1、2021-2022学年新人教A版选择性必修第二册第四章数列单元测试一、单项选择题（每小题5分，共40分）1、在数列中，等于（ ）A B C D 2、记为等差数列的前项和，若，则的公差为（）A1B2C4D83、在各项均为正数的等比数列bn 中，若b4b64，则 A、6 B、7 C、8 D、94、等比数列an的各项均为实数，其前n项为Sn，已知S3=，S6=，则a8=（ ）A32B32C64D645、记Sn为等比数列an的前n项和若a5a3=12，a6a4=24，则=（ ）A. 2n1B. 221nC. 22n1D. 21n16、差数列的首项为1，公差不为0若，成等比数列，则前6项的和为（）ABC
2、3D87、两个等差数列则=（ ）A、 B、 C、 D、8、设是数列的前项和，且，则（ ）A、2022 B、 C、 D、二、多项选择题（每小题5分，共20分，有多项符合要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分）9、已知数列，则下列说法正确的是 （ ）A. 此数列的通项公式是 B. 是它的第23项 C. 此数列的通项公式是 D. 是它的第25项10、在等比数列an中，a10，若对正整数n都有anan+1，那么公比q的取值可以是( )A、 B、 C、 D、 11、已知1是a2与b2的等比中项，又是与的等差中项，则的值是（）A1BCD12、已知等比数列an中，a11，公比q2，则下列说法正确
3、的是 （ ） A、数列是递减数列 B、数列是等比数列 C、数列是等比数列 D、数列2是等比数列三、填空题（每小题5分，共20分）13、记为等差数列的前n项和若，则_14、数列的一个通项公式是_。15、将数列2n1与3n2的公共项从小到大排列得到数列an，则an的前n项和为_16、设an是公差为d的等差数列，bn是公比为q的等比数列已知数列an+bn的前n项和，则d+q的值是_四、解答题（共6小题，共计70分，17题10分，18-22题每题12分）17设等比数列an满足，（1）求an的通项公式；（2）记为数列的前n项和若，求m18、设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项（1）求的公比；（2）若
4、，求数列的前项和19、已知数列的首项，前项和为，. （）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和20、已知数列满足，（1）记，写出，并求数列的通项公式；（2）求的前项和21、在数列中，已知.（1）求证：数列是等差数列；（2）设数列的前和为，,求数列的前和22、已知等差数列的前n项和为， ，数列的前n项和为，且（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前项和参考答案1、C 2、C 3、D 4、B 5、B 6、A 7、A 8、D9、AB 10、BD 11、AD 12、BC13、 14、 15、 16、17（1）设等比数列的公比为，根据题意，有，解得，所以；（2）令，所以，根据，可得，整理得，因为
5、，所以，18、（1）设的公比为，为的等差中项，；（2）设前项和为，得，.19、解：（）：由题意得 1分两式相减得 2分所以当时，是以3为公比的等比数列 3分因为， 4分所以，对任意正整数成立是首项为,公比为的等比数列5分所以得， 6分（） ： 7分所以 8分 9分 10分 = 12分20、（1）为偶数，则，即，且，是以为首项，3为公差的等差数列，（2）当为奇数时，的前项和为由（1）可知，的前项和为21、解：（1）由得 2分因为，所以，即 4分又因为，所以数列是首项为,公差为的等差数列。 6分（2）由（1）可得， 8分 10分 12分22、解：（1）因为是等差数列, 设的公差为，由，得 所以，所以； 由可知，当时，； 当时，所以，从而， 又，所以，所以是等比数列， 所以 （2）因为，所以， ， 所以，所以
