1、 首先析出首先析出相，相，以枝晶方式生长。以枝晶方式生长。在在相枝晶生长过相枝晶生长过程中组元程中组元B B在液相在液相中富集，液相成分中富集，液相成分沿相图中的液相线沿相图中的液相线变化。当液相成分变化。当液相成分达到达到Cp时发生时发生包晶包晶反应反应:LP+。相在相在相表面发生相表面发生异质形核并很快沿异质形核并很快沿表面生长，将表面生长，将相相包裹在中间。包裹在中间。包晶凝固的三个阶段包晶凝固的三个阶段:包晶反应、包晶反应、包晶转变以及直接凝固包晶转变以及直接凝固2 2、平衡凝固、平衡凝固kl:kl:a)a)过包晶过包晶b)b)包晶包晶c)c)亚包晶亚包晶kDkmCVG)1(/0 对于
2、不同凝固参数下包晶合金将以什么样的凝对于不同凝固参数下包晶合金将以什么样的凝固界面形态发生凝固，可以采用成分过冷判据加固界面形态发生凝固，可以采用成分过冷判据加以分析和判断。以分析和判断。HillertHillert等基于最高界面生长温度假设以及成分过等基于最高界面生长温度假设以及成分过冷和充分形核判据，绘出了冷和充分形核判据，绘出了包晶合金定向凝固界包晶合金定向凝固界面形态与凝固参数及成分的相选择图面形态与凝固参数及成分的相选择图。依据成分过冷理论给出依据成分过冷理论给出相和相和相平界面失稳临界线相平界面失稳临界线oa,ob.oa,ob.两两相皆为平界面生长时，近似地取固相皆为平界面生长时，
3、近似地取固相线温度为界面温度，当合金成分相线温度为界面温度，当合金成分低于低于C1C1时时,相具备较高的固相线相具备较高的固相线温度，因而占据生长上的优势，据温度，因而占据生长上的优势，据此可给出两相平界面转变的临界条此可给出两相平界面转变的临界条件件aeae线线;两相皆为胞枝晶界面生两相皆为胞枝晶界面生长时，近似认为两相的生长过冷度长时，近似认为两相的生长过冷度相同，其界面生长温度的差值与两相同，其界面生长温度的差值与两液相线温度差值相等，因此可通过液相线温度差值相等，因此可通过直接比较液相线温度高低来分析相直接比较液相线温度高低来分析相选择行为，得出的结论是在低于选择行为，得出的结论是在低
4、于CPLCPL的成分范围内，的成分范围内，相胞枝晶应相胞枝晶应当占据生长优势。据此可给出两相当占据生长优势。据此可给出两相平界面转变的临界条件平界面转变的临界条件bdbd线线.通通过比较过比较相胞枝晶和相胞枝晶和相平界面的相平界面的生长温度，依据最高界面生长温度生长温度，依据最高界面生长温度判据，给出其转变临界条件判据，给出其转变临界条件abab线线 .假设合金成分假设合金成分C C。在纯扩散控制。在纯扩散控制条件下以平界面方式生长，初生条件下以平界面方式生长，初生相相首先从熔体中析出，界面前首先从熔体中析出，界面前沿溶质沿溶质B B的含量逐渐增加，界面的含量逐渐增加，界面温度沿图中温度沿图中
5、相液相线及其亚稳相液相线及其亚稳延伸线降低。若液相成分达到延伸线降低。若液相成分达到C Cn n时，时，相还未进入稳态生长相还未进入稳态生长阶段，此时阶段，此时相己经具备生核条相己经具备生核条件，因此将形核并开始生长。而件，因此将形核并开始生长。而当当相进入生长阶段后，由于相进入生长阶段后，由于相的成分高于合金原始成分，逐相的成分高于合金原始成分，逐渐消耗界面前沿富集的溶质渐消耗界面前沿富集的溶质B,B,降降低界面前沿溶质富集程度，同时低界面前沿溶质富集程度，同时界面温度沿图中界面温度沿图中相液相线及其相液相线及其亚稳延伸线升高。若液相成分达亚稳延伸线升高。若液相成分达到到Cn 时，时，相还未
6、进入稳态生相还未进入稳态生长阶段此时长阶段此时相已经具备生核条相已经具备生核条件并开始生长，如此形成一个封件并开始生长，如此形成一个封闭的温度一成分变化循环，就导闭的温度一成分变化循环，就导致了带状结构的形成。致了带状结构的形成。包晶低速带状结构形成机理示意图包晶低速带状结构形成机理示意图式中PP、pp为带状结构中相应相生长区的长度，为带状结构中相应相生长区的长度，K K K K 分别为分别为相和相和相相内的平衡溶质分配系数，内的平衡溶质分配系数，A AA A是与相图参数以及各相生核过冷度相关的函数。对是与相图参数以及各相生核过冷度相关的函数。对于一个给定的合金系，于一个给定的合金系，A A
7、A A仅与合金成分相关，由上式可以看出，仅与合金成分相关，由上式可以看出，带状结构的带状结构的特征尺度与扩散长度（特征尺度与扩散长度（D DL L/V)/V)成正比。成正比。KAVDLpln应用应用TillerTiller等在恒定速度条件下建立的短暂响应方程，可以给等在恒定速度条件下建立的短暂响应方程，可以给出一组公式来粗略说明带状结构的尺度：出一组公式来粗略说明带状结构的尺度：KAVDLpln上述分析均针对纯扩散控制的凝固过程进行，同时也忽略了两相交替上述分析均针对纯扩散控制的凝固过程进行，同时也忽略了两相交替形核过程中的暂态响应过程。在实际的定向凝固实验中，总是不可避形核过程中的暂态响应过
8、程。在实际的定向凝固实验中，总是不可避免地会引入对流的影响，从而改变界面前沿的溶质积累条件，导致理免地会引入对流的影响，从而改变界面前沿的溶质积累条件，导致理论模型与实际情况的偏差。论模型与实际情况的偏差。TrivediTrivedi和和ParkPark对不同尺寸坩埚中定向凝对不同尺寸坩埚中定向凝固获得的试样进行了考察，发现减小试样截面可以有效抑制对流，更固获得的试样进行了考察，发现减小试样截面可以有效抑制对流，更易于获得带状结构易于获得带状结构;而在试样截面面积较大时，往往发生不完全的相而在试样截面面积较大时，往往发生不完全的相转变，获得树状结构。转变，获得树状结构。描述了过冷度描述了过冷度
9、T T、片层、片层间距间距以及生长速度以及生长速度V V三三者之间的定量关系。在者之间的定量关系。在m m的绝对值小于的绝对值小于m m绝对绝对值，值，m m总为负值，而总为负值，而Q QL L恒恒为正，对于给定的片层为正，对于给定的片层间距间距以及生长速度以及生长速度V V，将出现负的过冷度，导将出现负的过冷度，导致界面温度提升。致界面温度提升。BoetingerBoetinger提出，在高于包晶温提出，在高于包晶温度的情况下，界面前沿可以形度的情况下，界面前沿可以形成了一种类似于共晶凝固情况成了一种类似于共晶凝固情况下的溶质分布场，下的溶质分布场，即液相与即液相与相平衡的界面上相平衡的界面
10、上B B组分的含量高组分的含量高于液相与于液相与相平衡的界面上相平衡的界面上B B组组分的含量分的含量;同时，固相中的成分同时，固相中的成分起伏与界面前沿的液相成分起起伏与界面前沿的液相成分起伏恰好相反，伏恰好相反，相固相相固相B B组分成组分成分低于分低于相固相成分并分居于相固相成分并分居于合金原始成分的两侧。这样就合金原始成分的两侧。这样就可以在共生生长界面前沿形成可以在共生生长界面前沿形成溶质溶质B B组分向组分向相前沿扩散，而相前沿扩散，而A A组分向组分向相前沿扩散的局面，相前沿扩散的局面，两相通过溶质场耦合并形成稳两相通过溶质场耦合并形成稳定的共生生长。定的共生生长。2 2、计算界
11、面响应函数、计算界面响应函数将以上预测结果与将以上预测结果与VandycussefiVandycussefi等人采用等人采用Fe-NiFe-Ni合金进行定向凝固的试验结果进行对比，可以看合金进行定向凝固的试验结果进行对比，可以看出预测结果与实验结果吻合较好。出预测结果与实验结果吻合较好。凝固试验（不同凝固条件）凝固试验（不同凝固条件）热分析热分析显维组织分析显维组织分析成分微区分析成分微区分析相组成及结构分析相组成及结构分析过冷度、热力学参数过冷度、热力学参数晶粒、亚结构尺度与形貌晶粒、亚结构尺度与形貌固液界面形貌与成分分布固液界面形貌与成分分布相组成相组成生长热力学及动力学生长热力学及动力学溶质再分配与界面稳定性溶质再分配与界面稳定性宏观及微观偏析宏观及微观偏析相选择与竞争相选择与竞争规律总结规律总结理论分析理论分析建立数学模型建立数学模型
