1、茅盾中学高二年级组茅盾中学高二年级组:陆恬陆恬圆的标准方程圆的标准方程:圆的一般方程圆的一般方程:圆的参数方程圆的参数方程:圆心为圆心为(a,b),半径为半径为r (x-a)2+(y-b)2=r2x2+y2+Dx+Ey+F=0 (D2+E2-4F0)圆心为圆心为(a,b),半径为半径为rx=a+rcosy=a+rsin复习复习:点与圆的位置关系：点与圆的位置关系：例：已知圆例：已知圆O的方程的方程(x+1)2+(y-1)2=4，判断下列点在，判断下列点在圆内，圆上，还是圆外？圆内，圆上，还是圆外？A（1，1）B（0，1）C（0，3）提示：利用点到圆心的距离提示：利用点到圆心的距离d与半径与半径
2、r比较比较结论：结论：P（x0,y0）与圆）与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的位置的位置关系可用如下方法来判断关系可用如下方法来判断1、(x0-a)2+(y0-b)2r2 P在圆外在圆外2、(x0-a)2+(y0-b)2=r2 P在圆上在圆上3、(x0-a)2+(y0-b)2r2 P在圆内在圆内直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系：直线与圆的三种位置关系：直线与圆的三种位置关系：例：判断直线例：判断直线x+y-6=0与圆与圆x2+y2-2x+2y-4=0的位置关系。的位置关系。相离、相离、相切、相切、相交相交相离相离结论：直线结论：直线Ax+By+c=0与圆与圆(x-a)2+(y-b)2
3、=r2的的位置关系可用如下方法来判断位置关系可用如下方法来判断(1)代数法：联立直线与圆的方程可得一个一元二次方程代数法：联立直线与圆的方程可得一个一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)0 直线与圆相交直线与圆相交(2)几何法：设圆心到直线的距离为几何法：设圆心到直线的距离为d dr 直线与圆相离直线与圆相离 d=r 直线与圆相切直线与圆相切 d r2,|O1 O2|=d相离相离外切外切相交相交内切内切内含内含相离相离r1+r2d四条公切线四条公切线外切外切 r1+r2=d 三条公切线三条公切线相交相交r1-r2dd 无公切线无公切线例：已知圆例：已知圆C1：x2+y2-2mx+4y+m2-
4、5=0，C2：x2+y2+2x-2my+m2-3=0，当，当m为何值时：为何值时：(1)圆圆C1与圆与圆C2相外切相外切 (2)圆圆C1与圆与圆C2内含内含 m=-5或或m=2-2mr2 P在圆外在圆外 (2)(x0-a)2+(y0-b)2=r2 P在圆上在圆上 (3)(x0-a)2+(y0-b)2r dr 0 0 相切相切d=r d=r =0 =0 相交相交dr d 0 0 3.圆圆与与圆圆的的位位置置关关系系位置关系位置关系图形图形判断方法判断方法公切线公切线相离相离r r1 1+r+r2 2dd四条四条外切外切r r1 1+r+r2 2=d=d三条三条相交相交r r1 1-r-r2 2d rddd无无
