1、(化工原理)第四节 传热计算概述概述 n传热计算主要有两类：n一类是设计计算,即根据生产要求的热负荷,确定换热器的传热面积；n另一类是校核计算,即计算给定换热器的传热量、流体的流量或温度等。4-4-1 能量衡算能量衡算-1 以小时为基准,无外功加入,且位能和动能项均可忽略,故实质上为焓衡算。n假设换热器绝热良好,热损失可以忽略时,单位时间内 n式中 Q 换热器的热负荷(即传热速率),kJ/h或Wn W流体的质量流量,kg/hn H 单位质量流体的焓，kJ/kgn若换热器中两流体无相变化 n式中 cp 流体的平均定压比热,kJ/(kg)；nt冷流体的温度,；nT热流体的温度,。能量衡算能量衡算-
2、3n若换热器中的热流体有相变化 n式中 Wh 饱和蒸气(即热流体)冷凝速率,kg/h；n r饱和蒸气的冷凝潜热,kJ/kg。n 冷凝液在饱和温度下离开换热器 n若冷凝液的温度低于饱和温度时 n式中cph 冷凝液的比热,kJ/(kg)；n Ts冷凝液的饱和温度,。4-4-2 总传热速率微分方程和总传总传热速率微分方程和总传热系数热系数-1n一、总传热速率微分方程总传热速率微分方程dQ=K(T-t)dS=KtdS nK局部总传热系数局部总传热系数,W/(m2)；nT换热器的换热器的任一截面上热流体的平均温度任一截面上热流体的平均温度,nt换热器的任一截面上冷流体的平均温度换热器的任一截面上冷流体的
3、平均温度,n总传热速率微分方程式总传热速率微分方程式n总传热系数总传热系数的定义式表明总传热系数在数值的定义式表明总传热系数在数值上等于上等于 单位温度差下的热通量。单位温度差下的热通量。总传热速率微分方程和总传热系总传热速率微分方程和总传热系数数-2选择的传热面积不同，总传热系数不同dQ=Ki(T-t)dSi=KO(T-t)dS0=Km(T-t)dSm nKi、KO、Km基于管内表面积、外表面积和内外表面平均面积的总传热系数，W/(m2)；nSi、S0、Sm换热器管内表面积、外表面积和内外侧的平均面积,m2。ndQ及（T-t）和选择的基准面积无关,故ndi、do、dm管内径、外径和内外径的平
4、均直径,m总传热速率微分方程和总传热系总传热速率微分方程和总传热系数数-4n二、总传热系数二、总传热系数n（一）、总传热系数的数值范围（一）、总传热系数的数值范围 总传热系数K值主要取决于流体的物性、传热过程的操作条件及换热器的类型 总传热速率微分方程和总传热系总传热速率微分方程和总传热系数数-6n（二）、总传热系数的计算式 通过管壁之任一截面的热传导速率n（Tw-tw）管任一截面两侧的温度差,nb管壁的厚度,mn管壁材料的导热系数,W/(m2)nSm管壁内、外侧表面的平均面积,m2。dQ=i(T-TW)dSi dQ=O(tW-t)dSO总传热速率微分方程和总传热系数总传热速率微分方程和总传热
5、系数-7总传热速率微分方程和总传热系数总传热速率微分方程和总传热系数-8 dQ=Ki(T-t)dSi=KO(T-t)dS0=Km(T-t)dSm总传热速率微分方程和总传热系总传热速率微分方程和总传热系数数-9n（三）污垢热阻（三）污垢热阻n（四）、提高总传热系数途径分析（四）、提高总传热系数途径分析n若传热面为平壁或薄管壁时，若传热面为平壁或薄管壁时，di、do及及dm相相等或相近等或相近 总传热速率微分方程和总传热系总传热速率微分方程和总传热系数数-10n若 io则 Kon由此可知n总热阻是由热阻大的那一侧的对流传热所控制,即当两个对流传热系数相差较大时,要提高K值,关键在于提高对流传热系数
6、较小一侧的。n若两侧相差不大时,则必须同时提高两侧的,才能提高K值。n若污垢热为控制因素，则必须设法减慢污垢形成速率或及时清除污垢4-4-3 平均温度差法平均温度差法-1 ndQ=K(T-t)dS=KtdS 微分方程式,积分后才有实际意义 n假定：n（1）传热为稳定操作过程；n（2）两流体的比热为常量（可取进、出口的平均值）；n（3）总传热系数K为常量,即K值不随换热器的管长而变化；n（4）换热器的热损失可以忽略。平均温度差法平均温度差法-2n一、恒温传热时的平均温度差一、恒温传热时的平均温度差n换热器的间壁两侧流体均有相变化时，就是恒温传热。nQ=KS(T-t)=KSt n二、变温传热下的平
7、均温度差二、变温传热下的平均温度差 n1.逆流和并流时的平均温度差 逆流 与 并流 平均温度差法平均温度差法-3平均温度差法平均温度差法-4n由换热器的热量衡算微分式知：n根据前述的假定n（1）传热为稳定操作过程；n（2）两流体的比热为常量（可取进、出口的平均值）；平均温度差法平均温度差法-5n如果将Q对T或t作图,由上式可知 Q-T和Q-t是 直线关系,可分别表示为：T=mQ+k及 t=mQ+k上两式相减,得：T-t=t=(m-m)Q+(k-k)式中m、k、m、k分别为Q-T和Q-t直线的斜率和截距。平均温度差法平均温度差法-6nQ-t的直线的斜率为 ndQ=K(T-t)dS=KtdS 平均
8、温度差法平均温度差法-7n（3）总传热系数K为常量,即K值不随换热器的管长而变化；平均温度差法平均温度差法-8n平均温度差tm等于换热器两端处温度差的对数平均值 n当 t2/t12时,可以用算术平均温度差代替对数平均温度差,n并流流动,该式是计算逆流和并流时的平均温度差tm的通式。平均温度差法平均温度差法-9n2.错流和折流时的平均温度差 错流 与 折流对于错流和折流时的对数平均温度差,可采用安德伍德和鲍曼提出的图算法先按逆流求算,然后再根据流动方向加以校正 平均温度差法平均温度差法-10n温度差校正系数与冷、热两流体的温度变化有关,是P和R两因素的函数 n温度差校正系数值可根据P和R两因数查
9、图得 平均温度差法平均温度差法-11平均温度差法平均温度差法-12平均温度差法平均温度差法-13平均温度差法平均温度差法-14平均温度差法平均温度差法-15平均温度差法平均温度差法-16n对于1-2型（单壳程双管程）换热器，可用下式计算 n对于1-2n型,也可近似使用 平均温度差法平均温度差法-17n（三）流向的选择n在两流体进、出口温度各自相同的条件下，逆流时的平均温度差最大，并流时最小，其它流向介于两者之间。逆流优于并流和其它流型。当换热器的传热量Q及总传热系数一定时，采用逆流流动，所需的换热器的传热面积最小 n逆流另一优点是换热器面积相同时，可节省加热介质的用量。这是因为逆流时，热流体的
10、出口温度T2可降至的接近冷流体的进口温度t1；而采用并流操作时，只能降到接近冷流体的出口温度t2，即逆流时热流体的温降较并流时为大，因此逆流加热介质用量较少。同理逆流时冷流体的温升较并流时大，故冷却介质的用量可少些平均温度差法平均温度差法-18n三、总传热系数K不为常数时的传热计算n多数情况下可视为常数n不为常数时积分n在设计换热器时，总传热系数K的来源n（1）选用生产实际的经验数据n（2）实验测定n（3）K值的计算4-4-5 传热单元数法传热单元数法-1 n传热单元数（NTU）法又称传热效率-传热单元数（NTU）法，在校核计算、热能回收利用等方面的计算中得到了广泛的应用。n一、传热效率n换热
11、器的传热效率的定义为：传热单元数法传热单元数法-2n实际传热量n最大可能传热量 Qmax=(Wcp)min(T1-t1)n热流体为,即它的较小,则传热效率为 传热单元数法传热单元数法-3n冷流体为最小值流体,即其热容量流率较小,则传热效率为 传热单元数法传热单元数法-4n二、传热单元数NTU n换热器的热量衡算和传热速率方程的微分式为：n对于热流体,上式可改写为：传热单元数法传热单元数法-5n上式的积分式称为基于热流体的传热单元数,用NTU表示,即：n对于冷流体,换热器的传热单元数(NTU)c为：传热单元数法传热单元数法-7n三、传热效率和传热单元数的关系 n总传热速率方程为 Q=KStm n若冷流体为最小值流体 传热单元数法传热单元数法-12n 传热单元数法传热单元数法-13n当流体之一有相变化时,(Wcp)max趋于无穷大n当两流体Wcp相等时，分别简化为：
