1、图形的变换与坐标图形的变换与坐标横江中学 陈勇余 在直角坐标系中描出下列各组点，并将各点在直角坐标系中描出下列各组点，并将各点用线段依次连接起来：用线段依次连接起来：(0,1)、(4,4)、(2,1)、(4,2)、(4,0)、(2,1)、(3,-1)、(0,1)xy02416-135-212345-1-2xy02416-135-212345-1-27 (x,y)(0,1)(4,4)(2,1)(4,2)(4,0)(2,1)(3,-1)(0,1)(x+3,y)(3,1)(7,4)(5,1)(7,2)(7,0)(5,1)(7,-1)(3,1)横横坐标坐标+3，纵纵坐标不变。表示为：坐标不变。表示为：
2、(x,y)(x+3,y)向右平向右平移了移了3个单位个单位长度。长度。横横坐标不变，坐标不变，纵纵坐标分别坐标分别-2。表示为。表示为：(x,y)(x,y-2)xy02416-135-212345-1-2-3(0,1)(3,-1)(2,1)(4,0)(4,2)(2,1)(4,4)(0,1)(x,y)(0,-1)(3,-3)(2,-1)(4,-2)(4,0)(2,-1)(4,2)(0,-1)(x,y-2)向下平向下平移了移了2个单位个单位长度长度平移：平移：(x,y)(x+a,y+b)沿沿x轴方向平移轴方向平移a个单位个单位:若若a0,则向则向右右平移；若平移；若a0,则向则向上上平移；若平移；
3、若b1 是是拉伸拉伸；0m1 是拉伸；是拉伸；0n1时是时是放大为原来的放大为原来的k倍倍0k1是是缩小缩小为原来的为原来的k倍倍注意：注意：形状不变，与原图形是以位似图形状不变，与原图形是以位似图形，形，原点原点为为位似中心位似中心，k为为位似比位似比。横横坐标坐标(-2)，纵纵坐标坐标不变不变。表示为：。表示为：(x,y)(-2x,y)(0,1)(3,-1)(2,1)(4,0)(4,2)(2,1)(4,4)(0,1)(x,y)(0,1)(-6,-1)(-4,1)(-8,0)(-8,2(-4,1)(-8,4)(0,1)(-2x,y)x-1-8-2-3y024131234-5-4-7-5-4-
4、6-3-2-1-8-7-6-10-9-13-12-11整条鱼整条鱼左右反左右反向向并拉伸为原并拉伸为原来的来的2倍。倍。横横坐标坐标不变不变，纵纵坐标坐标(-2)。表示为：。表示为：(x,y)(x,-2y)(0,1)(3,-1)(2,1)(4,0)(4,2)(2,1)(4,4)(0,1)(x,y)(0,-2)(3,2)(2,-2)(4,0)(4,-4）(2,-2)(4,-8)(0,-2)(x,-2y)x-1-8-2-3y024131234-5-4-7-5-4-6-3-2-1-8-7-6-10-9-13-12-11整条鱼整条鱼上下反上下反向向并拉伸为原并拉伸为原来的来的2倍。倍。横横坐标坐标(-
5、2)，纵纵坐标坐标(-2)。表示为：。表示为：(x,y)(-2x,-2y)(0,1)(3,-1)(2,1)(4,0)(4,2)(2,1)(4,4)(0,1)(x,y)(0,-2)(-6,2)(-4,-2)(-8,0)(-8,-4)(-4,-2)(-8,-8)(0,-2)(-2x,-2y)x-1-8-2-3y024131234-5-4-7-5-4-6-3-2-1-8-7-6-10-9-13-12-11整条鱼整条鱼上下上下、左右左右都都反向反向并并放大放大为为原来的原来的2倍。倍。两条鱼两条鱼位位似似，位似位似中心中心是是原原点点，位似位似比比是是2。一、平移：一、平移：(x,y)(x+a,y+b
6、)沿沿x轴方向平移轴方向平移a个单位，个单位，三、三、伸长缩短：伸长缩短：(x,y)(m x,ny)沿沿x轴方向伸缩轴方向伸缩m倍，倍，四、四、放大缩小：放大缩小：(x,y)(k x,ky)形状不变，形状不变，与原图形是与原图形是位似位似图形图形二、二、对称：对称：(x,y)(-x,y)(x,y)(x,-y)关于关于y轴对称轴对称关于关于x 轴对称轴对称(x,y)(-x,-y)关于关于原点原点对称对称沿沿y轴方向平移轴方向平移b个单位；个单位；沿沿y轴方向伸缩轴方向伸缩n倍；倍；位似比位似比为为k。位似中心位似中心是是原点原点，图形变换与坐标图形变换与坐标一、平移：一、平移：(x,y)(x+a
7、,y+b)沿沿x轴方向平移轴方向平移a个单位，个单位，三、三、伸长缩短：伸长缩短：(x,y)(m x,ny)沿沿x轴方向伸缩轴方向伸缩m倍，倍，四、四、放大缩小：放大缩小：(x,y)(k x,ky)形状不变，形状不变，与原图形是与原图形是位似位似图形图形二、二、对称：对称：(x,y)(-x,y)(x,y)(x,-y)关于关于y轴对称轴对称关于关于x 轴对称轴对称(x,y)(-x,-y)关于关于原点原点对称对称沿沿y轴方向平移轴方向平移b个单位；个单位；沿沿y轴方向伸缩轴方向伸缩n倍；倍；位似比位似比为为k。位似中心位似中心是是原点原点，图形变换与坐标图形变换与坐标将坐标作如下变化时，图形将怎样
8、变化？将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？1.(x,y)(x,y4)2.(x,y)(x,y2)3.(x,y)(x,y)4.(x,y)(3x,y)6.(x,y)(3x,3y)5.(x,y)(x,y)21观察下列图形的变化，观察下列图形的变化，你知道坐标会怎样变化你知道坐标会怎样变化吗？吗？1.小房子被拉宽了小房子被拉宽了2倍；倍；(x,y)(_,_)?2x yO11xy22O11xy22.小房子被拉长了小房子被拉长了3倍；倍；(x,y)(_,_)?x 3yO11xy22O41xy513226OOXY11XY314.松树沿松树沿x轴方向，向右平移轴方向，向右平移2个单位长度。个单位长度。(x,y)
9、(_,_)?x+2 y123410432211234312341043221123434 与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化？与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化？右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化？右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化？(x,y)(x,y+1)?123410432211234312341043221123434 与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化？与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化？右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化？右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化？(x,y)(-x,-y)?123410432211234
10、1234104322112343 与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化？与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化？右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化？右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化？(x,y)(x,)12y123410432211234312341043221123434 与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化？与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化？右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化？右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化？(x,y)(,y )12x123410432211234312341043221123434 与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化？与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化？右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化？右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化？(x,y)(x-2,y)?
