1、第七章第七章 用代入法解用代入法解 二元一次方程组二元一次方程组想一想想一想？问题问题1：什么叫二元一次方程组的解？什么叫二元一次方程组的解？答：二元一次方程组中各个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解。问题问题2：是是 的解吗？的解吗？你怎么验证的？你怎么验证的？36xyxyyx21023 3已知已知4x-y=-14x-y=-1，用关于，用关于x x的代数式的代数式表示表示y y：_；用关于用关于y y的代数式表示的代数式表示x x：_31x0y0 x3y21x2y3x2y1x1y在 ，各组值中，（1）方程y=2x-3的解有（2）方程3x+2y=1的解有（3）方程组 的解有32 xy123
2、 yx温顾而知新：温顾而知新：某校现有校舍某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为（单位为m2）图 7.1.1 如果设应拆除上校舍如果设应拆除上校舍xm2，建造新校舍，建造新校舍ym2，那么根据题意可列出方程组，那么根据题意可列出方程组.4%,3020000 xyxy怎样求这个二元一次方程组的解呢？怎样求这个二元一次方程组的解呢
3、？.4%,3020000 xyxy%3020000 xy yx43x=6000X=2000把x=2000代入式，得y=8000试一试试一试例例1：解方程组解方程组3x+2y=14y=x-3解:把代入,得3x+2(x-3)=143x+2x-6=145x=20 X=4把x=4代入,得y=4-3=1方程组的解是 x=4y=1练习：用代入法解下列方程组练习：用代入法解下列方程组313814yxxy2225xyxy21xy21xy1、将方程组里的一个方程变形，用含、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知有一个未知数的一次式表示另一个未知数数2、用这个一次式代替另一个方程中相、用
4、这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值求得一个未知数的值3、把这个未知数的值代入一次式，求、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值得另一个未知数的值4、写出方程组的解、写出方程组的解用代入法解二元一次方程组用代入法解二元一次方程组的一般步骤的一般步骤解二元一次解二元一次方程组方程组用代入法用代入法1、将方程组里的一个方程变形，用含、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知有一个未知数的一次式表示另一个未知数数2、用这个一次式代替另一个方程中相、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，
5、得到一个一元一次方程，应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值求得一个未知数的值3、把这个未知数的值代入一次式，求、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值得另一个未知数的值4、写出方程组的解、写出方程组的解用代入法解二元一次方程组用代入法解二元一次方程组的一般步骤的一般步骤练练 习习 题题1、解方程组解方程组2x-4y=5 x=3y-13x 6z=4x+5z=6讨论讨论4x+5y=4用含用含x 的一次式表示的一次式表示y：用含用含y 的一次式表示的一次式表示x：x=y=例例2 解方程组解方程组解解2s=3t3s 2t=5由由得：得：s=3/2 t把把代入代入得：得：33/
6、2 t 2t=59/2 t 2t=59t 4t=105t=10t=2把把t=2代入代入，得，得s=3/2 t=3/22=3s=3t=22s=3t3s 2t=5练练 习习 题题1、用代入法解下列方程组：用代入法解下列方程组：3a 5b=6a+4b=-155s=3t 5t 3s+5=02（1 2x）=3（y x）2（5x y）-4（3x 2y）=11、用代入法解下列方程组：用代入法解下列方程组：解解原方程组可化为：原方程组可化为：x+3y=2-2x+6y=1由由得得x=2 3y把把代入代入得：得：-2（2 3y）+6y=1-4+6y+6y=16y+6y=1+412y=5y=5/12把把y=5/12
7、 代入代入，得，得x=2 3y=2-35/12x=3/4x=3/4y=5/12想想想想一一解解原方程组可化为原方程组可化为：2、用代入法解下列方程组：用代入法解下列方程组：132yx5)323212(6yx3x 2y=6x y=2由由得：得：把把代入代入得：得：x=2+y3（2+y）-2y=66+3y 2y=6y=0把把y=0 代入代入，得：，得：x=2+y=2+0 x=2x=2y=0想想想想一一解方程组：解方程组：632yxyx4（x+y）-5（x y）=2练练 习习 题题111、若方程、若方程5x 2m+n+4y 3m-2n=9是关于是关于x、y的二元一次方程，求的二元一次方程，求m、n
8、的值的值.解解根据已知条件得：根据已知条件得：2m+n=13m 2n=1由由得：得：把把代入代入得：得：n=1 2m3m 2（1 2m）=13m 2+4m=17m=3m=3/7把把m=3/7 代入代入，得：，得：n=1 2m思思 考考 题题2、已知、已知 是关于是关于 x、y 的方程组的方程组 的的解，求解，求 a、b 的值的值.x=-1y=2，2x+ay=3bax-by=1 2x+ay=3bax-by=1解解把把 x=-1，y=2 代入方程组代入方程组 得：得：-2+2a=3b-a 2b=1思思 考考 题题由由得：得：a=-2b-1把把代入代入得：得：-2+2（-2b 1）=3b-2 4b
9、2=3b-4b 3b=+2+2-7b=4b=-4/7把把b=-4/7 代入代入，得：，得：a=1/7a=1/7b=-4/7a=-2b-1=-2（-4/7）-1思思 考考 题题3、若方程组、若方程组 的解与方程组的解与方程组 的解相同，求的解相同，求a、b的值的值.2x-y=33x+2y=8 ax+by=1bx+3y=a解解2x-y=33x+2y=8由由得：得：y=2x-3把把代入代入得：得：3x+2（2x 3）=83x+4x 6=83x+4x=8+67x=14x=2把把x=2 代入代入，得，得：y=2x-3=22-3=1x=2y=1 方程组方程组 的解与的解与方程组方程组 的解相同的解相同 2
10、x-y=33x+2y=8 ax+by=1bx+3y=a把把 代入方程组代入方程组 得：得：x=2y=1 ax+by=1bx+3y=a 2a+b=12b+3=a解得：解得：a=1b=-1思思 考考 题题4、如果、如果 y+3x-2 +5x+2y-2 =0，求，求 x、y 的值的值.解：解：根据已知条件，得：根据已知条件，得：y+3x 2=0 5x+2y 2=0由由得：得：y=2 3x把把代入代入得：得：5x+2（2 3x）-2=05x+4 6x 2=05x 6x=2-4-x=-2x=2把把x=2 代入代入，得：，得：y=2 3x=2-32=-4x=2y=-4答：答：x 的值是的值是2，y 的值是
11、的值是-4.1、将方程组里的一个方程变形，用含、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知有一个未知数的一次式表示另一个未知数数2、用这个一次式代替另一个方程中相、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值求得一个未知数的值3、把这个未知数的值代入一次式，求、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值得另一个未知数的值4、写出方程组的解、写出方程组的解用代入法解二元一次方程组用代入法解二元一次方程组的一般步骤的一般步骤解二元一次解二元一次方程组方程组用代入法用代入法3x+2y=82x+3y=12求求x+y得值。得值。1、已知：、已知：x+2y+3m=104x+3y+2m=152、已知：、已知：求求x+y+m的值。的值。探究一：探究一：
