1、高三数学练习题一、单选题1在中，“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2已知函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，则（ ） A B C D3下列判断正确的是（ ）A函数的最小值为2B命题“，”的否定是“，”C若对恒成立，则D“”是“，不都是2”的充分条件4如图，某游泳馆拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的泳池，池的四周墙壁建造单价为400元/，中间一条隔壁建造单价为100元/，池底建造单价为60元/（池壁厚忽略不计且池的深度一定），欲使总造价最低，则泳池的长应设计为（ ）米A13B14C15D165已知函数(且)，若存在最小值，则实
2、数的取值范围为( ) AB C D6函数在区间存在极值点的一个充分不必要条件为（ ）A B C D7已知定义在上的函数满足：对任意恒成立，其中为的导函数，则不等式的解集为（ ）AB CD8如图所示，有一半径为10米的水轮，水轮的圆心与水面的距离为6米，若水轮每分钟逆时针转4圈，且水轮上的点P在t=0时刚刚从水中浮现，则5秒钟后点P与水面的距离是（结果精确到0.1米）（ ）A9.3米B9.9米C15.3米D15.9米二、多选题9若，则（ ）A. B. C. D.10下列说法中错误的为（ ）A已知，且与夹角为锐角，则B点为的内心，且，则为等腰三角形；C若与平行，在方向上的投影为D若非零，满足则与的
3、夹角是11已知中，其内角，的对边分别为，下列命题正确的有（ ）A若，则的面积为 B若，则C若，则为锐角三角形 D若，则12血压（bloodpressure，BP）是指血液在血管内流动时作用于单位面积血管壁的侧压力，它是推动血液在血管内流动的动力，血压的最大值最小值分别称为收缩压和舒张压.未使用抗高血压药的前提下，18岁以上成人收缩压或舒张压，则说明这位成人有高血压，设从未使用抗高血压药的李华今年40岁，从某天早晨6点开始计算（即早晨6点时，），他的血压（）与经过的时间（）满足关系式，则（ ）A函数的最小正周期为6B当天早晨7点时李华的血压为C当天李华有高血压D当天李华的收缩压与舒张压之差为三、
4、填空题13在中，内角，的对边分别为，已知，且的面积为，则边的值为_14若，且，则_15已知，向量满足，当向量，夹角最大时，_16给出下列四个命题：函数的最小正周期为；函数在上单调递增；若，则；若，则.其中正确命题的序号为_.四、解答题17已知定义在上的奇函数，当时，.（1）当时，求函数的解析式；（2）求函数的值域.18如图，在中，已知点在边上，满足，（1）求的长；（2）求的面积19已知向量，函数.且满足函数的图象相邻两条对称轴之问的距离. （1）求的表达式，并求方程在闭区间上的解；（2）在中，角，的对边分别为，.已知，求的值.20已知向量，.（1）若，且，求的值；（2）若函数，且，求的值.21已知函数.（1）若，求；（2）当时，讨论函数的零点个数.22已知函数，.（1）当时，求函数在处的切线方程； （2）讨论函数的单调性；（3）当函数有两个极值点，且.证明： .
