1、2022年黑龙江省哈尔滨八十四中中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在实数12，-3，0，3.14，-，2.161161116，316中，无理数有()A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列运算正确的是()A. 2a+3a=6aB. (-3a)2=6a2C. (a-b)2=a2-b2D. 322=63. 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是()A. 清华大学B. 北京大学C. 中国人民大学D. 浙江大学4. 若直线y=2x-1与反比例函数y=kx的图象交于点P(2,a)，则反比例函数y=kx的图象还必过点()A. (-1,6)
2、B. (1,-6)C. (-2,-3)D. (2,12)5. 如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是()A. B. C. D. 6. 抛物线y=-3(x-1)2-2的顶点坐标为()A. (-1,-2)B. (1,-2)C. (-1,2)D. (1,-2)7. 由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是(其中a、b、c分别表示三角形的三边长)()A. a2+b2=c2B. A+B=CC. b2-c2=a2D. A：B：C=1：1：38. 在一张日历上，在同一行或同一列上任意圈出三个相邻的数，它们的和不可能是()A. 60B. 39C. 40D. 579. 如图，在平行四边形ABC
3、D中，CEAB，E为重足，如果D=64，则BCE等于()A. 26B. 30C. 36D. 6410. 某车库出口安装的栏杆如图所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示(栏杆宽度忽略不计)，其中ABBC，EF/BC，AEF=143，AB=1.18米，AE=1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为(参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75)()A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30分）11. 十九大传递出许多值得我们关注的数据，如全国注册志愿团体近39000
4、0个将数据390000用科学记数法表示为_12. 分解因式：6x2-24=_13. 已知点A(a+3,2-3a)在第二象限，则a的取值范围是_14. 某体育训练小组有2名女生和3名男生，现从中任选1人去参加学校组织的“我为奥运添光彩”志愿者活动，则选中女生的概率为_15. 如图，在ABC中，AB=AC=CD，BAC=40，则D的度数为_16. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为6时，则输出的值为_17. 如图，O中，BD为O直径，弦AD长为3，AB长为5，AC平分DAB，则弦AC的长为_ 18. 在函数y=12x-4中，自变量x的取值范围是_ 19. 如图，一个半径为20cm的转动轮
5、转动150角时，传送带上的物体A平移的距离是cm.(结果用含的式子表示)20. 如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，点G在射线OD上，且GD=3OD，过点G作GE/CD交射线OC于点E，过点E作OE的垂线，与过点G作OG的垂线交于点F，得到矩形OEFG.射线AD交线段GF于点H，将GDH沿直线AH折叠，得到MDH，当点M在矩形OEFG的边上时，BDAC=_三、计算题（本大题共1小题，共7分）21. 计算：(-1)2022+2(1-)0-|tan60-4|-3四、解答题（本大题共6小题，共53分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）22. (本小题8.分)小明和喜爱足球的伙伴们一起
6、预测“巴西队”能否获得本届杯赛的冠军，他们分别在3月、4月、5月、6月进行了四次预测，并且每次参加预测的人数相同，小明根据四次预测结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)每次有_ 人参加预测；(2)计算6月份预测“巴西队”夺冠的人数；(3)补全条形统计图和折线统计图23. (本小题10分)端午节快到了，小明准备买粽子过节，若在超市购买2盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需支付380元，而在某团购微信群里购买4盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子需支付520元对比发现，甲品牌粽子每盒的团购价相当于超市价的八五折，乙品牌粽子每盒的团购价相当于超市价的七五折(1)甲、乙两种品牌粽
7、子每盒的超市价分别是多少元？(2)若购买甲品牌粽子50盒，乙品牌粽子80盒，则在团购群购买比在超市购买能省多少钱？(3)小明要打算在团购群购买这两种品牌的粽子，其中乙品牌粽子比甲品牌粽子多三盒，总花费不超过1000元，问小明最多能买多少盒甲品牌粽子？24. (本小题7分)如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A(1,3)、B(3,2)(1)将AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1(2)在旋转过程中，点B运动路径为弧BB1，那么弧BB1的长为_25. (本小题8分)已知AB为O的直径，BCAB于B，且BC=AB，D为半圆O上的一点，连接BD并延长交
8、半圆O的切线AE于E(1)如图1，若CD=CB，求证：CD是O的切线；(2)如图2，若F点在OB上，且CDDF，求AEAF的值26. (本小题10分)如图，AB是半圆O的直径，AC是半圆内一条弦，点D是AC的中点，DB交AC于点G.过点A作半圆的切线与BD的延长线交于点M，连接AD.点E是AB上的一动点，DE与AC相交于点F(1)求证：MD=GD；(2)填空：当DEA=_时，AF=FG；若AGB的度数为120，当DEA=_时，四边形DEBC是菱形27. (本小题10分)已知函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A(12,0)、点B，与函数y=x的图象交于点E，点E的横坐标为3，求：(1)直线AB的解析式；(2)在线段OA上找一点P，使得P到直线y=kx+b和直线y=x的距离相等，求P点的坐标；(3)直线y=x上点D(6,6)，过D作DF垂直x轴于F，若点M，N在直线y=x和y=kx+b上，以D，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标
