1、数 学（基础模块）下 册8.1 8.1 两点间的距离和线段中点坐标两点间的距离和线段中点坐标8.2 8.2 直线的方程直线的方程8.3 8.3 两条直线的位置关系两条直线的位置关系8.4 8.4 圆圆 第第8 8章章 直线和圆的方程直线和圆的方程Ar xyO8.4 8.4 圆圆8.4.1 8.4.1 圆的标准方程圆的标准方程8.4.2 8.4.2 圆的一般方程圆的一般方程222()()y bx arba,圆的标准方程圆的标准方程圆心的坐标和半径圆心的坐标和半径r复习回顾复习回顾 回答下列问题回答下列问题（1）以原点为圆心，半径为）以原点为圆心，半径为 3 的圆的方程是的圆的方程是 （2）圆）圆
2、(x1)2(y2)225 的圆心坐标是的圆心坐标是 ，半径是半径是 02222222rbabyaxyxrbyax222)()(把圆的标准方程展开：把圆的标准方程展开：rbyax222)()(得令FEbDarba222,2,2022FEyDxyx220DxEyFyx方程的特点：方程的特点：1 1、含、含x x2 2和和y y2 2项的系数都为项的系数都为1 1；2 2、不含、不含xyxy项。项。220DxEyFyx是不是任何一个形如：是不是任何一个形如：222244()()22FDEDExy的方程表示的曲线都是圆？的方程表示的曲线都是圆？整理可得整理可得22当40时,DEF22220(,)221
3、42表示以点为圆心，为半径的圆。DxEDEDyFFEyx222244()()22FDEDExy以下方程是圆的方程吗？以下方程是圆的方程吗？x2y22 x2 y80；x2y22 x2 y20；x2y22 x2 y0 圆的一般方程圆的一般方程220Dx EyFyx2240DEF例例判断方程判断方程是否为圆的方程，如果是，求出圆心的是否为圆的方程，如果是，求出圆心的坐标和半径坐标和半径.224630 xyxy将这个方程配方，得将这个方程配方，得(x4)2(y3)225因此所求圆的圆心坐标是（因此所求圆的圆心坐标是（4，3），半径为），半径为 5例求过点例求过点 O(0，0)，M(1，1)，N(4，2
4、)的圆的方程，并的圆的方程，并求出这个圆的半径和圆心坐标求出这个圆的半径和圆心坐标解：设所求圆的方程为解：设所求圆的方程为x2y2DxEyF0，其中其中 D，E，F 待定待定由题意得由题意得解得：解得：D8，E6，F0于是所求圆的方程为于是所求圆的方程为x2y28 x6 y002024020FEDFEDF2222(1)xy0 _(2)xy2x4y60_(2)(1,2),11.圆心为半径为的圆练习练习1下列方程各表示什么图形下列方程各表示什么图形?原点原点(0,0)(1)(1)圆的一般方程的表达式为圆的一般方程的表达式为0402222FFEyDxEDyx 标准方程标准方程(圆心圆心,半径半径)归
5、纳小结归纳小结(2)(2)与圆的标准方程的联系与圆的标准方程的联系一般方程一般方程 配方展开THANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKS
