1、物体形状三视图5.45.4主视图、左视图、俯视图（主视图、左视图、俯视图（1 1）第1页，共20页。议一议议一议议一议议一议议一议议一议 如图，在正午的阳光下，一个物体在地面上的影如图，在正午的阳光下，一个物体在地面上的影子是一个圆，你能确定这个物体的形状吗？子是一个圆，你能确定这个物体的形状吗？第2页，共20页。影子是圆的物体可以是圆盘，可以影子是圆的物体可以是圆盘，可以是球，在正午的阳光下，是球，在正午的阳光下，还可以是立着还可以是立着的圆柱，的圆柱，单凭在地面上的影子，单凭在地面上的影子，不可以确定不可以确定物体的形状物体的形状.第3页，共20页。因此，只从一个方向看物体，不能确定物体的
2、形状因此，只从一个方向看物体，不能确定物体的形状，应该从多个方向对物体进行观察，应该从多个方向对物体进行观察.第4页，共20页。制造一个圆柱形家具，为了让工人师傅知道制造一个圆柱形家具，为了让工人师傅知道工件的准确形状和大小，设计人员应该如何画出工件的准确形状和大小，设计人员应该如何画出这个工件的图？这个工件的图？动脑筋动脑筋可以采用下述方法来画圆柱的视图可以采用下述方法来画圆柱的视图.第5页，共20页。第一步，从前往后看，画出圆柱在立于它的第一步，从前往后看，画出圆柱在立于它的 后面的竖直平面上的正投影，如图，后面的竖直平面上的正投影，如图，这称为这称为“主视图主视图”.通俗地说，就是通俗地
3、说，就是 从圆柱的正面看这个圆柱从圆柱的正面看这个圆柱.第6页，共20页。第二步：从左往右看，画出圆柱在立于它的右边第二步：从左往右看，画出圆柱在立于它的右边 的竖直平面上的正投影，这称为的竖直平面上的正投影，这称为“左视左视 图图”.通俗地说，就是从圆柱的左面看这通俗地说，就是从圆柱的左面看这 个圆柱个圆柱.第7页，共20页。第三步：从上往下看，画出圆柱在置于它的第三步：从上往下看，画出圆柱在置于它的 下方的水平面上的正投影，这称为下方的水平面上的正投影，这称为 “俯视图俯视图”.通俗地说，就是从圆柱通俗地说，就是从圆柱 的上面看这个圆柱的上面看这个圆柱.第8页，共20页。从前后、左右、上下
4、三个方向观察物体，能够比较从前后、左右、上下三个方向观察物体，能够比较全面地了解物体的大小和形状，我们把主视图、左视图全面地了解物体的大小和形状，我们把主视图、左视图、俯视图统称为、俯视图统称为“三视图三视图”.在画三视图时，俯视在画三视图时，俯视图在主视图的下边，左视图在主视图的下边，左视图在主视图的右边图在主视图的右边.下图即为圆柱的三视图下图即为圆柱的三视图.第9页，共20页。例例1 画球的三视图画球的三视图（如下图所示）（如下图所示）.举举例例分析分析 一个球无论在哪个平面上的正投影都是一个球无论在哪个平面上的正投影都是 圆，并且圆的半径与球的半径相等，所圆，并且圆的半径与球的半径相等
5、，所 以球的主视图、左视图、俯视图都是半以球的主视图、左视图、俯视图都是半 径与球的半径相等的圆及其内部径与球的半径相等的圆及其内部.第10页，共20页。这个球的三视图如下图所示这个球的三视图如下图所示.解解第11页，共20页。例例2 画圆锥的三视图画圆锥的三视图（如下图所示）（如下图所示）.举举例例第12页，共20页。分析分析 从正面看这个圆锥，它的投影是一个等腰从正面看这个圆锥，它的投影是一个等腰 三角形及其内部；从左面看这个圆锥，它三角形及其内部；从左面看这个圆锥，它 的投影是和主视图一样的等腰三角形及其的投影是和主视图一样的等腰三角形及其 内部；从上面看这个圆锥，它的投影是一内部；从上
6、面看这个圆锥，它的投影是一 个圆及其内部，其中圆锥顶点的投影是这个圆及其内部，其中圆锥顶点的投影是这 个圆的圆心个圆的圆心.第13页，共20页。这个圆锥的三视图如下图所示这个圆锥的三视图如下图所示.解解第14页，共20页。例例3 如图，这是一个底面为等边三角形的如图，这是一个底面为等边三角形的 正三棱柱，画出它的三视图正三棱柱，画出它的三视图.举举例例第15页，共20页。分析分析 从正面看，这个正三棱柱的投影是一个矩形从正面看，这个正三棱柱的投影是一个矩形 及其内部，其中侧棱及其内部，其中侧棱CC1的投影是这个矩形的投影是这个矩形 的上、下两边中点的连线段，由于看不见，的上、下两边中点的连线段
7、，由于看不见，因此用虚线表示；从左面看，这个正三棱柱因此用虚线表示；从左面看，这个正三棱柱 的投影是一个矩形及其内部；从上面看，这的投影是一个矩形及其内部；从上面看，这 个正三棱柱的投影是正三角形及其内部个正三棱柱的投影是正三角形及其内部.第16页，共20页。这个正三棱柱的三视图如下图所示这个正三棱柱的三视图如下图所示.解解 你能看出这个正三棱你能看出这个正三棱柱的主视图与左视图的区柱的主视图与左视图的区别吗？别吗？第17页，共20页。练习练习1.画出如图摆放的正三棱柱的三视图画出如图摆放的正三棱柱的三视图.答：这个正三棱柱的三视图如下图所示：答：这个正三棱柱的三视图如下图所示：第18页，共20页。2.画出如图所示物体的三视图画出如图所示物体的三视图.答：这个物体的三视图如下图所示：答：这个物体的三视图如下图所示：第19页，共20页。有关的数学名言有关的数学名言 数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。培根数学是最宝贵的研究精神之一。华罗庚没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。卡罗斯数学是规律和理论的裁判和主宰者。本杰明第20页，共20页。
