1、专题三专题三 交变电流交变电流 、当线圈平面垂直于磁感线时，线圈各边、当线圈平面垂直于磁感线时，线圈各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这样的都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这样的位置叫做位置叫做线圈平面每经过中性面一次，线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，因此线圈转动一周，感应电流方向就改变一次，因此线圈转动一周，感应电流方向改变感应电流方向改变 、交流电的产生：矩形线圈在匀强磁场中、交流电的产生：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的中心轴匀速旋转时，线圈中绕垂直于磁场方向的中心轴匀速旋转时，线圈中就会产生就会产生 、交变电流：、交变电流：和和 都随时间做都随时间做
2、的电流叫做交变电流电压和电的电流叫做交变电流电压和电流随时间按流随时间按 变化的交流电叫正弦交流变化的交流电叫正弦交流电电 交流电复习讲义：交流电复习讲义：(甲甲)线圈经中性面时，电流将改变方向线圈经中性面时，电流将改变方向一次一次线圈线圈转转动动一周一周，电流方向改变，电流方向改变两次两次中性面中性面:BS BSabab和和cdcd边都不边都不切割磁感线切割磁感线最大最大,E,E0,0,0t一、正弦交流电的产生一、正弦交流电的产生abab、dcdc边垂直边垂直切割磁感应线，切割磁感应线，I I最大最大,感应电流方向感应电流方向b b到到a aBSBS=0=0t最大(乙乙)E Emaxmax=
3、2BL=2BLabab=L=Ladad/2 2E Emaxmax=BS=BSTf1我国市电的频率是我国市电的频率是50Hz50HzitOT我国市电的周期是我国市电的周期是0.02s0.02s2T1 1、交流电的周期和频率：、交流电的周期和频率：二、描述正弦交流电的几个物理量二、描述正弦交流电的几个物理量作一次周期性变化作一次周期性变化所需的时间。所需的时间。单位：秒单位：秒在在1秒内完成周期秒内完成周期性变化的次数。性变化的次数。单位：赫兹单位：赫兹etOT2 2、交流电的峰值和瞬时值公式：、交流电的峰值和瞬时值公式：Em)sin(tEem瞬时值瞬时值Em峰值峰值e=Emsint 电动势峰值电
4、动势峰值Em=NBLV=NBSi=Imsint 电流峰值电流峰值Im=Em/Ru=Umsint 路端电压峰值路端电压峰值Um=ImRtttnBSesintEmsintREimsintImsintUumsin补补:交变电流瞬时值公式的推导交变电流瞬时值公式的推导以线圈经过中性面开始计时，以线圈经过中性面开始计时，在时刻在时刻t t线圈中的感应电动势线圈中的感应电动势（abab和和cdcd边切割磁感线边切割磁感线 ）2LNBEm令=NB S3 3、交流电的有效值、交流电的有效值问题提出问题提出RRtIQ2IR)sin(tIim?Q有效值概念：让有效值概念：让交流电流交流电流和和直流电流直流电流通过
5、通过相同相同的的电阻，在相等时间内产生的电阻，在相等时间内产生的热量热量QQ相等相等，就，就把这个直流电流的数值把这个直流电流的数值I I（或电压（或电压U U）叫做这一）叫做这一交流电的交流电的有效值有效值。电流的电流的热效应热效应等效等效正弦交流电的有效值公式：正弦交流电的有效值公式：mmUUU707.02mmIII707.02通常所说的交流电的电通常所说的交流电的电压、电流的数值都是指交压、电流的数值都是指交流电的流电的有效值有效值。交流电压表、电流表测交流电压表、电流表测量的电压、电流的数值也量的电压、电流的数值也都是交流电的都是交流电的有效值有效值。mmUUU707.02如果不是正弦
6、（或如果不是正弦（或余弦）交流电，不能余弦）交流电，不能按照这样计算，只能按照这样计算，只能按照热等效定义计算按照热等效定义计算（常取（常取1个周期发热量个周期发热量计算）计算）4、平均值：、平均值：TNE说明说明1、交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值；交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值；交流电流表和交流电压表的读数是有效值。保险交流电流表和交流电压表的读数是有效值。保险丝的熔断值为有效值，电容器的击穿电压为峰值。丝的熔断值为有效值，电容器的击穿电压为峰值。对于交流电若没有特殊说明的均指有效值对于交流电若没有特殊说明的均指有效值。说明说明2、在求交流电的功、功率或电热时必须用交
7、流电在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的的有效值有效值。求电量用求电量用平均值平均值。说明说明3、交流电压表和电流表通过交流电时，实际上已交流电压表和电流表通过交流电时，实际上已经由电表内部元件把交流电变成了等效的直流，经由电表内部元件把交流电变成了等效的直流，所以读出的就是交流的有效值，并且电表的指所以读出的就是交流的有效值，并且电表的指针不会忽左忽右地摆动。针不会忽左忽右地摆动。abcdKLABabcdK LABabcdkLABabcdkLABabcdkLAB 【例例1 1】闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈中产生的交变电动势的瞬时
8、的轴匀速转动，线圈中产生的交变电动势的瞬时值表达式为值表达式为e=311sin(314t)Ve=311sin(314t)V。则此交流电的峰。则此交流电的峰值为值为，有效值为，有效值为，周期为，周期为，频率为，频率为。311V311V220V220V0.02s0.02s50Hz50Hz2TssT02.03142HzTf501VVE220311707.0【例例2】如图所示，线圈的面积是如图所示，线圈的面积是0.05，共有，共有100匝；匝；线圈电阻为线圈电阻为1，外接电阻，外接电阻R9，匀强磁场的磁感应，匀强磁场的磁感应强度为强度为B1T，当线圈以，当线圈以300r/min的转速匀速旋的转速匀速旋
9、转时，求：转时，求：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时表达式；圈中感应电动势的瞬时表达式；解析：解析：sin2sin(2)meEtNBSnnt13003001000.05 2sin(2)6060t50sin(10)t V(2)线圈转过线圈转过130s时电动势的瞬时值多大；时电动势的瞬时值多大；当当t130s时，电动势的瞬时值时，电动势的瞬时值150sin(10)43.330eV(3)电路中电压表和电流表示数各是多少。电路中电压表和电流表示数各是多少。电动势的有效值为电动势的有效值为电流表的示数电流表的示数电压表的示数电压表的示数503
10、5.422mEEV35.43.5491EIARr3.94 931.86UIRV（4）线圈每转过一周，外力所做的功。）线圈每转过一周，外力所做的功。线圈转动一周外力做的功等于电路中线圈转动一周外力做的功等于电路中产生的电能产生的电能T22EWP TTRr【例例3】如图所示，矩形线圈的匝数为如图所示，矩形线圈的匝数为n，线圈面积为，线圈面积为S，线圈内阻为，线圈内阻为r，在磁感应强度为，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕的匀强磁场中绕OO轴以角速度轴以角速度匀速转动，外电路电阻为匀速转动，外电路电阻为R。在线圈。在线圈由图示位置转过由图示位置转过90的过程中，求：的过程中，求：(1)通过电阻通过电阻R
11、的电量的电量q；解析：解析：在此过程中，穿过线圈磁通量变化在此过程中，穿过线圈磁通量变化BS所用时间所用时间42Tt 产生的平均电动势为产生的平均电动势为2()EnBSIRrRr2EnnB St平均电流为平均电流为 通过通过R的电量的电量 nBSqItRr（2）电阻）电阻R上产生的焦耳热上产生的焦耳热Q 在此过程中电阻在此过程中电阻R上的焦耳热为一个周期上的焦耳热为一个周期内产生焦耳热的内产生焦耳热的14，221122()44nB SQI RTRRr22()()R nBSRr三、理想变压器三、理想变压器1.1.变压器的构造变压器的构造 2.2.变压器的工作原理变压器的工作原理 在原、副线圈上由
12、于有交变电流而发生的互相感在原、副线圈上由于有交变电流而发生的互相感应现象，互感现象是变压器工作的基础。应现象，互感现象是变压器工作的基础。3.3.理想变压器理想变压器 磁通量全部集中在铁芯内，变压器没有能量损失，磁通量全部集中在铁芯内，变压器没有能量损失，输入功率等于输出功率。输入功率等于输出功率。（1 1）电压电压跟匝数跟匝数的关系：的关系：2121nnUU（3 3）功率关系：）功率关系：输出输入PP（2 2）电流电流跟匝数跟匝数的关系：的关系：21II【例4】某理想变压器原、副线圈匝数比为55 9，原线圈所接电源电压按图示规律变化，副线圈接有负载.下列判断正确的是()A.输出电压的最大值
13、为36 V B.原、副线圈中电流之比为55 9 C.变压器输入、输出功率之比为55 9 D.交流电源有效值为220 V，频率为50 Hz答案答案 D 解 析 解 析 输 出 电 压 的 最 大 值为 ，选项A错；原、副线圈中电流之比 ，选项B错；变压器输入、输出功率之比为1 1，选项C错；故正确选项为D.V2361122mmUnnU5591221nnII 【例5】如图所示为一理想变压器，S为单刀双掷开关，P是滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流，则()A.保持U1及P的位置不变，S由a合到b时，I1将增大 B.保持U1及P的位置不变，S由b合到a时，R消耗的功
14、率减小 C.保持U1不变，S合在a处，当P上滑时，I1将增大 D.保持P的位置不变，S合在a处，当U1增大时，I1将增大 (1)S由a合到bn1U2=，A正确.(2)S由b合到an1U2=，B正确.(3)P上滑RI2=，C错误.(4)，D正确.21222112PPRUPUnn111UPIRUPUnn22211221212InnIRU21212211221InnIRUIUnnUU 答案 ABD 解析 S的位置改变将引起原线圈匝数的改变，P的滑动将引起负载电阻的改变，为直观起见，以下用“箭头升降”来表示有关量的变化.【例例6】如图所示，有一理想变压器，原线圈匝数为n1，两个副线圈的匝数分别为n2和
15、n3，原副线圈的电压分别为U1、U2、U3，电流分别为I1、I2、I3，两个副线圈负载电阻的阻值未知，下列结论中，正确的是：()(A)U1：U2n1：n2，U2：U3=n2：n3；(B)I1/I3=n3/n1，I1/I2=n2/n1；(C)I1U1=I2U2I3U3；(D)n1I1=n2I2n3I3。A C D减少输电中的功率损失可以有两种方法减少输电中的功率损失可以有两种方法:P损损=I2 R 一种方法是一种方法是:减小电阻减小电阻.在电线长度在电线长度L一定的情一定的情况下，应当选用电阻率小、横截面积大的导况下，应当选用电阻率小、横截面积大的导线线另一种方法是提高输电的电压另一种方法是提高
16、输电的电压U，减小电流，减小电流I减减 小输电导线中的电流小输电导线中的电流四、远距离输电四、远距离输电远距离高压送电远距离高压送电1、输电线上的功率损失、输电线上的功率损失2、输电效率、输电效率。损00RP=RI=P222U。损021RUPPPP 【例例7】在远距离输电中，当输送的电功率相同时，则关于输电导线上损失的功率下列说法正确的是（）(A)减小输电导线的电阻可以减小损失的功率，但此种方法很有限(B)提高输送电压从而减小输送电流，可大大减 小损失 的功率(C)损失的功率与输送电压的二次方成反比(D)损失的功率与输电线上的电压降成反比A B C 【例8】某电厂要将电能输送到较远的用户，输送
17、的总功率为9.8104 W，电厂输出电压仅为350 V，为减少输送功率损失，先用一升压变压器将电压升高再输送.已知输电线路的总电阻为4，允许损失的功率为输送功率的5%，所需电压为220 V，求：（1）画出输电线路的示意图；）画出输电线路的示意图；（2）升压、降压变压器的原副线圈的匝数比各是多少？解析 根据题意，画出输电线路图如图所示，由电路中损失功率P损=P总5%，P损=I22R得输电线路中电流为：A35%502RPI总升压变压器输出电压 根据理想变压器电压比公式得，升压变压器的原副线圈的匝数比为：V108.2322IPU总81108.235032121nnUU 降压变压器输入功率为：P3=P总P损=P总5%P总=95%P总=9.31104 W 所以降压变压器的初级电压为：所以降压变压器的原、副线圈的匝数比为：答案 1 8 12 1V2660V351031.94233IPU11222026604343UUnn
