1、一元函数的导数及其应用综合练习题一、 选择题（从下列选项中，只有一个选项符合题意，每题5分，共60分）1、 下列求导运算正确的是A、 B、 C、 D、2、 函数的图像在x=0处切线的斜率为A、 e B、0 C、1 D、3、 函数的单调递增区间是A、 B、 C、 D、4、 函数的图像在点处的切线方程为A、 y=6x-5 B、y=10x-7 C、y=4x-4 D、y=8x-65、 若的极小值为0，则k的值为A、 B、 C、1 D、6、 已知a，b为实数，函数的图像在点处的切线方程为，则ab的值为A、 B、 C、 D、7、 设函数，已知是奇函数，则b，c的值为A、b=-6，c=1 B、b=6，c=1
2、 C、b=6，c=0 D、b=-6，c=08、若函数在内有且只有一个零点，则f（x）在上最大值与最小值之和为A、4 B、-2 C、-4 D、49、已知过点A（a，0）作曲线C：的切线有且仅有两条，则实数a的取值范围为A、 B、 C、 D、10、设则A、abc B、bc a C、c ab D、bac11、（多选）已知函数f(x)x25x2ln x，则函数f(x)的单调递增区间有A、 B、 C、 D、12、（多选）如果定义域为R的函数的导函数的图象如图所示，则下述判断正确的是A、在区间内单调递增B、有且仅有1个极小值点C、在区间内单调递增D、的极大值为二、填空题（每空5分，共20分）13、已知x=
3、2是函数的极小值点，那么函数f（x）的极大值为 14、已知函数，则= 15、已知函数，若f（x）有两个零点，则实数a的取值范围为 16、对任意，都有，则实数a的取值范围为 三、解答题（第17题10分，18-22题每题12分，共70分）17、已知函数（1）、求函数f（x）在x=1的切线方程、（2）、求函数f（x）在区间上的最大值和最小值18、已知函数（1）、若a=3，求f（x）的单调区间（2）、证明：f（x）只有一个零点19、已知函数（1）、若f（x）存在极值，求a的取值范围（2）、证明：所有极值之和大于20、已知函数（1）、若不等式恒成立，求实数a的取值范围（2）、当时，求证：21、已知函数（1）、若a=1，证明：当时，（2）、若f（x）在只有一个零点，求a22、已知函数，其中e是自然对数的底数（1）、讨论f（x）的单调性（2）、当a=0时，若方程存在两个不同的根，求证：
