1、第1页，共14页。忆一忆忆一忆说一说不等式的基本性质说一说不等式的基本性质第2页，共14页。不等式性质不等式性质:(1)不等式两边不等式两边加加(或减或减)同一个数同一个数(或式子或式子),不等号的不等号的方向不变方向不变.(2)不等式两边不等式两边乘乘(或除以或除以)同一个正数同一个正数,不不等号的等号的方向不变方向不变.(3)不等式两边不等式两边乘乘(或除以或除以)同一个同一个负数负数,不不等号的方向等号的方向改变改变.第3页，共14页。1 2 3 4 5 6 7 8-1-2-3-4例例 1 1解：不等式的两边同减去解：不等式的两边同减去3 3，得，得xx0 1 2 3 4 5 6 7 8
2、-1-2-3-4在数轴上表示如下图在数轴上表示如下图x3 3在数轴上如何表示呢？在数轴上如何表示呢？x+3-310 10 3 3解一元一次不等式解一元一次不等式 x 3 103 10即即x7 7原不等式的解是原不等式的解是 x7 70 x77第4页，共14页。解一元一次不等式解一元一次不等式8 8x77x3 3，并把，并把它的解在数轴上表示出来。它的解在数轴上表示出来。例例2 2解：不等式两边同加上减去解：不等式两边同加上减去7 7x，得，得 0 1 2 3 4 5 6 7-1x8 8x 7 7x 7 7x-7 7x+3 3x33在数轴上表示为：在数轴上表示为：此不等式的解集为：此不等式的解集
3、为：x33第5页，共14页。圣诞节到了，小明去买贺卡花了圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了元，买邮票花了3 3元，他总共花了元，他总共花了1010元，请问小明买贺卡花了多少元？元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解）（列方程求解）解：由题意，得解：由题意，得x x3 31010移项，得移项，得x x 10103 3合并同类项，得合并同类项，得x x 7 7答：小明买贺卡花了答：小明买贺卡花了7 7元元.u移项法则的理论依据是移项法则的理论依据是如果小明总共花的钱少于如果小明总共花的钱少于1010元呢？根据题意你能列出元呢？根据题意你能列出一个式子吗？一个式子吗？u移项要变号。移项
4、要变号。等式的性质等式的性质1 1x3 3101033第6页，共14页。8 8x2727x3 38 8x7 7x332 2x 3 103 10 x10 10 3 3 3 33 37 7x7 7x2 22 2第7页，共14页。解不等式：解不等式：2x2x1 13 33x3x 解解 :2x2x1 1 3 3 3x3x移项，得移项，得2x2x3 3合并同类项，得合并同类项，得+3+3x1 1x2 2第8页，共14页。例例1：解一元一次不等式：解一元一次不等式8x5x3，并把，并把它的解在数轴上表示出来。它的解在数轴上表示出来。练习：解不等式并在数轴上表示练习：解不等式并在数轴上表示 1、5x-15
5、2、3x2x+1解：移项得：解：移项得：0 1 2 3 4 5 6 7-1x8 8x 5 5x +3 33 3x33在数轴上表示为：在数轴上表示为：此不等式的解集为：此不等式的解集为：x11x11合并同类项得：合并同类项得：系数化系数化1 1得：得：第9页，共14页。例例2 2解不等式解不等式3 3（1 1x）2 2（1 12 2x）解：去括号，得解：去括号，得3-33-3x2-42-4x移项，得移项，得4 4x-3-3x2-32-3合并同类项，得合并同类项，得 x -1-1原不等式的解是原不等式的解是x-1-1第10页，共14页。例例3 3解不等式解不等式3 3（1 1x）2 2（1 12
6、2x）3 3（1 1x）2 2（1 12 2x）解：去括号，得解：去括号，得3 33 3x2 24 4x移项，得移项，得 3 3x 4 4x 2 2 3 3合并同类项，得合并同类项，得-x-1-1系数化系数化1 1，得，得x1 1写不等式的解时，要把表示未知数写不等式的解时，要把表示未知数的字母写在不等号的的字母写在不等号的左边。左边。原不等式的解是原不等式的解是x1 1第11页，共14页。比一比，谁做得又快又好！比一比，谁做得又快又好！（1 1）x4 43 3（2 2）7 7x 6 6x3 3（3 3）4 4x1 31 3x4 4 解下列不等式，并把它们的解在数轴上解下列不等式，并把它们的解
7、在数轴上表示出来。表示出来。1634 x第12页，共14页。1 1、不等式性质不等式性质1 1：不等式的两边加上：不等式的两边加上或减去一个数或式，所得到的不等式或减去一个数或式，所得到的不等式.都都都都同同仍成立仍成立 2 2、不等式移项法则不等式移项法则：把不等式的任何一项：把不等式的任何一项的后，从的后，从_的移到的移到_ _，所得到的不等式仍成立。，所得到的不等式仍成立。符号改变符号改变一边一边另一边另一边不等号不等号第13页，共14页。求不等式求不等式3 3（x x3 3）12x12x2 2的正整的正整数解。数解。思思考考2 2、X X取什么值时，代数式取什么值时，代数式x x 的值。的值。(1)(1)大于大于0 0（2 2）不小于）不小于21231 1、第14页，共14页。
