1、人教A版2019选择性必修第二册目 录教材分析教材分析学情分析学情分析教学目标教学目标教学方法教学方法教学过程教学过程板书设计板书设计01教材分析教材分析教材分析教材分析学情分析学情分析教学目标教学目标教学方法教学方法教学过程教学过程板书设计板书设计0 数列的概数列的概念（念（2 2课课时）时）等比数列等比数列（4 4课时）课时）等差数列等差数列（4 4课时）课时）*数学归纳数学归纳法（法（2 2课时）课时）应用应用原理原理01020304内容的本质:数学归纳法的本质是建立一种无穷递推机制，用有限的步骤证明了与无限多个正整数有关的命题，实现了从有限到无限的飞跃。蕴含的数学思想和方法:这是一种特
2、殊的数学演绎证明方法，特别是证明与正整数n有关的数学命题来说是非常有用的研究工具，蕴含着丰富的数学文化和哲学思想。知识上下位关系：本节课与我们所学过的数列相关知识以及与正整数有关的问题紧密联系，故这节内容既是对前面知识的延续，也是为后续知识的深度学习埋下伏笔。育人价值：不仅可以训练学生的抽象思维能力，还培养学生的探索、创新精神，从而全面提高学生的综合素质。教材分析教材分析学情分析学情分析教学目标教学目标教学方法教学方法教学过程教学过程板书设计板书设计02学情分析学情分析01知识 在本学期学生对于等差（比）数列的相关知识有较全面的把握和较深入的理解，而且在此之前学生已经学习了推理与证明的一些方法
3、，对正整数有关的命题有了进一步的认识和了解。学生的基础知识扎实，接受能力强。02能力 学生在学习数列时，已经具备了一定的归纳、推理能力，多数同学对数列的学习有相当的兴趣和积极性。但从总体上看，学生的抽象思维特别是从具体问题中抽象出数学知识的能力还十分薄弱，需要去不断加强。教材分析教材分析学情分析学情分析教学目标教学目标教学方法教学方法教学过程教学过程板书设计板书设计03教学目标及重、难点教学目标及重、难点教学目标分析l知道数学归纳法的原理和本质；初步掌握数学归纳法证题的两个步骤并领悟两个步骤的必要性。l 通过对数学归纳法的学习应用，培养学生观察、归纳、猜想、分析和严密的逻辑推理能力；让学生通过
4、发现问题、分析问题、解决问题的过程，培养理性思维并且提升学生的数学抽象和逻辑推理核心素养。l 让学生通过对数学归纳法的质疑与探究，培养严谨的、实事求是的科学态度和不怕困难，勇于探索的精神。教材分析教材分析学情分析学情分析教学目标教学目标教学方法教学方法教学过程教学过程板书设计板书设计教学目标教学目标理解数学归纳法的基本原理；当n从k到k+1时命题成立的推证。教学重、难点教学重点教学重点教学难点理解数学归纳法的原理和本质；初步掌握数学归纳法的两个证明步骤。教材分析教材分析学情分析学情分析教学目标教学目标教学方法教学方法教学过程教学过程板书设计板书设计教学目标教学目标04教学方法教学方法 人的内心
5、里有一种根深人的内心里有一种根深蒂固的需要蒂固的需要总想感到自总想感到自己是发现者、研究者、探寻己是发现者、研究者、探寻者。者。问题驱动问题驱动合作探究合作探究教材分析教材分析学情分析学情分析教学目标教学目标教学方法教学方法教学过程教学过程板书设计板书设计教学目标教学目标05教学过程教学过程一二三设置问题，形成疑问游戏引入，激发兴趣引导探索，生成新知六五四学以致用，理解感悟回顾总结，深化认识布置作业，拓展延伸教材分析教材分析学情分析学情分析教学方法教学方法教学过程教学过程板书设计板书设计教学目标教学目标探究:（一）设置问题，形成疑问通过探究为学生创设一个学习情境，激发学生对归纳法的认识，通过探
6、究为学生创设一个学习情境，激发学生对归纳法的认识，让学生意识到当让学生意识到当n很大时，无法通过现有知识进行逐一验证，故可为本节课的后续很大时，无法通过现有知识进行逐一验证，故可为本节课的后续教学做了铺垫。给学生心中埋下一颗质疑的种子，激发学生的求知欲和学习意识。教学做了铺垫。给学生心中埋下一颗质疑的种子，激发学生的求知欲和学习意识。教材分析教材分析学情分析学情分析教学方法教学方法教学过程教学过程板书设计板书设计教学目标教学目标教材分析教材分析学情分析学情分析教学方法教学方法教学过程教学过程板书设计板书设计教学目标教学目标（二）游戏引入，激发兴趣 从左到右平行排列着从左到右平行排列着很多的很多
7、的骨牌，每两块相邻骨牌之间的距骨牌，每两块相邻骨牌之间的距离小于骨牌的高度离小于骨牌的高度。请同学上来点击第一块骨牌，观察骨牌活动情况。请同学上来点击第一块骨牌，观察骨牌活动情况。教材分析教材分析学情分析学情分析教学方法教学方法教学过程教学过程板书设计板书设计教学目标教学目标思考：通过这个游戏，能使所有多米诺骨全部倒下的条思考：通过这个游戏，能使所有多米诺骨全部倒下的条 件是什么？件是什么？教材分析教材分析学情分析学情分析教学方法教学方法教学过程教学过程板书设计板书设计教学目标教学目标第一块被推倒第一块被推倒 任意相邻的任意相邻的两块骨牌，前两块骨牌，前一块倒下一定一块倒下一定导致后一块倒导致
8、后一块倒下下结论结论:由由可以得到骨可以得到骨牌全部倒下牌全部倒下问题问题1如何用数学语言描述多米诺骨牌全部倒下的条件（2）呢？问题问题3能否用有限次的证明去代替这无限次的证明呢？如何实现以上递推过程呢?探究探究 小组合作交流，归纳上述问题的共性，能得出推理的一般结论吗？教材分析教材分析学情分析学情分析教学方法教学方法教学过程教学过程板书设计板书设计教学目标教学目标教材分析教材分析学情分析学情分析教学方法教学方法教学过程教学过程板书设计板书设计教学目标教学目标骨牌原理骨牌原理探究题中猜想的证明步骤探究题中猜想的证明步骤（1 1）第一块骨牌已经倒下）第一块骨牌已经倒下（1 1）证明当）证明当n=
9、2n=2时，猜想正确时，猜想正确（2 2）证明）证明“如果前一块倒下，则后一如果前一块倒下，则后一块也跟着倒下块也跟着倒下”这句话是真实的这句话是真实的（2 2）证明）证明“如果如果n=kn=k时猜想正确，那时猜想正确，那么么n=k+1n=k+1时，猜想也正确时，猜想也正确”这个命题是这个命题是真命题真命题根据（根据（1 1）和（）和（2 2），所有的骨牌都能），所有的骨牌都能倒下倒下根据（根据（1 1）和（）和（2 2），这个猜想对一切），这个猜想对一切正整数正整数n n都成立都成立通过以上类比、迁移的过程，让学生真正理解通过以上类比、迁移的过程，让学生真正理解“自动递推、自动递推、无穷验证
10、无穷验证”的实质，从而实现从有限到无限的转化，为抽象、概括出数学归的实质，从而实现从有限到无限的转化，为抽象、概括出数学归纳法的原理奠定坚实的基础。纳法的原理奠定坚实的基础。证明一个与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行：【设计意图】【设计意图】引导学生自主概括，培养学生归纳总结的能力以及严谨的数学思维方式。归纳归纳奠基奠基归纳归纳递推递推结论结论（三）引导探索，生成新知教材分析教材分析学情分析学情分析教学方法教学方法教学过程教学过程板书设计板书设计教学目标教学目标教材分析教材分析学情分析学情分析教学方法教学方法教学过程教学过程板书设计板书设计教学目标教学目标【设计意图设计意图】通过辨析，让学
11、生体会只有归纳递推，或者只有归纳奠基都是不行通过辨析，让学生体会只有归纳递推，或者只有归纳奠基都是不行的，再次强调两个条件缺一不可；通过探究，让学生体会初始值不一定从的，再次强调两个条件缺一不可；通过探究，让学生体会初始值不一定从1开始，进开始，进而加深对数学归纳法本质的理解。而加深对数学归纳法本质的理解。教材分析教材分析学情分析学情分析教学方法教学方法教学过程教学过程板书设计板书设计教学目标教学目标 （四）学以致用，理解感悟通过例题解决了在之前的学习过程中悬而未决的问通过例题解决了在之前的学习过程中悬而未决的问题，做到知识的融会贯通，同时也使学生熟悉用数学归纳法证明数题，做到知识的融会贯通，
12、同时也使学生熟悉用数学归纳法证明数学命题的基本过程和表述规范。学命题的基本过程和表述规范。教师板书演示证明过程。教师板书演示证明过程。教材分析教材分析学情分析学情分析教学方法教学方法教学过程教学过程板书设计板书设计教学目标教学目标让学生独立思考后书写证明过程，并将证明过程与上让学生独立思考后书写证明过程，并将证明过程与上述例题的证明步骤进行对比分析，以强化学生对数学归纳法两个证明述例题的证明步骤进行对比分析，以强化学生对数学归纳法两个证明步骤的认识。步骤的认识。同时完整的书写会让学生体会到成就感，并通过巡视对同时完整的书写会让学生体会到成就感，并通过巡视对个别问题再次答疑，使得每个学生都得到充
13、分发展，可达到突出重点、个别问题再次答疑，使得每个学生都得到充分发展，可达到突出重点、突破难点的目的。突破难点的目的。学生板书演示证明过程。学生板书演示证明过程。教材分析教材分析学情分析学情分析教学方法教学方法教学过程教学过程板书设计板书设计教学目标教学目标（五）回顾总结，深化认识教材分析教材分析学情分析学情分析教学方法教学方法教学过程教学过程板书设计板书设计教学目标教学目标归纳奠基归纳奠基归纳递推归纳递推（五）回顾总结，深化认识【设计意图设计意图】帮助学生构建本节课帮助学生构建本节课的知识体系，及时反思本堂课的目标的知识体系，及时反思本堂课的目标是否实现，引导学生课后复习。是否实现，引导学生
14、课后复习。01内容03步骤04注意事项02思想方法教材分析教材分析学情分析学情分析教学方法教学方法教学过程教学过程板书设计板书设计教学目标教学目标【设计意图设计意图】通过基础题让学生独立通过基础题让学生独立思考后书写证明过程，强化学生对数学思考后书写证明过程，强化学生对数学归纳法的归纳法的理解理解。学有余力者可做拓广探。学有余力者可做拓广探索的题目，为下节数学归纳法的应用习索的题目，为下节数学归纳法的应用习题课做好铺垫。题课做好铺垫。（六）布置作业，拓展延伸n1.课本第51页习题4.4第2、3题。必做题选做题n1.课本52页习题4.4第10题（拓广探索）。教材分析教材分析学情分析学情分析教学方
15、法教学方法教学过程教学过程板书设计板书设计教学目标教学目标06板书设计板书设计【设计意图设计意图】本节课本节课我采用纲要式的教学板我采用纲要式的教学板书，条理清晰、层次分书，条理清晰、层次分明，使学生一目了然，明，使学生一目了然，利于学生对本节内容框利于学生对本节内容框架的把握和课后的复习架的把握和课后的复习巩固。巩固。数学归纳法的定义数学归纳法的定义 证明步骤：证明步骤：例题例题 练习练习 （1）（教师证明过程的板书）（教师证明过程的板书）（学生上黑板的板演）（学生上黑板的板演）（2）课堂小结课堂小结教材分析教材分析学情分析学情分析教学方法教学方法教学过程教学过程板书设计板书设计教学目标教学
16、目标07教学反思教学反思教学反思 这节课，无论从导入新课到新知识教学，还是从练习到课堂结束，这节课，无论从导入新课到新知识教学，还是从练习到课堂结束，都给学生创设了一个自主参与、自主学习、自主探索的学习情境，充都给学生创设了一个自主参与、自主学习、自主探索的学习情境，充分体现以学生为主体，老师为主导的作用。同时，信息技术与课程整分体现以学生为主体，老师为主导的作用。同时，信息技术与课程整合更易于激发学生学习的积极性、探索性，让学生充分地感觉到学习合更易于激发学生学习的积极性、探索性，让学生充分地感觉到学习是一种有趣的活动，这样在课堂上学生才能以旺盛的求知欲和探索精是一种有趣的活动，这样在课堂上学生才能以旺盛的求知欲和探索精神自觉地学习。神自觉地学习。但是在整个教学过程中我发现学生合作学习的有效性不够，小组汇但是在整个教学过程中我发现学生合作学习的有效性不够，小组汇报时讨论结果的效果不明显，说明自主、探究、合作的学习方式没有报时讨论结果的效果不明显，说明自主、探究、合作的学习方式没有落到实处。落到实处。
