1、一、反冲运动一、反冲运动 静止或运动的物体分离出一部分物体静止或运动的物体分离出一部分物体 ，使另一，使另一部分向相反方向运动的现象叫部分向相反方向运动的现象叫反冲运动反冲运动。反冲运动中如果属于内力远远大于外力的情反冲运动中如果属于内力远远大于外力的情况，可以认为反冲运动中系统动量守恒。况，可以认为反冲运动中系统动量守恒。二、反冲运动的应用二、反冲运动的应用灌溉喷水器灌溉喷水器 反击式水轮机反击式水轮机步枪、火炮步枪、火炮喷气式飞机喷气式飞机 、火箭、火箭火箭模型火箭模型 在箭支前端缚上火在箭支前端缚上火药筒，利用火药向后喷药筒，利用火药向后喷发产生的发产生的反冲作用力反冲作用力把把箭发射出
2、去。箭发射出去。13第第1级火箭级火箭第第2级火箭级火箭第第3级火箭级火箭有效负荷有效负荷动力系统动力系统制导与控制系统制导与控制系统第一节火箭脱离过程第一节火箭脱离过程 多级火箭由单级多级火箭由单级火箭组成，发射时先火箭组成，发射时先点燃第一级火箭，燃点燃第一级火箭，燃料用完以后，空壳自料用完以后，空壳自动脱落，然后下一级动脱落，然后下一级火箭开始工作火箭开始工作。那么火箭在燃料燃尽时所能获得的最终速度那么火箭在燃料燃尽时所能获得的最终速度与什么有关呢？与什么有关呢？假设火箭发射前的总质量为假设火箭发射前的总质量为M，燃料燃尽后的质量为，燃料燃尽后的质量为m，火箭燃，火箭燃气对地的喷射速度为
3、气对地的喷射速度为v1，燃料燃尽后火箭的飞行速度，燃料燃尽后火箭的飞行速度v为多大？为多大？.1 1)v vm mM M(m mm m)v v(M Mv vm m)v v(M Mm mv v则则：0 0.m m)v v(M M发发射射后后的的总总动动量量m mv v发发射射前前的的总总动动量量为为0 0，方方向向.以以火火箭箭的的速速度度方方向向为为正正力力，动动量量守守恒恒.中中，由由于于内内力力远远大大于于外外分分析析：在在火火箭箭发发射射过过程程1 11 11 11 1共共同同决决定定的的m mM M质质量量比比最最终终速速度度由由喷喷气气速速度度及及燃燃料料燃燃尽尽时时火火箭箭获获得得
4、的的可可见见：质质量量.燃燃料料燃燃尽尽后后的的火火箭箭壳壳的的m m火火箭箭起起飞飞前前是是总总质质量量M M例例1：一火箭喷气发动机每次喷出一火箭喷气发动机每次喷出m=200g的气体，气体离开的气体，气体离开发动机喷出时发动机喷出时对地对地速度速度v0=1000m/s，设火箭质量，设火箭质量M=300kg，发，发动机每秒喷发动机每秒喷发20次次。求求：运动第运动第1秒末，火箭的速度多大秒末，火箭的速度多大？分析：每喷射一次气体获得动量分析：每喷射一次气体获得动量P1=mv0=200Kgm/s。每秒喷射每秒喷射20次，全过程动量守恒，次，全过程动量守恒，只考虑初、末状态即第只考虑初、末状态即
5、第1s初末。初末。内力远大于外力，动量守恒。内力远大于外力，动量守恒。13.5m/s13.5m/sv vnmvnmvnm)vnm)v-（M（M0 0方向方向以火箭的运动方向为正以火箭的运动方向为正v，动量守恒v，动量守恒解析：设1s末速度为解析：设1s末速度为0 0例例2 2：水平方向射击的大炮，炮身重：水平方向射击的大炮，炮身重450kg450kg，炮弹重为，炮弹重为5kg5kg，炮弹射击的速度是炮弹射击的速度是450m/s450m/s，射击后炮身后退的距离是，射击后炮身后退的距离是45cm45cm，则炮受地面的平均阻力为多大？则炮受地面的平均阻力为多大？内力远大于外力，动量守恒。内力远大于
6、外力，动量守恒。N N10101.251.25F FMvMv2 21 10 0FSFS-对炮身，动能定理对炮身，动能定理50m/s50m/sv vMvMvmvmv0 0平方向动量守恒平方向动量守恒解析：炮弹射出前后水解析：炮弹射出前后水5 52 20 0三：人船模型三：人船模型v1v2x1x2 LMmx x.M Mm mm mx xx x,M Mm mM M则则x x人人在在船船上上的的相相对对位位移移x xx xx xx x0 0M Mx xm mx x：人人船船位位移移关关系系反反比比.任任意意时时刻刻速速率率与与质质量量成成,m mM Mv vv v则则M Mv vm mv v：0 0人
7、人船船速速度度关关系系两两个个静静止止的的物物体体组组成成.3 3.特特点点：初初始始系系统统由由船船减减速速.人人加加速速船船加加速速，人人减减速速；人人走走、船船行行，人人停停船船停停动动量量守守恒恒定定律律2 2.原原理理：移移草草图图1 1.解解前前画画出出人人、船船位位2 21 12 21 12 21 12 21 12 21 1例例3.3.如图所示，质量为如图所示，质量为m m、半径为、半径为R R的小球，放在半径为的小球，放在半径为2R2R、质量、质量为为2m2m的大空心球内大球开始静止在光滑的水平面上，当小球从的大空心球内大球开始静止在光滑的水平面上，当小球从图示位置无初速度地沿
8、大球内壁滚到最低点时，大球移动的距离图示位置无初速度地沿大球内壁滚到最低点时，大球移动的距离是多少？是多少？3 3R R解解得得x xR Rx x且且x x0 0M Mx xm mx x动动量量守守恒恒解解析析：两两球球在在水水平平方方向向2 22 21 12 21 1练习练习1 1.如图所示，一个质量为如图所示，一个质量为m m1 150kg50kg的人爬在一只大气球的人爬在一只大气球下方，气球下面有一根长绳气球和长绳的总质量为下方，气球下面有一根长绳气球和长绳的总质量为m m2 220kg20kg，长绳的下端刚好和水平面接触当，长绳的下端刚好和水平面接触当静止时静止时人离地面的高度为人离地
9、面的高度为h h5m5m如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地面的高度是离地面的高度是(可以把人看做质点可以把人看做质点)()()A A5 m 5 m B B3.6 m3.6 mC C2.6 m 2.6 m D D8 m8 mh hX X球球X X人人B3.57m3.57m解得：x解得：xh hx x且x且x0 0 x xm mx xm m动量守恒：动量守恒：0.0.重力和浮力平衡，F重力和浮力平衡，F止，止，解析：人球系统原来静解析：人球系统原来静球球球球人人球球2 2人人1 1合合练习练习2 2.如图所示，表示质量为如图所示，表示质
10、量为M M的密闭汽缸置于光滑水平面上的密闭汽缸置于光滑水平面上，缸内有一隔板，缸内有一隔板P P，隔板右边是真空，隔板左边是质量为，隔板右边是真空，隔板左边是质量为m m的高的高压气体，若将隔板突然抽去，则汽缸的运动情况是压气体，若将隔板突然抽去，则汽缸的运动情况是()A A保持静止不动保持静止不动B B向左移动一定距离后恢复静止向左移动一定距离后恢复静止C C最终向左做匀速直线运动最终向左做匀速直线运动D D先向左移动，后向右移动回到原来位置先向左移动，后向右移动回到原来位置 B B解析：解析：1.高压气体视作人，气缸视作船。高压气体视作人，气缸视作船。2.抽去隔板前二者静止抽去隔板前二者静
11、止 3.气体（人）右行，则气缸（船）左行。气体（人）右行，则气缸（船）左行。4.稳定后，气体（人）静止，气缸（船）静止。稳定后，气体（人）静止，气缸（船）静止。练习练习3.3.平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定在平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定在车上的货厢边沿顺着轨道方向水平跳出，落在平板车地板上的车上的货厢边沿顺着轨道方向水平跳出，落在平板车地板上的A A点，点，A A点距货厢水平距离为点距货厢水平距离为L L4m4m，如图所示人的质量为，如图所示人的质量为m m，车连同货，车连同货厢的质量为厢的质量为M M4m4m，货厢高度为，货厢高度为h h1.25m(g1
12、.25m(g取取10m/s10m/s2 2)求：求：(1)(1)车在人跳出后到落到地板期间的反冲速度；车在人跳出后到落到地板期间的反冲速度；(2)(2)人落在地板上并站定以后，车还运动吗？车在地面上移动的人落在地板上并站定以后，车还运动吗？车在地面上移动的位移是多少？位移是多少？x x1 1x x2 2L L0 0.8 8m m匀匀速速运运动动.则则x x车车以以v v期期间间，人人跳跳离离车车到到落落在在车车上上的的0 0v vm m)v v（M M0 0相相对对静静止止时时2 2.人人落落在在地地板板上上与与车车1 1.6 6m m/s st tx x车车的的速速度度v v6 6.4 4m
13、 m/s st tx xv v则则跳跳离离瞬瞬间间人人跳跳离离速速度度g g2 2h h人人在在空空中中运运动动时时间间：t tL Lx x且且x x,M Mx xm mx x0 0方方向向动动量量守守恒恒：解解析析：1 1.人人、车车水水平平2 22 22 22 21 11 12 21 12 21 1s5.0四：爆炸模型四：爆炸模型特点：特点：1.1.作用力：相互作用力。作用力：相互作用力。相互作用突然发生、作用力是变力、很大，内力远大于系相互作用突然发生、作用力是变力、很大，内力远大于系统外力统外力.动量守恒定律处理。动量守恒定律处理。2.2.时间：时间：作用时间极短、作用时间极短、3.3
14、.爆炸过程：爆炸过程：动能增加动能增加。有其他形式的能转化为动能。有其他形式的能转化为动能。4.4.位移：位移：作用前后位置视为不动。作用前后位置视为不动。爆炸类问题的处理爆炸类问题的处理例例4 4：一个质量为一个质量为m m的物体从高处自由下落，当物体的物体从高处自由下落，当物体下落下落h h距离时距离时突然炸裂成两块，其中质量为突然炸裂成两块，其中质量为m m1 1的一块恰好能沿竖直方向回到开的一块恰好能沿竖直方向回到开始下落的位置，求刚炸裂时另一块的速度始下落的位置，求刚炸裂时另一块的速度v v2 2.【解析】以炸裂时分裂成的两块【解析】以炸裂时分裂成的两块m m1 1和和(m(mm m
15、1 1)组成的系统为研组成的系统为研究对象，在炸裂的这一极短的时间内，系统受到的合外力即重究对象，在炸裂的这一极短的时间内，系统受到的合外力即重力并不为零，但炸裂时的爆炸力远远大于系统的重力，系统在力并不为零，但炸裂时的爆炸力远远大于系统的重力，系统在竖直方向的动量可认为近似守恒竖直方向的动量可认为近似守恒取竖直向下的方向为正方向取竖直向下的方向为正方向.2gh2ghv vv vm m2 21 10 0ghghm m，动能定理：，动能定理：速度大小v速度大小v爆炸后设m爆炸后设m.2gh2ghv vmvmv2 21 1动能定理：mgh动能定理：mgh.大小为v大小为v解：爆炸前，整体速度解：爆
16、炸前，整体速度1 12 21 11 11 11 11 10 02 20 00 0竖直向下.竖直向下.0 02gh2ghm mm mm mm m解得：v解得：v)v)vm m(m(mv vm mmvmv:动量守恒动量守恒设竖直向下为正方向设竖直向下为正方向1 11 12 22 21 11 11 10 0练习练习1 1.在沙堆上有一木块，质量在沙堆上有一木块，质量M M5kg5kg，木块上放一爆竹，质，木块上放一爆竹，质量量m m0.10kg.0.10kg.点燃爆竹后木块陷入沙中深点燃爆竹后木块陷入沙中深5cm5cm，若沙对木块运动，若沙对木块运动的阻力恒为的阻力恒为58N58N，不计爆竹中火药质
17、量和空气阻力求爆竹上升，不计爆竹中火药质量和空气阻力求爆竹上升的最大高度的最大高度(g(g取取10m/s10m/s2 2)分析：动能定理和动量守恒定律的综合应用分析：动能定理和动量守恒定律的综合应用MgMg2 20 0m m.解解得得h h0 0m mv vM Mv v量量守守恒恒：，炮炮竹竹系系统统爆爆炸炸前前后后动动设设向向下下为为正正方方向向，木木块块M Mv v2 21 10 0F Fs sg gs s对对木木块块，动动能能定定理理：M Mm mv v2 21 10 0m mg gh h-对对炮炮竹竹，动动能能定定理理：木木块块下下陷陷深深度度s s.炮炮竹竹上上升升的的高高度度为为h
18、 h，v v为为v v竹竹获获得得的的速速度度大大小小分分别别解解：设设爆爆炸炸后后木木块块，炮炮2 21 12 21 12 22 22 21 1.练习练习2 2向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好好沿水平方向沿水平方向时，物体时，物体炸裂成炸裂成a a、b b两块两块，若质量较大的，若质量较大的a a块的速度块的速度方向仍沿原来的方向方向仍沿原来的方向，则，则()A.bA.b的速度方向一定与原速度方向相反的速度方向一定与原速度方向相反B.B.从炸裂到落地的这段时间里，从炸裂到落地的这段时间里，a a飞行的水平距离一定比飞行的水平距
19、离一定比b b的大的大C.aC.a、b b一定同时到达水平地面一定同时到达水平地面D.D.在炸裂过程中，在炸裂过程中，a a、b b受到的爆炸力的大小一定相等受到的爆炸力的大小一定相等 CDCD练习练习3 3设设斜上抛物体斜上抛物体在通过轨迹的在通过轨迹的最高位置最高位置时，突然炸裂时，突然炸裂成质量不等的两块，已知其中一块沿原水平方向做平抛运动，成质量不等的两块，已知其中一块沿原水平方向做平抛运动，则另一块的运动可能是则另一块的运动可能是()A.A.反方向平抛运动反方向平抛运动 B.B.斜上抛运动斜上抛运动C.C.自由落体运动自由落体运动 D.D.原方向平抛运动原方向平抛运动ACDACD不变
20、.AB错.不变.AB错.可能为0、反向、方向可能为0、反向、方向增加，则v增加，则v爆炸后动能增加及速度爆炸后动能增加及速度)v v(v(vm mv vm mv vm mv vm mv vm m)v)vm m2.(m2.(m.动和爆炸特点，CD对动和爆炸特点，CD对分析：1.根据平抛运分析：1.根据平抛运b b0 0a aa a0 0b bb bb bb bb ba aa a0 0b ba a向向.故故A AC CD D对对.可可能能为为0 0、反反向向、不不变变度度增增加加.则则v v爆爆炸炸后后动动能能增增加加，即即速速v vm mM Mv vv vm mv vm mv vm m分分析析：
21、M Mv v2 21 11 10 02 22 22 22 21 11 10 0练习（多次打击）练习（多次打击）1.1.一机枪架在湖中小船上，船正以一机枪架在湖中小船上，船正以1m/s1m/s的速度前进，总质量的速度前进，总质量M M200kg200kg，每颗子弹质量为，每颗子弹质量为m m20g20g，在，在水平方向机枪以水平方向机枪以v v600m/s600m/s的的对地速度射出子弹，打出对地速度射出子弹，打出5 5颗子弹后船的速度可能为颗子弹后船的速度可能为()A.1.3m/s A.1.3m/s B.0.7m/s C.1m/s D.0.5m/sB.0.7m/s C.1m/s D.0.5m/
22、s1.31.3v v所以速度介于：0.7所以速度介于：0.77.7.则小于1.3大于0.则小于1.3大于0.行驶方向成任一夹角，行驶方向成任一夹角，3.当在水平方向上与3.当在水平方向上与1.3m/s1.3m/s=5mv，则v5mv，则v-5m)v5m)v-(M(M=MV MV2.当向后射出时：2.当向后射出时：0.7m/s0.7m/s=则v则v 5mv,5mv,+5m)v5m)v-(M(M=V V1.当向前射出时：M1.当向前射出时：M方向）方向）动量守恒。（不知射出动量守恒。（不知射出 .后船速度v后船速度v解析：设打出5颗子弹解析：设打出5颗子弹1 11 11 10 01 11 10 0
23、1 12 2如图所示，一玩具小车携带若干质量为如图所示，一玩具小车携带若干质量为m m的弹丸，车和弹的弹丸，车和弹丸的总质量为丸的总质量为M(M/mM(M/m20)20)，在半径为，在半径为R R的水平光滑轨道上以速度的水平光滑轨道上以速度v v0 0做匀速圆周运动，若小车做匀速圆周运动，若小车每转一周每转一周便沿运动方向相对地面以便沿运动方向相对地面以恒定速度恒定速度v v(v(v0 0/v/v1/5)1/5)发射一颗弹丸，则小车发射一颗弹丸，则小车发射第几颗弹丸发射第几颗弹丸时时静止静止()A A4 4 B B5 C5 C8 8 D D1010解析：设发射第解析：设发射第n颗子弹时车静止颗
24、子弹时车静止子弹、车在切线方向动量守恒子弹、车在切线方向动量守恒MV0=(M-nm)0+nmv则则n=MV0/mv=201/5=43 3一个宇航员，连同装备的总质量为一个宇航员，连同装备的总质量为100kg100kg，在空间跟飞船，在空间跟飞船相相距距45m45m处相对飞船处于静止状态处相对飞船处于静止状态，他带有一个装有，他带有一个装有0.5kg0.5kg氧气的氧气的贮氧筒，贮氧筒上有一个可以使贮氧筒，贮氧筒上有一个可以使氧气以氧气以50m/s50m/s的速度喷出的速度喷出的喷的喷嘴宇航员必须嘴宇航员必须向着向着跟跟返回飞船方向相反的方向返回飞船方向相反的方向释放氧气，才释放氧气，才能回到飞
25、船上，同时又必须保留一部分氧气供他在返回飞船的能回到飞船上，同时又必须保留一部分氧气供他在返回飞船的途中呼吸，已知宇航员呼吸的耗氧率为途中呼吸，已知宇航员呼吸的耗氧率为2.52.510104 4kg/skg/s，试问瞬，试问瞬间喷出多少氧气，宇航员才能安全返回飞船？间喷出多少氧气，宇航员才能安全返回飞船？0 0.5 5K Kg g=m mQ Qt t+回回消消耗耗Q Qt t，则则m m分分析析：设设喷喷出出m m，到到返返0 00 0.4 45 5K Kg g.m m则则0 0.0 05 5K Kg g 5 5K Kg g.0 0.0 05 5K Kg g或或0 0.4 4=m m:解解以以
26、上上各各式式4 4t t-1 10 02 2.5 5+m m=Q Qt t，即即0 0.5 5+m m=由由题题意意知知：m m.v vs s=t t员员向向飞飞船船匀匀速速直直线线运运动动瞬瞬间间喷喷出出气气体体后后，宇宇航航。M MV V-m mv v=0 0 因因为为M M远远大大于于m m则则：.m m)V V-(M M-m mv v=，动动量量守守恒恒：0 0宇宇航航员员、喷喷出出气气体体系系统统选选飞飞船船为为参参考考系系出出m m,解解析析：动动量量守守恒恒，设设喷喷0 01 11 11 14.4.一炮艇在湖面上匀速行驶，突然从船头和船尾同时向前和向后一炮艇在湖面上匀速行驶，突然
27、从船头和船尾同时向前和向后发射一发炮弹，设两炮弹的质量相同，发射一发炮弹，设两炮弹的质量相同，相对船的速率相同相对船的速率相同，牵引，牵引力阻力均不变，则船的动量和速度的变化情况是（力阻力均不变，则船的动量和速度的变化情况是（）A.A.动量不变动量不变 B.B.动量变小动量变小C.C.速度不变速度不变 D.D.速度减小速度减小故选BC.故选BC.,MvMv2m)v2m)v(M(M，P，Pv vv v2mv2mv2m)v2m)v(M(MMvMvu)u)m(vm(vu)u)m(vm(v2m)v2m)v(M(M动量守恒：Mv动量守恒：Mv船速为v.船速为v.速率为u，炮弹发射后速率为u，炮弹发射后船
28、的船的；炮弹质量为m，相对；炮弹质量为m，相对M，速度为vM，速度为v分析：设炮艇总质量为分析：设炮艇总质量为0 0/船船0 00 00 00 0u u.-v v反反向向，则则v vu u；若若u u与与v vv v同同向向，则则v v若若u u与与v vu uv vv v则则子子弹弹速速度度（相相对对地地）船船u u、（相相对对地地）、子子弹弹相相对对船船速速为为v v.设设船船速速度度方方向向为为正正方方向向，同同一一直直线线上上的的运运动动为为例例方方法法）运运算算转转化化为为代代数数运运算算的的相相对对速速度度的的求求法法（矢矢量量题题后后小小结结船船子子船船船船子子船船船船子子船船5
29、.5.如图所示，小车开始静止于光滑的水平面上，一个小滑块由静如图所示，小车开始静止于光滑的水平面上，一个小滑块由静止从小车上端高止从小车上端高h h处沿光滑圆弧面相对于小车向左滑动，滑块能处沿光滑圆弧面相对于小车向左滑动，滑块能到达左端的最大高度到达左端的最大高度h h/（）A A大大h hB B等于等于h hC C小车与滑块都做往复运动小车与滑块都做往复运动D D停在中点与小车一起向左运动停在中点与小车一起向左运动.，做往复运动，故C对，做往复运动，故C对再减速向右，回到原点再减速向右，回到原点相似，即先加速向左相似，即先加速向左向右滑到时，与1情况向右滑到时，与1情况2.小球从左侧最高点2.小球从左侧最高点.故B对AD错.故B对AD错.h hh h0 0E E）h hmg(hmg(h对小球，由能量守恒：对小球，由能量守恒：车和球速度为0.车和球速度为0.当球滑到左端最高点时当球滑到左端最高点时车向右减速运动，车向右减速运动，车向左的压力冲量，小车向左的压力冲量，小球滑到小车左侧时给小球滑到小车左侧时给小加速运动；加速运动；的压力冲量，小车向右的压力冲量，小车向右小车受到球给车的向右小车受到球给车的向右最低端前，最低端前，受力分析可知，球滑到受力分析可知，球滑到分析：1.对球和小车分析：1.对球和小车/K K/
