河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学下学期周练(四)理.doc

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1、河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高三数学理科周练四一.选择题:1. 若集合,,则 (A)(0,2) (B) (0,1) (C) (D)2. 设等差数列的前n项和为,若,则(A)12 (B)8 (C) 20 (D)163. 设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+3y仅在点(1,0)处取得最小值,则a的取值范围为( )A.(-6,3) B(-6,-3) C. (0,3) D4. 已知,则展开式中的系数为( )A24 B 32 C. 44 D565. 已知直线的方程为,则“直线l平分圆的周长”是“a=1”的( )A 充分不必要条件 B必要不充分条件C. 充要条件 D既不充分也不

2、必要条件6. 在中,A=90,是的中点,D为BC上的点,,则的值为( )A. B. C. D. 7. 已知一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A B C D8. 已知,则( )A. B. C. D.9. 过双曲线的左焦点F作某一渐近线的垂线,分别与两渐近线相交于A、B两点,若BF=2AF,则双曲线的离心率为( ) A B2 C D10. 已知关于x的不等式mcosx在上恒成立,则实数m的取值范围为( )A. B. C. D. 11.已知F为抛物线的焦点,过F作两条互相垂直的直线,,直线与C交于A,B两点,直线与C交于D,E两点,则的最小值为 ( )A36B40CD12.设E,F分

3、别是正方形ABCD中CD,AB边的中点,将ADC沿对角线AC对折,使得直线EF与AC异面,记直线EF与平面ABC所成角为,与异面直线AC所成角为,则当时,( )A. B. C. D. 二.填空题:13.若复数z满足zi=z-i,其中i是虚数单位,则复数z的共轭复数为_.14.函数的图象和函数的图象所有交点的横坐标之和等于_15. 在体积为的三棱锥SABC中,ABBC2,ABC90,SASC,且平面SAC平面ABC,若该三棱锥的四个顶点都在同一球面上,则该球的体积是_16. 已知f(x)是奇函数并且是R上的单调函数,函数只有一个零点,则函数的最小值是_三.解答题:17.在ABC中,角A、B、C的

4、对边分别为a、b、c,面积为S, ()求证:a、b、c成等差数列;()若,求b18. 某种产品的质量以其质量指标值衡量,并依据质量指标值划分等级如下表:质量指标值mm185185m205m205等级三等品二等品一等品从某企业生产的这种产品中抽取200件,检测后得到如下的频率分布直方图:()根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品92%”的规定?()在样本中,按产品等级用分层抽样的方法抽取8件,再从这8件产品中随机抽取4件,求抽取的4件产品中,一、二、三等品都有的概率;()该企业为提高产品质量,开展了“质量提升月”活动,活动后再抽样检测,产品质量指标值X

5、近似满足XN(218,140),则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少?19. 如图,在四边形中,四边形为矩形,且平面,.(1)求证:平面;(2)点在线段上运动,当点在什么位置时,平面与平面所成锐二面角最大,并求此时二面角的余弦值. 20. 已知圆,点为圆上的一个动点,轴于点,且动点满足,设动点的轨迹为曲线.(1)求动点的轨迹曲线的方程;(2)若直线与曲线相交于不同的两点、且满足以为直径的圆过坐标原点,求线段长度的取值范围.21. 已知曲线在点处的切线与曲线也相切()求实数的值;()设函数,若,且,证明:.22选修44:坐标系与参数方程(10分)已知极坐标系的极点在直角

6、坐标系的原点处,极轴与轴非负半轴重合,直线的参数方程为:为参数), 曲线的极坐标方程为:.()写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;()设直线与曲线相交于两点, 求的值.23选修45:不等式选讲(10分)已知;()若的解集为,求的值;()若,若不等式恒成立,求实数的取值范围.参考答案:1-6.DCAABC 7-12.CDBCAC 13. 14.6 15. 16.517.(1)降幂公式和余弦定理(2)18.(1)一等品和二等品所占87.5%,所以不能认为这种产品符合规定(2)由频率分直方图知,样本中三等品、二等品、一等品所占比例为1:4:3,按照分层抽样抽取8人时,则三等品需要抽取3人,二等品需要抽取4人,一等品需要抽取3人,设抽取的4件产品中,一、二、三等品都有为事件A,则(3)之前的均值为200.4,后来的均值为218,所以均值提高了17.619.(1)略(2)当M处于F处时,所成的锐二面角最大,此时的余弦值为20.(1)(2)21.(1)(2)略22.(1)C的直角坐标方程为,l的普通方程为(2)23.(1)a=0 (2)0,4

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