1、专题五 现金流量与资金的时间价值 第一节 现金流量 第二节 资金时间价值 第三节 资金等效值与复利计算第一节 现金流量 现金流量的概念 现金流量图 房地产投资活动中的现金流量现金流量的概念 现金流量的定义 现金流出概念 现金流入的概念 净现金流量的概念现金流量图 概念 图示：绘制现金流量的基本规则房地产投资活动中的现金流量 五种常见的房地产投资业务模式 开发销售模式 开发-持有-出租-出售模式 购买-持有-出租-出售模式现金 购买-更新改造-出售模式现金 购买-更新改造-出租-出售模式开发-销售模式现金流量图开发-持有-出租-出售模式现金流量图购买-持有-出租-出售模式现金流量图购买-更新改造
2、-出售模式现金流量图购买-更新改造-出租-出售模式现金流量图第二节 资金的时间价值 资金时间价值的概念 利息与利率 单利计息与复利计息 名义利率与实际利率资金时间价值的概念 定义 对定义的两方面的理解 资金时间价值的决定因素利息与利率 利息的概念与表达式 利率的概念与表达式单利计息与复利计息 单利计息的概念与表达式 复利计息的概念与表达式名义利率与实际利率 名义利率的概念 实际利率的概念 名义利率与实际利率的关系表达式 名义利率与实际利率的关系（5种关系）名义利率、实际利率与通胀率的关系名义利率与实际利率的关系表达式 设名义利率为r，若年初借款为P，在一年中计算利息m次，则每一计息周期的利率为
3、：，一年后的本利和为：其中，利息为IFP 。故实际利率i与名义利率r的关系式为：名义利率与实际利率的关系（5种关系）（1）实际利率比名义利率更能反映资金的时间价值；（2）名义利率越大，计息周期越短，实际利率与名义利率的差异就越大；（3）当每年计息周期数，m1时，名义利率与实际利率相等；（4）当每年计息周期数m1时，实际利率大于名义利率；（5）当每年计息周期数m 时，名义利率r与实际利率i的关系为：ier1名义利率、实际利率与通胀率的关系名义利率、实际利率与通胀率的关系 对名义利率和实际利率及其相互关系，还可以从是否剔除了通货膨胀因素的影响来区分。名义利率，是包含了通货膨胀因素的利率；实际利率，
4、是名义利率剔除通货膨胀因素影响后的真实利率。假如名义利率为r、实际利率为i、通货膨胀率为e，则三者的关系为：资金等效值与复利计算 资金等效值的概念 复利计算 复利系数的运用资金等效值的概念 资金等效值 现值 终值或未来值 时值资金等效值资金等效值 资金等效值是指在考虑时间因素的情况下，不同时点发生的绝对值不等的资金可能具有相同的价值。也可以解释为“与某一时间点上一定金额的实际经济价值相等的另一时间点上的价值”。在以后的讨论中，我们把等效值简称为等值。例如，现在借入100元，年利率是15%，一年后要还的本利和为115元。这就是说，现在的100元与一年后的115元虽然绝对值不等，但它们是等值的，即
5、其实际经济价值相等。现值 在资金等效值计算的过程中，人们把资金运动起点时的金额称为现值终值或未来值终值或未来值 把资金运动结束时与现值等值的金额称为终值或未来值时值时值 把资金运动过程中某一时间点上与现值等值的金额称为时值。复利计算复利计算 P现值；F终值（未来值）；A连续出现在各计息周期期末的等额支付金额，简称年值 G每一时间间隔收入或支出的等差变化值；s每一时间间隔收入或支出的等比变化值；n计息周期数；i每个计息周期的利率。在复利计算和考虑资金时间因素的计算中，通常都要使用i和n，以及P、F和A中的两项。比较不同投资方案的经济效果时，常常换算成P值或A值，也可换算成F值来进行比较。公式与系
6、数 一次支付的现值系数和终值系数 等额序列支付的现值系数和资金回收系数 等额序列支付的终值系数和储存基金系数 等差序列的现值系数和年费用系数 等比序列的现值系数和年费用系数一次支付的现值系数和终值系数如果在时点如果在时点t0时的资金现值为时的资金现值为P，并且利，并且利率率i已定，则复利计息的已定，则复利计息的n个计息周期后的终个计息周期后的终值为值为F。现金流量图如下：一次支付的现值系数和终值系数 一次支付的终值公式 FP（1i）n 一次支付的终值系数（1i）n 一次支付的现值公式 P=F(1+i)-n 一次支付的现值系数(1+i)-n等额序列支付等额序列支付 等额序列支付是指在现金流量图上
7、的每一个计息周期期末都有一个等额支付金额A，现金流量图如下图所示。此时，其现值可以这样确定：把每一个A看作是一次支付中的F，用一次支付复利计算公式求其现值，然后相加，即可得到所求的现值。等额序列支付现值系数与资金回收系数等额序列支付资金回收公式等额序列支付终值系数和储存基金系数 所谓等额序列支付的储存基金系数和终值系数就是在已知F的情况下求A，或在已知A的情况下求F，现金流量图如图5-10所示。因为前面已经有了P和A之间的关系，我们也已经知道了P和F之间的关系，所以很容易就可以推导出F和A之间的关系。等额序列支付终值系数和储存基金系数 等额序列支付的储存基金公式复利系数的标准表示法复利系数的标
8、准表示法 为了减少书写上述复利系数时的麻烦，可采用一种标准表示法来表示各种系数。这种标准表示法的一般形式为（X/Y，i，n）。X表示所求的是什么，Y表示已知的是什么。例如F/P表示“已知P求F”，而（F/P，10%，25）表示一个系数。这个系数若与现值P相乘，便可求得本金P按年利率为10%复利计息时25年后的终值F。后表汇总了上述6个复利系数的标准表示法，以及系数用标准表示法表示的复利计算公式。复利系数标准表示法及复利计算公式汇总表复利系数的应用 例题1、已知某笔贷款的年利率为15%，借贷双方约定按季度计息，则该笔贷款的实际利率是多少？例题2、某房地产开发商向银行贷款2000万元，期限为3年，
9、年利率为8%，若该笔贷款的还款方式为期间按季度付息、到期后一次偿还本金，则开发商为该笔贷款支付的利息总额是多少？如果计算先期支付利息的时间价值，则贷款到期后开发商实际支付的利息又是多少？例题3、某家庭预计在今后10年内的月收入为16000元，如果其中的30%可用于支付住房抵押贷款的月还款额，年贷款利率为12%，问改家庭有偿还能力的最大抵押贷款申请额是多少？例题4、某家庭以抵押贷款的方式购买了一套价值为25万元的住宅，首付款为房价的30%，其余房款用抵押贷款支付。如果抵押贷款的期限为10年，按月等额偿还，年贷款利率为15%，问月还款额为多少？如果该家庭25%的收入可以用来支付抵押贷款月还款额，问
10、该家庭的月收入须为多少，才能购买上述住宅？例题5、某家庭拟购买一套面积为80m2的经济适用住宅，单价为3500元/m2，首付款为房价的25%，其余申请公积金和商业组合抵押贷款。已知公积金和商业贷款的利率分别为4.2%和6.6%，期限为15年，公积金贷款的最高限额为10万元。问该家庭申请组合抵押贷款后的最低月还款额为多少？例题6：某单位以4000元/m2 的价格，购买了一套建筑面积为120m2 的住宅，银行为其提供了15年期的住房抵押贷款，改贷款的年利率为6%，抵押贷款价值比率为70%。如该家庭在按月等额还款5年后，与第6年初一次提前偿还了贷款本金8万元，从第6年开始的抵押贷款月还款额是多少？例
11、题7：某家庭以3500元/m2，购买了一套建筑面积为80m2的住宅，银行为其提供了15年期的住房抵押贷款，改贷款的年利率为6%，抵押贷款价值比率为70%，月等额还款金额占借款综合的比例即月还款常数为0.65%。问抵押贷款到期后，该家庭应向银行一次偿还的剩余本金金额是多少？1现金流量图是进行复利计算和投资分析的有效辅助工具，现金流量图是进行复利计算和投资分析的有效辅助工具，现金流量图中的时间点现金流量图中的时间点“零零”是（）。（是（）。（2004年试题）年试题）A资金运动的时间始点 B日历年度的年初 C某一基准时刻 D既不能有现金流出也不能有现金流入的时间点 E既可有现金流入也可有现金流出的时
12、间点 2资金一旦用于投资就不能用于即期消费，所以，从消费资金一旦用于投资就不能用于即期消费，所以，从消费者的角度来看，资金的时间价值体现为放弃即期消费的损者的角度来看，资金的时间价值体现为放弃即期消费的损失所应得到的必要补偿。（）（失所应得到的必要补偿。（）（2002年试题）年试题）3怎么区分怎么区分“等额还本并支付利息等额还本并支付利息”与与“等等额还本付息额还本付息”？等额还本利息照付是每期还本数额相等，每期利息是相应的剩余本金所应支付的利息；这与等额还本付息是不一样的。比如借1万元，分10年还，每年等额还本利息照付时还本金1000元，利息按规定利率支付；若是等额还本付息则不单独计算应还的
13、等额本金，而是利息与本金一并考虑，按等额序列现值系数公式求出每年的还本付息额。4已知某笔贷款的年名义利率为已知某笔贷款的年名义利率为12%，年实际利，年实际利率为率为1255%，则该笔贷款是按照（）作为计息，则该笔贷款是按照（）作为计息周期的。（周期的。（2001年试题）年试题）A年；B半年；C季度；D月。5银行为某家庭提供了期限为银行为某家庭提供了期限为10年的按月等额还年的按月等额还本付息的个人住房抵押贷款、若该笔贷款的实际本付息的个人住房抵押贷款、若该笔贷款的实际年利率为年利率为725%，则名义年利率是（）。，则名义年利率是（）。（2007年试题）年试题）A702%；B704%；C750%；D785%6如某笔贷款的月利率为如某笔贷款的月利率为1%，每月计息一次，每月计息一次，按复利计息，那么，年名义利率是（）。按复利计息，那么，年名义利率是（）。（2002年试题）年试题）A12%；B1255%；C1268%；D1355%7已知某笔贷款年利率为已知某笔贷款年利率为12%，按季度计，按季度计息，则该笔贷款的实际年利率是（）。息，则该笔贷款的实际年利率是（）。（2005年试题）年试题）A1235%；B1255%；C1268%；D1293%
