1、第二章第二章 多晶多晶X射线衍射法射线衍射法催化剂性能评价与表征催化剂性能评价与表征物物质质性性能能当今材料科学的基础研究和应用研究中当今材料科学的基础研究和应用研究中化学组成化学组成结构型式结构型式u功能意识功能意识u对结构与性对结构与性能联系规律能联系规律认识认识以性能为导向寻找以性能为导向寻找和设计最适宜结构和设计最适宜结构的材料的材料结构分析测试结构分析测试方法有着重要方法有着重要意义和不可限意义和不可限量的前景量的前景相关原子在空间结合成分子或物质的方式相关原子在空间结合成分子或物质的方式 X射线衍射射线衍射 单晶衍射单晶衍射 多晶衍射多晶衍射 固体材料大都是多晶物质固体材料大都是多
2、晶物质如催化材料、纳米材料、有机如催化材料、纳米材料、有机-无机杂化材料等无机杂化材料等 样品易得以及样品与实际体系相接近样品易得以及样品与实际体系相接近 作为一项研究物质结构的技术，在学科研究和工作为一项研究物质结构的技术，在学科研究和工程技术中的应用日趋广泛和富有成效程技术中的应用日趋广泛和富有成效 2.1 2.1 晶体几何学基本知识晶体几何学基本知识 2.2 X 2.2 X射线的产生射线的产生 2.3 X 2.3 X射线衍射的基本原理射线衍射的基本原理 2.4 X 2.4 X衍射粉末衍射技术衍射粉末衍射技术 2.5 2.5 物相分析物相分析 2.6 2.6 定量相分析定量相分析 2.7
3、2.7 晶胞参数测定晶胞参数测定 2.8 2.8 线宽法测平均晶粒大小线宽法测平均晶粒大小 2.9 2.9 原位高温原位高温XRD第二章第二章 多晶多晶X X射线衍射法射线衍射法X射线衍射技术应用于固体材料的射线衍射技术应用于固体材料的目的目的 2.1 2.1 晶体几何学基本知识晶体几何学基本知识研究晶体空间结构的特征研究晶体空间结构的特征揭示其构成特点与性能的关系揭示其构成特点与性能的关系晶体几何学的基本知识晶体几何学的基本知识 1、晶体、晶体 2、点阵、格子、结构基元、点阵、格子、结构基元 3、空间点阵与晶体、空间点阵与晶体 4、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标
4、5、晶系、晶系 2.1 2.1 晶体几何学基本知识晶体几何学基本知识1、晶体、晶体 晶体：由原子（离子或分子）在三维空间中按照晶体：由原子（离子或分子）在三维空间中按照一定规则以周期性排列而构成的固体物质一定规则以周期性排列而构成的固体物质 无定形物质：原子的无序排列构成无定形物质：原子的无序排列构成 微晶：晶体到无定形物质之间的过渡区域微晶：晶体到无定形物质之间的过渡区域 晶体和无定形物质之间没有截然分开的界晶体和无定形物质之间没有截然分开的界线，从晶态到无定形是原子周期排列重复次数线，从晶态到无定形是原子周期排列重复次数由多到少的量变到质变的过程由多到少的量变到质变的过程 基本性质基本性质
5、 确定的熔点确定的熔点 规则的多边形外形规则的多边形外形 均匀性均匀性 各向异性各向异性 对称性对称性 对对X射线的衍射射线的衍射在不同方向上具有不同的导热、在不同方向上具有不同的导热、导电、光学等物理性质导电、光学等物理性质晶体的理想外形和晶体的内部晶体的理想外形和晶体的内部结构都具有特定的对称性结构都具有特定的对称性晶体结构的周期大小和晶体结构的周期大小和X射射线的波长相当，可作为三维线的波长相当，可作为三维光栅，使光栅，使X射线产生衍射射线产生衍射非晶物质没有周期性结构，非晶物质没有周期性结构，不能产生效应不能产生效应 上述晶体的特点是由晶体内部原子或分子排列上述晶体的特点是由晶体内部原
6、子或分子排列的周期性所决定的，是各种晶体所共有的周期性所决定的，是各种晶体所共有一块晶体内部各个部分的宏观一块晶体内部各个部分的宏观性质是相同的，例如有着相同性质是相同的，例如有着相同的密度、相同的化学组成等的密度、相同的化学组成等晶体的均匀性来源于晶体中原晶体的均匀性来源于晶体中原子排布的周期很小，宏观观察子排布的周期很小，宏观观察分辨不出微观的不连续性分辨不出微观的不连续性气体、液体和玻璃体也有均匀气体、液体和玻璃体也有均匀性，是由于原子杂乱无章地分性，是由于原子杂乱无章地分布，来源于原子无序分布的统布，来源于原子无序分布的统计性规律计性规律晶体在生长过程中自晶体在生长过程中自发形成晶面，
7、晶面相交发形成晶面，晶面相交成为晶棱，晶棱会聚成成为晶棱，晶棱会聚成顶点，从而出现具有多顶点，从而出现具有多面体外形的特点，其决面体外形的特点，其决定于晶体的周期性结构定于晶体的周期性结构晶体在理想环境中生晶体在理想环境中生长应长成凸多面体长应长成凸多面体F F(晶面数晶面数)+)+V V(顶点顶点数数)E E(晶棱数晶棱数)十十2 2第一章第一章 催化剂性能评价催化剂性能评价 1.1 概述概述 1.2 催化剂的活性催化剂的活性 1.3 催化剂的选择性催化剂的选择性 1.4 催化剂的失活、再生与寿命催化剂的失活、再生与寿命 1.5 催化剂活性测试方法催化剂活性测试方法 2.1 2.1 晶体几何
8、学基本知识晶体几何学基本知识 2.2 X 2.2 X射线的产生射线的产生 2.3 X 2.3 X射线衍射的基本原理射线衍射的基本原理 2.4 X 2.4 X衍射粉末衍射技术衍射粉末衍射技术 2.5 2.5 物相分析物相分析 2.6 2.6 定量相分析定量相分析 2.7 2.7 晶胞参数测定晶胞参数测定 2.8 2.8 线宽法测平均晶粒大小线宽法测平均晶粒大小 2.9 2.9 原位高温原位高温XRD第二章第二章 多晶多晶X X射线衍射法射线衍射法X射线衍射技术应用于固体射线衍射技术应用于固体cat的的目的目的 2.1 2.1 晶体几何学基本知识晶体几何学基本知识研究晶体空间结构的特征研究晶体空间
9、结构的特征揭示其构成特点与性能的关系揭示其构成特点与性能的关系晶体几何学的基本知识晶体几何学的基本知识 1、晶体、晶体 2、点阵、格子、结构基元、点阵、格子、结构基元 3、空间点阵与晶体、空间点阵与晶体 4、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标 5、晶系、晶系 2.1 2.1 晶体几何学基本知识晶体几何学基本知识1.晶体、无定形体、微晶晶体、无定形体、微晶2.晶体的基本性质晶体的基本性质确定的熔点确定的熔点规则的多边形外形规则的多边形外形均匀性均匀性各向异性各向异性对称性对称性对对X射线的衍射射线的衍射 1、晶体、晶体 2、点阵、格子、结构基元、点阵、格子、结构基元 3、
10、空间点阵与晶体、空间点阵与晶体 4、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标 5、晶系、晶系 2.1 2.1 晶体几何学基本知识晶体几何学基本知识（1）点）点 阵阵 （2）格）格 子子（3）结构基元）结构基元（4）十四种空间点阵型式）十四种空间点阵型式（5）布拉维法则布拉维法则（6）点阵参数）点阵参数简便地描述晶体内部原子简便地描述晶体内部原子(离子或分子离子或分子)的周期性排列的周期性排列空间点阵空间点阵把原子、离子或分子抽象成一个几何的点，把原子、离子或分子抽象成一个几何的点，将此点沿空间的三个方向将此点沿空间的三个方向a、b、c周期地、无限地排列下去周期地、无限地排列下
11、去点阵点阵将表示各类等同质点的抽象将表示各类等同质点的抽象几何点称为点阵点或阵点几何点称为点阵点或阵点概念概念 是一组无限的点，连接其中任意两点可得一向是一组无限的点，连接其中任意两点可得一向量，将各个点按此向量平移能使它复原，凡满量，将各个点按此向量平移能使它复原，凡满足这条件的一组点称为点阵足这条件的一组点称为点阵(lattice)注意注意 平移必须是按向量平行移动，没有丝毫转动平移必须是按向量平行移动，没有丝毫转动 点阵中每个阵点都具有完全相同的周围环境点阵中每个阵点都具有完全相同的周围环境（1）点）点 阵阵点阵分类点阵分类 直线点阵（一维点阵）直线点阵（一维点阵）平面点阵（二维点阵）平
12、面点阵（二维点阵）空间点阵（三维点阵）空间点阵（三维点阵）直线点阵（一维点阵）直线点阵（一维点阵）分布于一维空间内的点阵分布于一维空间内的点阵阵点排列为一直线的点阵阵点排列为一直线的点阵单位向量为单位向量为a分布于二维空间内的点阵分布于二维空间内的点阵单位向量为单位向量为 、平面格子平面格子把平面点阵内的各阵点用两组使它们发生周把平面点阵内的各阵点用两组使它们发生周期性重复的平移矢量联接，则整个平面点阵期性重复的平移矢量联接，则整个平面点阵将被划分成一系列排列的平行四边形，称平将被划分成一系列排列的平行四边形，称平面格子面格子平面点阵的单元平面点阵的单元平面点阵与平面格子平面点阵与平面格子 平
13、面点阵（二维点阵）平面点阵（二维点阵）ba分布于三维空间内的点阵分布于三维空间内的点阵单位向量为单位向量为 、空间格子空间格子把空间点阵内的各阵点用三组使它们发生周把空间点阵内的各阵点用三组使它们发生周期性重复的平移矢量联接，则整个空间点阵期性重复的平移矢量联接，则整个空间点阵被划分成一系列平行并置的平行六面体，构被划分成一系列平行并置的平行六面体，构成空间格子成空间格子空间点阵的单元空间点阵的单元 空间点阵（三维点阵）空间点阵（三维点阵）bac单晶和多晶单晶和多晶 单晶单晶 为一个空间点阵所贯穿的一整块固体为一个空间点阵所贯穿的一整块固体 多晶多晶 整块固体不仅为一个空间点阵所贯穿整块固体不
14、仅为一个空间点阵所贯穿 由许多小的单晶体按不同的取向聚集而由许多小的单晶体按不同的取向聚集而成的固体。成的固体。金属材料及较多的粉状物质金属材料及较多的粉状物质素格子（素单位）素格子（素单位）复格子（复单位）复格子（复单位）每个格子单位每个格子单位的点阵点数目的点阵点数目 每个空间格子单位占有的点阵点数：每个空间格子单位占有的点阵点数：格格子子N内内 格子内的阵点数格子内的阵点数N棱棱 棱上的阵点数棱上的阵点数N顶点顶点顶点上的阵点数顶点上的阵点数82顶点面内NNNN阵点数目阵点数目=1阵点数目阵点数目22、点阵、格子、结构基元、点阵、格子、结构基元（2）格）格 子子2、点阵、格子、结构基元、
15、点阵、格子、结构基元（3）结构基元）结构基元 点阵结构中每个点阵点所代表的具体内容点阵结构中每个点阵点所代表的具体内容 包括原子或分子的种类和数量及其在空间包括原子或分子的种类和数量及其在空间按一定方式排列的结构按一定方式排列的结构 通常是晶体的周期重复最小的部分通常是晶体的周期重复最小的部分 可以是单个原子或分子，也可以是离子团可以是单个原子或分子，也可以是离子团或多个分子或多个分子 一个一个Cu原子原子 二个二个C原子原子 三个三个Se原子原子 相邻的一个相邻的一个Na+和一个和一个Cl-CH2-CH2-平面格子平面格子一个阵点一个阵点一个一个CuCuCu 的点阵的点阵 平面格子平面格子
16、一个阵点一个阵点 一个一个Na+和一个和一个Cl-NaClNaCl 的点阵的点阵?石墨石墨石墨石墨的点阵的点阵平面格子平面格子 一个阵点一个阵点 二个二个C硼酸硼酸 平面格子平面格子 一个阵点一个阵点 二个二个硼酸硼酸分子分子NaClNaCl点阵及空间格子点阵及空间格子每个阵点：一个每个阵点：一个Na+和和一个一个Cl-CsClCsCl点阵及空间格子点阵及空间格子每个阵点：一个每个阵点：一个Cs+和和一个一个Cl-（3）结构基元）结构基元 结构基元与阵点的关系结构基元与阵点的关系 结构基元是每个阵点所代表的具体内容，指结构基元是每个阵点所代表的具体内容，指重复周期中的具体内容重复周期中的具体内
17、容 阵点是一个抽象的点，是一个结构基元抽象阵点是一个抽象的点，是一个结构基元抽象出的一个几何点出的一个几何点 若在晶体点阵中各阵点的位置上按同一种方式若在晶体点阵中各阵点的位置上按同一种方式安置结构基元，则安置结构基元，则 晶体结构晶体结构 点阵点阵 十十 结构基元结构基元2、点阵、格子、结构基元、点阵、格子、结构基元（4）十四种空间点阵型式）十四种空间点阵型式 据晶体点阵结构的对称性，将阵点在空间分布据晶体点阵结构的对称性，将阵点在空间分布按正当单位形状的规定和带心型式进分类，共按正当单位形状的规定和带心型式进分类，共14种型式种型式 最早最早(1866年年)由布拉维推得，又称布拉维点阵或由
18、布拉维推得，又称布拉维点阵或布拉维点阵型式布拉维点阵型式 所在晶体均可分别用以上所在晶体均可分别用以上14种空间点阵来描述种空间点阵来描述其原子排布规则其原子排布规则14种种空空间间点点阵阵形形式式练习：练习：计算面心（计算面心（F）立方格子的立方格子的阵点数？阵点数？由于选择单位矢量不同，空间点阵中可构成多由于选择单位矢量不同，空间点阵中可构成多种平行六面体种平行六面体 布拉维法则：用于多种平行六面体中，挑选出布拉维法则：用于多种平行六面体中，挑选出一个能代表点阵特征的平行六面体。一个能代表点阵特征的平行六面体。(i)平行六面体对称性和点阵对称性一致平行六面体对称性和点阵对称性一致 (ii)
19、平行六面体各棱之间直角数目尽量多平行六面体各棱之间直角数目尽量多 (iii)遵守以上两条后，平行六面体体积尽量遵守以上两条后，平行六面体体积尽量小小2、点阵、格子、结构基元、点阵、格子、结构基元（5）布拉维布拉维(Brarisa)法则法则 、布拉维法则限制下所划分的平行六面体的布拉维法则限制下所划分的平行六面体的边长边长 、及夹角及夹角、和和bacbac2、点阵、格子、结构基元、点阵、格子、结构基元（6）点阵参数）点阵参数 1、晶体、晶体 2、点阵、格子、结构基元、点阵、格子、结构基元 3、空间点阵与晶体、空间点阵与晶体 4、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标 5、晶系
20、、晶系 2.1 2.1 晶体几何学基本知识晶体几何学基本知识（1）晶胞）晶胞（2）研究晶体结构的实质）研究晶体结构的实质（3）晶面）晶面（4）晶棱）晶棱（5）晶体与点阵的对应关系）晶体与点阵的对应关系晶胞参数表示晶胞参数表示u空间格子对应实际晶体的部位，则称为晶胞。空间格子对应实际晶体的部位，则称为晶胞。u是晶体的基本重复单位是晶体的基本重复单位u晶胞参数：描述晶胞的大小和形状晶胞参数：描述晶胞的大小和形状l晶胞中三个基本向量（晶胞构型的边长、三晶胞中三个基本向量（晶胞构型的边长、三个方向的重复周期）个方向的重复周期）a、b、cl三个方向的夹角三个方向的夹角、bc ac abl晶胞参数晶胞参数
21、=点阵参数点阵参数3、空间点阵与晶体、空间点阵与晶体（1）晶胞）晶胞晶体结构晶体结构 =点阵点阵+结构基元结构基元=平行六面体（空间格子）平行六面体（空间格子）+结构基元结构基元=点阵参数点阵参数(、)+)+结构基元结构基元=晶胞晶胞bac3、空间点阵与晶体、空间点阵与晶体（2）研究晶体结构的实质）研究晶体结构的实质 晶胞是晶体的基本重复单位晶胞是晶体的基本重复单位 整个晶体是按晶胞在三维空间周期地重复排列，整个晶体是按晶胞在三维空间周期地重复排列，相互平等取向，按每一顶点为相互平等取向，按每一顶点为8个晶胞共有的个晶胞共有的方式堆砌而成方式堆砌而成 只要清楚一个晶胞的结构，则清楚整个晶体的只
22、要清楚一个晶胞的结构，则清楚整个晶体的结构结构 研究晶体研究晶体研究晶胞研究晶胞&空间点阵中的平面点阵所构成的平面，在空间点阵中的平面点阵所构成的平面，在晶体外形上表现为晶面晶体外形上表现为晶面3、空间点阵与晶体、空间点阵与晶体（3）晶面）晶面&两平面点阵的交线是直线点阵，在晶体外两平面点阵的交线是直线点阵，在晶体外形上表现为晶棱形上表现为晶棱3、空间点阵与晶体、空间点阵与晶体（4）晶棱）晶棱空间点阵空间点阵（无限）（无限）空间空间格子格子阵点阵点 点阵点阵单元单元平面平面点阵点阵直线直线点阵点阵点阵点阵参数参数晶体晶体（有限）（有限）具体具体抽象抽象晶格晶格结构结构基元基元晶胞晶胞晶面晶面晶
23、棱晶棱晶胞晶胞参数参数3、空间点阵与晶体、空间点阵与晶体（5）晶体与点阵的对应关系）晶体与点阵的对应关系 1、晶体、晶体 2、点阵、格子、结构基元、点阵、格子、结构基元 3、空间点阵与晶体、空间点阵与晶体 4、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标 5、晶系、晶系 2.1 2.1 晶体几何学基本知识晶体几何学基本知识（1）晶胞二个要索）晶胞二个要索（2）微粒的分数坐标）微粒的分数坐标（3）晶面及晶面指数）晶面及晶面指数（4）干涉指数及晶面间距）干涉指数及晶面间距 4 4、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标（1 1）晶胞二个要索）晶胞二个要索 晶胞的大
24、小、型式晶胞的大小、型式 大小：由晶胞参数确定大小：由晶胞参数确定 型式：指晶胞是素晶胞还是复晶胞型式：指晶胞是素晶胞还是复晶胞 素晶胞：含一个结构基元，对应简单格子素晶胞：含一个结构基元，对应简单格子 复晶胞：含一个以上结构基元，对应带心格子复晶胞：含一个以上结构基元，对应带心格子 晶胞的内容晶胞的内容 晶胞中微粒（原子、分子或离子）的种类和位置晶胞中微粒（原子、分子或离子）的种类和位置 表示原子位置要用分数坐标表示原子位置要用分数坐标解：解：I、实线格子、实线格子 （1）晶胞的大小）晶胞的大小 立方面心格子立方面心格子 abc，=90 立方面心格子对应的立方面心点阵参数立方面心格子对应的立
25、方面心点阵参数a0.564nm 立方面心点阵参数立方面心点阵参数abc=0.564nm，=90 点阵参数点阵参数=晶胞参数晶胞参数 晶胞参数为晶胞参数为abc=0.564nm，=90 例：图为例：图为NaCl的两种空间格子（实线和虚的两种空间格子（实线和虚线），实线格子为立方面心格子，其对应的线），实线格子为立方面心格子，其对应的立方面心点阵参数立方面心点阵参数a0.564nm。求：确定二种求：确定二种NaCl晶胞的大小和型式晶胞的大小和型式解：解：I、实线格子、实线格子（2）晶胞的型式）晶胞的型式 实线格子为复格子实线格子为复格子 实线格子对应的晶胞为复晶胞实线格子对应的晶胞为复晶胞82顶点
26、面内NNNN素晶胞素晶胞?复晶胞？复晶胞？素格子素格子?复格子？复格子？格子占有格子占有阵点数？阵点数？488260 例：图为例：图为NaCl的两种空间格子（实线和虚的两种空间格子（实线和虚线），线），实线格子为立方面心格子，其对应的实线格子为立方面心格子，其对应的立方面心点阵参数立方面心点阵参数a0.564nm。求：确定二种求：确定二种NaCl晶胞的大小和型式晶胞的大小和型式结构基元结构基元数目？数目？解：解：II、虚线格子、虚线格子 （1）晶胞的大小）晶胞的大小 点阵参数点阵参数 abc=?=？点阵参数点阵参数=晶胞参数晶胞参数 晶胞参数为晶胞参数为abc=0.386nm，=60 例：图为
27、例：图为NaCl的两种空间格子（实线和虚的两种空间格子（实线和虚线），线），实线格子为立方面心格子，其对应的实线格子为立方面心格子，其对应的立方面心点阵参数立方面心点阵参数a0.564nm。求：确定二种求：确定二种NaCl晶胞的大小和型式晶胞的大小和型式nma386.0546.0222260解：解：II、虚线格子、虚线格子 （2）晶胞的型式）晶胞的型式 实线格子为素格子实线格子为素格子 对应的晶胞为素晶胞对应的晶胞为素晶胞 例：图为例：图为NaCl的两种空间格子（实线和虚的两种空间格子（实线和虚线），线），实线格子为立方面心格子，其对应的实线格子为立方面心格子，其对应的立方面心点阵参数立方面心
28、点阵参数a0.564nm。求：确定二种求：确定二种NaCl晶胞的大小和型式晶胞的大小和型式82顶点面内NNNN188200 1、晶体、晶体 2、点阵、格子、结构基元、点阵、格子、结构基元 3、空间点阵与晶体、空间点阵与晶体 4、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标 5、晶系、晶系 2.1 2.1 晶体几何学基本知识晶体几何学基本知识 1、晶体、晶体 2、点阵、格子、结构基元、点阵、格子、结构基元 3、空间点阵与晶体、空间点阵与晶体 4、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标 5、晶系、晶系 2.1 2.1 晶体几何学基本知识晶体几何学基本知识（1）点）
29、点 阵阵 （2）格）格 子子（3）结构基元）结构基元（4）十四种空间点阵型）十四种空间点阵型式式（5）布拉维法则布拉维法则（6）点阵参数）点阵参数1.点阵点阵一组无限的点，连接其中任意一组无限的点，连接其中任意两点可得一向量，将各个点按两点可得一向量，将各个点按此向量平移能使它复原，凡满此向量平移能使它复原，凡满足这条件的一组点称为点阵足这条件的一组点称为点阵平移必须按向量平行移动，无平移必须按向量平行移动，无丝毫转动丝毫转动点阵中每个点具有完全相同的点阵中每个点具有完全相同的周围环境周围环境2.点阵分类点阵分类直线点阵、平面点阵、空间直线点阵、平面点阵、空间点阵点阵1.格子格子素格子（素单位
30、）素格子（素单位）复格子（复单位）复格子（复单位）2.每个空间格子单位占每个空间格子单位占有的点阵点数有的点阵点数82顶点面内NNNN1.结构基元结构基元点阵结构中每个点阵点所代表点阵结构中每个点阵点所代表的具体内容的具体内容可以是单个或多个原子、分子、可以是单个或多个原子、分子、离子团离子团通常是晶体的周期重复最小的通常是晶体的周期重复最小的部分部分2.结构基元与阵点的关系结构基元与阵点的关系结构基元是每个阵点所代表结构基元是每个阵点所代表的具体内容，阵点是一个结构的具体内容，阵点是一个结构基元抽象出的一个几何点基元抽象出的一个几何点3.晶体结构晶体结构 点阵点阵+结构基元结构基元 1、晶体
31、、晶体 2、点阵、格子、结构基元、点阵、格子、结构基元 3、空间点阵与晶体、空间点阵与晶体 4、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标 5、晶系、晶系 2.1 2.1 晶体几何学基本知识晶体几何学基本知识（1）晶胞）晶胞（2）研究晶体结构的实质）研究晶体结构的实质（3）晶面）晶面（4）晶棱）晶棱（5）晶体与点阵的对应关）晶体与点阵的对应关系系1.晶胞晶胞空间格子对应实际晶体空间格子对应实际晶体的部位，则称为晶胞。的部位，则称为晶胞。是晶体的基本重复单位是晶体的基本重复单位2.晶胞参数：晶胞参数：晶胞三个边长（基本晶胞三个边长（基本向量）向量）a、b、c及三边及三边夹角夹角、
32、描述晶胞的大小和形描述晶胞的大小和形状状3.晶胞参数晶胞参数=点阵参数点阵参数晶体结构晶体结构=点阵点阵+结构基元结构基元=空间格子（平行六面空间格子（平行六面体）体）+结构基元结构基元 =晶胞晶胞空间点阵空间点阵（无限）（无限）空间空间格子格子阵点阵点点阵点阵单元单元平面平面点阵点阵直线直线点阵点阵点阵点阵参数参数抽象抽象晶体晶体（有限）（有限）晶格晶格结构结构基元基元晶胞晶胞晶面晶面晶棱晶棱晶胞晶胞参数参数具体具体 1、晶体、晶体 2、点阵、格子、结构基元、点阵、格子、结构基元 3、空间点阵与晶体、空间点阵与晶体 4、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标 5、晶系、晶
33、系 2.1 2.1 晶体几何学基本知识晶体几何学基本知识（1）晶胞二个要索）晶胞二个要索（2）微粒的分数坐标）微粒的分数坐标（3）晶面及晶面指数）晶面及晶面指数（4）干涉指数及晶面间距）干涉指数及晶面间距1.晶胞的大小、型式晶胞的大小、型式大小：由晶胞参大小：由晶胞参数确定数确定型式：指晶胞是型式：指晶胞是素晶胞还是复晶胞素晶胞还是复晶胞2.晶胞的内容晶胞的内容晶胞中原子的种晶胞中原子的种类、数目和位置类、数目和位置 1、晶体、晶体 2、点阵、格子、结构基元、点阵、格子、结构基元 3、空间点阵与晶体、空间点阵与晶体 4、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标 5、晶系、晶系
34、 2.1 2.1 晶体几何学基本知识晶体几何学基本知识（1）晶胞二个要索）晶胞二个要索（2）微粒的分数坐标）微粒的分数坐标（3）晶面及晶面指数）晶面及晶面指数（4）干涉指数及晶面间距）干涉指数及晶面间距4、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标（2）微粒的分数坐标）微粒的分数坐标 晶胞中原子晶胞中原子P 的位的位置用向量置用向量OP代表代表 x、y、z就是分数就是分数坐标坐标 x1、y1、z1czbyaxOP例：求例：求CsCl晶胞的内容立方格子晶胞的内容立方格子(假设晶胞对假设晶胞对应的格子为立方格子应的格子为立方格子)CsCl晶胞实际具有的晶胞实际具有的离子为离子为 1
35、个个Cl-离子离子 分数坐标分数坐标(0,0,0)1个个Cs+离子离子 分数坐标分数坐标(1/2,1/2,1/2)晶面晶面 连接空间点阵的阵点所构成的一系列相互平行的连接空间点阵的阵点所构成的一系列相互平行的平面平面 晶面一般用晶面指数（晶面一般用晶面指数（hkl）来表示）来表示晶面指数晶面指数 又称晶面指标、密勒（又称晶面指标、密勒（Miller）指数）指数 表示为表示为(hkl)用于表示晶面在晶体中的取向用于表示晶面在晶体中的取向 通过晶面在三个晶轴上的截距比值来描述通过晶面在三个晶轴上的截距比值来描述 4 4、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标（3 3）晶面及晶面
36、指数晶面及晶面指数例：求晶面的晶面指数例：求晶面的晶面指数 求晶面指数的方法：求晶面指数的方法：空间点阵中空间点阵中x、y、z坐坐标轴系统（用点阵周期标轴系统（用点阵周期a、b、c为单位，三轴为单位，三轴间夹角为间夹角为、）量出晶面在量出晶面在x、y、z轴轴的截距分别为的截距分别为pa,qb,rc 写出三个截距的倒数连写出三个截距的倒数连比形式比形式1/p:1/q:1/r 将三个倒数化为三个互将三个倒数化为三个互质整数质整数h:k:l(hkl)即为晶面指数即为晶面指数解：截距解：截距3a、3b、5c 1/3:1/3:1/55:5:3晶面指数为晶面指数为（553）（hkl）表示一组平行且等距离的
37、晶面）表示一组平行且等距离的晶面 当晶面与某坐标轴平行、则表示晶面当晶面与某坐标轴平行、则表示晶面与该轴的截距离为与该轴的截距离为，其倒数为，其倒数为0 如果晶面与某坐标轴的负方向相交时，则如果晶面与某坐标轴的负方向相交时，则在相应的指数上加一负号来表示在相应的指数上加一负号来表示 例（例（）即表示晶面与）即表示晶面与y轴的负方向轴的负方向相交相交 lkh 晶面间距晶面间距 一族平行晶面中相邻两个晶面间的距离，一族平行晶面中相邻两个晶面间的距离，称晶面间距称晶面间距 表示：表示：d（hkl）、dhkl或或d（hkl）或）或d 表示（表示（hkl）晶面中两相邻晶面的距离）晶面中两相邻晶面的距离
38、4 4、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标（4 4）干涉指数及晶面间距）干涉指数及晶面间距 干涉指数（干涉指数（HKL）狭义的晶面指数，是可带有公约数（狭义的晶面指数，是可带有公约数（n）的晶）的晶面指数，即（面指数，即（nh nk nl）或）或 n（hkl）在晶体中晶面指数（或干涉指数）最低的晶面在晶体中晶面指数（或干涉指数）最低的晶面具有最大的晶面间距具有最大的晶面间距（100）、（）、（010）或（）或（001）的这类晶面的）的这类晶面的d（hkl）最大最大 立方、四方或正交晶系中，立方、四方或正交晶系中，d（100）=a、d（010）=b、d（001）=c 1、
39、晶体、晶体 2、点阵、格子、结构基元、点阵、格子、结构基元 3、空间点阵与晶体、空间点阵与晶体 4、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标 5、晶系、晶系 2.1 2.1 晶体几何学基本知识晶体几何学基本知识 按照晶轴与晶角关系（尽管点阵各不相同），按照晶轴与晶角关系（尽管点阵各不相同），单位晶胞只有七种，称为七个晶系。单位晶胞只有七种，称为七个晶系。即：即：14 种布拉维点阵归纳为七个晶系种布拉维点阵归纳为七个晶系5、晶系、晶系 在晶体中晶面指数（或干涉指数）最低的晶面在晶体中晶面指数（或干涉指数）最低的晶面具有最大的晶面间距具有最大的晶面间距（100）、（）、（010）
40、或（）或（001）的）的d（hkl）最大最大 立方、四方或正交晶系中立方、四方或正交晶系中 d（100）=a、d（010）=b、d（001）=c d（hkl）与晶胞参数与晶胞参数 各种晶系的各种晶系的d（hkl）与晶胞参数（与晶胞参数（a、b、c、）之间存在着一定的函数关系之间存在着一定的函数关系课堂练习课堂练习1.写出立方面心晶胞所占原子写出立方面心晶胞所占原子的坐标的坐标2.给出在三个坐标轴上之截距给出在三个坐标轴上之截距分别为分别为(3a，2b，4c)，(3a，-b，-2c)的两个晶面的晶面指的两个晶面的晶面指标。标。3.分别计算（分别计算（321）、（）、（246）、（）、（121）、
41、）、（369）晶面在）晶面在三个坐标轴上的截距三个坐标轴上的截距4.画出立方晶系以下各晶面画出立方晶系以下各晶面（100）,（110）,（111），（），（200）1.写出立方面心晶胞所占原子的坐标写出立方面心晶胞所占原子的坐标 4个原子个原子 所有顶点原子所有顶点原子(0,0,0)后后(前前)面心原子面心原子(0,1/2,1/2)左左(右右)面心原子面心原子(1/2,0,1/2)下下(上上)面心原子面心原子(1/2,1/2,0)2.给出在三个坐标轴上之截距分别为给出在三个坐标轴上之截距分别为(3a，2b，4c)，(3a，-b，-2c)的两个晶面的晶面指标的两个晶面的晶面指标解：解：(1)三个
42、截距的倒数比为：三个截距的倒数比为：(2)将三个倒数分别乘以分母的最小公倍数，化将三个倒数分别乘以分母的最小公倍数，化为三个互质整数为三个互质整数(3)三个互质整数连写并用括弧括起来即为晶面三个互质整数连写并用括弧括起来即为晶面指数指数(hkl)41:21:313:6:41241:1221:1231)463(立方晶系立方晶系:a=b=c,=90方法一：利用方法一：利用d d(hkl)(hkl)与晶胞参数的函数关系示与晶胞参数的函数关系示d d(hkl)(hkl)d（100）=a方法二：从图形求取方法二：从图形求取4.画立方晶系画立方晶系(100)、(110)、(111)、(200)晶面晶面d（
43、100）=?(100)晶面晶面d（100）=a 1、晶体、晶体 2、点阵、格子、结构基元、点阵、格子、结构基元 3、空间点阵与晶体、空间点阵与晶体 4、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标 5、晶系、晶系 2.1 2.1 晶体几何学基本知识晶体几何学基本知识（1）晶胞二个要索）晶胞二个要索（2）微粒的分数坐标）微粒的分数坐标（3）晶面及晶面指数）晶面及晶面指数（4）干涉指数及晶面间距）干涉指数及晶面间距1.晶胞的大小、型式晶胞的大小、型式大小：晶胞参数大小：晶胞参数=?型式：素晶胞型式：素晶胞?复晶胞复晶胞?2.晶胞的内容晶胞的内容晶胞中原子的种类、数目和位置晶胞中原子的
44、种类、数目和位置分数坐标分数坐标:(x,y,z)x1、y1、z1czbyaxOP1.晶面指标晶面指标=晶面指数晶面指数=密勒（密勒（Miller）指数指数表示符号：表示符号：(hkl)代表代表:晶面在晶体中的取向晶面在晶体中的取向求取：通过晶面在三个晶轴上的截距求取：通过晶面在三个晶轴上的截距比值比值d（hkl）或或dhkl、或或d（hkl）或）或d表示属于（表示属于（hkl）晶面中两相邻晶面的）晶面中两相邻晶面的距离距离 1、晶体、晶体 2、点阵、格子、结构基元、点阵、格子、结构基元 3、空间点阵与晶体、空间点阵与晶体 4、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标 5、晶系
45、、晶系 2.1 2.1 晶体几何学基本知识晶体几何学基本知识（110）晶面）晶面a=b=c,=90（111）晶面）晶面a=b=c,=90d（200）=?(200)晶面晶面a/2a=b=c,=90 2.1 晶体几何学基本知识晶体几何学基本知识 2.2 X射线的产生射线的产生 2.3 X射线衍射的基本原理射线衍射的基本原理 2.4 X衍射粉末衍射技术衍射粉末衍射技术 2.5 物相分析物相分析 2.6 定量相分析定量相分析 2.7 晶胞参数测定晶胞参数测定 2.8 线宽法测平均晶粒大小线宽法测平均晶粒大小 2.9 原位高温原位高温XRD第二章第二章 多晶多晶X X射线衍射法射线衍射法2.2 X射线的
46、产生射线的产生1、X射线射线2、X射线的分类射线的分类3、特征、特征X射线射线4、X射线管射线管2.2 X射线的产生射线的产生1、X射线射线 本质是一种电磁波本质是一种电磁波 短波长，波长短波长，波长0.01500，介于紫外线和，介于紫外线和射线之射线之间间 具有波粒二象性，具有动量和动能具有波粒二象性，具有动量和动能 直线传播，传播速度与光速相同直线传播，传播速度与光速相同 与物质相遇会发生各种复杂的物理、化学作用与物质相遇会发生各种复杂的物理、化学作用 照射物质时，将发生透过、照射物质时，将发生透过、散射散射、衍射衍射或吸或吸收后发射出次级收后发射出次级X射线，或激发原子核外电射线，或激发
47、原子核外电子生成光电子，由此构成了子生成光电子，由此构成了X射线分析方法射线分析方法2、X射线的分类射线的分类 连续连续X射线射线 特征特征X射线射线 对于对于X射线衍射分析，多数用特征射线衍射分析，多数用特征X射线射线2.2 X射线的产生射线的产生3、特征、特征X射线射线 高能电子与靶材碰撞，将靶材内层电子击出，高能电子与靶材碰撞，将靶材内层电子击出，致使内电子层产生空轨道，此时原子处于不稳致使内电子层产生空轨道，此时原子处于不稳定的激发态，较外层电子会立即跃迁到能量低定的激发态，较外层电子会立即跃迁到能量低的空轨道填补电子空位，并释放能量发射出特的空轨道填补电子空位，并释放能量发射出特征征
48、X射线。射线。靶材原子的内层电子被激发所引起靶材原子的内层电子被激发所引起 谱线的波长只与靶材金属的原子序有关，与激谱线的波长只与靶材金属的原子序有关，与激发电子的速度无关，因此称特征发电子的速度无关，因此称特征X射线。射线。2.2 X射线的产生射线的产生3、特征、特征X射线射线 K X射线：射线：K层电子被击出，层电子被击出，L层电子跃层电子跃迁到迁到K层，辐射出的层，辐射出的X射线射线 K X射线射线 M 层层 K层层 K X射线射线 N层层K层层.Cu靶靶 K射线：射线：（Cu，K1）=1.54056（Cu，K2）=1.54439 通常，采用通常，采用Cu 的的K1和和 K2的平均波长，
49、的平均波长，1.5418 4、X射线管射线管 X射线的产生射线的产生局部抽真空的局部抽真空的X射线射线管中，用电子束轰管中，用电子束轰击适当元素而产生击适当元素而产生一种一种X X射线管的示意图射线管的示意图发射出的电子在灯发射出的电子在灯丝与阳极之间的高丝与阳极之间的高压电位差作用下朝压电位差作用下朝着靶加速运动。着靶加速运动。2.2 X射线的产生射线的产生4、X射线管射线管 X射线管分类射线管分类 可拆卸式的靶可拆卸式的靶 用在靶本身就是待分析样品或者用来滤过不用在靶本身就是待分析样品或者用来滤过不同波长的单色同波长的单色X-射线。射线。需要连续不断地抽真空需要连续不断地抽真空 固定式靶固
50、定式靶 永久密封的，不需要真空泵。永久密封的，不需要真空泵。靶通常需用水冷却，否则靶将熔化。因为靶通常需用水冷却，否则靶将熔化。因为99的入射电子的动能在靶上转化为热能。的入射电子的动能在靶上转化为热能。2.1 晶体几何学基本知识晶体几何学基本知识 2.2 X射线的产生射线的产生 2.3 X射线衍射的基本原理射线衍射的基本原理 2.4 X衍射粉末衍射技术衍射粉末衍射技术 2.5 物相分析物相分析 2.6 定量相分析定量相分析 2.7 晶胞参数测定晶胞参数测定 2.8 线宽法测平均晶粒大小线宽法测平均晶粒大小 2.9 原位高温原位高温XRD第二章第二章 多晶多晶X X射线衍射法射线衍射法2.3
