1、2022-7-1811、非平衡载流子的产生、非平衡载流子的产生 2、非平衡载流子的复合、非平衡载流子的复合 3、非平衡载流子的运动规律、非平衡载流子的运动规律重重 点点第五章 非平衡载流子 2022-7-182一、非平衡载流子及其产生一、非平衡载流子及其产生非平衡态：对半导体系统施加外界作用非平衡态：对半导体系统施加外界作用,使使系统偏离平衡态系统偏离平衡态。相应的：相应的：n=n0+n p=p0+p 且且 n=p 非平衡载流子：非平衡载流子：n 和和p（过剩载流子）（过剩载流子）5.1 非平衡载流子的注入与复合非平衡载流子的注入与复合 Injection and Recombination
2、of Carriers2000)exp(igcvnTkENNpn非简并半导体处于热平衡状态的判据:2022-7-183如一定温度下的n型半导体处于平衡态,能带图如图.用适当波长(光子能量大于禁带宽度)的光照射半导体,光子将价带电子激发到导带上去,产生电子-空穴对,这些电子和空穴就是非平衡载流子(过剩载流子).电子称为非平衡多数载流子,空穴称为非平衡少数载流子2022-7-184 当非平衡载流子的浓度当非平衡载流子的浓度n和和p多子浓度时，多子浓度时，这就是这就是。Sincm的电阻率为举例1310340315010,101.3105.5cmpncmpcmn非平衡载流子浓度其平衡载流子浓度2022
3、-7-18500ppnn而则的影响的影响大于平衡载流子少子对平衡子小注入条件下非平衡少0pp31003150010105.5nnncmppppcmn2022-7-186nA case of low-level excess-carrier generationppppn000nnn平衡非平衡2022-7-187pnpqnqpnqppqnn00 pnpnpqnqqpqn000pnpqnq附加光电导pnnq注入的结果 产生附加光电导电导率:2022-7-188二、产生过剩载流子的方法二、产生过剩载流子的方法n光注入 n电注入 n高能粒子辐照 n2022-7-189三、非平衡载流子的复合三、非平衡载
4、流子的复合n光照停止，即停止注光照停止，即停止注入，系统从非平衡态入，系统从非平衡态回到平衡态，电子回到平衡态，电子-空空穴对穴对逐渐消失逐渐消失的过程。的过程。n即：即：n=p2022-7-18105.2 非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命Lifetime of Carriers at nonequilibriumLifetime of Carriers at nonequilibrium2022-7-18111、非平衡载流子的寿命、非平衡载流子的寿命存时间非平衡载流子的平均生寿命子的复合几率单位时间内非平衡载流1的复合几率单位时间内非平衡空穴的复合几率单位时间内非平衡电子例如pn1120
5、22-7-1812非平衡电子的复合率非平衡空穴的复合率nnppUnUp11 dttpd 流子的减少数在单位时间内非平衡载pp非平衡载流子数而在单位时间内复合的时刻撤除光照如果在0t 1ppdttpd则2022-7-1813在小注入条件下 201pteptp得到解方程为常数 30ntentn同理也有2022-7-1814 pteptp0非平衡载流子随时间的衰减2022-7-18152、寿命的意义、寿命的意义 内复合掉的过剩空穴到衰减过程中从式求导对dtttdttptpdp2 3000ptpdtptdtp生存时间为个过剩载流子的平均可 400ntndtntdt同理 pteptp02022-7-18
6、16 所需的时间的衰减到就是eptp102022-7-18172022-7-1818平衡态的特征：具有统一的费米能级平衡态的特征：具有统一的费米能级EF TkEEvTkEEcvFFceNpeNn00005.3 5.3 准准 费费 米米 能能 级级 QusiQusi-Fermi Level-Fermi Level2022-7-1819外界影响破坏了热平衡,使半导体处于非平衡状态,就不存在统一的费米能级。电子系统的热平衡状态是通过热跃迁实现的。在一个能带范围内，热跃迁十分频繁，极短时间内就能导致一个能带内的热平衡。然而两个能带间由于隔着禁带，比如导带和价带之间的热跃迁就稀少的多，可以认为，价带和导
7、带中的电子，各自基本上处于价带和导带中的电子，各自基本上处于平衡态，而导带和价带间处于不平衡态。平衡态，而导带和价带间处于不平衡态。费米能级和统计分布函数对导带和价带各自仍然是适用的，可以分别引入导带费米能级和价带费米能级导带费米能级和价带费米能级，它们都是局部的费米能级，称为“准费米能级准费米能级”。导带和价带间不平衡就表现在它们的准费米能级是不重合的。2022-7-1820非平衡态的电子与空穴各自处于热平衡态非平衡态的电子与空穴各自处于热平衡态:准平衡态准平衡态具有相同的晶格温度：具有相同的晶格温度：21111100TkEEpTkEEnpFnFeEfeEf空穴准费米能级电子准费米能级pFn
8、FEE2022-7-1821对于非简并系统，可求得：4300TkEEvTkEEcvpFnFceNpeNn2022-7-1822相应地：6NplnTkEE5NnlnTkEEv0vpFc0cnF载流子浓度不是太高，不进入导带或价带。pFnFEE,2022-7-1823准费米能级偏离费米能级的情况准费米能级偏离费米能级的情况pFFFnFEEE-EEcEvEFEFnEfpN型半导体注入非平衡载流子后,2022-7-1824证明证明：TkEEvTkEEcvpFnFceNpeNn00TkEEvTkEEcvFFceNpeNn0000TkEETkEEcTkEEcFnFFcnFceeNeN0000nnTkEET
9、kEEvTkEEvpFFvFvpFeeNeNpp0000由由和有和2022-7-1825而1nnnnnn00000n10000ppppppp 所以00nnpp即TkEETkEEpFFFnFee00即pFFFnFEEE-EEFEFnEFp2022-7-1826TkEEpFnFepnpn000而0pFnFEE如果平衡态则这时的非平衡态接近 7enTkEE2i0pFnF2022-7-1827 KEY：寿命的唯象理论：寿命的唯象理论pUUdd1（1）直接复合）直接复合（2）间接复合）间接复合5.4 5.4 复复 合合 理理 论论 Theory of RecombinationTheory of Rec
10、ombination2022-7-18281 直接复合直接复合直接复合：导带中的电子直接落入价带与空穴复合。同时，由于热激发等原因，价带中的电子也有一定概率跃迁到导带中去，产生一对电子和空穴。单位时间和单位体积内所产生的电子-空穴对数目称为产生率产生率。单位时间和单位体积内复合掉的电子-空穴对数目称为复合率复合率。2022-7-1829单位体积单位时间空穴对复合消失的电子复合率单位体积单位时间空穴对激发产生的电子产生率RG定定 义义2022-7-1830复合率复合率 R=rnp （1）n p 则过剩载流子的则过剩载流子的净复合率净复合率 Ud=R-G =r（np-n0p0）=r（n0+n）（）
11、（p 0+p）-n0p0 r（n0+p 0）p+r（p）2 其中，其中，r是电子空穴的复合几率，与是电子空穴的复合几率，与n和和p无关。无关。热平衡时：热平衡时：G0=R0=rn0p0=rni2 （2）2022-7-1831所以，过剩载流子的所以，过剩载流子的寿命寿命 41100ppnrpUd即即 Udr（n0+p 0）p+r（p）2 （3）2022-7-1832 001pnpn或和在小注入情况时：5100pnr 00pnna型：对于强 610rn则常常 数数讨论：讨论：2022-7-1833 00nppb型对于强 710rp则 对本征半导体c 821iirn则001pnr2022-7-183
12、4 002pnp当子的浓度相关只与非平衡载流和即pn 91prpn2022-7-18352 间接复合间接复合复合中心能级分步复合分步复合:第一步:导带电子落入复合中心能级 第二步:电子再落入价带与空穴复合,复合中心恢复原来的空着状态.非平衡载流子通过复合中心复合中心的复合杂质和缺陷两个过程两个过程的逆过程的逆过程也存在也存在2022-7-1836电子俘获电子俘获(甲过程甲过程)电子俘获率：单位体积、单位时间被复合中心俘获的电子数电子俘获率：单位体积、单位时间被复合中心俘获的电子数 与导带电子浓度和空复合中心浓度成比例与导带电子浓度和空复合中心浓度成比例Rn=rnn（Nt-nt）rn:电子俘获系
13、数电子俘获系数:反映复合中心俘获电子能力的大小反映复合中心俘获电子能力的大小甲甲2022-7-1837电子发射过程电子发射过程:只有已被电子占据的复合中心才能发射电子只有已被电子占据的复合中心才能发射电子电子产生率：单位体积、单位时间内向导带发射的电子数电子产生率：单位体积、单位时间内向导带发射的电子数 和被电子占据的复合中心密度成比例和被电子占据的复合中心密度成比例 Gn=s-nt s-：电子激发概率电子激发概率,只要温度一定只要温度一定,就是确定的值就是确定的值.乙乙2022-7-1838空穴俘获空穴俘获,只有被电子占据只有被电子占据的复合中心才能俘获空穴的复合中心才能俘获空穴 空穴俘获率
14、空穴俘获率Rp=rppnt rp：空穴俘获系数：空穴俘获系数,反映复反映复合中心俘获空穴的能力合中心俘获空穴的能力丙丙2022-7-1839空穴发射空穴发射 空穴发射率：空穴发射率：Gp=s+（Nt-nt）s+：空穴激发系数：空穴激发系数 只有空着的复合中心才能向价带发射空穴丁丁2022-7-1840 210000ppnnGRGR)()(00000topttttntnprnNsnNnrns分别为平衡时导带电子浓度和符合中心能级上的电子浓度0,0tnn非简并情况下：)exp(00TkEENncFc忽略分布函数中的简并因子：1)exp(1)(00TkEENEfNnFttttt热平衡时热平衡时202
15、2-7-1841 43)exp(110prsnrTkEENrspnctcn 度重合时的平衡载流子浓与相当于其中tFTkEEvTkEEcEEeNpeNncttc650011代入上面的平衡方程，得电子产生率：tntnnnrnsG1电子俘获系数电子俘获和发射的内在联系电子俘获和发射的内在联系2022-7-1842在非平衡时在非平衡时复合中心对电子的复合中心对电子的净俘获率净俘获率 U Un n=R=Rn n-G-Gn n复合中心对空穴的复合中心对空穴的净俘获率净俘获率 U Up p=R=Rp p-G-Gp pUn=Up 稳定情况下：保持复合中心能级上的电子数不变，有tptnttpttnpnrnnrn
16、NprnNnr11)()(2022-7-1843111:pprnnrrpnrNnEpnpnttt上的电子浓度复合中心tptnttpttnpnrnnrnNprnNnr11)()(非平衡载流子的净复合率U U=Rn-Gn=Rp-Gp200 inpn2022-7-1844非平衡载流子的净复合率：可见：可见：（1）在热平衡时，）在热平衡时，np=n0p0 U=0（2）在非平衡时，）在非平衡时，npn0p0 U0 12112pprnnrnnprrNUpnipntpnpppnnn,00ppprpnnrppppnrrNUpnpnt10102002022-7-1845而非平衡载流子的寿命：而非平衡载流子的寿命
17、：ppnrrNppprpnnrUppntpn001010在小注入下，关于寿命的讨论：在小注入下，关于寿命的讨论：001010pnrrNpprnnrpntpn2022-7-1846 1100:1pnpnna及和型情况强 型半导体n1ptprN1则 100100:1npnppnb及和及高阻情况011nrNpnt则复合中心对空穴的俘获系数001010pnrrNpprnnrpntpn2022-7-184711002pnnppa及和型情况强ntnrN1则1001002pnpnnpb及和及高阻情况011prNnpt则 型半导体p12022-7-1848UPn代入复合率和将112ppnnnnpUnpi则)e
18、xp()exp(010100TkEEneNpTkEEneNntiiTkEEvitiTkEEccttc假定：rn=rp=r)/(1rNtPn则2022-7-1849TkEEchnpnnnprNUitiit022则MAXitUUEE,时当itiEEE附近它在能级最有效的复合中心是深所以,浅能级，远离禁带中央，不能起有效复合中心的作用2022-7-1850(3)俘获截面的球体为假设复合中心为截面积TpTnvrvr俘获系数则空穴俘获截面电子俘获截面其中子的本领表征复合中心俘获载流热运动速度2022-7-18513、表面复合、表面复合2022-7-1852表面电子能级（表面能级）：表面电子能级（表面能级
19、）：表面吸附的杂质或表面吸附的杂质或其它损伤形成的缺陷态，它们在表面处的禁带中其它损伤形成的缺陷态，它们在表面处的禁带中形成电子能级。形成电子能级。表面复合表面复合:半导体表面发生的复合过程表面复合仍然是表面复合仍然是间接复合间接复合2022-7-1853sv111合几率考虑表面复合后的总复sv表面复合寿命体内复合寿命2022-7-1854而表面复合率：而表面复合率：sppsUsss表面复合速度表面非平衡载流子由于表面复合而失去的非平衡载流子数目,就如同表面处的非平衡载流子以表面复合速度垂直速度流出了表面2022-7-1855俄歇复合：载流子从高能级向低能级跃迁,发生电子-空穴复合时,把多余能
20、量传给另一个载流子,该载流子被激发到更高能量的能级上去,当其重新跃迁回低能级时,多余能量以声子形式放出。非辐射复合。当某当某种载流子浓度较高时发生种载流子浓度较高时发生2022-7-1856当电子浓度较高时发生这几种俄歇复合当电子浓度较高时发生这几种俄歇复合 2022-7-18575.5 陷阱效应1、陷阱、陷阱：在非平衡时，上述平衡遭到破坏，杂质能级上在非平衡时，上述平衡遭到破坏，杂质能级上电子数目改变。附加产生的电子电子数目改变。附加产生的电子n nt t（或空（或空穴穴p pt t ）落入）落入E Et t中，起这种收容作用的杂质中，起这种收容作用的杂质或缺陷能级或缺陷能级E Et t就叫
21、就叫陷阱陷阱。半导体处于平衡状态时，杂质能级上都具有一定数目的电子，由平衡时的费米能级及分布函数所决定。通过载流子的俘获和产生过程保持这种平衡。2022-7-1858陷 阱 分 类n电子陷阱电子陷阱：能陷落电子能陷落电子的杂质或缺陷能级称为的杂质或缺陷能级称为电子陷阱电子陷阱 n空穴陷阱空穴陷阱：能陷落空穴能陷落空穴的杂质或缺陷能级称为的杂质或缺陷能级称为空穴陷阱。空穴陷阱。2022-7-18592、陷阱中陷落的电子浓度在小注入时 100ppnnnnnttt浓度陷阱能级上积累的电子的影响只考虑 n 22101001npprnnrprnrrNnpnpnntt则 10111pprnnrrpnrNn
22、Epnpnttt上的电子浓度而复合中心2022-7-1860有效的电子陷阱，应有pnrr 即考虑电子陷阱的情况 nnNnnnnNnttt0210142 变成则方程.34,0max01最有利于陷阱作用时有故当nnNnEEnnttFt2022-7-1861扩散运动扩散运动 扩散方程扩散方程 扩散电流扩散电流重重 点点5.6 载流子的扩散运动 The Diffusion Motion of CarriersThe Diffusion Motion of Carriers2022-7-18621、扩散定律、扩散定律n由于由于浓度不均匀浓度不均匀而导致载流子（电子或而导致载流子（电子或空穴）从高浓度处向
23、低浓度处逐渐运动空穴）从高浓度处向低浓度处逐渐运动的过程的过程 2022-7-1863考虑一维情况 dxxpdxp的浓度梯度半导体内非平衡载流子 dxxpdDSpp单位面积单位时间粒子数那么扩散流密度 扩散定律即1dxxpdDSpp为空穴扩散系数其中pD单位时间通过单位面积的粒子数称为扩散流密度反映非平衡载流子扩散本领的大小2022-7-18642、稳态扩散方程、稳态扩散方程 dxxdSxp处积累的空穴数单位时间单位体积内在 222dxxpdDp 3xp1x处复合的空穴数单位时间单位体积内在若用恒定光照射样品，表面不断有注入，半导体内各点的非平衡载流子浓度不随时间变化，形成稳定的分布。这种情况
24、称为稳定扩散。2022-7-1865扩散在恒定光照下达到稳定 一维稳态扩散方程即4xp1dxxpdD3222p 5ppLxLxBeAexp方程的一般解形式为为空穴扩散长度ppDL 2022-7-1866例例1：样品足够厚时：样品足够厚时 0pp0 x0 xpx边界条件 6epxppLx02022-7-1867 pLdxxpdxxpxx00透入半导体的平均深度在复合前非平衡载流子 xpvdp)(xpLDxSpppppdpLDv而流密度空穴扩空穴扩 散速度散速度2022-7-1868例例2、样品厚度为、样品厚度为W。0pp0 x0pWx ppLWshLxWshpxp0则时当pLW Wxpxp10则
25、p（x）（p）0WDpSpp0而扩散流密度浓度梯度：Wpdxxpd0)()(2022-7-18693 3、电子的扩散定律与稳态扩散方程、电子的扩散定律与稳态扩散方程 xn1dxxndD22n dxxndDSnn2022-7-18704、扩散电流密度与漂移电流密度、扩散电流密度与漂移电流密度 dxxndqDSqJdxxpdqDqSJnpnppp扩扩扩散电流密度EnqJEpqJnppp漂漂漂移电流密度漂扩总电流密度JJJ 漂漂扩扩pnpnJJJJ2022-7-18715.7 载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式 考虑处于热平衡状态但非均匀的n型半导体电子和空穴浓度:)(),(00 xpxn载流子沿x方
26、向的扩散,产生扩散电流:xxnqDJnnd)(d)(0扩xxpqDJppd)(d)(0扩载流子扩散使半导体内部不再处处保持电中性,存在静电场:E该静电场又产生载流子的漂移电流:EqxnJnn)()(0漂EqxpJpp)()(0漂2022-7-1872平衡时不存在宏观电流,有0)()()(0)()()(扩漂扩漂pppnnnJJJJJJxxnDExnnnd)(d)(00不移动的电离施主扩散电子xxVEd)(d电势产生电子附加静电势能:)(xqV导带底的能量为:)(xqVEc2022-7-1873非简并情况下,电子的浓度:TkExqVENxncFc00)(exp)(求导得:xxVTkqxnxxVTk
27、qTkExqVENxxncFcd)(d)(d)(d)(expd)(d00000 xxnDExnnnd)(d)(00 xxVEd)(d代入注意到:得:qTkDnn0同样对空穴也可得:qTkDpp02022-7-1874qTkDnn0qTkDpp0表明了非简并情况下载流子迁移率和扩散系数之间的关系,称为爱因斯坦关系式爱因斯坦关系式。实验证明，这个关系可直接用于非平衡载流子。利用爱因斯坦关系式，可由已知的迁移率数据计算得到扩散系数。2022-7-18755.8 连续性方程自自 学！学！2022-7-1876第第2.5章章 练习题练习题5-1、何谓非平衡载流子？非平衡状态与平衡状态、何谓非平衡载流子？
28、非平衡状态与平衡状态的差异何在？的差异何在？5-2、漂移运动和扩散运动有什么不同？、漂移运动和扩散运动有什么不同？5-3、平均自由程与扩散长度有何不同？平均自由、平均自由程与扩散长度有何不同？平均自由时间与非平衡载流子的寿命又有何不同？时间与非平衡载流子的寿命又有何不同？2022-7-18775-4、证明非平衡载流子的寿命满足、证明非平衡载流子的寿命满足 ，并说明式中各项的物理意义。并说明式中各项的物理意义。teptp05-5、间接复合效应与陷阱效应有何异同？、间接复合效应与陷阱效应有何异同？5-65-6、试证明在小注入条件下，本征半导体的非平衡载、试证明在小注入条件下，本征半导体的非平衡载流
29、子的寿命最长。流子的寿命最长。2022-7-1878第第2.5章章 练习题解答练习题解答5-1、何谓非平衡载流子？非平衡状态与平衡状态的、何谓非平衡载流子？非平衡状态与平衡状态的差异何在？差异何在？解：半导体处于非平衡态时，附加的产生率使载流子浓度超解：半导体处于非平衡态时，附加的产生率使载流子浓度超过热平衡载流子浓度，额外产生的这部分载流子就是非平衡过热平衡载流子浓度，额外产生的这部分载流子就是非平衡载流子。通常所指的非平衡载流子是指非平衡少子。载流子。通常所指的非平衡载流子是指非平衡少子。热平衡状态下半导体的载流子浓度是一定的，产生与复合处热平衡状态下半导体的载流子浓度是一定的，产生与复合
30、处于动态平衡状态于动态平衡状态，跃迁引起的产生、复合不会产生宏观效应。，跃迁引起的产生、复合不会产生宏观效应。在非平衡状态下，额外的产生、复合效应会在宏观现象中体在非平衡状态下，额外的产生、复合效应会在宏观现象中体现出来。现出来。2022-7-18795-2、漂移运动和扩散运动有什么不同？、漂移运动和扩散运动有什么不同？解：漂移运动是载流子在外电场的作用下发生的定向运动，解：漂移运动是载流子在外电场的作用下发生的定向运动，而扩散运动是由于浓度分布不均匀导致载流子从浓度高的地而扩散运动是由于浓度分布不均匀导致载流子从浓度高的地方向浓度底的方向的定向运动。前者的推动力是外电场，后方向浓度底的方向的
31、定向运动。前者的推动力是外电场，后者的推动力则是载流子的分布引起的。者的推动力则是载流子的分布引起的。2022-7-18805-3、平均自由程与扩散长度有何不同？平均自、平均自由程与扩散长度有何不同？平均自由时间与非平衡载流子的寿命又有何不同？由时间与非平衡载流子的寿命又有何不同？答：平均自由程是在连续两次散射之间载流子自由运动的平答：平均自由程是在连续两次散射之间载流子自由运动的平均路程。而扩散长度则是非平衡载流子深入样品的平均距离。均路程。而扩散长度则是非平衡载流子深入样品的平均距离。它们的不同之处在于平均自由程由散射决定，而扩散长度由它们的不同之处在于平均自由程由散射决定，而扩散长度由扩
32、散系数和材料的寿命来决定。扩散系数和材料的寿命来决定。平均自由时间是载流子连续两次散射平均所需的自由时间，平均自由时间是载流子连续两次散射平均所需的自由时间，非平衡载流子的寿命是指非平衡载流子的平均生存时间。前非平衡载流子的寿命是指非平衡载流子的平均生存时间。前者与散射有关，散射越弱，平均自由时间越长；后者由复合者与散射有关，散射越弱，平均自由时间越长；后者由复合几率决定，它与复合几率成反比关系。几率决定，它与复合几率成反比关系。2022-7-18815-4、证明非平衡载流子的寿命满足、证明非平衡载流子的寿命满足 ，并说明式中各项的物理意义。并说明式中各项的物理意义。teptp0 ppdttp
33、d非平衡载流子数而在单位时间内复合的子的减少数单位时间内非平衡载流时刻撤除光照如果在0t则在单位时间内减少的非平衡载流子数则在单位时间内减少的非平衡载流子数=在单位时间内复合的在单位时间内复合的非平衡载流子数，即非平衡载流子数，即 1ppdttpd在小注入条件下，在小注入条件下，为常数，解方程（为常数，解方程（1 1），得到），得到 20pteptp式中，式中，p（0）为）为t=0时刻的非平衡载流子浓度。此式表达了非时刻的非平衡载流子浓度。此式表达了非平衡载流子随时间呈指数衰减的规律。平衡载流子随时间呈指数衰减的规律。2022-7-18825-5、间接复合效应与陷阱效应有何异同？、间接复合效应
34、与陷阱效应有何异同？答：间接复合效应是指非平衡载流子通过位于禁带中特别是位答：间接复合效应是指非平衡载流子通过位于禁带中特别是位于禁带中央的杂质或缺陷能级于禁带中央的杂质或缺陷能级Et而逐渐消失的效应，而逐渐消失的效应，Et的存在的存在可能大大促进载流子的复合；陷阱效应是指非平衡载流子落入可能大大促进载流子的复合；陷阱效应是指非平衡载流子落入位于禁带中的杂质或缺陷能级位于禁带中的杂质或缺陷能级Et中，使在中，使在Et上的电子或空穴的上的电子或空穴的填充情况比热平衡时有较大的变化，从而引起填充情况比热平衡时有较大的变化，从而引起npnp，这种，这种效应对瞬态过程的影响很重要。此外，最有效的复合中
35、心在禁效应对瞬态过程的影响很重要。此外，最有效的复合中心在禁带中央，而最有效的陷阱能级在费米能级附近。一般来说，所带中央，而最有效的陷阱能级在费米能级附近。一般来说，所有的杂质或缺陷能级都有某种程度的陷阱效应，而且陷阱效应有的杂质或缺陷能级都有某种程度的陷阱效应，而且陷阱效应是否成立还与一定的外界条件有关。是否成立还与一定的外界条件有关。2022-7-18835-65-6、试证明在小注入条件下，本征半导体的非平衡载、试证明在小注入条件下，本征半导体的非平衡载流子的寿命最长。流子的寿命最长。证明：在小信号条件下，半导体的非平衡载流子的寿命证明：在小信号条件下，半导体的非平衡载流子的寿命 irnpnr21100inpn2pn20000irn21本征半导体的非平衡载流子的寿命最长。本征半导体的非平衡载流子的寿命最长。由得而本征半导体的非平衡载流子的寿命而本征半导体的非平衡载流子的寿命2022-7-18842010-2011第第1学期期末考试安排学期期末考试安排课程名称:固体与半导体物理固体与半导体物理考试时间:2011-01-10(星期一)下午(14:30-16:30)考试地点考试地点:X2327(选课同学学号选课同学学号20084180)X2328(选课同学学号选课同学学号20084181)
