1、三、渐开线圆柱齿轮的精度标准三、渐开线圆柱齿轮的精度标准1、齿轮的精度等级GB/T10095.1-2008对轮齿同侧齿面偏差齿距、齿廓、螺旋线和切向综合偏差的公差,规定了13个精度等级，用数字012由高到低的顺序排列，其中0级精度最高，12级是最低的精度等级。渐开线圆柱齿轮的精度标准渐开线圆柱齿轮的精度标准GB/T10095.2-2008对径向综合偏差F”i和f”i规定了9个精度等级，其中4级精度最高，12级精度最低。在附录B中给出了径向跳动的公差值，其中，0级为最高精度等级，12级为最低精度等级。2、齿轮偏差的允许值、齿轮偏差的允许值(1)齿距偏差（fpt和Fp）值见表7.16，Fpk值可用
2、fpt值计算求得。(2)齿廓总偏差F和fi/K值见表7.17。(3)螺旋线偏差（F、ff和fH）值见表7.18。(4)齿廓偏差（f f和fH）值见表7.19。(5)径向跳动公差Fr见表7.20。(6)径向综合偏差（Fi”和fi”）值见表7.21。3、齿轮坯的精度、齿轮坯的精度齿轮坯的内孔或轴颈、端面和顶圆，通常作为齿轮加工、测量和装配的基准，必须规定其公差，见表7.22。（1）齿轮基准轴线的确定）齿轮基准轴线的确定 由两个“短的”圆柱或圆锥形基准面上设定的两个圆的圆心来确定基准轴线，见图7.27。图7.27 由两个“短的”基准面确定的基准轴线0.04(L/b)F或0.1Fp取两者中之小值 齿轮
3、安装基准的确定齿轮安装基准的确定.1 由一个“长的”圆柱或圆锥形的面来同时确定轴线的位置和方向，孔的轴线可以用与之正确装配的工作心轴的轴线来表示，见图7.28。图7.28 由一个“长的”基准面确定的基准轴线0.04(L/b)F或0.1Fp取两者中之小值 齿轮安装基准的确定齿轮安装基准的确定.2 用一个“短的”圆柱形基准面来确定轴线的位置，轴线方向垂直于一个基准面，见图7.29。图图7.29 由一个圆柱面和一个端面确定的基准轴线由一个圆柱面和一个端面确定的基准轴线0.06(Dd/b)F 0.06Fp 齿轮安装基准的确定齿轮安装基准的确定.3 两个中心孔确定的齿轮轴的基准轴线齿轮轴通常把零件安装在
4、两端的顶尖上加工和检测，以此确定基准轴线，且轴承的安装面相对于中心孔规定较高的跳动公差。图7.30 用中心孔确定的基准轴线（2）齿轮坯的几何公差）齿轮坯的几何公差基准面和工作安装面的形状公差见表7.23安装基准面的跳动公差安装基准面的跳动公差 表7.24 安装基准面的跳动公差表面粗糙度的选择表面粗糙度的选择齿轮各表面的粗糙度，将影响到齿轮的加工方法、使用性能和经济性，见表7.25。表表7.25 齿轮各表面的表面粗糙度齿轮各表面的表面粗糙度Ra推荐值推荐值 4、齿轮精度的标注、齿轮精度的标注齿轮工作图上，应标注齿轮的精度等级、检验组公差、齿厚偏差的数值。视图上直接标注齿顶圆直径及公差、分度圆直径
5、、齿宽及公差、孔（轴）直径及公差、定位面及其要求、表面粗糙度等。齿轮精度的标注齿轮精度的标注.1（1）精度等级标注示例如下：7 GB/T10095.12008精度标准代号齿轮各项偏差的精度等级表示轮齿同侧齿面偏差项目应符合 GB/T10095.1的要求，精度均为7级。齿轮精度的标注齿轮精度的标注.27Fp 6(F、F)GB/T10095.12008精度标准代号齿轮各项偏差的精度等级标注示例如下：表示轮齿同侧齿面偏差符合GB/T10095.1的要求，但是FP精度为7级，F与F精度均为6级。齿轮精度的标注齿轮精度的标注.36(Fi”、fi”)GB/T10095.22008精度标准代号齿轮各项偏差的
6、精度等级标注示例如下：表示径向综合偏差Fi”，fi”符合GB/T10095.2的要求，精度均为6级。齿轮精度的标注齿轮精度的标注.4（2）齿厚偏差标注方法：其中Sn为法向齿厚，Esns为齿厚的上偏差，Esni为齿厚的下偏差。其中Wk为跨k个齿数的公法线长度，Ebns为公法线长度上偏差，Ebni为公法线长度下偏差。snssniEnESbnsbniEkEW四、齿轮副的精度和齿侧间隙四、齿轮副的精度和齿侧间隙1、齿轮副的精度（1）齿轮副的中心距极限偏差fafa是指在齿轮副的齿宽中间平面内，实际中心距与公称中心距之差。齿轮副中心距的尺寸偏差不但会影响齿轮侧隙，而且对齿轮的重合度产生影响。中心距极限偏差
7、fa见表7.26。齿轮副的精度齿轮副的精度（2）轴线平行度偏差f、ff是指一对齿轮的轴线在其基准平面上投影的平行度偏差。f 是指一对齿轮的轴线在垂直于基准平面且平行于基准轴线的平面上投影的平行度偏差，见图7.31。齿轮副的精度齿轮副的精度.1为保证载荷分布均匀性和齿面接触精度，轴线平行度偏差应加以控制。FbLf2ff2图7.31 齿轮副轴线的平行度偏差和中心距偏差 齿轮副的精度齿轮副的精度.2（3）接触斑点是指对装配好的齿轮副，在轻微制动下，运转后齿面上分布的接触擦亮痕迹，见图7.32。图7.32 接触斑点分布示意图齿轮副的精度齿轮副的精度.3沿齿高方向的接触斑点，主要影响工作的平稳性 hc/
8、h100%沿齿长方向的接触斑点，主要影响齿轮副的承载能力 bc/b100%bhchbc 接触斑点齿轮副的精度齿轮副的精度.4齿轮副的接触斑点综合反映了齿轮副的加工偏差和安装误差，是评定齿轮接触精度的一项综合性指标，常标注在齿轮装配图的技术要求中。表7.27 齿轮装配后的接触斑点（摘自GB/Z18620.4-2008）2、齿轮副的侧隙在齿轮的设计中，为了保证啮合传动比的恒定，消除反向的空程和减少冲击，都是按照无侧隙啮合进行设计。但在实际生产过程中,为保证齿轮良好的润滑，补偿齿轮因制造偏差、安装误差以及热变形等对齿轮传动造成不良的影响,必须在非工作面留有侧隙。（1）齿侧间隙的分类）齿侧间隙的分类圆
9、周侧隙 jwt：是指安装好的齿轮副，当其中一个齿轮固定时，另一齿轮所能转过节圆弧长的最大值。齿轮副的侧隙 齿侧间隙的分类齿侧间隙的分类法向侧隙 jbn：是指安装好的齿轮副，当工作齿面接触时，非工作齿面间的最小距离。bwtwtbnconconjj图7.33 用塞尺测量齿轮副的法向侧隙jbn（2）最小侧隙）最小侧隙jbmin的确定的确定jbmin是当一个齿轮的齿以最大允许实效齿厚与一个也具有最大允许实效齿厚的相匹配的齿在最小的允许中心距啮合时，在静态下存在的最小允许侧隙。实效齿厚是指测量所得的齿厚加上轮齿各要素偏差及安装所产生的综合影响在齿厚方向的量。最小侧隙的确定最小侧隙的确定对于用黑色金属材料
10、制造的齿轮和箱体,工作时齿轮节圆线速度小于15m/s，其箱体、轴和轴承都采用常用的商业制造公差的齿轮传动，jbnmin可按下式计算：或查表7.28nibnmaj03.00005.0006.032min（3）齿厚偏差与公差）齿厚偏差与公差Tsn法向齿厚Sn是齿厚的理论值，两个具有Sn的齿轮在公称中心距下是无侧隙啮合。通过将轮齿齿厚减薄一定的数值，在装配后就会得到合理的齿侧间隙。外齿轮法向齿厚：内齿轮法向齿厚：nnnxmStan22nnnxmStan2-2齿厚偏差齿厚偏差EsnEsns(齿厚上偏差)Esni(齿厚下偏差)Tsn(齿厚公差)分度圆上理论齿厚图7.34 齿厚的允许偏差为获得最小侧隙jb
11、nmin,齿厚应保证有最小的减薄量，必须规定齿厚上极限偏差Esns；为了保证齿侧间隙不致过大，又必须规定齿厚公差Tsn（及齿厚下极限偏差Esni）齿厚偏差齿厚偏差当主动轮与被动轮齿厚都做成最大值，即齿厚上极限偏差Esns时，可获得最小侧隙jbnmin：min12cosbnsnssnsnjEE如果Esns1Esns2Esns，则 nbnsnsjEcos2min齿厚公差齿厚公差齿厚公差Tsn的选择，与齿轮的精度无关。齿厚公差过小将会增加齿轮的制造成本，公差过大又会使侧隙加大，使齿轮正、反转时空程过大，造成冲击。齿厚公差由径向跳动公差Fr和切齿径向进刀公差br组成。式中br按表7.29选取 22ta
12、n2rrnsnbFT（4）公法线长度偏差）公法线长度偏差EbnEbn是指在齿轮一周内，公法线实际长度与公称长度之差，上极限偏差为Ebns，下极限偏差为Ebni。公法线长度：21cos2tan2nntnkwmzinvxk公法线长度计算公式公法线长度计算公式跨齿数：21180k对于非变位标准齿轮，=20时 W公称=m1.476（2k-1）+0.14z其中跨齿数 k=z/9+0.5公法线长度偏差和齿厚偏差的换算关系公法线长度偏差和齿厚偏差的换算关系为满足侧隙要求，应适当减薄齿厚，相应公法线长度必然减少。控制公法线长度偏差，实际上就是间接控制齿厚偏差。公法线长度偏差和齿厚偏差的换算关系nrnsnsbn
13、sFEEsin72.0coscos0.72sinbnisninrnEEF五、圆柱齿轮的精度设计五、圆柱齿轮的精度设计1、齿轮精度设计方法及步骤（1）确定齿轮的精度等级 精度等级主要依据齿轮的用途、使用要求和工作条件等进行选择。计算法主要用于精密传动链设计，通过计算允许的转角偏差大小，选择适宜的精度等级。经验法是参考同类产品的齿轮精度，结合所设计齿轮的具体要求来确定精度等级。表表7.30 各种机械采用的齿轮的精度等级各种机械采用的齿轮的精度等级应 用 范 围精度等级应 用 范 围精度等级测量齿轮35通用减速器68汽轮机减速器36重型汽车、拖拉机69金属切削机床38轧钢机510航空发动机37起重机
14、械610轻型汽车58矿山绞车810机车67农业机械810齿轮精度设计方法及步骤齿轮精度设计方法及步骤（2）选择检验项目GB/T10095.1-2008给出的偏差项目很多，齿轮质量的检验项目主要是单向指标，即齿距偏差(Fp、fpt、Fpk)、齿廓总偏差F、螺旋线总偏差F及齿厚极限偏差Esn等。其他参数不作为必检项目，由供需双方具体协商。齿轮精度设计方法及步骤齿轮精度设计方法及步骤GB/T10095.2-2008给出的径向综合偏差的精度等级，可选用与GB/T10095.1-2008中的要素偏差（如齿距、齿廓、螺旋线等）相同或不同的精度等级。径向综合偏差仅适用于产品齿轮与测量齿轮的啮合检验，而不适用
15、于两个产品齿轮啮合的检验。表表7.28 推荐齿轮检验组推荐齿轮检验组检验组检 验 项 目适用等级测 量 仪 器1 Fp、F、F、Esn39齿距仪、齿形仪、齿向仪或导程仪,齿厚卡尺或公法线千分尺2Fp与Fpk、F、F、Esn39齿距仪、齿形仪、齿向仪或导程仪,齿厚卡尺或公法线千分尺3 Fp、fpt、F、F、Esn39齿距仪、齿形仪、齿向仪或导程仪,齿厚卡尺或公法线千分尺4 Fi”、f i”、F、Esn69双面啮合测量仪，齿厚卡尺或公法线千分尺，齿向仪或导程仪5 Fr、fpt、F、Esn812摆差测定仪、齿距仪、齿厚卡尺或公法线千分尺，齿向仪或导程仪6 Fi、f i、F、Esn36单啮仪，齿向仪或
16、导程仪，齿厚卡尺或公法线千分尺7 Fr、fpt、F、Esn1012摆差测量仪，齿距仪，齿向仪，尺厚卡尺或公法线千分尺2、齿轮精度设计应用举例、齿轮精度设计应用举例某减速器中输出轴直齿圆柱齿轮，已知：模数m=2.75mm，齿数Z=82，与小齿轮啮合中心距a=143mm，孔径D=56mm，齿形角=20，齿宽B=63mm，输出转速n=805转/分，轴承跨距L=110mm，齿轮材料为45号钢，减速器箱体材料为铸铁，齿轮工作温度55C，减速器箱体工作温度为35C，小批量生产。试确定齿轮的精度等级，检验组，有关侧隙的指标，齿坯公差和表面粗糙度，并绘制齿轮工作图。解：(1)确定齿轮的精度等级普通减速器传动齿
17、轮，由表7.30初步选定，齿轮的精度等级在68级。输出轴转速n2=805转/分，齿轮的圆周速度为：查表7.31，齿轮的精度等级选择7级。smdnv/5.96010008058275.214.3601000(2)选择检验项目，确定公差选择检验项目，确定公差(极限偏差极限偏差)参考表7.32，普通减速器齿轮，小批量生产，中等精度，无振动、噪音等特殊要求，拟选用第一检验组，即选择检验项目Fp、F、F和Esn。查表7.16得，Fp=0.050mm；查表7.17得，F=0.018mm；查表7.18得，F=0.021mm。(3)选择最小侧隙和齿厚偏差选择最小侧隙和齿厚偏差 齿轮中心距121432maZZm
18、mnbnmaj03.00005.006.032min20.060.0005 1430.03 2.750.1433mm最小间隙：按公式（7-13）计算（或查表7.28）确定齿厚偏差代号确定齿厚偏差代号.1齿轮的法向齿厚Sn：由公式（7-14）2 tan2.752 0 tan204.32022nnnSmxmm 齿厚上极限偏差：由公式（7-17）min0.1430.0762cos2cos20bnsnsnjEmm 确定齿厚偏差代号确定齿厚偏差代号.2齿轮分度圆直径d=mz=2.7582=225.5 mm查表7.20得，Fr=0.040 mm查表7.29得，br=IT9=0.115 mm按公式（7-19
19、）计算22222tan200.0400.1152tan200.089snrrTFbmm确定齿厚偏差代号确定齿厚偏差代号.3齿厚下极限偏差：由公式（7-18）齿厚偏差为：0.0760.0890.165snisnssnEETmm 0.0760.1654.320nSmm(4)齿坯公差和表面粗糙度齿坯公差和表面粗糙度 内孔尺寸偏差：查表7.22，得，内孔精度等级IT7，即mmH030.0056756EE齿顶圆直径偏差：用作齿厚测量的基准 da=(z+2)mn=(82+2)2.75=231 mm Tda=0.05mn=0.052.750.138mm da=2310.138 mm各基准面的几何公差各基准面
20、的几何公差 内孔圆柱度公差t1：根据表7.23公式0.04（L/b）F=0.04(110/63)0.0210.002 mm0.1Fp=0.10.050=0.005 mm选取上述两项中较小者，即t1=0.002 mm各基准面的形位公差各基准面的形位公差端面圆跳动公差t2：由表7.24查得 t2=0.2(Da/b)F=0.2(231/63)0.021 =0.015 mm齿顶圆径向圆跳动公差t3：查表7.24得 t3=0.3Fp=0.30.050=0.015 mm选择选择齿坯表面粗糙度齿坯表面粗糙度查表7.25得 齿坯内孔Ra上限值1.6m；端面Ra上限值3.2m；顶圆Ra上限值6.3m；其余表面的表面粗糙度Ra上限值12.5m。齿轮工作图齿轮工作图图7.36 齿轮工作图作业作业 P248：填空题（6）（9）选择题（4）（6）计算题（4）
