1、【 精品教育资源文库 】 第 2 课时 电场的能的性质 一、电势能和电势 1.电势能 (1)电场力做功的特点： 电场力做功与 路径 无关 ， 只与 初、末位置 有关。 (2)电势能 定义：电荷在 电场 中具有的势能 ， 数值上等于将电荷从该点移到 零势能 位置时电场力所做的功。 电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于 电势能的减少量 ， 即 WAB EpA EpB Ep。 2.电势 (1)定义：试探电荷在电场中某点具有的 电势能 Ep与它的 电荷量 q 的比值。 (2)定义式： Epq。 (3)矢标性：电势是 标量 ， 有正、负之分 ， 其正 (负 )表示该点电势比 零电势 高 (低
2、 )。 (4)相对性：电势具有 相对性 ， 同一点的电势因选取 零电势点 的不同而不同。 3.等势面 (1)定义：电场中 电势相等 的各点组成的面。 (2)四个特点 等势面一定与 电场线 垂直。 在 同一等势面 上移动电荷时电场力不做功。 电场线方向总是从 电势高 的等势面指向 电势低 的等势面。 等差等势面越密的地方电场强度 越大 ， 反之 越小 。 二、电势差 1.定义：电荷在电场中 ， 由一点 A 移到另一点 B 时 ， 电场力做功 与移动电荷的 电荷量 的比值。 2.定义式： UAB WABq 。 【 精品教育资源文库 】 3.电势差 与电势的关系： UAB A B， UAB UBA
3、。 4.影响因素：电势差 UAB由电场本身的性质决定 ， 与移动的电荷 q 及电场力做的功 WAB无关 ，与零电势点的选取 无关 。 三、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1.电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿 电场线 方向的距离的乘积。即 U Ed， 也可以写作 E Ud。 2.公式 U Ed 的适用范围：匀强电场。 四、静电现象 1.静电感应和静电平衡 把金属导体放在电场 E 中 ， 由于内部自由电子受电场力作用而定向移动 ， 使导体的两个端 面出现等量的异种电荷 ， 这种现象叫 静电感应 ， 当自由电子的定向移动停止时 ， 导体处于 静电平衡状态 。
4、2.静电平衡状态下导体的 电场强度和电势 导体内部的场强处处为 零 ， 整个导体是 等势体 ， 导体的表面是 等势面 ， 导体表面电场线和带电体表面 垂直 。 3.静电平衡状态下静电荷只分布在外表面。 4.尖端放电现象和避雷针 电性与尖端相反的粒子被吸引而奔向尖端 ， 与尖端的电荷 中和 ， 相当于尖端 失去 电荷 ， 这就是尖端放 电。避雷针就是利用尖端放电的设备。 5.处于静电平衡的导体腔内场强处处为零。 6.处于静电平衡状态的导体 ， 内部区域不再受外部 电场的影响 ， 这种现象叫 静电屏蔽 。 【思考判断】 1.电势差是个标量 ， 但是有正值和负值之分 ( ) 2.A、 B 两点的电势
5、差是恒定的 ， 所以 UAB UBA( ) 3.A、 B 两点的电势差等于将正电荷从 A 点移动 到 B 点时静电力所做的功 ( ) 4.电场力做功与重力做功相似 ， 均与路径无关 ( ) 5.电场中电场强度为零的地方电势一定为零 ( ) 6.沿电场线方向电场强度越来越小 ， 电势逐渐降低 ( ) 【 精品教育资源文库 】 7.电势是矢量 ， 既有大小也有方向 ( ) 8.电场中电势降低的方向 ， 就是电场强度的方向 ( ) 考点 一 电势能、电势 (b/c) 要点突破 一、静电力做功与电势能变化的关系 1.静电力做功的特点：静电力做功与电荷的初、末位置有关 ， 与电荷运动的路径无关。 2.
6、静电力做的功与电势能变化的关系：静电力做的功 ， 等于电势能的减少量 ， 即 WAB EpAEpB。电荷在某点的电势能 ， 等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功。 二、电势高低及电势能大小判断方法 1.电势能大小的判断方法 (1)做功判断法：无论正、负电荷 ， 只要静电力做正功 ， 电荷的电势能一定减小；只要静电力做负功 ， 电荷的电势能一定增大。 (2)电场线判断 法：正电荷顺着电场线的方向移动时电势能逐渐减小 ， 逆着电场线的方向移动时电势能逐渐增大；负电荷顺着电场线的方向移动时电势能逐渐增大 ， 逆着电场线的方向移动时电势能逐渐减小。 (3)电势判断法：由公式 Ep q 知 ，
7、正电荷在电势高的地方电势能大 ， 负电荷在 电势高的地方电势能小。 2.电势高低的判断方法 (1)电场线法：沿电场线方向 ， 电势越来越低。 (2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点 ， 电势越高；离场源负电荷越近的点 ， 电势越低。 (3)电势能判断法：对于正电荷 ， 电势能越大 ， 所在位置的电势越高；对于负电荷 ， 电势能越 小 ， 所在位置的电势越高。 典例剖析 【例 1】 (2017 温州模拟 )如图所示 ， 三条平行等距的直虚线表示电场中的三个等势面 ，电势值分别为 10 V、 20 V、 30 V， 实线是一带负电的粒子 (不计重力 )在该区域内的运动轨迹 ， 对于这条轨迹上的
8、 a、 b、 c 三点来说 ， 下列选项说法正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A.粒子必先过 a， 再到 b， 然后到 c B.粒子在三点所受的合力关系为 FaFbFc C.粒子在三点的动能大小关系为 EkbEkaEkc D.粒子在三点的电势能大小关系为 EpbEpaEpc 解析 因等势面为等间距的平 面 ， 所以该电场为匀强电场 ， 场强方向与等势面垂直 ， 故 Fa Fb Fc， 选项 B 错误；由做曲线运动的条件可知 ， 电场力方向向下 ， 又因粒子带负电 ， 所以电场方向向上 ， a、 b、 c 三点的电势关系为 c a b， 粒子在三点的电势能关系为EpbEpaEpc，
9、又因在只有 电场力做功的条件下电势能和动能之和守恒 ，所以 EkbEpQ， 故选 项B 错误；由于质点运动过程中只有电场力做功 ， 所以质点的电势能与动能之和保持不变 ， 选项 C 错误；根据电场线与等势面垂直可知 ， 选项 D 正确。 答案 D 【巧学妙记】 电场线、等势面、运动轨迹的综合问题分析要点 (1)带电粒子轨迹的切线方向为该点处的速度方向。 (2)带电粒子所受合力应指向轨迹曲线的凹侧 ， 再根据电场力与场强方向的关系 (同向或反向 )， 或电场力做正功还是负功等 ， 进一步确定其他量。 针对训练 1.如图所示 ， 真空中有两个等量异种点电荷 ， A、 B 分别为两电荷连线和连线中垂
10、线上的点 ，A、 B 两点电场强度大小分 别是 EA、 EB， 电势分别是 A、 B， 下列判断中 ， 正确的是 ( ) A.EAEB， A B B.EAEB， A B D.EAEB， A B 解析 常见电场的电场线中 ， 等量异种电荷的电场线特点如图所示 ， 可见 A 点的电场线比 B点的密 ， 故 A 点的电场强度大；另外 ， 电场线的方向从左到右 ， 故 A 点的电势高于 B 点的电势。因此 ， A 选项正确 ， B、 C、 D 选项错误。故选 A。 答案 A 2.在如图所示的匀强电场中 ， 1、 2、 3 三条虚线表示三个等势面 ， a、 b 分别是等势面 1、 3上的点。下列说法中正
11、确的是 ( ) A.三个等势面的电势相等 B.等势面 2 的电势高于等势面 1 的电势 C.若将一正电荷由 a 移到 b， 电场力做正功 D.若将一正电荷由 a 移到 b， 电场力做负功 解析 电场线由高电势指向低电势 ， 所以 A、 B 错误；正电荷受力方向与电场线方向相同 ，所以电场力做正功 ， 故 D 错误 ， C 正确。 答案 C 3.如图所示 ， 实线表示电场线 ， 虚线表示只受电场力作用的电荷 运动轨迹， a、 b 为运动轨迹上的两点 ， 可以判定 ( ) A.电荷在 a 点的速度大于在 b 点的速度 B.电荷为负电荷 C.电荷在 a 点的电势能大于在 b 点的电势能 【 精品教
12、育资源文库 】 D.a 点的电势低于 b 点的电势 解析 沿着电场线方向电势越来越低 ， 可得 a 点电势高于 b 点电势 ， D 错误；该电荷在电场中做曲线运动 ， 电场力应指向轨迹的凹侧 ， 即受力方向与电场强度的方向一致 ， 电荷必带正电 ， B 错误；电荷若从 a 运动到 b， 由于 a 点电势高于 b 点电势 ， a、 b 间电势差为正值 ， 电荷带正电 ， 由 Wab qUab可得电场力做正功 ， 所以电荷在 b 点动能大于在 a 点动能 ， 电荷在 b点速度大于在 a 点速度；电荷若从 b 运动到 a， 由 Wba qUba可得电场力做负功 ， 所以电荷在b 点动能大于在 a 点
13、动能 ， 电荷在 b 点速度大于在 a 点速度 ， A 错误；由于 a 点电势高于 b点电势 ， 正电荷在电势高处电势能大 ， 所以电荷在 a 点的电势能大于在 b 点的电势能 ， C 正确。 答案 C 考点二 电势差 (b/c) 要点突破 1.电场力做功特点：电场力做功与运动路径无关 ， 只与始末位置有关。 2.电场力做功的计算方法 (1)W Eqd， 只适用于匀强电场 ， 其中 d 为沿电场线方向的距离。 (2)WAB qUAB， 适用于任何电场。 (3)由动能定理来计算 ： W 电场力 W 其他力 Ek。 (4)由电势能的变化来计算： WAB EpA EpB。 典例剖析 【例 1】 如图
14、所示 ， 实线为电场线 ， 虚线为等势线 ， 且相邻两等势线间的电势差相等。一正电荷在 3上时 ， 具有动能 20 J， 它运动到等势线 1上时 ， 速度为 0。令 2 0， 那么该电荷的电势能为 4 J 时 ， 其动能大小为 ( ) A.16 J B.10 J C.6 J D.4 J 解析 电荷在电场中运动 ， 总能量守恒 ， 动能和电势能相互转化。由题意知电荷运动至等势【 精品教育资源文库 】 线 2时 ， 其动能与电势能之和为 10 J， 所以当它的电势能为 4 J 时 ， 其动能大小为 6 J。 答案 C 【例 2】 如图 所示 ， 在 O 点处固定一个正电荷 ， 在过 O 点的竖直平面内的 A 点 ， 自由释放一个带正电的小球 ， 小球的质量为 m、电荷量为 q。小球下落的轨迹如图中虚线所示 ， 它与以 O 为圆心、 R 为半径的圆 (图中实线表示 )相交于 B、 C 两点 ， O、 C 在同一水平线上 ， BOC 30， A 距离 OC 的竖直高度为 h。若小球通过 B 点时的速度为 v， 试求： (1)小球通过 C 点时的速度大小； (2)小球由 A 到 C 的过程中电场力做的功。 解析 (1)因 B、 C 两点电势相等 ，
