1、第十三章 轴对称13.1.1 轴对称(第2课时)课前复习课前复习1 1、什么叫轴对称图形、什么叫轴对称图形?什么叫对称轴什么叫对称轴?如果一个图形沿着一条线折叠，两侧如果一个图形沿着一条线折叠，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就的图形能够完全重合，这样的图形就是是轴对称图形轴对称图形。折痕所在的直线就是轴对称图形折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴。的对称轴。2 2、什么叫、什么叫两个图形两个图形成轴对称成轴对称?如果把一个图形沿着某如果把一个图形沿着某一直线一直线折叠折叠,能能够与另一个图形重合够与另一个图形重合,那么就说这那么就说这两个两个图形图形关于关于这条直线对称这条直线对称,也称为
2、也称为这两个这两个图形成轴对称图形成轴对称,这条直线也叫作这条直线也叫作对称轴对称轴,互相重合的两个点互相重合的两个点,其中一点叫作另一其中一点叫作另一个点关于这条直线的个点关于这条直线的对称点对称点ABCACB如图，如图，ABC和和 ABC关于直线关于直线MN对称，点对称，点A、B、C分别是点分别是点A、B、C的对称点，线段的对称点，线段AA、BB、CC与与MN有什么关系？有什么关系？P点点A，A是对称点，设是对称点，设AA交对称轴交对称轴MN于点于点P，将将ABC和和 ABC沿直沿直线线MN折叠后，点与折叠后，点与重合，于是有：重合，于是有：，0 对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中对称
3、轴所在的直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段。点，并且垂直于这条线段。ABCACB定义：定义：经过线段的中点并且垂直于经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，就叫这条线段这条线段的直线，就叫这条线段的的垂直平分线垂直平分线，也叫，也叫中垂线中垂线。ABCACB图形轴对称的轴对称的性质：性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC
4、归纳：一个轴对称图形是否也具有上述性质呢？请你自己找一些轴对称图形来检验吧！CAABBCll垂直平分垂直平分 AA l垂直平分垂直平分BB l垂直平分垂直平分CC 直线直线l 垂直线段垂直线段AA，BB，直线直线l平分线段平分线段AA，BB（或直（或直线线l 是线段是线段AA，BB的垂直平分的垂直平分线）线）ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 ABlAB全等全等全等全等对称对称1.1.成轴对称的两个图形全等吗成轴对称的两个图形全等吗?()?()2.2.如果把一个轴对称图形
5、沿对称轴分成两个图形如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么那么这两个图形全等吗这两个图形全等吗?()?()这两个图形对称吗这两个图形对称吗?()?()【尝试应用尝试应用】3 3.符合下列哪个条件的图形是轴对称图形？符合下列哪个条件的图形是轴对称图形？（）A A、能够互相重合的两个图形、能够互相重合的两个图形B B、一个图形在某直线翻折，能与另一个图形重合、一个图形在某直线翻折，能与另一个图形重合C C、一个图形在某直线两旁部分的形状大小都相同、一个图形在某直线两旁部分的形状大小都相同D D、一个图形沿某直线翻折，直线两旁的部分能够互相、一个图形沿某直线翻折，直线两旁的部分能够互相重合重
6、合【答案答案】D D5、如图，五边形如图，五边形ABCCB是轴对称图形，是轴对称图形，MN是它的对称轴，点是它的对称轴，点D是对称点是对称点CC与与MN的交点的交点.如果如果B=120，C=110，CC=4 cm，求，求BAB的度数和的度数和CD的长度的长度.4.请你利用1个等腰三角形、两个长方形、三个圆，设计一些具有轴对称特征的图案,并用简练的文字说明你的创意.补偿提高本课小结本课小结通过本课的学习你知道了什么知识？通过本课的学习你知道了什么知识？轴对称图形和两个图形关于直线轴对称图形和两个图形关于直线成成轴对称轴对称具具有哪些性质有哪些性质？对称轴有怎样特殊的性质？对称轴有怎样特殊的性质？
7、朴素的对称观念在我们的生活中广泛存在朴素的对称观念在我们的生活中广泛存在：文学中的对仗也是一种文学中的对仗也是一种“对称对称”。王维王维的诗的诗句句“明月松间照，清泉石上流明月松间照，清泉石上流”无非是把第一无非是把第一句中的句中的“明月明月”变成了第二句中的变成了第二句中的“清泉清泉”，“松间松间”变成了变成了“石上石上”，“照照”变成了变成了“流流”，词意变了，但是词性和句式结构并没，词意变了，但是词性和句式结构并没有变有变.由于工整的文字对仗由于工整的文字对仗,使王维诗的自然意使王维诗的自然意境之美得到很好地表现境之美得到很好地表现.我国文学中的歌赋尤我国文学中的歌赋尤其是对联，其是对联
8、，更把更把“对称对称”的要求推进到极高的的要求推进到极高的境界境界.课外阅读讨论课外阅读讨论 对称与文化对称与文化我国人民喜闻乐见的我国人民喜闻乐见的京剧脸谱京剧脸谱，多是对称的，多是对称的图形，民族建筑中整体或局部呈对称的现象更图形，民族建筑中整体或局部呈对称的现象更是常见是常见.正如正如20世纪著名数学家赫尔曼世纪著名数学家赫尔曼.外尔所说的外尔所说的，“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善，并创造次序、美丽和完善”对称的涵义对称的涵义已远远超出了数学的范畴，它出现在自然、艺已远远超出了数学的范畴，它出现在自然、艺术、科学、建筑乃至诗歌术、科学、建筑乃至诗歌 中。对称是一种美，中。对称是一种美，生活有了生活有了“对称对称”会更美。会更美。
