在满足短路时发热的最高允许温度下所需的导体最小截面来校验载流
42、导体的热稳定性。导体最小截面来校验载流导体的热稳定性。5.5.短路热稳定校验短路热稳定校验(3)minjISStC导线截面导线截面电器设备应满足电器设备应满足22tjI tI t,tI t产品制造厂家提供的产品制造厂家提供的 t秒内热稳定电流秒内热稳定电流1 1、两平行载流导体间的电动力、两平行载流导体间的电动力 两导体间由电磁作用产生的电动力的方向由左手定则决两导体间由电磁作用产生的电动力的方向由左手定则决定，大小相等，由下式决定定，大小相等，由下式决定:71 2210()flFK iiNa二、短路电流的二、短路电流的电动力电动力效应效应式中，式中，l为导体的两相邻为导体的两相邻支持点间的距
43、离支持点间的距离(cm)；a为两导体轴线间距离为两导体轴线间距离(cm)；Kf为形状系数，圆形、为形状系数，圆形、管形导体管形导体Kf=1，矩形导矩形导体根据体根据abbhbmh查右图曲线。查右图曲线。和和2.2.三相平行载流导体间的电动力三相平行载流导体间的电动力 三相短路产生的最大电动力为：三相短路产生的最大电动力为：(3)27310()f chlFK iNa两相短路产生的最大电动力为两相短路产生的最大电动力为：由于两相短路冲击电流与三相由于两相短路冲击电流与三相短路冲击电流的关系为短路冲击电流的关系为：因此，两相短路和三相短路产生因此，两相短路和三相短路产生的最大电动力也具有下列关系的最
44、大电动力也具有下列关系:由此可见，由此可见，三相短路时导体受到的电动力比两相短三相短路时导体受到的电动力比两相短路时导体受到的电动力大路时导体受到的电动力大。(2)(3)32chchii(2)(3)32FF(2)(2)27210()f chlFK iNa3.3.短路电动力效应校验短路电动力效应校验 maxchiimaxchIImaxmax,iI制造厂家提供的电器设备能承受的制造厂家提供的电器设备能承受的最大允许电流峰值和有效值最大允许电流峰值和有效值 小结小结1、短路的形成、危害、分类、短路的形成、危害、分类2、三相短路暂态过程的简化分析、三相短路暂态过程的简化分析3、三相短路电流的标幺值计算、三相短路电流的标幺值计算4、低压电网中的短路计算、低压电网中的短路计算5、两相和单相短路电流计算、两相和单相短路电流计算6、短路电流的动效应和热效应、短路电流的动效应和热效应
