1、2022-2023学年第一学期初三数学周测卷一选择题（2*8）1下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（）Ayx2ByCyDya2x22函数yx22x+3的图象的顶点坐标是（）A（1，4）B（1，2）C（1，2）D（0，3）3抛物线yx2+x4的对称轴是（）Ax2Bx2Cx4Dx44已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（）Aab0，c0Bab0，c0Cab0，c0Dab0，c05已知一元二次方程x24x20的两根分别为x1，x2，则+的值为（）A2B1CD2第4题第6题6如图所示，已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴
2、于点A（m，0）和点B，且m4，那么AB的长是（）A4+mBmC2m8D82m7把抛物线y2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）Ay2（x1）2+6By2（x1）26Cy2（x+1）2+6Dy2（x+1）268将二次函数yx24x+a的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位若得到的函数图象与直线y2有两个交点，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca5Da5二、填空题（2*8）9二次函数yx22x+1的对称轴是10若将二次函数yx22x+3配方为y（xh）2+k的形式，则y11若抛物线yx22x3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为12若抛物
3、线yx2+bx+c经过A（2，0），B（4，0）两点，则这条抛物线的解析式为13李师傅家的超市今年1月盈利3000元，3月盈利3630元若从1月到3月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是14已知函数yx2+2x+1，当1xa时，函数的最大值是2，则实数a的取值范围是15在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0（m/s）竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s（m）与抛出时间t（s）满足：sv0tgt2（其中g是常数，通常取10m/s2）若v010m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面m16在平面直角坐标系中，抛物线yx2的图象如图所示已知A点坐标为（1，1），过点A
4、作AA1x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2OA交抛物线于点A2，过点A2作A2A3x轴交抛物线于点A3，过点A3作A3A4OA交抛物线于点A4，依次进行下去，则点A2019的坐标为三、解答题17解下列方程（共8分，每小题4分）（1）（x2）240；（2）18根据条件求二次函数的解析式（共16分，每小题4分）（1）抛物线过（1，6）、（0，2）和（2，3）三点；（2）抛物线的顶点坐标为（1，1），且与y轴交点的纵坐标为3；（3）抛物线过（1，0），（3，0），（1，5）三点（4）抛物线在x轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3，2）19（8分）某超市为迎接“国庆”小长假购物高潮，经销甲、乙
5、两种品牌的洗衣液市场上甲种品牌洗衣液的进价比乙种品牌洗衣液的进价每瓶便宜10元，该超市用6000元购进的甲种品牌洗衣液与用8000元购进的乙种品牌洗衣液的瓶数相同（1）求甲、乙两种品牌的洗衣液的进价；（2）在销售中，该超市决定将甲种品牌的洗衣液以每瓶45元售出，每天固定售出100瓶；但调查发现，乙种品牌的洗衣液每瓶售价50元时，每天可售出140瓶，并且当乙种品牌的洗衣液每瓶售价每提高1元时，乙种品牌的洗衣液每天就会少售出2瓶，当乙种品牌的洗衣液的每瓶售价为多少元时，两种品牌的洗衣液每天的利润之和可达到4700元？20（8分）在直角坐标平面内，二次函数yx2+（k5）x（k+4）的图象交x轴于点
6、A（x1，0）、B（x2，0），且（x1+1）（x2+1）8（1）求二次函数解析式；（2）将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求POC的面积21（8分）如图，已知二次函数yx2+ax+3的图象经过点P（2，3）（1）求a的值和图象的顶点坐标（2）点Q（m，n）在该二次函数图象上当m2时，求n的值；若点Q到y轴的距离小于2，请根据图象直接写出n的取值范围22（8分）已知：如图，二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点（1）求抛物线和直线BC的解析式；（2）求MCB的面积SMCB23（12分）在平面直角坐标系中，二次函数yax2+bx+2的图象与x轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（1）求这个二次函数的解析式；（2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，设三角形APC的面积为S，求S的最大值及S取得最大值时点P的坐标；（3）点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q，使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由
