1、分式不等式及含参一分式不等式及含参一元二次不等式的解法元二次不等式的解法【学习目标学习目标】1.巩固一元二次不等式与一元二次函数、一元二次巩固一元二次不等式与一元二次函数、一元二次方程的关系，能借助二次函数的图象解一元二次不方程的关系，能借助二次函数的图象解一元二次不等式等式.2、能利用一元二次不等式解决有关问题：解简单、能利用一元二次不等式解决有关问题：解简单的分式不等式，对一般二次方程的根进行讨论，解的分式不等式，对一般二次方程的根进行讨论，解决实际问题决实际问题.【重点难点重点难点】重点：简单的分式不等式以及含参不等式的解法；重点：简单的分式不等式以及含参不等式的解法；难点：分式不等式的
2、变形难点：分式不等式的变形.无实根无实根200axbxca的的解解集集200axbxca的的解解集集12-2bxxa有有两两相相等等实实根根200axbxca一一元元二二次次方方程程的的根根1212,x xxx有有两两相相异异实实根根21|x x xx x或或|2bx xa R12|x xx x 例例1、试解不等式：、试解不等式：分析分析：当且仅当分子当且仅当分子 与分母与分母 同号时同号时,上述上述不等式成立不等式成立.10.32xx1x32x 10,1320;xx 或 10,2320.xx 不等式组不等式组(1)(1)的解集是的解集是 ，不等式组不等式组(2)(2)的解集是的解集是 2(,
3、)3(,1)所以，原不等式的解集为所以，原不等式的解集为2(,1)(,).3 法法、解不等式：、解不等式：分析分析：当且仅当分子当且仅当分子 与分母与分母 同号同号时，时，上述不等式成立，而上述不等式成立，而两个数的商与积同号两个数的商与积同号.因此，上述不等式可转化为因此，上述不等式可转化为10.32xx1x32x1 320 xx2(,1)(,).3 整式不整式不等式等式解法比较解法比较 分类讨论分类讨论 转化（化归）转化（化归）1032xx简简繁繁?思考：不等式思考：不等式 的解的解所以，原不等式的解集为1032xx2,1,.3 解：(1)(32)0 xx320 x1032xx82.21x
4、x例例 解解不不等等式式-610,6-1,16,.xxxx 化化为为整整式式不不等等式式为为解解之之得得或或不不等等式式的的解解集集为为8:-20,1-6-6:0,0,11xxxxxx将将不不等等式式移移项项得得通通分分可可得得即即解解：-12:12xx变变式式训训练练解解不不等等式式10221000,.xxx xx（-,-1将将不不等等式式移移项项通通分分可可得得化化为为整整式式不不等等式式可可得得解解得得不不等等式式的的解解集集为为解解：223.-560,0 xaxaa例例 解解不不等等式式-2-300,32023.0-,23,0-,32,xaxaaxaxaaxaxaaaaaaa将将一一元
5、元二二次次不不等等式式分分解解因因式式可可得得若若解解不不等等式式可可得得或或；若若，解解不不等等式式可可得得或或综综上上所所述述，当当时时，不不等等式式的的解解集集为为当当时时，不不等等式式的的解解集集为为解解：31-0 xx a变变式式训训练练：解解不不等等式式-1|-1;-1,-1|-1.axxaaax ax由由题题意意得得若若，则则不不等等式式的的解解集集为为若若则则不不等等式式的的解解集集为为若若，则则不不等等式式的的解解集集为为解解：【当堂练习当堂练习】1101,-011.|.|11.|.|tx txtAxxtBx xxtttCx xtxDx txtt、若若则则不不等等式式的的解解
6、集集为为 或或或或 D1-22.0_1xx不不等等式式的的解解集集是是 2-13.11;22(1-)-0.xaxxa x解解不不等等式式112，1(,10,;2-1-,-1,;-1|-1;-1-,-1,aaax xaa 当当时时，不不等等式式的的解解集集为为当当时时，不不等等式式的的解解集集为为当当时时，不不等等式式的的解解集集为为答答案案：()0()f xg x()0()f xg x()0()f xg x()0()f xg x()()0()()0()()00()0()()f x g xf xf xf x g xg xg xg x；【小结小结】解分式不等式的步骤：解分式不等式的步骤：1）标准化
7、：移项通分化为）标准化：移项通分化为()；(或2）转化为整式不等式（组）转化为整式不等式（组）)的形式或03222xx01692 xx1解不等式解不等式:(1)(2)作业：作业：（1）课本课后习题）课本课后习题（2）【课后案课后案】2232.2-3log32-fxxxx x求求函函数数的的定定义义域域3.2210;(2)0;-3-3xxxx解解不不等等式式（）35(3)223xx课本习题A组114._2x不不等等式式解解集集是是-5.01,14,x axxa，=_若若关关于于 的的不不等等式式的的解解集集为为则则实实数数不用相当的独立功夫，不论在哪个严重的问题上都不能找出真理；谁怕用功夫，谁就无法找到真理。列宁
