1、轴测投影面投射方向三面投影图三面投影图 投影图可以比较全面表示空间物体的形状和大小。投影图可以比较全面表示空间物体的形状和大小。但是这种图但是这种图立体感较差立体感较差，有时不容易看懂。，有时不容易看懂。轴测投影图轴测投影图 轴测图轴测图富于立体感富于立体感。但是它不能直接反映物体的。但是它不能直接反映物体的真实形状和大小。所以只能作为辅助图样。真实形状和大小。所以只能作为辅助图样。POCABYZXZ1Y1X1O1B1A1C1轴测投影的投影特性轴测投影面 平行于坐标轴的线段的轴测投影的长度与该线段的实长之比等于相应的轴向伸缩系数。互相平行的线段轴测图上仍平行。平行于坐标轴的线段，轴测图上仍平行
2、于坐标轴。两平行直线或同一直线上的两线段的长度之比值，轴测投影后不变。形体长、宽、高三形体长、宽、高三个方向的坐标轴与个方向的坐标轴与轴测投影面倾斜，轴测投影面倾斜，投射线垂直于投影投射线垂直于投影面所得到的投影面所得到的投影形体两个方向的坐标轴形体两个方向的坐标轴与轴测投影面平行，投与轴测投影面平行，投射线与轴测投影面倾斜射线与轴测投影面倾斜所得到的投影所得到的投影(1)(1)首先要按所画的物体的形状首先要按所画的物体的形状选定所绘轴测图的类型选定所绘轴测图的类型以及参以及参考立方体的可见面，确定轴测轴及其简化系数或轴向伸缩系数。考立方体的可见面，确定轴测轴及其简化系数或轴向伸缩系数。(2)
3、(2)Z轴一般都按铅垂方向绘制，轴一般都按铅垂方向绘制，X轴和轴和Y轴可以对调，各轴也轴可以对调，各轴也都可以分别按相反方向或对称方向画出。都可以分别按相反方向或对称方向画出。与坐标轴平行的直线与坐标轴平行的直线可直接画出可直接画出；不平行于坐标轴的直线，常作出两端点后连成。；不平行于坐标轴的直线，常作出两端点后连成。(3)(3)作图时可作图时可应用平行投影的投影特性应用平行投影的投影特性，使作图较为简捷。如，使作图较为简捷。如空间互相平行的直线的轴测投影仍互相平行；同一直线上两线空间互相平行的直线的轴测投影仍互相平行；同一直线上两线段的长度比，以及两平行线段的长度比，在轴测投影中仍保持段的长
4、度比，以及两平行线段的长度比，在轴测投影中仍保持不变等。不变等。(4)(4)为了增强轴测投影的立体感和真实感，在轴测投影中为了增强轴测投影的立体感和真实感，在轴测投影中用粗用粗实线画出实线画出物体的物体的可见轮廓，一般都不画不可见轮廓可见轮廓，一般都不画不可见轮廓；必要时，；必要时，可用虚线画出不可见轮廓。可用虚线画出不可见轮廓。画轴测图需要给定的基本条件画轴测图需要给定的基本条件：1）轴间角。这样才可以画出轴测轴；）轴间角。这样才可以画出轴测轴；2）轴向伸缩系数。这样才可以沿轴测量。）轴向伸缩系数。这样才可以沿轴测量。以上两项，与轴测图的类型有关。以上两项，与轴测图的类型有关。YZXOr=0
5、.82q=0.82p=0.82 3030120120120YZXOr=1q=1p=1 3030120120120确定坐标轴(画水平圆)画轴测轴画正方形切于圆连AE、AF，BC、BD 分别以点A、点B为圆心，AE（AF）、BC（BD）、为半径画圆弧画长轴方向的对角线，得点I、II分别以点I、点II为圆心，R为半径画圆弧画侧平圆画正平圆X1Z1A1B1C1D11234ef g h45XZCBAD1234EFGH45ZXY111XYZOOXYZOYOXZOYZXOZ例例 根据两面投影图，用坐标法画出正等轴测图根据两面投影图，用坐标法画出正等轴测图画空间轴画底面画顶面画侧棱线检查、描深画轴测轴例例 画
6、出四棱台的正等轴测图。画出四棱台的正等轴测图。例例 画出给定形体的正等轴测图画出给定形体的正等轴测图画空间轴画轴测轴画长方体画五棱柱检查、描深例例 作出下图所示柱脚的正等测图。作出下图所示柱脚的正等测图。步骤：步骤：1.画出轴测轴；画出轴测轴；2.作出四棱柱底板的轴测图；作出四棱柱底板的轴测图；OXZY 3.作出柱身的轴测图；作出柱身的轴测图；OO 4.作出四个支承板的轴测图；作出四个支承板的轴测图；步骤：步骤：1.画出轴测轴；画出轴测轴；2.作出四棱柱底板的轴测图；作出四棱柱底板的轴测图；OXZY 3.作出柱身的轴测图；作出柱身的轴测图；OO 4.作出四个支承板的轴测图；作出四个支承板的轴测
7、图；5.擦去多余图线，并加深可见部分。擦去多余图线，并加深可见部分。例例 作出下图所示柱脚的正等测图。作出下图所示柱脚的正等测图。XYZxyozxo例例 画出台阶的正等轴测图画出台阶的正等轴测图例例 根据所给三视图和尺寸，用切割法画出正等轴测根据所给三视图和尺寸，用切割法画出正等轴测图图*截断方法二方法一画轴测轴沿轴测量画动平面各顶点沿X方向拉伸36画平面P检查、描深截断画轴测轴各顶点沿Y方向画20检查、描深画动平面(终止位置)*画画沿轴测量画动平面(a)(a)已知条件已知条件(b)(b)作底板作底板（c c）作竖板）作竖板完成作图完成作图(d)(d)切割圆柱孔切割圆柱孔(e)(e)清理后的作
8、图结果清理后的作图结果斜等轴测和斜二测的轴间角和轴向伸缩系数斜等轴测和斜二测的轴间角和轴向伸缩系数YXZp=1r=1q=113513590YXZp=1r=1q=0.513513590YXZp=1r=0.5q=113590135ZYO3412Y1Z1O11243YZO4321 正面斜轴测图能反映形体正面的实形，故常被正面斜轴测图能反映形体正面的实形，故常被用来表达某一个方向形状较为复杂的形体。用来表达某一个方向形状较为复杂的形体。画图时应使形体的特征面（形状较为复杂的面）画图时应使形体的特征面（形状较为复杂的面）与轴测投影面平行。与轴测投影面平行。XYZX1Y1Z1O1O1作形体的正面斜等测图作
9、形体的正面斜等测图XYZX1Y1Z1O1O1正面斜等测正面斜等测正面斜二测正面斜二测1.1.选择轴测投影应考虑的两个方面选择轴测投影应考虑的两个方面 选择哪一种轴测投影来表达一个物体，应按物体的形状特选择哪一种轴测投影来表达一个物体，应按物体的形状特征和对立体感程度的要求综合考虑而确定。通常应从两个方面征和对立体感程度的要求综合考虑而确定。通常应从两个方面考虑：首先是考虑：首先是直观性直观性，也就是画出的轴测投影立体感强，尽可，也就是画出的轴测投影立体感强，尽可能多地表达清楚物体的各部分的形状，尤其是要把物体的主要能多地表达清楚物体的各部分的形状，尤其是要把物体的主要形状和特征表达清楚；其次是
10、作图的形状和特征表达清楚；其次是作图的简便性简便性，也就是能够较为，也就是能够较为简捷地画出这个物体的轴测投影。简捷地画出这个物体的轴测投影。2.2.对土木建筑工程中常用的几种轴测投影的一般比较对土木建筑工程中常用的几种轴测投影的一般比较 在一般情况下，在一般情况下，正二测正二测的直观性和立体感最好，其次是的直观性和立体感最好，其次是正正等测等测，再次是正面，再次是正面斜二测斜二测，正面，正面斜等测斜等测和水平斜等测最差；但和水平斜等测最差；但作图的简便性恰相反作图的简便性恰相反，正面斜等测和水平斜等测作图最简捷，正面斜等测和水平斜等测作图最简捷，其次是正等测和正面斜二测，正二测作图最繁复。其
11、次是正等测和正面斜二测，正二测作图最繁复。3.3.增强轴测投影的直观性和立体感应注意的问题增强轴测投影的直观性和立体感应注意的问题由四种投射方向形成的正面斜等测由四种投射方向形成的正面斜等测(1)(1)避免物体有较多部分或主要部分的形状被遮避免物体有较多部分或主要部分的形状被遮 正二测正二测的直观性和立体感最好，但因作图最繁；的直观性和立体感最好，但因作图最繁；水平斜等测水平斜等测一般仅适一般仅适用于绘制小区的建筑群、绿化、道路、广场或其它公共设施的总体规划的用于绘制小区的建筑群、绿化、道路、广场或其它公共设施的总体规划的立体图。立体图。正面斜等测正面斜等测，通常主要适用于绘制给水、排水和采暖
12、通风、空气，通常主要适用于绘制给水、排水和采暖通风、空气调节的管道系统图。下面仅以调节的管道系统图。下面仅以正等测正等测和和正面斜等测正面斜等测、正面斜二测正面斜二测来说明绘来说明绘画物体的轴测投影，应适当注意的三种情况：画物体的轴测投影，应适当注意的三种情况：为了看清物体，通常把物体的最主要的一个面放置在前面，挑选一个为了看清物体，通常把物体的最主要的一个面放置在前面，挑选一个看到物体较多部分和主要部分的方向观看，以便看清楚这个物体。看到物体较多部分和主要部分的方向观看，以便看清楚这个物体。由前、上、左向后、下、右和由前、下、左向后、上、右两由前、上、左向后、下、右和由前、下、左向后、上、右
13、两种投射方向作出的梁板结构节点模型的正面斜等测的比较种投射方向作出的梁板结构节点模型的正面斜等测的比较。两种投射方向作正面斜等测的比较两种投射方向作正面斜等测的比较(a)(a)两面投影两面投影(c)(c)由前、下、左向投射由前、下、左向投射(b)(b)由前、上、左向投射由前、上、左向投射有两侧翼墙和开设门洞的正墙的轴测投影的比较有两侧翼墙和开设门洞的正墙的轴测投影的比较。有两侧翼墙和开设门洞的正墙的轴测投影的比较有两侧翼墙和开设门洞的正墙的轴测投影的比较(a)(a)两面投影两面投影(c)(c)正面斜二测正面斜二测(门洞可见门洞可见)(b)(b)正等测正等测(门洞被遮门洞被遮)(2)(2)避免物
14、体上的某个或某些平面表面积聚成直线避免物体上的某个或某些平面表面积聚成直线避免物体上某些平面表面积聚成直线的轴测投影的比较避免物体上某些平面表面积聚成直线的轴测投影的比较(a)(a)两面投影两面投影(c)(c)正面斜二测正面斜二测(避免了平避免了平面表面的投影积聚面表面的投影积聚)(b)(b)正等测正等测(有两个平面表有两个平面表面的投影积聚面的投影积聚)(3)(3)避免物体转角处的不同的交线在轴测投影中共线避免物体转角处的不同的交线在轴测投影中共线避免物体转角处不同交线在轴测投影中共线的比较避免物体转角处不同交线在轴测投影中共线的比较(a)(a)两面投影两面投影(c)(c)正面斜二测正面斜二测(不同不同交线不共线交线不共线)(b)(b)正等测正等测(不同不同交线共线交线共线)
