1、5.3.1 5.3.1 函数的单调性函数的单调性 一般地，函数f(x)的单调性与导函数f(x)的正负之间具有如下的关系：在某个区间(a,b)上，如果f(x)0，那么函数y=f(x)在区间(a,b)上单调递增；在某个区间(a,b)上，如果f(x)1时，0()()1g xfx当x=1时，()()1fxg x当0 xxx 而()在(0，1上单调递增()0在(0，1上恒成立)2.证明函数 在区间 上单调递减.32267f xxx02，证明：函数 的定义域为 .R 32267f xxx巩固练习巩固练习0,2x 2612=620fxxxx x当 时，02，32267f xxx因此函数 区间 上单调递减.f
2、 x 261262.fxxxx x对 求导数，得 课堂小结课堂小结1.1.利用导数研究函数利用导数研究函数y=f(x)的单调性的一般步骤：的单调性的一般步骤：第3步，用f(x)的零点将f(x)的定义域划分为若干个区间，列表给出f(x)在各区间上的正负，由此得出函数y=f(x)在定义域内的单调性.第2步，求出导数f(x)的零点；第1步，确定函数f(x)的定义域；一般地，设函数y=f(x)，：如果导数的绝对值越小，函数在区间上变化得较慢，函数的图象就比较“平缓”；反之，如果导数的绝对值越大，函数在区间上变化得较快，函数的图象就比较“陡峭”.2.2.函数增减的快慢与导数的关系函数增减的快慢与导数的关系
