1、第 8 课时一元一次不等式(组)第二单元方程(组)与不等式(组)1.不等式不等式:用符号“”表示大小关系的式子,以及用“”表示不等关系的式子,叫做不等式.2.不等式的解不等式的解:使不等式成立的未知数的值.3.不等式的解集不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.4.不等式组的解集不等式组的解集:不等式组中所有不等式的解集的公共部分.5.一元一次不等式一元一次不等式:含有一个未知数,未知数的次数是的不等式,叫做一元一次不等式.考点一不等式的有关概念考点聚焦1考点二不等式的性质考点二不等式的性质bxaaxa+1的解集为x1,则a必须满足()A.a-1D.a-1DD3.
2、若xy,则x-2y-2.(填“”或“=”)n,那么下列结论错误的是()A.m+2n+2B.m-2n-2C.2m2nD.-2m-2n2.若a”或“考向二一元一次不等式的解法答案-4a-3解析关于x的一元一次不等式xa只有3个负整数解,关于x的一元一次不等式xa的3个负整数解只能是-3,-2,-1,a的取值范围是-4a-3.【方法点析】此类问题容易出错的地方有:(1)去分母过程中,整数忘记乘以各分母的最小公倍数;(2)移项忘记变号;(3)系数为负数时,系数化一过程中忘记改变不等号的方向;(4)用数轴表示不等式的解集时,忽略空心圆圈与实心圆点的区别.|考向精练|1.2019株洲若a为有理数,且2-a
3、的值大于1,则a的取值范围为.a0,得x-1.解不等式3x-8-x,得x2.不等式组的解集为-12,得x2,解不等式a-xa.解集是xa,a2.故选D.答案A答案B考向五一元一次不等式的应用例例5 2019宁夏学校在“我和我的祖国”快闪拍摄活动中,为学生化妆.其中5名男生和3名女生共需化妆费190元;3名男生的化妆费用与2名女生的化妆费用相同.(1)求每位男生和女生的化妆费分别为多少元;(2)如果学校提供的化妆总费用为2000元,根据活动需要至少应有42名女生化妆,那么男生最多有多少人化妆.例例5 2019宁夏学校在“我和我的祖国”快闪拍摄活动中,为学生化妆.其中5名男生和3名女生共需化妆费1
4、90元;3名男生的化妆费用与2名女生的化妆费用相同.(2)如果学校提供的化妆总费用为2000元,根据活动需要至少应有42名女生化妆,那么男生最多有多少人化妆.|考向精练|1.某次知识竞赛共有20题,答对一题得10分,答错或不答扣5分,小华得分要超过120分,他至少要答对的题的个数为()A.13B.14C.15D.16答案C答案76解析设这批电子手环有x块,则降价销售的有(x-50)块,根据题意,得55050+500(x-50)40000.解得x75.这批手环至少有76块.故填76.2.2019南充模拟某经销商销售一批电子手环,第一个月以550元/块的价格售出50块,第二个月起降价,以500元/
5、块的价格,将这批电子手环全部售出,销售总额超过了4万元,这批电子手环至少有块.3.2019张家界某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化,已知甲种树苗每棵30元,乙种树苗每棵20元,且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵.(1)购买两种树苗的总金额为9000元,求购买甲、乙两种树苗各多少棵?(2)为保证绿化效果,社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵,总费用不超过230元,求可能的购买方案.3.2019张家界某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化,已知甲种树苗每棵30元,乙种树苗每棵20元,且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵.(2)为保证绿化效果,社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵,总费用不超过230元,求可能的购买方案.(2)设购买甲种树苗a棵,则购买乙种树苗(10-a)棵,根据题意得30a+20(10-a)230,解得a3,所以有四种购买方案:方案一:购买甲种树苗0棵,乙种树苗10棵;方案二:购买甲种树苗1棵,乙种树苗9棵;方案三:购买甲种树苗2棵,乙种树苗8棵;方案四:购买甲种树苗3棵,乙种树苗7棵.
