1、实际问题实际问题不等关系不等关系不等式不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式组一元一次不等式组不等式的性质不等式的性质解集解集解集解集数轴表示数轴表示数轴表示数轴表示解解 法法解解 法法实际应用实际应用第1页/共48页 一、重要性质一、重要性质:1)不等式两边都不等式两边都加上加上(或减去或减去)同一个数同一个数 或同一个整式或同一个整式,不等号的方向不等号的方向_.2)不等式两边都不等式两边都乘以乘以(或除以或除以)同一个同一个 正数正数,不等号的方向不等号的方向_.3)不等式两边都不等式两边都乘以乘以(或除以或除以)同一个同一个 负数负数,不等号的方向不等号的方向_.另外另外:不
2、等式还具有不等式还具有_性性.如如:当当ab,bc时时,则则ac不变不变不变不变改变改变记住哦记住哦!传递传递第2页/共48页一、要点、考点聚焦 1、一元一次不等式：、一元一次不等式：只含有只含有_，并且未知数，并且未知数的最高次数是的最高次数是_，这样的不等，这样的不等式，叫做一元一次不等式式，叫做一元一次不等式一个未知数1第3页/共48页 解一元一次不等式解一元一次不等式和解一元一次方程类似和解一元一次方程类似,有有 去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1等步骤等步骤.区别在哪里区别在哪里?在在系数化为系数化为1的这一步中的这一步中,要要特别注意特别
3、注意不等式的两不等式的两边都乘以边都乘以(或除以或除以)一个一个负数负数时时,不等号的方向必须不等号的方向必须改变方向改变方向.1、一元一次不等式的解法、一元一次不等式的解法二、方法与过程二、方法与过程第4页/共48页2、一元一次不等式组的解法、一元一次不等式组的解法（1）、先分别求出不等式组中各个不等）、先分别求出不等式组中各个不等式的解集式的解集。（2）、利用数轴找出各个不等式的解集的）、利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分。公共部分。（3）、写出不等式组的解集。）、写出不等式组的解集。特别注意：用数轴表示不等式的解集时，特别注意：用数轴表示不等式的解集时，”、“用空心，用空心，”、“用
4、实心。用实心。”、“向右画，向右画，”、“向左画。向左画。第5页/共48页4、一元一次不等式组的解集 一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的_，叫做这个不等式组的解集.ba公共部分第6页/共48页2 不等式组的解集不等式组的解集若若 ab ab若若 xaXb则则xa同大取大同大取大若若 xaXb则则xaXb无解无解小小大大无处找小小大大无处找若若 xb则则bxx-2x+84x-1例例2.解下列不等式组解下列不等式组解：解不等式，得解：解不等式，得 x 1.解不等式解不等式，得，得 x3.在数轴上表示不等式，在数轴上表示不等式，的解集的解集13所以这个不等式组的解集是所以这
5、个不等式组的解集是 1x1x-3-13x+1x+1x+8 4x-1(3)2x+353x-2 3.5第15页/共48页510.1xxx 小小取较小小小取较小x-1第16页/共48页342(2)53417263xxxxxx121xxx 11xx 第17页/共48页23310,0?459mxyxymxyxym为何值时，关于、的方程组的解满足5711my9m-16x=11解：解此法方程组得91601157011mm由题意得解此不等式组得716-m59第18页/共48页3、用一元一次不等式（组）解决实用一元一次不等式（组）解决实际问题的步骤际问题的步骤:实际实际问题问题设一个设一个未知数未知数列不等列不
6、等式（组）式（组）解不等解不等式（组）式（组）检验解是否检验解是否符合情况符合情况第19页/共48页 8x-415x-608x-15x-60+4 -7x-56 x8去分母去分母得得:去括号去括号得得:移项移项得得:合并同类项合并同类项得得:化系数为化系数为1得得:与解一元一次与解一元一次方程方法类似方程方法类似解解:同乘最简同乘最简公分母公分母12,方向不变方向不变同除以同除以-7,方向改变方向改变2151.5,34.xx解不等式并把它的解集在数轴上表示出来NoImage)545(12)12(4xx0 12-1345678我来试试我来试试：第20页/共48页2.解不等式组解不等式组:33)4(
7、2545312xxxx由由不等式不等式得得:x8由由不等式不等式得得:x5 原不等式原不等式组的解集为组的解集为:5x8解解:0 1 2-1345678与解方程组的与解方程组的方法完全不同方法完全不同第21页/共48页3、求不等式（组）的特殊解：、求不等式（组）的特殊解：(1)求不等式求不等式 3x+14x-5的正整数解的正整数解(2)求不等式组求不等式组 的整数解的整数解.2151(2)32xx 第22页/共48页(1)求不等式求不等式 3x+14x-5的正整数解的正整数解移项移项得得:合并同类项合并同类项得得:化系数为化系数为1得得:解解:3x4x-5-1x-6x6所以不等式不等式 的正整
8、数解为：的正整数解为：1、2、3、4、5、6第23页/共48页2-6215115xx（x）3-x求不等式组的正整数解。3第24页/共48页(2)求不等式组求不等式组 的整数解的整数解.2151(2)32xx 解解:04由由不等式不等式得得:x2由由不等式不等式得得:x4 不等式不等式组的解集为组的解集为:2x41 2-135678不等式不等式组的整数解为：组的整数解为：3、4第25页/共48页 例3 m取何值时，关于x的方程2153166mxmx解：解：)15(36)16(2mxmx513mx根据题意，得根据题意，得 解得解得 m21513m的解大于1。第26页/共48页 2、（2007湖北天
9、门）关于x的不等式2xa1的解集如图所示，则a的取值是（）A、0 B、3 C、2 D、1?-1?0B第27页/共48页 不等式不等式(组组)在实际生活中的应用在实际生活中的应用 当应用题中出现以下的当应用题中出现以下的关键词关键词,如如大大,小小,多多,少少,不小于不小于,不大于不大于,至少至少,至多至多等等,应属列不等式应属列不等式(组组)来解决的问题来解决的问题,而不能列方程而不能列方程(组组)来解来解.第28页/共48页 学校要到体育用品商场购买篮球和学校要到体育用品商场购买篮球和排球共只已知篮球、排球的排球共只已知篮球、排球的单价分别为单价分别为130元、元、100元。购买元。购买10
10、0只只球所花费用多于球所花费用多于11800元，但不超过元，但不超过11900元。你认为有哪些购买方案？元。你认为有哪些购买方案？第29页/共48页”一元一次不等式组”的定义第30页/共48页1.根据下图所示，对根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确三种物体的重量判断正确的是的是()A.ac B.ac D.bc2.点点A（，）在第三象限，则）在第三象限，则m的取值范围的取值范围是（是（）A.B.C.D.CC4mm2121m4m421m4m第31页/共48页 3.八八(1)班学生到阅览室读书，班长问老师要班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：分成几个小组，老师风趣
11、地说：假如我把假如我把4343本书分给各个小组本书分给各个小组,若每组若每组8 8本本,还还有剩余有剩余;若每组若每组9 9本本,却又不够却又不够.你知道该分几个你知道该分几个小组吗小组吗?请你帮助班长分组请你帮助班长分组!第32页/共48页2、已知不等式组已知不等式组 有解有解,则则a的取值范围为的取值范围为_（A）a-2 （B）a-2 （C）a2 （D）a2.1关于关于x的不等式的不等式的解集如图的解集如图12 ax420 xax所示所示,则则a 的取值是的取值是()A0 B3 C2 D1第33页/共48页3.根据下列条件根据下列条件,分别求出分别求出a的值的值或或取值范围取值范围:1)已
12、知不等式已知不等式 的解集是的解集是x3，则 的取值范围为_31m2m m+1 2m-1m2第38页/共48页x-y=2kx+3y=1-5kxyk已知方程组 的解 与的和是负数，求 的取值范围。141 74kxky11 7044kk13k 第39页/共48页解不等式组：解不等式组：0103xx变式变式1：两个代数式：两个代数式x-1与与x+3的值的符的值的符号相同，则号相同，则x的取值范围是多少？的取值范围是多少？变式变式2：若，不等式：若，不等式组的解集是多少？组的解集是多少？0312ba00bxax变式变式：方程组的解是：方程组的解是则不等式组则不等式组的的解是多少？解是多少？02302a
13、yxbyx11xy020axbx第40页/共48页在方程组中，已知在方程组中，已知x0,y0求求m的取值范围的取值范围 一变：一变：myxyx62myxyx62在方程组在方程组 中，已知中，已知xy0求求m的取值范围的取值范围三变：三变：二变：二变：myxyx62在方程组在方程组 中，已知中，已知xy0且且x,y都是整数，求都是整数，求m的值的值myxyx62已知在方程组已知在方程组 中，中，xy0化简：化简：36mm第41页/共48页372378xx解：根据题意得：解：解不等式解：解不等式，得，得x3解不等式解不等式，得，得5x 不等式组的解集为不等式组的解集为:3x3，则 的取值范围为_221mm3m 31m2m 第45页/共48页.k取何值时，方程组42yxkyx中的x大于1，y小于1。第46页/共48页第47页/共48页感谢您的欣赏感谢您的欣赏第48页/共48页
