1、第五章 连续梁桥的设计与计算第一节 连续梁桥的体系与构造特点一、体系特点 由于支点负弯矩的卸载作用，跨中正弯矩大大减小，恒载、活载均有卸载作用 由于弯矩图面积的减小，跨越能力增大 超静定结构，对基础变形及温差荷载较敏感 行车条件好连续梁桥均布荷载q均布荷载q我国已建成的大跨径预应力混凝土连续梁桥我国已建成的大跨径预应力混凝土连续梁桥梁高 H（m）、H/L序号桥名主桥跨径桥址建成年份截面型式H支H支/LH中H中/L1南京长江二桥北汊桥90+3165+90江苏2000双幅单箱单室8.81/18.731/552六库怒江大桥85+154+85云南1995单箱单室8.531/18.12.831/54.4
2、3宜昌乐天溪桥85.8+2125+85.8四川1990单箱单室7.71/16.23.21/39.14黄浦江奉浦大桥85+3125+85上海1995单箱单室71/17.92.81/44.65潭洲大桥75+125+75广东1996双幅单箱单室71/17.92.751/45.56常德沅水大桥84+3120+84湖南1986单箱单室6.81/17.631/407风陵渡黄河大桥87+7114+87山西19948沙洋汉江大桥63+6111+63湖北1985单箱单室6.01/18.52.51/44.49江门外海桥55+7110+55广东19885.81/19.02.51/4410珠江三桥80+110+80广
3、东1983五箱单室5.51/202.71/40.7二、构造特点1、跨径布置 布置原则：减小弯矩、增加刚度、方便施工、美观要求 不等跨布置大部分大跨度连续梁边跨为0.50.8中跨 等跨布置中小跨度连续梁 短边跨布置特殊使用要求2、截面形式 板式截面实用于小跨径连续梁 肋梁式适合于吊装 箱形截面适合于节段施工 其它3、梁高与跨径、施工方法有关 等高度梁实用于中、小跨径连续梁，一般跨径在5060米以下 变高度梁实用于大跨径连续梁，100米以上，90%为变高度连续梁桥 型支 点 梁 高(m)跨 中 梁 高(m)等高度连续梁H=(115 130)l常用(118 120)l 变高度(折线形)连续梁H=(1
4、16 120)lh =(122 128)l 变高度(曲线形)连续梁H=(116 120)lh =(130 150)l4、腹板及顶、底板厚度 顶板满足横向抗弯及纵向抗压要求一般采用等厚度，主要由横向抗弯控制 腹板主要承担剪应力和主拉应力一般采用变厚度腹板，靠近跨中处受构造要求控制，靠近支点处受主拉应力控制，需加厚。底板满足纵向抗压要求一般采用变厚度，跨中主要受构造要求控制，支点主要受纵向压应力控制，需加厚 横隔板一般在支点截面设置横隔板5、配筋特点 纵向钢筋 悬臂施工阶段配筋 主筋没有下弯时布置在腹板加掖中 需下弯时平弯至腹板位置 一般在锚固前竖弯，以抵抗剪力 连续梁后期配筋 各跨跨中底板配置连
5、续束 顶板配制横向钢筋或横向预应力钢筋 腹板下弯的纵向钢筋需要时布置竖向预应力钢筋第二节 连续梁桥常用施工方法一、满堂支架现浇二、简支变连续三、逐跨施工现浇、拼装四、顶推施工五、悬臂施工现浇、拼装第三节 连续梁桥内力计算一、恒载内力必须考虑施工过程中的体系转换，不同的荷载作用在不同的体系上1、满堂支架现浇施工所有恒载直接作用在连续梁上2、简支变连续施工一期恒载作用在简支梁上，二期恒载作用在连续梁上3、逐跨施工主梁自重内力图，应由各施工阶段时的自重内力图迭加而成4、顶推施工 顶推过程中，梁体内力不断发生改变，梁段各截面在经过支点时要承受负弯矩，在经过跨中区段时产生正弯矩 施工阶段的内力状态与使用
6、阶段的内力状态不一致 配筋必须满足施工阶段内力包络图 主梁最大正弯矩发生在导梁刚顶出支点外时 最大负弯矩与导梁刚度及重量有关 导梁刚接近前方支点 刚通过前方支点5、平衡悬臂施工 分清荷载作用的结构 体现约束条件的转换 主梁自重内力图，应由各施工阶段时的自重内力图迭加而成二、活载内力1、纵向某些截面可能出现正负最不利弯矩，必须用影响线加载2、横向 箱梁专门分析 多梁式横向分布系数计算，等刚度法三、超静定次内力计算1、产生原因结构因各种原因产生变形，在多余约束处将产生约束力，从而引起结构附加内力(或称二次力)2、连续梁产生次内力的外界原因 预应力墩台基础沉降温度变形徐变与收缩四、变形计算 必须考虑
7、施工过程中的体系转换，不同的荷载作用在不同的体系上 根据恒载及活载变形设置预拱度大跨径时必须专门研究大跨径桥梁施工控制 预拱度设置原则：某节点预拱度=（所有在该节点出现后的荷载或体系转换产生的位移）第四节 预应力次内力计算预应力初弯矩：预应力次弯矩：总预矩：M eNMy 0MMMN 0压力线：简支梁压力线与预应力筋位置重合 连续梁压力线与预应力筋位置相差yNNMe yNMe 一、用力法解预加力次力矩 1、直线配筋 力法方程 变位系数 赘余力 总预矩01111 Nx EIl3211 EIeNyNl 1eNxyN231111 )23(2311 10MeeNMeNeNMMMyyyN 压力线位置 2、
8、曲线配筋梁端无偏心矩时EIll3/)(2111 )(32122111llelflfEINyN )(2122111elllflfNxy 10 10)(MefNMMMMyN fNefNeNMyyyBN 1)(梁端有偏心矩时EIll3/)(2111 )()(213212122111lleelelflflEINcayN )2(11eefNxy 110110)2(MeefNMMxMMyN )2()2(1110efNMeefNMMyyBN 3、局部配筋局部直线配筋EIll3/)(2111 EIelNleNEIyyN16787421 eNxyN3221/1111 eNeNeNMyyyBN32113221 局
9、部曲线配筋EIll3/)(2111 fNefNeNMyyyBN 1)()526(48163)2(481321heEIlNhlNlheNEIyyyN 32/)526(/1111heNxyN 4、变截面梁曲线配筋二、线性转换与吻合束 1、线性转换只要保持束筋在超静定梁中的两端位置不变，保持束筋在跨内的形状不变，而只改变束筋在中间支点上的偏心距，则梁内的混凝土压力线不变，总预矩不变 改变e在支点B所增加(或减少)的初预矩值，与预加力次力矩的变化值相等，而且两者图形都是线性分布，因此正好抵消fNefNeNMyyyBN 1)(2、吻合索调整预应力束筋在中间支点的位置，使预应力筋重心线线性转换至压力线位置
10、上，预加力的总预矩不变，而次力矩为零。次力矩为零时的配束称吻合索).1(00niEIdxMMiiN 多跨连续梁在任意荷载作用下).1(0niEIdxMMipin 结论：按外荷载弯矩图形状布置预应力束及为吻合束吻合束有任意多条均布荷载q集中荷载q三、等效荷载法求解总预矩等效荷载法求解总预矩 把预应力束筋和混凝土视为相互独立的脱离体，预加力对混凝土的作用可以用等效荷载代替1、在梁端部 轴向力 竖向力 力矩yyNN 1cos 11sin yyNN eNeNyy 1cos 2、在梁内部 初预矩图为曲线时产生均布荷载 初预矩图成折线时产生集中力lWw 22sin yyNNW 44sin yyNN 3、初
11、预矩与总预矩 将等效荷载作用在基本结构上可得初预矩 将等效荷载直接作用在连续梁上可得总预矩 如果等效荷载直接作用在连续梁上支反力等于0，此时为吻合束 只有改变预应力束曲率半径或梁端高度才能改变总预矩第五节 徐变、收缩次内力计算一、徐变、收缩理论一、徐变、收缩理论 收缩与荷载无关 徐变与荷载有关 收缩、徐变与材料、配合比、温度、湿度、截面形式、护条件、混凝土龄期有关1、混凝土变形过程 收缩 弹性变形 回复弹性变形 滞后弹性变形 屈服应变2、收缩徐变的影响 结构在受压区的徐变和收缩会增大挠度；徐变会增大偏压柱的弯曲，由此增大初始偏心，降低其承载能力；预应力混凝土构件中，徐变和收缩会导致预应力的损失
12、；徐变将导致截面上应力重分布。对于超静定结构，混凝土徐变将导致结构内力重分布，即引起结构的徐变次内力。混凝土收缩会使较厚构件的表面开裂3、线性徐变 当混凝土棱柱体在持续应力不大与0.5Ra时，徐变变形与初始弹性变形成线性比例关系 徐变系数徐变与弹性应变之比eeecccllllll ec /二、徐变、收缩量计算表达1、实验拟合曲线法、实验拟合曲线法建立一个公式，参数通过查表计算，建立一个公式，参数通过查表计算，各国参数取法不相同，常用公式有：CEBFIP 1970年公式 联邦德国规范1979年公式 国际预应力协会（FIP）1978年公式我国采用的公式 fffddattBt,ss0sstt,2、徐
13、变系数数学模型、徐变系数数学模型1）基本曲线）基本曲线Dinshinger公式公式)1(00,tkte 徐变在加载时刻有急徐变在加载时刻有急变变 在加载初期徐变较大在加载初期徐变较大 随时间增长逐渐趋于随时间增长逐渐趋于稳定稳定2）徐变系数与加载龄期的关系）徐变系数与加载龄期的关系 老化理论 不同加载龄期的混凝土徐变曲线在任意时刻t(t)，徐变增长率都相同00,tt 随着加载龄期的增大，徐变系数将不断减小，当加载龄期足够长时徐变系数为零 该理论较符合新混凝土的特性00,tt将Dinshinger公式应用与老化理论公式应用与老化理论)1()1(000,0,eektktt)(0tkee 1)(0
14、tkee1)(tke 先天理论 不同加载龄期的混凝土徐变增长规律都一样 混凝土的徐变终极值不因加载龄期不同而异，而是一个常值 该理论较符合加载龄期长的混凝土的特性 tt0),(1)(0 tke 混合理论 对新混凝土采用老化理论，对加载龄期长的混凝土采用先天理论三、结构因混凝土徐变引起的结构因混凝土徐变引起的变形计算变形计算1、基本假定、基本假定 不考虑钢筋对混凝土徐变的约束作用不考虑钢筋对混凝土徐变的约束作用 混凝土弹性模量为常数 线性徐变理论2、应力不变条件下的徐变变形计算、应力不变条件下的徐变变形计算 应力应变公式 变形计算公式),(1),(),(tEyxyx LFkpdxdFyxyx),
15、(),(LLkpkpkptdxxEIxMxMdxxEIxMxM),()()()()()()(),(1 tkp 静定结构可以满足应力不变的条件静定结构可以满足应力不变的条件 一次落架结构可以直接按该式计算 分段施工结构要考虑各节段应力是分多次在不同的龄期施加的3、应力变化条件下的徐变变形计算、应力变化条件下的徐变变形计算1）应力应变公式 时刻的应力增量在t时刻的应变),(1 1)(tEddb dd)()(从0 时刻到 t 时刻的总应变 tbdtEtEt0),(1 1)(),(1)()(00 2）时效系数 利用中值定理计算应力增量引起的徐变时效系数),(),()()(),()(0000 tttdt
16、t ),()()(),()(),(0000 ttdttt ),(),(1)()(),(1)()(00000 ttEttEtb 从0 时刻到 t 时刻的总应变3）松弛系数通过实验计算时效系数 松弛实验松弛系数通过实验数据拟合0)(t 应应变变：令台座实验构件)()(0t 应力变化：应力变化：)(),()(00 tRt),(),(1)(),()(),()(0)(0000000 ttEtREtt ),(1),(11),(000 ttRt 近似拟合松弛系数),(000),(tet ),(111),(0),(00 tett ),(),(1/1),(000 ttt 令折算系数 EttEtb)()(),(1
17、)()(000 换算弹性模量EtE),(0 徐变应力增量4）变形计算公式 LLkkkpdxIEMtMdxtEIMM )(),(105）微分变形计算公式 应力应变微分关系dttdEtdttdEdttd),()()(1)(0 dt时段内的微变形),()(),()(0 tddxEIMtMtddxEIMMdxEIMtdMdLkLkLkkp )()()(0ttc 四、结构因混凝土徐变引起的次内力计算 计算变形时次内力为未知数，必须通过变形协调条件计算 计算有两种思路：微分平衡、积分平衡1、微分平衡法（Dinshinger法）1）微分平衡方程赘余力方向上 ),()(),()(0 tddxEIMtMtddx
18、EIMMdxEIMtdMdLkLkLkkp 0 kpd根据施工 情况确定两跨连续梁),()(),(),(11011100 tdXtdtddxEIMMPLk )()()(1111tdXdxEIMMtdXdxEIMtdMLkkLk ),()(),()(),()(1111 tdtXtddxEIMMtXtddxEIMtMLkkLk 微分平衡方程PX1101110 0),()()(110111111 tdXtXtdXdPkp徐变稳定力2）简支变连续 010 X0),()()(1111111 tdtXtdXP1),()(tket按老化理论解微分方程得：1)()(110 teXtX1111/pX 1)(21
19、0 teMMMgggt两跨连续梁成桥弯矩一次落架弯矩徐变后弯矩徐变稳定力3）其它施工方法 1),()(tkek按老化理论解微分方程得：1)()()(10110 teXXtX1111/pX 1)()(1210 teMMMMggggt0),()()(110111111 tdXtXtdXP两跨连续梁成桥弯矩一次落架弯矩徐变后弯矩4）一次落架施工 解微分方程得：0)(1 tX0),()()(111111 tdtXtdX两跨连续梁011011 PX 一次落架施工连续梁徐变次内力为零 5）各跨龄期不同时),(),(),(),(),(),(),(),(),()2(1121)1(1121)2(1121)1(1
20、2)2(1121)1(112101111 tdtdtdxtdtdtdtdtdtdxdxdtptptkedttd ),(按老化理论以梁段的时间为基准t，则梁段加载时间历程为t=t+111)(21),(),(eeetdtdtktk )2(1)1(11)2(11)1(111111pppee 令),(),(),(),(),(),(),(),(),()2(1121)1(1121)2(1121)1(12)2(1121)1(112101111 tdtdtdxtdtdtdtdtdtdxdxdtptp0)(111110111 ttptdxdxx )2(1)1(11)2(11)1(111111pppee 1)()
21、(101101 111 texxxt解得：1111/px解得：6）多跨连续梁 0)(*10*ittitFdXdDXXF nnnnnF .2111211TimiititittmeCXDFXXX01 7）预应力等效荷载徐变次内力由于徐变损失，预加力随着时间变化，引用平均有效系数CC=Pe/PpPe徐变损失后预应力钢筋的平均拉力；Pp徐变损失前预应力钢筋的平均拉力CMXMMXMMMMNtNgtgNtgtt111111 2、换算弹性模量法(Trost-Bazant法)1）平衡方程赘余力方向上 根据施工 情况确定两跨连续梁0),()(0 LkLkkpdxtEIMMdxIEMtM 01111 ptX dx
22、IEMMLkk 11 LkpdxtEIMM),(01 2）一次落架时根据施工 情况确定两跨连续梁01 tX00 LkdxEIMM01 p3）各跨龄期不同时 LLLLLptEIdxMMtEIdxMM22110011101),(),(LLLLLIEdxMIEdxM 02221121114）多跨连续梁 0 DXFkt nnnnnF 2111211.TnpppD.,21 五、结构因混凝土收缩引起的次内力计算1、收缩变化规律 假设混凝土收缩规律与徐变相同),(),()()(ttss收缩终极值2、微分平衡法（Dinshinger法）位移微分公式 )(),()()()(tdtdEtEtdtdsb ),(),
23、(),()()(1 tdtddxEIMtMdxEIMtdMdsLkLkkp 收缩产生的弹性应变增量收缩应变增量收缩产生的应力状态的徐变增量，初始应力为0 位移微分平衡方程 0)(),(),()(1111111 tdxtdtxs 3、换算弹性模量法 位移公式 sLkkpdxIEMtMd1)(收缩应变收缩产生的弹性变形与徐变变形 位移平衡方程：)(),(1 1)()(0tdtEtstb 0)(1111 sstxx 收缩产生的徐变次内力收缩产生的弹性次内力第六节 基础沉降引起的次内力计算一、沉降规律 假定沉降规律与徐变相同沉降终极值1)()()(tpddet),(),()()(ttdd沉降速度系数二
24、、变形计算公式 变形过程瞬时沉降长期沉降（沉降+徐变）瞬时沉降弹性及徐变变形沉降徐变增量变形dpLdkdLLkckkpdxIEMtMdxIEMtMtdxEIMM )()(),(1 0 沉降弹性增量变形后期沉降自身变形三、力法方程0111111110 dpddtpxxx 墩台基础沉降规律与徐变变化规律相似时 墩台基础沉降瞬时完成时0111110 tpxx d1111 010 x0)(1111 dpdtxx 0111 ddx 0 dp 徐变使墩台基础沉降的次内力减小 连续梁内力调整措施 最好的办法是在成桥后压重 通过支承反力的调整将被徐变释放第七节 温度应力计算一、温度变化对结构的影响 产生的原因
25、：常年温差、日照、砼水化热 常年温差：构件的伸长、缩短；连续梁设伸缩缝拱桥、刚构桥结构次内力 日照温差：构件弯曲结构次内力；线性温度场次内力非线性温度场次内力、自应力线性温度梯度对结构的影响非线性温度梯度对结构的影响温度梯度场二、自应力计算温差应变 T(y)=T(y)平截面假定 a(y)=0+y温差自应变 (y)=T(y)-a(y)=T(y)-(0+y)温差自应力 s0(y)=E(y)=ET(y)-(0+y)截面内水平力平衡求解得 hchhAyAdyybyTEdyybyyTEdyybyEN0)()()()()()()(00 hchchcIdyyyybyTEdyyyybyyTEdyyyybyEM
26、0)()()()()()()()(0 截面内力矩平衡 hchcdyyyybyTIydyybyTA)()()()(0 三、温度次应力计算力法方程 11x1T1T0温度次力矩温差次应力)(2121llllT 1M x M1TT IyMts 四、我国公路桥梁规范中规定的温度场我国公路桥梁规范中规定的温度场桥面板升温5度偏不安全我国铁路桥梁规范中规定的温度场我国铁路桥梁规范中规定的温度场yeTyT 0)(英国桥梁规范中规定的温度场国桥梁规范中规定的温度场第八节 连续梁示例一、简支变连续施工连续梁桥 美国 Sidney Lanier Bridge引桥跨径：120-foot，180-foot截面：T梁，梁
27、高90 inches预应力：裸梁采用先张法预应力二期恒载采用钢绞线12股连接采用粗钢筋主梁预制主梁吊装梁重116吨后期预应力钢筋张拉桥面浇筑二、移动模架施工连续梁桥南京长江二桥北引桥跨径：1630m+550m截面：箱梁，梁高1.5m，2.5m预应力：双向预应力体系主梁配纵向预应力筋桥面板配横向预应力筋跨径布置3200/2147550236.32506030 3040 13020602%7514753200/27540 15030 30202502%34203200/2147550134.54030 3030 13015020502%7514753200/27540 15020322%2015030 3050m跨径连续梁截面30m跨径连续梁截面滑移模架系统施工技术滑模主要部件：主梁鼻梁牛腿与滑移小车横梁及外模板内模板及内模小车液压装置三、悬臂浇筑施工连续梁桥南京长江二桥北汊桥跨径：90m+3165m+90m截面：箱梁梁高：根部8.8m，跨中3.0m预应力：三向预应力体系主梁配纵向预应力筋，钢绞线桥面板配横向预应力筋，钢绞线腹板配竖向预应力筋，精轧螺纹钢
