1、 理论力学大总结理论力学大总结 三三 大大 篇篇研究对象研究对象 刚体刚体 （系统）（系统）静力学静力学第一、二、第一、二、三章三章平面任意力系简化平面任意力系简化物体系统平衡物体系统平衡运动学运动学10.1和和310.2和和4点的速度合成定理点的速度合成定理点的加速度合成定理点的加速度合成定理有关速度和角速度的计算有关速度和角速度的计算有关加速度和角加速度的计算有关加速度和角加速度的计算动力学动力学动量定理以及守恒动量定理以及守恒动量矩系列定理以及守恒动量矩系列定理以及守恒动能定理动能定理重点是综合应用重点是综合应用静定结构或平静定结构或平衡的机构衡的机构 一一 动力学基本量计算动力学基本量
2、计算均质杆质量均质杆质量M，L。均质盘（轮、柱）均质盘（轮、柱）R，m。焊接焊接为一体。为一体。AO注意：两者之间的根本区别注意：两者之间的根本区别焊接焊接 一一 系列公式系列公式铰接铰接 AO动量动量动量矩动量矩动能动能惯性力系简化惯性力系简化平行四连杆机构。均质杆平行四连杆机构。均质杆AB质量质量 M，LO1O2ABCa均质圆盘，质量均质圆盘，质量 M R 直线路面纯滚动直线路面纯滚动二二 普遍定理单独应用不再总结普遍定理单独应用不再总结 三三 普普 遍遍 定定 理理 综综 合合 应应 用用动能定理动能定理课堂例题以及作业课堂例题以及作业重点一个自由重点一个自由度的系统度的系统动量矩定理的
3、系列定理动量矩定理的系列定理动量定理（质心运动定理）动量定理（质心运动定理）机构机构两个自由度的系统两个自由度的系统动能定理动能定理除机械能守恒以外的守恒定理除机械能守恒以外的守恒定理课堂上的例题课堂上的例题机构机构注意：动量矩定理的注意：动量矩定理的系列定理的适用条件系列定理的适用条件静静 力力 学学有关的概念有关的概念-第一章第一章 全全 部部 概概 念念 包括课上思考题包括课上思考题 第二章第二章 全全 部部 概概 念念 包括课上思考题包括课上思考题第二章第二章 简化问题简化问题 桁架问题桁架问题 课上思考题课上思考题第二章第二章 力在坐标轴上的投影力在坐标轴上的投影 力对坐标轴的矩力对
4、坐标轴的矩 重心重心第二章第二章 摩擦力的计算摩擦力的计算 摩擦角以及自锁条件摩擦角以及自锁条件课上思考题课上思考题课上思考题课上思考题 平面任意力系简化问题简化中心简化中心 主矢主矢 主矩的计算主矩的计算是否需要进一步简化？是否需要进一步简化？力偶如何处理！力偶如何处理！-外部约束力外部约束力 v1 轮子的处理（不单独取研究对象）轮子的处理（不单独取研究对象）2 二力杆的处理（不单独取研究对象）二力杆的处理（不单独取研究对象）3 销钉的问题销钉的问题4 固定端支座的约束力的问题固定端支座的约束力的问题约束力偶不准漏掉约束力偶不准漏掉5 列方程时列方程时 集中力集中力集中力偶集中力偶分布载荷分
5、布载荷6 一个研究对象一个受力图一个研究对象一个受力图是否带上销钉的问题是否带上销钉的问题7 课堂上讲得其它的课堂上讲得其它的注意问题注意问题作用力为负值反作用力为负值反作用力也是负值作用力也是负值静力学平衡状态静力学平衡状态DCBqFAMbaaP1.5a一一 求杆求杆BC所受的力所受的力二二 固定端固定端A处的约束力处的约束力a)(325.1拉力PaMFBC)(21)()(2逆时针aFqaFaMFqaFFFBCABCyAxA外部约束力外部约束力 ABC3R2R2RGDE内力内力 +外力外力注意：注意：E 处的约束力处的约束力课堂上的例题以课堂上的例题以及全部作业题及全部作业题单面约束单面约束
6、双面约束双面约束双面约束的约束力可以从满足要求的任何双面约束的约束力可以从满足要求的任何方向指向受力体方向指向受力体DBA 运运 动动 学学第十章第十章课堂上的概念课堂上的概念点的运动点的运动直线运动直线运动曲线运动曲线运动平面曲线平面曲线空间曲线空间曲线圆周运动圆周运动一般平面曲线一般平面曲线naaayxaaazyxaaaa不涉及到力不涉及到力的运动机构的运动机构刚体的运动刚体的运动简单运动简单运动复杂运动复杂运动平移平移转动转动直线平移直线平移曲线平移曲线平移平面运动平面运动各点轨迹各点轨迹各点轨迹各点轨迹各点轨迹各点轨迹直线直线圆周圆周一般平面曲线一般平面曲线各点轨迹各点轨迹qOACDO
7、1O2ABM平行四连杆机构平行四连杆机构459090O1OBA 四连杆机构四连杆机构AOBOA曲柄连杆机构曲柄连杆机构第十章第十章 三个定理三个定理v 2 牵连运动为牵连运动为平移平移时点的加速度合成定理时点的加速度合成定理v3 牵连运动为牵连运动为转动转动时时点的加速度合成定理时时点的加速度合成定理 1 速度合成定理速度合成定理 对牵连运动的形式无任何限制对牵连运动的形式无任何限制aerCaaaaaer aaaCer2av一一 要求用点的合成运动的方法求解要求用点的合成运动的方法求解二二 动点动点 动系选取的几种情况动系选取的几种情况qOACDCAqBObOCDv滑块连接滑块连接不变的接触点
8、不变的接触点 v变化的接触点变化的接触点v以速度计算为主以速度计算为主v三三 三个非常重要的概念三个非常重要的概念v1 牵连速度牵连速度(加速度加速度)AOBMAOBM图示瞬时图示瞬时OA与水平线的夹角与水平线的夹角6060度。度。求轮心求轮心C的速度的速度 加速度加速度OA杆转动，带动半径为杆转动，带动半径为R的园轮转动。的园轮转动。C牵连速度牵连加速度如何确定？牵连速度牵连加速度如何确定？evOAO1eaneav已知动点的相对运动方程时已知动点的相对运动方程时未知动点的相对运动方程时未知动点的相对运动方程时求相对速度求相对速度 必须由速度合成定理求出必须由速度合成定理求出求相对加速度求相对
9、加速度 相对运动轨迹为直线时相对运动轨迹为直线时相对运动轨迹为轨迹已知的曲线时相对运动轨迹为轨迹已知的曲线时v三三 三个非常重要的概念三个非常重要的概念相对加速度的切线方向量通过加速度合成定理分析求得相对加速度的切线方向量通过加速度合成定理分析求得经过加速度合成定理分析求得经过加速度合成定理分析求得v2 相对速度相对速度(加速度加速度)v三三 三个非常重要的概念三个非常重要的概念v3 科氏加速度科氏加速度AOBM条件：牵连运动为转动条件：牵连运动为转动(复杂的运动复杂的运动)牵连运动刚体的角速度矢牵连运动刚体的角速度矢与动点的相对速度矢不平行与动点的相对速度矢不平行qOACDv三三 三个非常重
10、要的概念三个非常重要的概念v3 科氏加速度科氏加速度OCDCAqBObAMO1O2 v5)画出加速度矢量图。并计算各量的大小、画出方画出加速度矢量图。并计算各量的大小、画出方向向(未知指向可以假设未知指向可以假设)(必须有必须有)6)求解求解 (必须有必须有)注意：注意：如何选投影轴如何选投影轴?如何写投影方程如何写投影方程?v1)动点动点 动系的选取动系的选取(必须有必须有)v3)速度分析速度分析 定理必须有定理必须有2)分析三种运动分析三种运动特别关注牵连运动的形式特别关注牵连运动的形式画好速度矢量图画好速度矢量图（必须有）（必须有）v4)加速度定理的表达形式加速度定理的表达形式(必须有必
11、须有)若牵连运动为转动还要计算牵连转动的角速度和相对若牵连运动为转动还要计算牵连转动的角速度和相对速度速度根据牵连运动的形式决定加速度定理的内容根据牵连运动的形式决定加速度定理的内容课上例题以及全部作业题课上例题以及全部作业题题目必备题目必备几个概念4 瞬时速度中心位置的确定瞬时速度中心位置的确定瞬时速度中心点的加速度一定不等于零瞬时速度中心点的加速度一定不等于零1 瞬时平移与平移的区别瞬时平移与平移的区别2 瞬时转动与定轴转动的区别瞬时转动与定轴转动的区别 3 是平面图形的是平面图形的绝对角速度绝对角速度和和绝对角加速度绝对角加速度不涉及复合（合成）运动，且一定有平不涉及复合（合成）运动，且
12、一定有平面运动刚体的运动机构面运动刚体的运动机构平面运动的图形平面运动的图形一一 求速度（角速度）的方法求速度（角速度）的方法1 基点法基点法2 瞬时速度中心法瞬时速度中心法都可都可以求以求平面平面图形图形的角的角速度速度3 速度投影法速度投影法不能求平面图形不能求平面图形的角速度的角速度原始的方法，要求其它点的速度还要继续使用基点法原始的方法，要求其它点的速度还要继续使用基点法-慢慢可以可以快速快速求平面图形上求平面图形上N 多点多点的速度的速度-简单简单 快快需要知道待求点的速度方位需要知道待求点的速度方位-简单简单瞬心确定的两种方法瞬心确定的两种方法可以联合应用瞬心法与速度投影法可以联合
13、应用瞬心法与速度投影法二二 求加速度（角加速度）的方法求加速度（角加速度）的方法nBABAABaaaa方法单一方法单一 基点法基点法关于公式的正确性关于公式的正确性nMAMAAMaaaa关于基点的选择关于基点的选择-基点的基点的加速度必须已知加速度必须已知v1 运动分析运动分析-明确平面运动的刚体明确平面运动的刚体v1）选基点选基点(加速度已知加速度已知)3 3 加速度分析加速度分析2 速度分析速度分析2）针对加速度公式分析已知与待求画出加速度矢量图针对加速度公式分析已知与待求画出加速度矢量图3）求解求解计算各个已知量的大小，并将方向标在矢量图上计算各个已知量的大小，并将方向标在矢量图上根据题
14、目要求选择简单快的方法进行根据题目要求选择简单快的方法进行必须求出平面图形的角速度必须求出平面图形的角速度根据待求点的轨迹情况写出公式根据待求点的轨迹情况写出公式课堂例题以及全部作业题课堂例题以及全部作业题题目必备题目必备在待求加速度点画加速度矢量图在待求加速度点画加速度矢量图nBABAAyBxBaaaaanBABAAnBBaaaaa若待求点若待求点B的轨迹为的轨迹为圆周运动圆周运动则公式为则公式为若待求点若待求点B的轨迹为的轨迹为一般的平面曲线一般的平面曲线则公式为则公式为nBABAABaaaa若待求点若待求点B的轨迹为的轨迹为直线直线则公式为则公式为待求加速度点相对于基点的加速度之间的关系
15、待求加速度点相对于基点的加速度之间的关系特别注意特别注意曲柄连杆滑块曲柄连杆滑块机构机构中。中。OA=AB=L。OA的角速度大小的角速度大小不变。求：不变。求：1、AB杆的角速度；杆的角速度；B的速度的速度2、AB杆的角加速度；杆的角加速度；22ABBAvvL杆杆AB 的角加速度等于零的角加速度等于零B45OA90)()(222LaLayCxC方向图示方向图示转向顺时针转向顺时针AB杆中点杆中点C的加速度的加速度459090O1OBA1O B杆杆AB 的角加速度等于零的角加速度等于零已知四连杆已知四连杆机构机构中中O1BL，AB2L OA以以不变不变 绕绕O 轴转动。轴转动。2LOA 求：求：
16、1 图示位置时图示位置时O1B 杆的角速度杆的角速度 杆杆AB的角速度的角速度2 B点的加速度点的加速度 杆杆AB 的角加速度的角加速度21AB逆时针逆时针逆时针逆时针)(2LanB)(212LaB如何求如何求AB杆中点杆中点C的加速度？的加速度？)()(4333LaLaCyCx6090O1OBAOA=L O1B=4L图示位置图示位置 AB铅直铅直 O、A、O1 水平水平OA匀角速度匀角速度1求求 杆杆AB、O1B 的角速度的角速度2 求杆求杆AB的角加速度的角加速度243AB21BOAB0)(2BnBaLa指向轴心顺时针顺时针顺时针顺时针AB杆中点杆中点C的加速度的加速度)(43)(422LaLaCyCx
