1、第四章第四章 截面含气率的计算截面含气率的计算本章本章主要内容：主要内容：对截面含气率的三类计算方法有明确的对截面含气率的三类计算方法有明确的认识；学会针对不同的流型采用不同的分析模认识；学会针对不同的流型采用不同的分析模型计算截面含气率；掌握用漂移流模型计算截型计算截面含气率；掌握用漂移流模型计算截面含气率的方法；掌握欠热沸腾和饱和沸腾区面含气率的方法；掌握欠热沸腾和饱和沸腾区截面含气率的计算过程。截面含气率的计算过程。4.1 4.1 概述概述一一.研究截面含气率研究截面含气率 的重要性的重要性 又称为空泡份额，是气液两相流动的基本又称为空泡份额，是气液两相流动的基本参数之一，在两相流研究中
2、处于重要的地位。参数之一，在两相流研究中处于重要的地位。1.1.真实流动参数；真实流动参数；2.2.计算两相流压降，比如采用分相流模型；计算两相流压降，比如采用分相流模型；3.3.截面含气率对沸腾传热有重要影响。截面含气率对沸腾传热有重要影响。二二.截面含气率的计算方法截面含气率的计算方法 1.1.根据截面含气率定义式，建立计算滑速比根据截面含气率定义式，建立计算滑速比 S S 的经验关系式。的经验关系式。2.2.建立建立 或或 经验关系式，或经经验关系式，或经验曲线。验曲线。3.3.对两相流动作若干简化假设，进而建立计算对两相流动作若干简化假设，进而建立计算的流动模型。的流动模型。SSxx
3、111111 f xg9.0833.0 1.0111167.0 xk阿曼德公式：五十年代（1955）范格拉里关系式 胡马克关系式（Hughwork）：经验公式计算法经验公式计算法4.2 4.2 滑速比模型计算法滑速比模型计算法一一.奥斯马奇金公式奥斯马奇金公式式中式中:全液相全液相弗劳德数弗劳德数;P Pcrcr-临界压力临界压力，对于水对于水 P Pcrcr=22.12MPa.22.12MPa.上式，当上式，当 时，与试验值的误差时，与试验值的误差cr/ppFr.S15160141222gdGFrMPaPS12,305.0适用于适用于：竖直管，当用于水平管时，要求：竖直管，当用于水平管时，要
4、求G1500kg/mG1500kg/m2 2.s.s二二.米洛波尔斯基公式米洛波尔斯基公式 1.对于绝热流动的上升管对于绝热流动的上升管 上式适用于上式适用于垂直上升管，介质是气垂直上升管，介质是气-水混合物。水混合物。61125eR15131/crrFpp.SGDeR其中全液相雷诺数GppD.Scr/1542141 2.对于水平倾角为对于水平倾角为的倾斜管的倾斜管oK901Re105116SKS2502121207./gDg ;,K1102eR5.,K，K,1102eR;1则可不作倾角修正102eR55适用管径范围：适用管径范围：410.252120LD,20D 取若/g217D/g 若38
5、0.crppS4.3 4.3 混合相混合相-单相并流模型单相并流模型一一.混合相混合相-单相并流模型的基本思想和基本假设单相并流模型的基本思想和基本假设 基本思想基本思想：把两相流动看成在把两相流动看成在管壁管壁上流动着的是上流动着的是单相液体单相液体，管道，管道中间中间流动着的是流动着的是均匀的气液混合物均匀的气液混合物。基本假设基本假设:1.1.混合相内气液两相之间没有滑动混合相内气液两相之间没有滑动,s=1,s=1；2.2.两相之间处于热力学平衡态，可由质量守恒或两相之间处于热力学平衡态，可由质量守恒或热平衡条件确定质量含汽率；热平衡条件确定质量含汽率；3.3.液相的动压和混合相的动压相
6、等，即两相速液相的动压和混合相的动压相等，即两相速度头相等。度头相等。适用于适用于：具有中心夹带液滴的环状流动。：具有中心夹带液滴的环状流动。图图4.1 混合相单相混合相单相 并流模型并流模型二二.模型推导过程模型推导过程 1.1.根据连续性方程，得出汽相截面含气根据连续性方程，得出汽相截面含气率率 表达式表达式 ；2.2.引入系数引入系数 E()E()导出液膜截面含导出液膜截面含 液率液率 ；3.3.推导出混合相中液相截面含液率推导出混合相中液相截面含液率 ；4.4.，初步给出，初步给出 关系式，关系式，5.5.根据假设根据假设(3)(3)，引入混合相中两相平，引入混合相中两相平均密度均密度
7、 ，导出两相滑速比与，导出两相滑速比与 的关的关系式系式,并计算给出并计算给出 表达式；表达式；6.6.返回到第返回到第4 4步，步，经推导简化，得出经推导简化，得出 表表达式。达式。1 HMMEHH),(WWExf H)224(11112121 ExxExxWWH2341111111112121 xxExxExxExxE三三.讨论讨论 若若 E=1,E=1,全部携带，全部携带，E=0,E=0,两相完全分开，两相完全分开，即即 。四四.适用条件适用条件 当当E=0.4E=0.4时，模型计算值与实验结果吻合较好，时，模型计算值与实验结果吻合较好，在在P=0.1-14.8MPa,G=650-250
8、0 kg/mP=0.1-14.8MPa,G=650-2500 kg/m2 2.s.s，D=6-38mmD=6-38mm时时,计算误差为计算误差为10%10%。当。当x0.01x0.01时，不适用。时，不适用。xx1115.0111 xx5.0 S上节内容回顾上节内容回顾：截面含汽率的三类计算方法截面含汽率的三类计算方法l 根据截面含气率定义式根据截面含气率定义式l 根据经验关系式根据经验关系式 和和l 根据流型特征建立简化模型根据流型特征建立简化模型混合相混合相-单相并流模型单相并流模型 xg fSSxx1111114.4 4.4 变密度模型变密度模型1.1.基本思想基本思想 认为两相流既不是
9、完全均匀混合的均匀流体，认为两相流既不是完全均匀混合的均匀流体，也不是完全分离的环状流动，而是液体中存在悬浮也不是完全分离的环状流动，而是液体中存在悬浮气泡的流动。气泡的流动。2.2.基本假设基本假设 (1).(1).截面含气率和速度径向分布不均匀；截面含气率和速度径向分布不均匀；(2).(2).在径向任一位置上，气相和液相间没有相在径向任一位置上，气相和液相间没有相对滑移；对滑移；(3).(3).两相流体是一种密度是径向位置的函数，两相流体是一种密度是径向位置的函数，即把两相流当作非均质的单相流来处理。即把两相流当作非均质的单相流来处理。一一.变密度模型的基本思想和基本假设变密度模型的基本思
10、想和基本假设二二.推导过程推导过程1.1.假设圆管内两相流的速度和截面含假设圆管内两相流的速度和截面含气率的分布规律可用指数函数表示；气率的分布规律可用指数函数表示；2.2.给出液体和气体的质量流量表达式；给出液体和气体的质量流量表达式；3.3.给出通道截面平均含气率表达式；给出通道截面平均含气率表达式；4.4.引入引入班可夫流动参数班可夫流动参数 K K ，推导出平，推导出平均截面含气率表达式。均截面含气率表达式。KxxK1112112122mmnnnmmnnmmnK图图4-2 4-2 变密度模型变密度模型5.5.系数系数 K K 的确定的确定 对于各种流速和截面含气率的分布情况，对于各种流
11、速和截面含气率的分布情况，当当 m=2-7,n=0.1-5 m=2-7,n=0.1-5 时，时，K=0.5-1.0K=0.5-1.0。(1).(1).双组分两相流双组分两相流 Bankoff Bankoff 将他的计算结果与将他的计算结果与 m-n m-n 的法相比较，的法相比较，得到得到 K=0.89,K=0.89,(2).(2).汽汽-水混合物水混合物 K=0.71+0.0145 P (P-MPa)K=0.71+0.0145 P (P-MPa)6.6.适用条件适用条件 适用于高压低质量含气率的情况，如泡状流。适用于高压低质量含气率的情况，如泡状流。)85.0(89.01.1.基本思想基本思
12、想 认为必须同时考虑气液两相之间的滑移以及认为必须同时考虑气液两相之间的滑移以及流速和空泡份额在流通截面上的不均匀分布。流速和空泡份额在流通截面上的不均匀分布。2.2.基本假设基本假设 (1).(1).气液两相之间存在相对运动气液两相之间存在相对运动;(2).(2).引入分布参数引入分布参数 C Co.o.，考虑空泡份额和两考虑空泡份额和两相流速在流道截面上分布不均匀。相流速在流道截面上分布不均匀。4.3 4.3 漂移流模型漂移流模型v漂移速度漂移速度 漂移速度指各相的真实速度与两相混合物平均速漂移速度指各相的真实速度与两相混合物平均速度的差值，度的差值，m/s。是以两相混合物平均速度作为参照
13、。是以两相混合物平均速度作为参照系，反映气液两相之间相对运动的程度。系，反映气液两相之间相对运动的程度。气相漂移速度：气相漂移速度：液相漂移速度液相漂移速度：3.3.漂移流速和漂移通量漂移流速和漂移通量gmWWJfmWWJv漂移通量漂移通量 指各相相对于平均速度指各相相对于平均速度J运动的截面所流过的体运动的截面所流过的体积通量，积通量，m/s。气相漂移通量：气相漂移通量：液相漂移通量：液相漂移通量：气相漂移通量和液相漂移通量大小相等，方向相反气相漂移通量和液相漂移通量大小相等，方向相反gmgmgAJWJWJJA1fmfmgAJWJWJJAgmfmJJ 4.4.两个平均值的概念两个平均值的概念
14、 对于某个量对于某个量 F F (1).(1).按截面平均按截面平均 (2).(2).按空泡份额加权平均按空泡份额加权平均5.5.推导过程推导过程 (1).(1).按加权平均定义，给出气相权重平均按加权平均定义，给出气相权重平均速度和气相加权平均漂移通量关系式；速度和气相加权平均漂移通量关系式；(2).(2).引入分布参数引入分布参数 C Co o，导出沿通道截面的，导出沿通道截面的平均截面含气率以及两相滑速比的加权平平均截面含气率以及两相滑速比的加权平均表达式。均表达式。1AFFdAA11AAFdAFAFdAA截面平均值截面平均值权重平均值权重平均值gjWgjWgjW 由由可得可得gmWWj
15、gmWjW ggmjjW由由可得可得所以所以气体的权重平均速度气体的权重平均速度gjWW gmWjW ggmjWj同时有同时有所以所以（4-594-59）0111AAAjdAjACjdAjdAAA0ggmjWCj0ggmjWjCj令令将上式代入（将上式代入（4-594-59）式，则）式，则gVjVAVjVA0gmWCjgmgmWW由于由于即即而而00gmgmWjCCjj所以所以要正确计算沿通道截面的平均截面含汽率，要正确计算沿通道截面的平均截面含汽率，需考虑两个参数：需考虑两个参数：0C沿截面的流速和气相含量的分布规律沿截面的流速和气相含量的分布规律gmW各局部位置的两相之间的相对速度各局部位
16、置的两相之间的相对速度6.6.讨论讨论 1.1.两相间没有相对运动，则两相间没有相对运动，则 2.2.和和 分布均匀，则分布均匀，则 C Co o=1=1oC0gmWkCo1JBankoff Bankoff 变密度模型变密度模型JJgmWallisWallis滑动模型滑动模型 Bankoff Bankoff变密度模型和变密度模型和WallisWallis滑动模型都是滑动模型都是漂移流模型的特殊情况。漂移流模型的特殊情况。7.C7.Co o 和和 的确定的确定 (1)(1)图解法图解法斜率：斜率：截距：截距：gmWtgCogmWgmogWJCJW(2).(2).轴对称圆管内分布参数轴对称圆管内分
17、布参数 Co Co 的确定的确定 1).1).假定假定 和和 的分布的分布 2).2).推导得出分布参数推导得出分布参数 Co Co 表达式表达式wonmC12212122mnnmCco11mcnwcwjyjryr j用用 表示表示用用 表示表示wC3).3).讨论讨论若若 沿截面分布均匀，如雾状流，则沿截面分布均匀，如雾状流，则若若 ，如稳定的泡状流、弹状流，则，如稳定的泡状流、弹状流，则若若 ，如过冷沸腾，如过冷沸腾10Ccw1w10C1w10Cww8.Co 8.Co 和和 的通用试验结果的通用试验结果 (1)Zuber(1)Zuber关系式关系式适用条件：适用条件：，泡状流或弹状流，泡状
18、流或弹状流 (2)(2)垂直上升管中泡状流垂直上升管中泡状流 WallisWallis认为气泡聚合能力较小，单个气泡直径认为气泡聚合能力较小，单个气泡直径D=1-20mmD=1-20mm，他建议，他建议 gmW25.02041.113.1 gWCgm0gmcrWPPsmWgm/053.0)2.0(25.0220153.11 gWCgm(3).(3).垂直上升管中搅拌流垂直上升管中搅拌流 Zuber-StaubZuber-Staub建议建议25.02041.1,gWPPDfCgmcr5.04.02.15.02.15.0,505.05.1,50crocrocrcroPPCPPCPPmmDPPCmm
19、D对于圆管：对于圆管：对于矩形管：对于矩形管：croPPC4.04.1(4)(4)环状流环状流 IshillIshill提出提出 2121015.01410.1JWCgmo例题例题 试根据漂移流模型推导出试根据漂移流模型推导出S与与 之间的关之间的关系系 jWCjjjjjjjWWSgmogggfg11 11111 111 114.7 4.7 欠热沸腾区截面含汽率的计算欠热沸腾区截面含汽率的计算一一.概述概述 1.1.在加热通道内，处理两相流压降和传热问题时，通在加热通道内，处理两相流压降和传热问题时，通常都是按热平衡原理计算含汽量常都是按热平衡原理计算含汽量 x x。2.2.热力学平衡：工质在
20、通道内的同一截面上不存在压热力学平衡：工质在通道内的同一截面上不存在压力差和温度差。力差和温度差。3.3.在任何加热沸腾通道中，尽管液体的平均温度还没在任何加热沸腾通道中，尽管液体的平均温度还没有达到饱和温度，但当加热表面上的温度达到一定数值有达到饱和温度，但当加热表面上的温度达到一定数值时，就可以发生汽化，这种观象称为时，就可以发生汽化，这种观象称为欠热沸腾欠热沸腾(也称也称过冷过冷沸腾沸腾)。它是。它是由于流体中的热力学不平衡而引起的由于流体中的热力学不平衡而引起的。二二.加热通道内流动区域的划分加热通道内流动区域的划分图图4-4 流动欠热沸腾分区图流动欠热沸腾分区图1 1、单相流区、单相
21、流区2 2、深度欠热区、深度欠热区 （A A点到点到 B B 点）点）A:A:过冷沸腾起始点过冷沸腾起始点3 3、轻度欠热区、轻度欠热区 （B B 点到点到 D D点）点）B:B:气泡脱离壁面起气泡脱离壁面起始点，又称净蒸始点，又称净蒸汽产生点汽产生点4 4、饱和沸腾区、饱和沸腾区壁面输入热量，加热欠热流体：壁面输入热量，加热欠热流体：ABCD 三三.影响欠热沸腾的因素影响欠热沸腾的因素 1.1.热流密度升高，流道径向温度梯度增大，欠热热流密度升高，流道径向温度梯度增大，欠热沸腾影响增大；沸腾影响增大；2.2.质量流速和压力升高，欠热沸腾影响减小。质量流速和压力升高，欠热沸腾影响减小。压力升高
22、，汽化潜热降低；当压力升高，汽化潜热降低；当p=pp=pcrcr时，时，汽汽化潜热化潜热为零；为零；流速增高，加热流道内的温度梯度减小。流速增高，加热流道内的温度梯度减小。四四.欠热沸腾起始点（欠热沸腾起始点（A A点）的确定点）的确定当从壁面输入热量时，大致有三种论点：当从壁面输入热量时，大致有三种论点：1.1.第一个气泡产生点；第一个气泡产生点；2.2.壁温等于饱和温度壁温等于饱和温度 (TW=TS)的点；的点；3.3.壁温大于饱和温度，且壁温变平；或用局部欠热度来壁温大于饱和温度，且壁温变平；或用局部欠热度来判定。判定。詹斯詹斯洛特斯经验式：洛特斯经验式：ThqqhqTffA ;1025
23、.06hf 单相强迫对流换热系数。MPap2.6p26exp系统压力，系数，欠热沸腾起始点AqD10qhqTTMCZ416fiSpA 1.1.深度欠热区的特点：深度欠热区的特点：(1).(1).气泡附在壁面上，气泡附在壁面上，值很小；值很小；(2).(2).沿加热通道长度呈线性分布；沿加热通道长度呈线性分布；(3).(3).在欠热沸腾起始点（在欠热沸腾起始点（A A点）以前，点）以前，为零。为零。2.2.净蒸汽产生点净蒸汽产生点B B点：点：气泡充满整个加热壁面，并从这点开始脱离壁面气泡充满整个加热壁面，并从这点开始脱离壁面.五五.深度欠热区截面含汽率的确定深度欠热区截面含汽率的确定B B点处
24、的截面含汽率点处的截面含汽率AphBmmRd 67.0mmPRd /37.2237.0DpB237.03516.6由于由于A A点到点到B B点的截面含汽率是线形变化点的截面含汽率是线形变化BAABTTTT气泡膜的平均厚度气泡膜的平均厚度 ：3.3.深度欠热区任一点处的截面含汽率深度欠热区任一点处的截面含汽率气泡的平均半径气泡的平均半径 ：dR图图4-4 流动欠热沸腾分区图流动欠热沸腾分区图1 1、单相流区、单相流区2 2、深度欠热区、深度欠热区 （A A点到点到 B B 点）点）A:A:过冷沸腾起始点过冷沸腾起始点(ONB)(ONB)3 3、轻度欠热区、轻度欠热区 （B B 点到点到 D D
25、点）点）B:B:气泡脱离壁面起气泡脱离壁面起始点，又称净蒸始点，又称净蒸汽产生点汽产生点(FDB)(FDB)4 4、饱和沸腾区、饱和沸腾区ABCD式中：式中：实验常数实验常数 系统压力，系统压力，MPa;oBWqMAqT P410405.000581.0oWGMA111.1.布朗经验公式布朗经验公式PisBMCDqAqTTZ p六六.气泡脱离壁面起始点（气泡脱离壁面起始点（B B点）欠热度确定点）欠热度确定2.2.萨哈萨哈-朱伯关系式朱伯关系式 萨哈和朱伯等人认为，净蒸汽产生点必须满足热力和萨哈和朱伯等人认为，净蒸汽产生点必须满足热力和流体力学两方面的限制，在低质量流量时，气泡的冷凝取流体力学
26、两方面的限制，在低质量流量时，气泡的冷凝取决于热扩散过程。决于热扩散过程。局部努塞尔数局部努塞尔数由牛顿放热公式由牛顿放热公式:BsfeuTTkDqN BsfBwfTThTThq fefBsfeukDhTTkDqN 反映了对流传热与导反映了对流传热与导热分子扩散的比较热分子扩散的比较 在高质量流量时，即在流体动力支配区，如果在高质量流量时，即在流体动力支配区，如果认为附在壁面上的气泡象表面粗糙度那样影响流动，认为附在壁面上的气泡象表面粗糙度那样影响流动，那么，脱离的气泡应当相应于某个特定的粗糙度。那么，脱离的气泡应当相应于某个特定的粗糙度。局部斯坦夫数局部斯坦夫数 StSt：可视为一种修正的可
27、视为一种修正的NuNu数，或可以视为流体实际的数，或可以视为流体实际的换热热流密度与流体可传递最大热流密度之比。换热热流密度与流体可传递最大热流密度之比。BspopfTTGCqWChSt 对于实际的流动工况，对于实际的流动工况，Nu数和数和St数哪个更适合？数哪个更适合？qCGStDeqkNuTpfB PeStkDeGCStNufp贝克列数贝克列数Pe:导热对流fpkDeGCPe图图4-5 4-5 气泡脱离壁面条件气泡脱离壁面条件feBBfekDqTTkDqNuPe 0022.045570000时，pBBpGCqTTGCqStPe 1540065.070000时，fpfpkCDeGkDeGCP
28、eRe),(PrDeGTpfaaaCCkCsppfpPrRe PrReStPeStNuPe热扩散率热扩散率:pfCkaPePe数的求解：数的求解：七七.气泡脱离壁面起始点（气泡脱离壁面起始点（B B点）的确定点）的确定 根据热平衡方程：根据热平衡方程：iBpBTTMCDzq BSBTTTqDMCTTTZPBiSB 1.1.计算计算PePe数判别流态，数判别流态，时，流动处于热支时，流动处于热支配区，配区，时，流动处于流体动力支配区。时，流动处于流体动力支配区。总结：用总结：用saha-zubersaha-zuber法判定法判定Z ZB BfeBBfekDqTTkDqNuPe 0022.0455
29、70000时，pBBpGCqTTGCqStPe 1540065.070000时，70000Pe70000Pe2.2.根据不同区域，选取相应计算公式，求得根据不同区域，选取相应计算公式，求得B B点过冷度点过冷度3.3.采用热平衡方程，求得采用热平衡方程，求得Z ZB B八八.轻度欠热区截面含汽率的计算轻度欠热区截面含汽率的计算 1.B 1.B 点的热平衡含汽率点的热平衡含汽率由热平衡方程由热平衡方程rTCrTTCriixBpsBpsBBrGqxPerkDqCxPeBfepB 154700000022.070000时，当时，当2.2.轻度欠热区任一点的热平衡含汽率轻度欠热区任一点的热平衡含汽率D
30、BsooZZZriixioeoiMqZDi 0,0,1 ocoocosioeoxZZxZZriiMqZDx式中，式中，i io o为该点处单位质量流体的总焓值。为该点处单位质量流体的总焓值。3.3.和和 确定后，萨哈确定后，萨哈-朱伯建议用以下公式计朱伯建议用以下公式计算的算的 Zo Zo 点真实质量含汽率点真实质量含汽率X XT Tox111BoBoxxBxxBoTexexxx 上式也可以用于饱和沸腾区含汽率的计算。因上式也可以用于饱和沸腾区含汽率的计算。因为在饱和沸腾区为在饱和沸腾区 x xo o 较大，代入上式可得较大，代入上式可得 ToxxBx4.4.轻度欠热区的截面含汽率轻度欠热区的
31、截面含汽率。可取加权漂移通量；式中：13.141.14/12 ogmgmgmToTCgWWGWxCx目前，在反应堆等设备的含汽率计算中被广泛采用。目前，在反应堆等设备的含汽率计算中被广泛采用。本章小结本章小结1.1.计算平均截面含气率的方法有哪些？计算平均截面含气率的方法有哪些？2.2.混合相混合相-单相并流、变密度、漂移流模型的基本思单相并流、变密度、漂移流模型的基本思想及基本假设。想及基本假设。3.3.加权平均值、分布参数的定义。加权平均值、分布参数的定义。4.4.什么叫热力学平衡？什么叫热力学平衡？5.5.影响欠热沸腾的主要因素，如何影响？影响欠热沸腾的主要因素，如何影响？6.6.在入口为欠饱和水，出口为汽水混合物加热通道在入口为欠饱和水，出口为汽水混合物加热通道内，流动区域是如何划分的？内，流动区域是如何划分的？7.7.什么叫欠热沸腾起始点？净蒸汽产生点？什么叫欠热沸腾起始点？净蒸汽产生点？8.8.掌握各种流动模型及欠热沸腾区的计算方法。掌握各种流动模型及欠热沸腾区的计算方法。
